軟件技術(shù)算法實用教案

1、0 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)與討論與討論1）什么）什么(shn me)是鏈表？是鏈表？ 軟件技術(shù) 鏈表是一種組織有序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)鏈表是一種組織有序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 通過指針將一系列數(shù)據(jù)結(jié)點連接成一條數(shù)據(jù)鏈通過指針將一系列數(shù)據(jù)結(jié)點連接成一條數(shù)據(jù)鏈 結(jié)點中只有結(jié)點中只有(zhyu)(zhyu)一個指向后繼節(jié)點的指針為一個指向后繼節(jié)點的指針為單鏈表單鏈表第1頁/共32頁第一頁，共32頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)與討論與討論2）鏈表有什么）鏈表有什么(shn me)特點？特點？軟件技術(shù) 鏈表比數(shù)組具有更好的動態(tài)性鏈表比數(shù)組具有更好的動態(tài)性 插入、刪除操作靈活方便（如文本編輯時）插入、刪除操作靈活方便（如文本編輯時）

2、鏈表中各節(jié)點在內(nèi)存中可以不是連續(xù)鏈表中各節(jié)點在內(nèi)存中可以不是連續(xù)(linx)(linx)存放的存放的（數(shù)組則一定是連續(xù)（數(shù)組則一定是連續(xù)(linx)(linx)存放的）存放的）第2頁/共32頁第二頁，共32頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)與討論與討論3）怎樣）怎樣(znyng)建立鏈表？建立鏈表？軟件技術(shù) 使用使用(shyng)(shyng)指向結(jié)構(gòu)體的指針，如：指向結(jié)構(gòu)體的指針，如：struct stu struct stu * *nextnext； 使用使用(shyng)(shyng)結(jié)構(gòu)體作為鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)結(jié)構(gòu)體作為鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)點點 動態(tài)開辟內(nèi)存動態(tài)開辟內(nèi)存 創(chuàng)建新結(jié)點創(chuàng)建新結(jié)點 連接鏈條連接鏈條第3

3、頁/共32頁第三頁，共32頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)與討論與討論4）怎樣）怎樣(znyng)輸出鏈表？輸出鏈表？軟件技術(shù) 利用循環(huán)利用循環(huán) 利用指針利用指針 指向結(jié)點指向結(jié)點(ji din)(ji din)的數(shù)據(jù)成員的數(shù)據(jù)成員第4頁/共32頁第四頁，共32頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)與討論與討論5）怎樣）怎樣(znyng)建立建立可調(diào)數(shù)組？可調(diào)數(shù)組？軟件技術(shù) 定義指針定義指針(zhzhn)(zhzhn) 開辟內(nèi)存開辟內(nèi)存 利用數(shù)組與指針利用數(shù)組與指針(zhzhn)(zhzhn)之間的關(guān)系，得到之間的關(guān)系，得到可調(diào)數(shù)組可調(diào)數(shù)組第5頁/共32頁第五頁，共32頁。1 算法算法(sun f)的概念的概念1）程序的概

4、念）程序的概念 議程：事先議定的步驟議程：事先議定的步驟 程序：特指計算程序：特指計算(j sun)機程序機程序有計劃、有步驟地有計劃、有步驟地完成某些計算完成某些計算(j sun)或操作或操作（運籌帷幄）（運籌帷幄）軟件技術(shù)第6頁/共32頁第六頁，共32頁。算法算法(sun f)的概念的概念2）算法的概念）算法的概念 軟件技術(shù)領(lǐng)域：如插入軟件技術(shù)領(lǐng)域：如插入(ch r)、刪除、更新、查找、排序等操作（主要、刪除、更新、查找、排序等操作（主要是非數(shù)值計算方法）是非數(shù)值計算方法） 機械工程領(lǐng)域：常用循環(huán)、迭代、數(shù)值積分、解方程等數(shù)值計算方法機械工程領(lǐng)域：常用循環(huán)、迭代、數(shù)值積分、解方程等數(shù)值計算

5、方法軟件技術(shù)第7頁/共32頁第七頁，共32頁。算法算法(sun f)的概念的概念3）算法的意義）算法的意義計算機的特點計算機的特點 計算機的運算速度計算機的運算速度(sd)很快很快 計算機不會自己解方程計算機不會自己解方程 十幾年前美國孩子的評價：十幾年前美國孩子的評價：一個孩子說計算機真聰明，能幫我做許多事情一個孩子說計算機真聰明，能幫我做許多事情另一個孩子說計算機真笨，離開了軟件什么也不會做！另一個孩子說計算機真笨，離開了軟件什么也不會做！軟件技術(shù)第8頁/共32頁第八頁，共32頁。算法算法(sun f)的概念的概念算法的重要性 軟件是計算機的靈魂，而算法則是軟件的核心 界面固然很重要，但界

6、面終究是外表，不是核心 算法是編程的基礎(chǔ)（程序也是算法）機械工程領(lǐng)域的算法問題相對簡單如：公式，循環(huán)(xnhun)，迭代，優(yōu)化等軟件技術(shù)第9頁/共32頁第九頁，共32頁。算法算法(sun f)的概念的概念算法的特性有窮性（有窮步驟、有窮時間）、確定性（沒有二義性，可重復(fù)）、可行性（能實現(xiàn)）、輸入（零個或多個）、輸出（一個或多個）算法設(shè)計的要求(yoqi)正確性、可讀性、健壯性、效率與低存儲量需求算法效率的度量：時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度軟件技術(shù)第10頁/共32頁第十頁，共32頁。算法算法(sun f)的概念的概念注意保護(hù)運算精度(jn d) 如采用列主元高斯消去法 或采用全主元高斯消去法 數(shù)值積分

7、時的分點不要過細(xì)軟件技術(shù)第11頁/共32頁第十一頁，共32頁。2 循環(huán)循環(huán)(xnhun)算法算法1）一重循環(huán)）一重循環(huán) 求求1+2+100=?要點要點(yodin)：累加器清零：累加器清零請高手現(xiàn)場編程！請高手現(xiàn)場編程！ n!=12(n-1)n=?要點要點(yodin)：累乘器置：累乘器置1，大的階乘整形數(shù)會溢出，大的階乘整形數(shù)會溢出請高手現(xiàn)場編程！請高手現(xiàn)場編程！軟件技術(shù)第12頁/共32頁第十二頁，共32頁。循環(huán)循環(huán)(xnhun)算法算法一重循環(huán)求和一重循環(huán)求和(qi h)示例示例軟件技術(shù)第13頁/共32頁第十三頁，共32頁。循環(huán)循環(huán)(xnhun)算法算法2）二重循環(huán)）二重循環(huán) 矩陣乘法矩陣

8、乘法 輸出一個輸出一個(y )矩陣矩陣 輸出乘法口訣表（用輸出乘法口訣表（用springtf和和MessageBox）軟件技術(shù)第14頁/共32頁第十四頁，共32頁。循環(huán)循環(huán)(xnhun)算法算法輸出乘法輸出乘法(chngf)口訣表（用口訣表（用springtf和和MessageBox）軟件技術(shù)void CMyDlg:OnOK() CDialog:OnOK();第15頁/共32頁第十五頁，共32頁。循環(huán)循環(huán)(xnhun)算法算法3）三重循環(huán)）三重循環(huán)(xnhun)高斯消去法解線性方程組：消去、回代高斯消去法解線性方程組：消去、回代 算例：算例：1.1 x1+1.95 x2+2.38 x3=8.1

9、5,2.4 x1+4.9 x2+9.1 x3=15.4,3.8 x1-3.9 x2-4.5 x3=33.5軟件技術(shù)第16頁/共32頁第十六頁，共32頁。消去消去int XQ(double AA5,int NN,int MM)int N2,ii,jj,kk;double CC;N2=NN+MM;for(kk=1;kk=NN;kk+)CC=1.0/AAkkkk;for(jj=kk;jj=N2;jj+)AAkkjj=AAkkjj*CC;for(ii=kk+1;ii=NN;ii+)if(kk=NN) continue;for(jj=kk+1;jj=N2;jj+)AAiijj=AAiijj-AAiikk

10、*AAkkjj;AAiikk=0;return 0;軟件技術(shù)第17頁/共32頁第十七頁，共32頁?；卮卮鷌nt HD(double AA5,int NN,int MM)int N2,ii,jj,kk;N2=NN+MM;for(ii=NN+1;ii=1;kk-)for(jj=kk+1;jj=NN;jj+)AAkkii=AAkkii-AAkkjj*AAjjii;AAkkjj=0;return 0;軟件技術(shù)第18頁/共32頁第十八頁，共32頁。調(diào)用調(diào)用(dioyng)CNumView:CNumView()/ TODO: add construction code heredouble AA55=0

11、,0,0,0,0,0,1.1,1.95,2.38,8.15,0,2.4,4.9,9.1,15.4,0,3.8,-3.9,-4.5,33.5;XQ(AA,3,1);OutArray(A=,AA,3,4);HD(AA,3,1);OutArray(A=,AA,3,4);還缺哪個(n ge)函數(shù)？（輸出）軟件技術(shù)主程序主程序子程序子程序2子程序子程序1子程序子程序3子程序子程序4第19頁/共32頁第十九頁，共32頁。輸出輸出(shch)軟件技術(shù)第20頁/共32頁第二十頁，共32頁。3 迭代迭代(di di)算法算法1）確定性方法）確定性方法 如解一元二次方程，解線性方程組的高斯消去法如解一元二次方程，

12、解線性方程組的高斯消去法 經(jīng)過經(jīng)過(jnggu)確定的，有限個步驟，能夠得到解確定的，有限個步驟，能夠得到解軟件技術(shù)第第1 1步步第第2 2步步第第i i步步第第i+1i+1步步第第n n步步第21頁/共32頁第二十一頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法2）迭代算法）迭代算法 三等分角度問題三等分角度問題(wnt)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128-1/256+. 函數(shù)值計算問題函數(shù)值計算問題(wnt)計算器是怎樣計算函數(shù)值的？用泰勒級數(shù)！計算器是怎樣計算函數(shù)值的？用泰勒級數(shù)！如：如：sin(x)=x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!+軟件技術(shù)第22

13、頁/共32頁第二十二頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法3）賦值語句的特殊性）賦值語句的特殊性 賦值語句不是方程賦值語句不是方程如如 i = i +1; 賦值語句的迭代功能賦值語句的迭代功能(gngnng)有一個時間（或迭代次數(shù)）的概念，還是：有一個時間（或迭代次數(shù)）的概念，還是：i = i +1;左邊的左邊的 i 和右邊的和右邊的 i 不是一個不是一個 i ，迭代次數(shù)不同，迭代次數(shù)不同軟件技術(shù)ii+1第23頁/共32頁第二十三頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法4）迭代算法的特點）迭代算法的特點 運算的次數(shù)不定，根據(jù)精度決定是否停止運算的次數(shù)不定，根據(jù)精度決定是否停止 結(jié)果是

14、一個極限值結(jié)果是一個極限值 初始點或中間初始點或中間(zhngjin)誤差不影響最終結(jié)果的精度誤差不影響最終結(jié)果的精度軟件技術(shù)第24頁/共32頁第二十四頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法5）如何構(gòu)造迭代算法）如何構(gòu)造迭代算法 找到規(guī)律找到規(guī)律(gul) 利用循環(huán)利用循環(huán) 必需收斂必需收斂軟件技術(shù)第25頁/共32頁第二十五頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法6）猜數(shù)游戲）猜數(shù)游戲(yux) 框圖框圖 軟件軟件軟件技術(shù)是(Yes)是(Yes)否(No)否(No)是(Yes)否(No)輸入猜數(shù)區(qū)間OnOk參數(shù)賦初值計算第一個分點大于分點？區(qū)間代換成右半段計算下一個分點區(qū)間代換成左半

15、段計算下一個分點區(qū)間小于2？區(qū)間小于2？區(qū)間下限作為答案并輸出總提問次數(shù)區(qū)間上限作為答案并輸出總提問次數(shù)第26頁/共32頁第二十六頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法7）二分法求根）二分法求根 方程方程y=x3-3x+1 框圖框圖(kungt) 軟件軟件軟件技術(shù)否(No)否(No)否(No)是(Yes)是(Yes)是(Yes)輸入?yún)^(qū)間a，b最大迭代次數(shù)M精度Ep，令k=0k=k+1xk=(ak+bk)/2(ak+bk)/2bk-akEpbk-akEp？輸出結(jié)果xk結(jié)束f(ak)f(ak)* *f(xk)f(xk)MkM？輸出迭代失敗信息第27頁/共32頁第二十七頁，共32頁。迭代迭代(

16、di di)算法算法8）迭代法解超越方程）迭代法解超越方程(fngchng) 方程方程(fngchng)I=(M/Km)Ki+I0 軟件軟件軟件技術(shù))III(r011iKe第28頁/共32頁第二十八頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法9）泰勒）泰勒(ti l)級數(shù)算例級數(shù)算例sin(x)=x/1-x3/3!+x5/5!-x7/7!+void DHK:OnOK() UpdateData(true);wx=m_EDIT1*3.1415926/180.0;ii=ii+2;jc=1;ww=1;fh=-fh;for(jj=1;jj=ii;jj+)jc=jc*jj;ww=ww*wx;m_EDIT2=m_EDIT2+fh*ww/jc;UpdateData(false);軟件技術(shù)第29頁/共32頁第二十九頁，共32頁。迭代迭代(di di)算法算法泰勒泰勒(ti l)級數(shù)級數(shù)sin(x)=x/1-x3/3!+x5/5