畫法幾何之相貫體-相貫線

1、一、概述1相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點;2兩平面立體的相貫線由折線（直線）組成。折線的每一段都是一個形體的一個側面與另一個形體的一個側面的交線，折線的轉折點就是一個形體的側棱與另一形體的側面的交點。3兩曲面立體的相貫線一般是閉合的空間曲線。特殊情況下，是平面曲線（圓或橢圓）或直線。7-5 兩立體相交的表面交線（相貫線）曲面立體相貫線的性質圖例例題例題1 兩平面立體相貫，完成相貫線的投影 解題步驟1分析 相貫線為一組閉合折線，相貫線的正面投影未知，水平投影已知；相貫線的投影前后、左右對稱。2求出相貫線上的折點、 等；3順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；4

2、整理輪廓線。211233例題例題2 平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影 解題步驟1分析 相貫線為圓弧和雙曲線的組合；相貫線的側面投影已知，可利用表面取點法求共有點；2求出相貫線上的特殊點、 、 ；3求出一般點 ；4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。二、曲面立體相貫的三種基本形式2 外表面與內表面相交；1 兩外表面相交；3 兩內表面相交。三、求三、求曲面立體相貫線的曲面立體相貫線的方法方法1表面取點法2輔助平面法例題例題3 求兩圓柱的相貫線yyyydedeacbabcdebac解題步驟1 分析 相貫線的水平投影和側面投影已知，可利用表面取點法求共有點；2 求出

3、相貫線上的特殊點A、B、 C；3 求出若干個一般點D、E；4 光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。1. 表面取點法表面取點法2、利用輔助平面法求相貫線用水平面作為輔助平面求共有點例題例題4 求圓柱與圓錐的相貫線yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用輔助平面求共有點示意圖解題步驟1 分析 相貫線的側面投影已知，可利用輔助平面法求共有點；2 求出相貫線上的特殊點 、 、；3 求出若干個一般點 、；4 光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。用水平面作為輔助平面求共有點例題例題5 求圓球與圓錐的相貫

4、線PW3PV3PV1yy55343543112122yy4 解題步驟1分析 相貫線的三個投影均未知，可利用輔助平面法求共有點；2求出相貫線上特殊點 、 、；4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓素線。3求出若干個一般點 、；PW2 PV2用輔助平面求共有點示意圖四、四、 復合相貫線復合相貫線 三個或三個以上的立體相交在一起，稱為復合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結合處的點稱為結合點。 處理復合相貫線，關鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。例題6 分析并想象出物體相貫線投影的形狀返回 五、相貫線的特殊情況 1. 兩個回轉體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。 當公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實形，其余投影積聚為直線。 2. 外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線橢圓。 當兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。3. 兩圓柱相貫線的變化趨勢（軸正交直徑變化）（一）兩圓柱相貫線的