圖像的邊緣檢測學習教案

1、圖像的邊緣圖像的邊緣(binyun)檢測檢測第一頁，共36頁。階躍狀：理想的數(shù)字邊緣模型，這個模型生成的完美邊階躍狀：理想的數(shù)字邊緣模型，這個模型生成的完美邊緣是一組相連的像素的集合，每個象素都處在灰度級躍緣是一組相連的像素的集合，每個象素都處在灰度級躍變的一個垂直的臺階上。變的一個垂直的臺階上。階梯狀：邊緣被模擬成具有階梯狀：邊緣被模擬成具有“類斜面類斜面”的剖面，斜坡部的剖面，斜坡部分與邊緣的模糊程度成比例。在這個模型中，不再有細分與邊緣的模糊程度成比例。在這個模型中，不再有細線（一個像素寬的線條）。階梯狀邊緣處于線（一個像素寬的線條）。階梯狀邊緣處于(chy)圖像圖像中兩個具有不同灰度值

2、的相鄰區(qū)域之間。中兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間。脈沖狀：主要對應細條狀的灰度值突變區(qū)域脈沖狀：主要對應細條狀的灰度值突變區(qū)域屋頂狀：邊緣上升下降沿都比較緩慢屋頂狀：邊緣上升下降沿都比較緩慢第1頁/共36頁第二頁，共36頁。階躍狀屋頂(w dn)狀第2頁/共36頁第三頁，共36頁。一階微分一階微分(First derivative)： 用梯度算子來計算用梯度算子來計算用途：用于檢測圖像中邊的存在用途：用于檢測圖像中邊的存在二階微分二階微分(Second derivation)： 通過拉普拉斯算子來計算通過拉普拉斯算子來計算用途：用途：1）二次導數(shù)的符號）二次導數(shù)的符號(fho)，用于確定邊上

3、，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，跨越，確定邊的準確位置確定邊的準確位置第3頁/共36頁第四頁，共36頁。圖 像圖 像( t xin)剖 面剖 面(pumin)一階導數(shù)一階導數(shù)(do sh)二階導數(shù)二階導數(shù)第4頁/共36頁第五頁，共36頁。第5頁/共36頁第六頁，共36頁。-111-1特點：僅計算相鄰像素的灰度差，對噪聲比較特點：僅計算相鄰像素的灰度差，對噪聲比較敏感，無法敏感，無法(wf)抑止噪聲的影響。抑止噪聲的影響。第6頁/共36頁第七頁，共36頁。-11fx1-1fy第7頁/共36頁第八頁，共36頁。0-110-110-11-

4、1-1-1000111第8頁/共36頁第九頁，共36頁。-220-110-110000-1-1-2112第9頁/共36頁第十頁，共36頁。3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。l 特點特點l在計算邊緣強度在計算邊緣強度(qingd)(qingd)的同時可以得到邊緣的同時可以得到邊緣的方向的方向l各方向間的夾角為各方向間的夾角為45 45 l 分析分析l 取其中最大的值作為邊緣強度取其中最大的值作為邊緣強度

5、(qingd)(qingd)，而，而將與之對應的方向作為邊緣方向；將與之對應的方向作為邊緣方向；l 如果取最大值的絕對值為邊緣強度如果取最大值的絕對值為邊緣強度(qingd)(qingd)，并用考慮最大值符號的方法來確定相應的邊緣方向，并用考慮最大值符號的方法來確定相應的邊緣方向，則考慮到各模板的對稱性，只要有前四個模板就可則考慮到各模板的對稱性，只要有前四個模板就可以了。以了。 第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。SobelPrewittKirsch第12頁/共36頁第十三頁，共36頁。驗上被推薦最多的形式是：第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。11-4001001第14頁/共36頁第十

6、五頁，共36頁。由于梯度由于梯度(t d)(t d)算子和算子和LaplacianLaplacian算子都對噪聲敏感，因此算子都對噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行平滑。一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行平滑。 第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。第16頁/共36頁第十七頁，共36頁。其中(qzhng)是方差。用h(x,y)對圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點的徑向距離，即r2=x2+y2。對圖像g(x,y)采用Laplacian算子進行邊緣檢測，可得：這樣，利用二階導數(shù)算子過零點的性質(zhì)，可確定圖像中階躍邊緣的位置。 稱為高斯拉普拉斯濾波算子，也稱為L

7、OG濾波器，或“墨西哥草帽”。第17頁/共36頁第十八頁，共36頁。一維LOG函數(shù)(hnsh)及其變換函數(shù)(hnsh)二維LOG函數(shù)(hnsh)2h-第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。由于的平滑性質(zhì)(xngzh)能減少噪聲的影響，所以當邊緣模糊或噪聲較大時，利用 檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重要， 小時邊緣位置精度高，但邊緣細節(jié)變化多； 大時平滑作用大，但細節(jié)損失大，邊緣點定位精度低。應根據(jù)噪聲水平和邊緣點定位精度要求適當選取。下面是10時，Marr算子的模板：h2第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。(a)原圖(yun t

8、) (b) 2h結(jié)果(c)正值為白，負值為黑 (d)過零點 第21頁/共36頁第二十二頁，共36頁。-1 -1 -1222-1 -1 -1R1-1 -12-12-12-1 -1R2-12-1-12-1-12-1R32-1 -1-12-1-1 -12R4第22頁/共36頁第二十三頁，共36頁。111555111111555111111555111R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。第24頁/共36頁第二十五頁，共36頁。第25頁/共36頁第二十六頁，共36

9、頁。Hough變換變換(binhun)基本原理基本原理第26頁/共36頁第二十七頁，共36頁。第27頁/共36頁第二十八頁，共36頁。第28頁/共36頁第二十九頁，共36頁。第29頁/共36頁第三十頁，共36頁。xy第30頁/共36頁第三十一頁，共36頁。對應一條(y tio)直線(,)直角坐標系中的共線點集直角坐標系中的共線點集對應極坐標系中交于點對應極坐標系中交于點(i、j) 的正弦曲線，這種線的正弦曲線，這種線到點的變換就是到點的變換就是Hough變換變換 第31頁/共36頁第三十二頁，共36頁。第32頁/共36頁第三十三頁，共36頁。第33頁/共36頁第三十四頁，共36頁。i ，判斷，判斷(i、j)與哪個數(shù)組元與哪個數(shù)組元素對應，則讓該數(shù)組