工程資金等值計算

1、資金的等值計算資金的等值計算v基本概念基本概念v一次支付類型計算公式一次支付類型計算公式v等額分付類型計算公式等額分付類型計算公式1.1.決定資金等值的因素決定資金等值的因素資金數(shù)額資金數(shù)額資金發(fā)生的時刻資金發(fā)生的時刻利率：關鍵因素利率：關鍵因素一、基本概念一、基本概念2.2.幾個概念幾個概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時點上的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程?，F(xiàn)值：現(xiàn)值：現(xiàn)值又叫期初值，為計息周期始點的金額。把未來時間收支的貨幣換算成現(xiàn)值，這種運算稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。實際上，折現(xiàn)是求資金等值的一種方法。一、基本概念一、基本概念 終值：終值：終值又叫未來值、期終值。計算終值就

2、是計算資金的本利和。與現(xiàn)值相等的將來某一時點上的資金金額。實際上，計算本利和也是求資金等值的一種方法。 折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：折現(xiàn)時的計算利率。二、資金等值的計算類型二、資金等值的計算類型 1. 一次支付的計算類型，即一次性還本付息的計算方式。 2. 多次支付的計算類型即按約定分期以不同數(shù)額或相同數(shù)額支付本息的計算方式，分為一般多次支付與等額多次支付。三、資金等值的計算公式三、資金等值的計算公式 （一）一次支付的資金等值計算公式基本模型基本模型PF0n12（一）一次支付的資金等值計算公式12nn10P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）12nn10F（將來值）（將來值）現(xiàn)值與將來值（或稱終值之間的換算現(xiàn)值與將來值（或稱

3、終值之間的換算)1.1.一次支付終值計算公式一次支付終值計算公式已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/稱為整付終值系數(shù)，記為稱為整付終值系數(shù)，記為2.2.一次支付現(xiàn)值計算公式一次支付現(xiàn)值計算公式已知已知第第n年末年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率，利率為為i，求期初所需的投資，求期初所需的投資P 。niFP11ni1niFP,/稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設年利率元存入銀行，設年利率為為6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后

4、全部提出，共可得多少元？例題例題)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn例例2 2：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預計：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預計5 5年后需要資金年后需要資金10001000萬元，設年利率為萬元，設年利率為10%10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？例題例題)(9 .6206209. 010005%,10,/10001萬元FPiFPn實例操作:1. 某建筑公司進行技術改造，98年初貸款100萬元，99年初貸款200萬元，年利率8%，2001年末一次償還，問共還款多少元？2. 某公司對收益率為15%的項目進行投資，希望8年后能

5、得到1000萬元，計算現(xiàn)在需投資多少？1解： 先畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示。 F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3） =1001.3605+2001.2597 =387.99（萬元） 所以，4年后應還款387.99萬元。2 解：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖。 萬元327)8%,15,/(1000%)151 (110008FPp(二二)多次支付資金等值計算公式多次支付資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算等額年值與將來值之間的換算12nn10A A A A（等額年值）12nn10F（將來值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等額多次支付終值計算公式等額多次支付終值計算公式已知一個

6、技術方案或投資項目在每一個已知一個技術方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為計息期期末均支付相同的數(shù)額為A ，設，設利率為利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11稱為稱為等額分付終值系數(shù)，記為等額分付終值系數(shù)，記為v等額多次支付系列公式應用條件等額多次支付系列公式應用條件1.1.每期支付金額相同，均為每期支付金額相同，均為A A；2.2.支付間隔相同，通常為支付間隔相同，通常為1 1年；年；3.3.每次支付都在對應的期末，終值與最每次支付都在對應的期末，終值與最后一期支付同時發(fā)生。后一期支付同時發(fā)生。例題例題例例3 3：某單位在大學設立獎學金，每

7、年年：某單位在大學設立獎學金，每年年末存入銀行末存入銀行2 2萬元，若存款利率為萬元，若存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11萬元AFAiiAFn實例操作:例:某建筑企業(yè)每年利潤15萬元，利率15%，問20年后總共有多少資金？解：已知A=15萬元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15102.443=1536.6（萬元）所以20年后總共有1536.6萬元11niiFA2.2.多次支付支付額計算公式多次支付支付額計算公式已知已知F ，設利率為，設利率為i，求，求n年中每年

8、年末需年中每年年末需要支付的等額金額要支付的等額金額A 。A/F,i,n11nii稱為稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為等額分付償債基金系數(shù)，記為例例4 4：某廠欲積累一筆福利基金，用于：某廠欲積累一筆福利基金，用于3 3年后年后建造職工俱樂部。此項投資總額為建造職工俱樂部。此項投資總額為200200萬元萬元，設利率為，設利率為5%5%，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要存多少錢？)(442.6331721.02003%,5,/11萬元FAFiiFAn實例操作:1: 某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m2的住宅樓以改善職工居住條件，按測算每平方米造價為800元。若銀行利率為8%，問現(xiàn)在起每年末

9、應存入多少金額，才能滿足需要？解：已知F=5000800=400（萬元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n） =400（A/F，8%，5） =4000.17046 =68.184（萬元）所以該企業(yè)每年末應等額存入68.184萬元。v變化變化若等額分付的若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進行計算。的發(fā)生值折算到年末后進行計算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例題例題例例5 5：某大學生貸款讀書，每年初需從銀：某大學生貸款讀書，每年初需從銀行貸款行貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4

10、%4%，4 4年后畢業(yè)年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？時共計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等額多次支付現(xiàn)值計算公式等額多次支付現(xiàn)值計算公式已知一個技術方案或投資項目在已知一個技術方案或投資項目在n年內(nèi)每年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為年末均獲得相同數(shù)額的收益為A ，設利，設利率為率為i，求期初需要的投資額，求期初需要的投資額P 。P/A,i,nnniii111稱為稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為例題例題例例6 6：某人貸款買房，預計他每年能還貸：某人貸

11、款買房，預計他每年能還貸2 2萬元，打算萬元，打算1515年還清，假設銀行的按揭年年還清，假設銀行的按揭年利率為利率為5%5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？，其現(xiàn)在最多能貸款多少？萬元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn實例操作: 例:某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機械，利率為10%。據(jù)預測此機械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。問所得凈利潤是否足以償還銀行貸款？ 解： 已知A=2萬元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10萬元？ P=2（P/A，10%，10） =26.1445 =12.289(萬元)10萬元。 因此所得凈利潤足以償還銀行貸款。

12、111nniiiPA4.4.等額多次支付資本回收計算公等額多次支付資本回收計算公式式A/P,i,n111nniii稱為稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個技術方案或投資項目已知一個技術方案或投資項目期初投資額期初投資額為為P，設利率為，設利率為i，求，求在在n年內(nèi)每年末需回年內(nèi)每年末需回收的等額資金收的等額資金A 。例題例題例例7 7：某投資人投資：某投資人投資2020萬元從事出租車運萬元從事出租車運營，希望在營，希望在5 5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為率為15%15%，問平均每年至少應收入多少？，問平均每年至少應收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬元PAi