第5章_機(jī)械的效率與自鎖

1、第五章第五章 機(jī)械的效率和自鎖機(jī)械的效率和自鎖 (Efficiency and Self-lock of Machinery)51 機(jī)械的效率機(jī)械的效率 (mechanical efficiency)一、功一、功(work)的概念的概念 作用在機(jī)械上的力分為：驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力和有害阻力。這些力所作的功分別稱為驅(qū)動(dòng)功、有效功、損失功。驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功（輸入功輸入功）Wd：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力所作的功。有效功有效功（輸出功輸出功）Wr：克服生產(chǎn)阻力所作的功。損失功損失功Wf：克服有害阻力所作的功。 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有：Wd=Wr+Wf損失率損失率(rate of loss)：機(jī)械的損失功

2、（率）與輸入功（率）的比值。用表示。二、機(jī)械效率二、機(jī)械效率 機(jī)械效率機(jī)械效率：機(jī)械能在機(jī)械中有效利用有效利用的程度，用表示。 用功的比值功的比值表示：=Wr / Wd =（Wd- Wf）/Wd =1- Wf / Wd用功率的比值功率的比值表示：=Pr / Pd=1- Pf / Pd（Pd、Pr、Pf分別為輸入、輸出、損失功率） = Wf / Wd= Pf / Pd= 1-即： 在實(shí)際機(jī)械中，Wf、Pf0 0，1且隨Wf、Pf 、 在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為了提高，應(yīng)盡量減少摩擦損失。為此，應(yīng)設(shè)法減少運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，可采取：滾動(dòng)代替滑動(dòng)、選用適當(dāng)?shù)臐?rùn)滑劑、合理選用運(yùn)動(dòng)副元素及其材料。三、機(jī)械效率的力（力

3、矩）的比值力（力矩）的比值表示： 如圖5-1所示為一機(jī)械傳動(dòng)裝置的示意圖。設(shè)F為驅(qū)動(dòng)力， G為生產(chǎn)阻力，VF、VG分別為F、G的作用點(diǎn)沿力作用線方向的分速度。圖5-1根據(jù)效率計(jì)算式，可得：=Nr /Nd=GVG / (FVF) 假設(shè)該機(jī)械是一個(gè)不存在摩擦的理想機(jī)械。 這時(shí)為了克服同樣的生產(chǎn)阻力G，其所需的驅(qū)動(dòng)力為F0（稱為理想驅(qū)動(dòng)力），顯然就不再需要像F那么大了。因?yàn)閷?duì)理想機(jī)械來(lái)說(shuō)，其效率應(yīng)：0=1。故得：0= GVG / (F0VF) =1 GVG=F0VF代入上式，得：= F0VF/ (FVF) = F0/F=理想驅(qū)動(dòng)力/實(shí)際驅(qū)動(dòng)力此式說(shuō)明：機(jī)械效率等于在克服同樣生產(chǎn)阻力G的情況下，理想驅(qū)

4、動(dòng)力F0與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F的比值。 同理，用力矩的比值力矩的比值表示：= M0 / M =理想驅(qū)動(dòng)力矩/實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩 式中：M0、M分別表示克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動(dòng)力矩、實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩。 機(jī)械效率的確定，除了用計(jì)算方法之外，更常用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。有關(guān)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的機(jī)械效率見(jiàn)P69表5-1。例題分析例題分析：例1、圖4-3、4-4所示的斜面機(jī)構(gòu)中，求其正、反行程的機(jī)械效率。圖4-3圖4-4解：正行程（滑塊沿斜面上升）時(shí)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力為：F= G tan(+)不考慮摩擦?xí)r，理想驅(qū)動(dòng)力為：F0= G tan= F0 / F = tan/ tan(+)反行程（滑塊沿斜面下降），注意注意此時(shí)載荷G為驅(qū)動(dòng)力

5、： F = G tan(-) G = Fcot (-)G0 = Fcot= G0 /G= tan (-) / tan例2、圖4-5所示的螺旋機(jī)構(gòu)中，求擰緊螺母和放松螺母時(shí)，機(jī)械的效率。圖4-5解： 擰緊螺母擰緊螺母（即螺母逆著載荷向上運(yùn)動(dòng)）時(shí)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩為：不考慮摩擦?xí)r，理想驅(qū)動(dòng)力矩為：= M0 / M= tan/ tan(+) 放松螺母放松螺母（即螺母順著載荷向下運(yùn)動(dòng)）時(shí)，注意此時(shí)載荷G為驅(qū)動(dòng)力: M= G d2 tan (-) /2 G =2 Mcot (-) / d2G0 =2 Mcot / d2 = G0 / G = tan(-) / tanM= G d2 tan(+) /2M0=

6、G d2 tan/2四、機(jī)械系統(tǒng)的效率四、機(jī)械系統(tǒng)的效率 上述機(jī)械效率及計(jì)算是指一個(gè)機(jī)構(gòu)或一臺(tái)機(jī)器的效率。對(duì)于由許多機(jī)構(gòu)或機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)的效率，可根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的聯(lián)接方式聯(lián)接方式（串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)）來(lái)計(jì)算。1、串聯(lián)、串聯(lián) 如圖5-2所示為k個(gè)機(jī)器串聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。 設(shè)各機(jī)器的機(jī)械效率分別為1、2、k，該機(jī)械系統(tǒng)的輸入功率為Pd，輸出功率為Pk。 功率在傳遞過(guò)程中，前一臺(tái)機(jī)器的輸出功率為后一臺(tái)機(jī)器的輸入功率。則該機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率為：=Pk/Pd=P1/PdP2/P1P3/P2Pk/Pk-1= 123k 串聯(lián)機(jī)械系統(tǒng)的總效率等于該系統(tǒng)中各臺(tái)機(jī)器效率的連乘積。圖5-2 由此可見(jiàn)，只要串聯(lián)機(jī)械系

7、統(tǒng)中有一臺(tái)機(jī)器的效率很低，就會(huì)使整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的效率極低；且串聯(lián)機(jī)器的數(shù)目越多，系統(tǒng)的效率也越低。 2、并聯(lián)、并聯(lián) 如圖5-3所示為k個(gè)機(jī)器并聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。 設(shè)各臺(tái)機(jī)器的輸入功率分別為P1、P2、Pk，輸出功率分別為P1、P2、Pk。則：圖5-3總輸入功率總輸入功率：總輸出功率總輸出功率：Pr = P1+P2+Pk= P11+P22+PkkPd =P1+P2+Pk 總效率：如各臺(tái)機(jī)器輸入功率均相等，則=(1+2+k) / k；如各臺(tái)機(jī)器機(jī)械效率均相等，則=i(i=1、2、k)。 上式表明：并聯(lián)機(jī)械系統(tǒng)的總效率不僅與各機(jī)器的效率有關(guān)，而且也與各機(jī)器所傳遞的功率大小有關(guān)。由此可見(jiàn)，要提高并聯(lián)機(jī)械

8、系統(tǒng)的效率，應(yīng)著重提高傳遞功率大的機(jī)器的效率。3、混聯(lián)、混聯(lián)（自學(xué)）=Pr / Pd=（P11+P22+Pkk）/（P1+P2+Pk）圖5-352 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖 一、機(jī)械自鎖的概念一、機(jī)械自鎖的概念 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力無(wú)論多大都無(wú)法使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，就是機(jī)械的自鎖。這種現(xiàn)象是由于在實(shí)際機(jī)械中存在摩擦以及驅(qū)動(dòng)力作用方向的問(wèn)題而出現(xiàn)的。 在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，有時(shí)為使機(jī)械實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)然必須避免該機(jī)械在所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生自鎖；但有時(shí)有些機(jī)械的工作又需要自鎖的特性。圖5-5a 如圖5-5a所示的螺旋千斤頂，在舉起重物時(shí)不應(yīng)發(fā)生自鎖；而在舉起重物后，無(wú)論被舉起的重物有多重，都不能驅(qū)動(dòng)螺母反轉(zhuǎn)，致使物體自行下

9、降，即要求千斤頂在物體的重力作用下，必須具有自鎖性具有自鎖性。 再如： 在牛頭刨床中，工作臺(tái)的升降機(jī)構(gòu)及進(jìn)給機(jī)構(gòu)都必須具有自鎖性。二、機(jī)械自鎖的原因及條件二、機(jī)械自鎖的原因及條件一）運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生自鎖的條件一）運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生自鎖的條件1、移動(dòng)副、移動(dòng)副 如圖5-6，滑塊1與平臺(tái)2組成的移動(dòng)副。驅(qū)動(dòng)力F作用于滑塊1上，為F和法線nn之間的夾角（稱為傳動(dòng)角），而為摩擦角。圖5-6F分解：Ft =Fsin=FntanFn：產(chǎn)生摩擦力的有害分力Ft ：推動(dòng)滑塊1運(yùn)動(dòng)的有效分力圖5-6Ft =Fsin=Fntan Fn將使滑塊和平臺(tái)接觸面之間產(chǎn)生摩擦力，其所能引起的最大摩擦力為：Ffmax=Fntan 當(dāng)（即驅(qū)

10、動(dòng)力作用在摩擦角之內(nèi)）時(shí)，有： Ft Ffmax此式說(shuō)明：在（即驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之內(nèi)）時(shí)，不管驅(qū)動(dòng)力F F如何增大（方向不變），驅(qū)動(dòng)力的有效分力總是小于驅(qū)動(dòng)力本身所可能引起的最大摩擦力，因而滑塊總不會(huì)運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生自鎖自鎖。 2、轉(zhuǎn)動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副 如圖5-7所示的軸頸和軸承組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副中，設(shè)作用在軸頸1上的外載荷為一單力F，F(xiàn)的力臂為a。圖5-7則當(dāng)a（即力F作用在摩擦圓之內(nèi)）時(shí)： Md= F a F = R21 = Mf即：力F對(duì)軸頸中心的驅(qū)動(dòng)力矩Md始終小于它本身所能引起的最大摩擦力矩Mf。 力F的任意增大（力臂a不變），也不能驅(qū)使軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象。 運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件為運(yùn)動(dòng)副

11、的自鎖條件為：1）單移動(dòng)副單移動(dòng)副：驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之內(nèi)，即 ；2）單轉(zhuǎn)動(dòng)副單轉(zhuǎn)動(dòng)副：作用在軸頸上的驅(qū)動(dòng)力為一單力F，且作用在摩擦圓之內(nèi)，即a 。二）機(jī)械自鎖的條件二）機(jī)械自鎖的條件 當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)自鎖時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力多么大都不能超過(guò)由它所產(chǎn)生的摩擦力，即此時(shí)：驅(qū)動(dòng)力所作的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦力所作的功，即WdWf 。=Wr / Wd = 1- Wf / Wd 即：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力任意增大，而機(jī)械效率恒小于或等于時(shí)，機(jī)械將發(fā)生自鎖自鎖。說(shuō)明：說(shuō)明：機(jī)械自鎖時(shí)已根本不能作功，所以此時(shí)的已沒(méi)有一般通常效率的意義，它只表示機(jī)械自鎖的程度。當(dāng)0，其絕對(duì)值越大，表明自鎖越可靠；=0是有條件的自鎖，即機(jī)械原

12、來(lái)就靜止不動(dòng)。1 1、從效率的觀點(diǎn)來(lái)判斷、從效率的觀點(diǎn)來(lái)判斷自鎖條件2、從生產(chǎn)阻力方面來(lái)判斷、從生產(chǎn)阻力方面來(lái)判斷 由于當(dāng)自鎖時(shí)，機(jī)械已不能運(yùn)動(dòng)，所以這時(shí)所求得的生產(chǎn)阻抗力G將小于或等于零，即：G說(shuō)明：說(shuō)明：G0，意味著只有當(dāng)該阻抗力反向反向而變?yōu)轵?qū)動(dòng)力后，才能使機(jī)械運(yùn)動(dòng)。自鎖條件2）自鎖機(jī)械在正行程中的一般都較低（0、0（正、反行程都能運(yùn)動(dòng)）；0、0，而反行程的則根據(jù)使用場(chǎng)合既可使其大于0，也可使其小于0。 我們把反行程能自鎖的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械（注意：從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)角度來(lái)看，它本應(yīng)是能運(yùn)動(dòng)的）。常應(yīng)用于夾具、起重裝置、壓榨機(jī)、蝸輪蝸桿等機(jī)械中。判斷機(jī)械是否會(huì)自鎖的方法有四種判斷機(jī)械是否會(huì)自鎖的方

13、法有四種：1）根據(jù)單移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件，分析驅(qū)動(dòng)力是否作用在摩擦角（或摩擦圓）之內(nèi)；2）分析機(jī)械效率是否小于等于0（即）；3）分析驅(qū)動(dòng)力所能克服的生產(chǎn)阻抗力G是否小于等于0（即G）；4）根據(jù)機(jī)械自鎖的概念，分析驅(qū)動(dòng)力的有效分力是否小于等于由其所能引起的最大摩擦力。 三、例題分析三、例題分析例、在圖4-3、圖4-4斜面機(jī)構(gòu)中，求正行程不自鎖的條件、反行程自鎖的條件。圖4-3圖4-41）正行程滑塊等速上升= F0/F = tan/ tan(+) 正行程不自鎖的條件： 0（或G0 ）tan(+) 0+/2F1+F2 = f N1 +f N2 = 2f N1 = 2f F L / l l 2 f L小小 結(jié)：結(jié)：1、求機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率方法