2022廣東數(shù)學中考預測模擬試卷（含答案）

1、廣東數(shù)學中考預測模擬試卷（本試卷滿分為120分，考試用時為90分鐘）班級：_ 姓名：_ 學號：_ 總分：_一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1的倒數(shù)是()AB C D2實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是( )A|b|<a Ba<b Cab>0 D|a|>b 3若式子有意義，則x的取值范圍是()Ax>1Bx1 Cx0，x1Dx>04下列計算正確的是()Aa3a32a6 B3m8m6m1 C(2x2y)38x6y3 Dx6÷x2x35如圖，DECF，145

2、76;，230°，則BDF()A15° B25° C30° D35°6某中學舉辦了“校園文化節(jié)”活動，小穎同學在這次活動中參加了歌唱比賽，比賽由九位評委打分小穎同學分析九位評委打的分數(shù)后，制成如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D中位數(shù)7九章算術中有這樣一段表述：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗問上、下禾實一秉各幾何？”其意大致為：今有上等稻七捆，減去一斗，加入下等稻二捆，共

3、計十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共計十斗問上等稻、下等稻一捆各幾斗？設一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根據(jù)題意，可列方程組為()A B C D8不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A B C D9如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且OCD90°.若E是BC邊的中點，BD10，AC6，則OE的長為()A1.5 B2 C2.5 D310. 如果a2a20，那么代數(shù)式(a1)2(a2)(a2)的值為()A1 B2 C3 D411如圖，AB是O的直徑，C是線段OB上的一點(不與點B重合)，D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F.用，DCAB，F(xiàn)BFD中的兩個作為題設

4、，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3第12題圖 12如圖，矩形ABCD的邊AB4 cm，BC8 cm，點P從A出發(fā)，以2 cm/秒的速度沿ABCD運動，同時點Q也從A出發(fā)，以1 cm/秒的速度沿AD運動，APQ的面積為y(cm2)，運動的時間為x(秒)，則y關于x的函數(shù)圖象為()ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.13因式分解：9mx2my2_14一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為92，則這個多邊形的邊數(shù)為_15已知菱形的兩條對角線分別是一元二次方程x214x480的兩個實數(shù)根，則該菱形的面積是_16如圖，在ABC中，B90

5、76;，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以D，E點為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG1，AC4，則ACG的面積為_ 17如圖，將半徑為3 cm的圓形紙片剪掉，余下部分圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高是_18 如圖，點P1，P2，P3，Pn在函數(shù)y第一象限的圖象上，點A1，A2，A3，An在x軸的正半軸上，且OA1P1，A1A2P2，A2A3P3，An1AnPn是等腰直角三角形，則點An坐標為_三、解答題（一）：本大題共2小題，每小題8分，共16分.19解不等式組：并寫出它的最小整數(shù)解20為了了解我市中學生參加“科普知識

6、”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)在表中：m_120_，n_0.3_；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若我市共有中學生6.5萬人，試估算分數(shù)在80分(含80分)以上的人數(shù)組別分數(shù)段(分)頻數(shù)頻率A組60x<70300.1B組70x<8090nC組80x<90m0.4 D組90x100600.2四、解答題（二）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.21隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學準備工作為方便師生返校后測體溫，某學校計劃購買甲、乙兩種額溫槍

7、經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1 160元(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；(2)該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超過15個請設計出最省錢的購買方案，并求出最低費用22如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C(4，2)，D(2，2)，反比例函數(shù)y(x>0)的圖象分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，已知BECE31.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OF，OE，EF，求EOF的面積五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.23如圖所示：O與ABC的邊BC

8、相切于點C，與AC、AB分別交于點D、E，DEOB.DC是O的直徑連接OE，過C作CGOE交O于G，連接DG、EC，DG與EC交于點F.(1)求證：直線AB與O相切；(2)求證：AE·EDAC·EF；(3)若EF3，tan ACE時，過A作ANCE交O于M、N兩點(M在線段AN上)，求AN的長24如圖1，拋物線yax2bx與x軸相交于B(1，0)，C(3，0)兩點(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將BCD沿直線BD翻折得到BCD，若點C恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C和點D的坐標；(3)在(2)的條件下，如圖2，設拋物線與y軸交于點

9、Q，連接BQ、DQ，點P為拋物線上的一個動點(點P與點Q不重合)，且SPBDSBDQ，請求出所有滿足條件的點P的橫坐標 廣東數(shù)學中考預測模擬試卷答案一、選擇題1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A二、填空題13.m(3xy)(3xy) 14.11 15.24 16.2 17.cm 18.(4，0)三、解答題（一）19.解：解不等式，得x>4.解不等式，得x1.所以不等式組的解集為x1.所以不等式組的最小整數(shù)解為1.20.(1)120 0.3提示：被調(diào)查的總人數(shù)為30÷0.1300(人)，m300×0.412

10、0，n90÷3000.3.解：(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖.(3)估計分數(shù)在80分(含80分)以上的人數(shù)為6.5×(0.40.2)3.9(萬人).四、解答題（二）21.解：(1)設每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元.根據(jù)題意，得解得答：每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元(2)設購買m個甲種額溫槍，則購買(50m)個乙種額溫槍，總費用為w元.根據(jù)題意，得w220m240(50m)20m12 000(0m15，且m為整數(shù)).20<0，w隨m的增大而減小.當m15時，w取最小值，w最小值20×1512 00011 700(元).答：買15個甲種額溫

11、槍，35個乙種額溫槍總費用最少，最少為11 700元22.解：(1)正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C(4，2)，D(2，2)，A(2，0)，B(4，0)，BCDC2.BECE31，BE.點E的坐標為.反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過點E，k4×6.反比例函數(shù)的解析式為y(x>0).(2)如圖，連接OE，OF，EF，作FPOB于P.FPBC2，把y2代入y，解得x3.F(3，2).SEOFSPOFS梯形PBEFSEOBS梯形PBEF，SEOF××(43).五、解答題（三）23(1)證明：CD是直徑，DEC90°.DEEC.DEOB，

12、OBEC.OB垂直平分線段EC.BEEC，OEOC.OBOB，OBEOBC(SSS).OEBOCB.BC是O的切線，OCBC.OCB90°.OEB90°.OEAB.AB是O的切線(2)證明：如圖，連接EG.CD是直徑，DGC90°.CGDG.CGOE，OEDG.DEEG.AEOE，DGOE，AEDG.EACGDC.GDCGEF，GEFEAC.EGFECA，AECEFG.EGDE，AE·DEAC·EF.(3)解：如圖，過點O作OHAN于H.，EDGACE.tan EDFtan ACE.EF3，DE6，DF3，EC12，CD6.AEDOED90&#

13、176;，OEDOEC90°，AEDOEC.OEOC，OECOCE.AEDACE.EADEAC，EADCAE.設AEx，AC2x.AE2AD·AC，x2(2x6)·2x.解得x4(x0舍去).AE4，AC8，AD2，OA5.ECAN，OAHACE.tan OAHtan ACE.OH5，AH10.OHMN，HMHN.連接OM，則MHHN2.ANAHHN102.24解：(1)把點B(1，0)，C(3，0)分別代入yax2bx，得解得拋物線的函數(shù)解析式為yx2x.(2)拋物線與x軸相交于點B(1，0)，點C(3，0)，BC4，對稱軸為直線x1.E(1，0)，BE2.CE2.C(1，2).tan CBE.CBE60°.由翻折，得DBE30°，DEBE·tan 30°.D.(3) 設BD交y軸于點F，設直線BD的解析式為ykxb(k0)，則解得BD的解析式為yx.F.拋物線的解析式為yx2