第6章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

1、第六章第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 6.1 短路電流計算的基本原理及方法短路電流計算的基本原理及方法 同步發(fā)電機的次暫態(tài)參數(shù)包括次暫態(tài)電抗和次同步發(fā)電機的次暫態(tài)參數(shù)包括次暫態(tài)電抗和次 暫態(tài)電勢。暫態(tài)電勢。dxI jUE | 0 | 0 | 0 | 假設發(fā)電機假設發(fā)電機d軸和軸和q軸等值電抗相等，軸等值電抗相等，以以 作為等作為等值電抗值電抗。得：。得：dx 近似認為次暫態(tài)電動勢近似認為次暫態(tài)電動勢 在短路前后不突變，可以通過短在短路前后不突變，可以通過短路前的運行參數(shù)求取路前的運行參數(shù)求取 。E E 1）同步發(fā)電機及調相機）同步發(fā)電機及調相機簡化策略

2、：簡化策略： 調相機雖然沒有驅動的原動機，但在短路后瞬間由于慣性，調相機雖然沒有驅動的原動機，但在短路后瞬間由于慣性，轉子速度不變，在勵磁作用下，同發(fā)電機一樣向短路點輸轉子速度不變，在勵磁作用下，同發(fā)電機一樣向短路點輸送短路電流。送短路電流。 在計算次暫態(tài)電流時和發(fā)電機一樣用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)在計算次暫態(tài)電流時和發(fā)電機一樣用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢計算。電勢計算。 只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時，調相機才送出短只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時，調相機才送出短路電流。路電流。 若在計算中若在計算中忽略負荷忽略負荷，所有電源的，所有電源的次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電勢可以取為額可以取為額定電壓，即定電壓

3、，即標幺值為標幺值為1，相位相同。，相位相同。 當短路點遠離電源時，可以將發(fā)電機端電壓母線看作恒定當短路點遠離電源時，可以將發(fā)電機端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。電壓源，電壓值取為額定電壓。2 2）電網(wǎng)方面）電網(wǎng)方面建立系統(tǒng)的電路模型時，一般可以：建立系統(tǒng)的電路模型時，一般可以：忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路。忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路。高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻。高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻。選取各級平均額定電壓為基準電壓，標幺值計算不考慮變選取各級平均額定電壓為基準電壓，標幺值計算不考慮變壓器的實際變比，認為變壓器的變比均為平均額定電壓之壓器的實際變比，認為變壓器的變比

4、均為平均額定電壓之比。比。 靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗。等于穩(wěn)態(tài)電抗。3）負荷對短路電流的影響）負荷對短路電流的影響 如果正常情況下的負荷電流遠小于短路電流，可以在計算如果正常情況下的負荷電流遠小于短路電流，可以在計算中不計負荷，即短路前按空載情況決定次暫態(tài)電勢。或用恒阻中不計負荷，即短路前按空載情況決定次暫態(tài)電勢?；蛴煤阕杩贡硎矩摵?。如果要考慮電動機負荷倒送短路電流的現(xiàn)象，見抗表示負荷。如果要考慮電動機負荷倒送短路電流的現(xiàn)象，見下節(jié)。下節(jié)。一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立 形成系統(tǒng)的節(jié)點導納

5、YN （或阻抗矩陣)。不含發(fā)電機和負荷節(jié)點導納矩陣YN的形成可參見第四章。 包含發(fā)電機和負荷時系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣Y的形成。1.節(jié)點i接入電勢源Ei與阻抗zi的串聯(lián)支路,與i節(jié)點對應的對角線元素增加發(fā)電機導納。 2.負荷在短路計算中作為節(jié)點的接地支路并用恒定阻抗表示。 3.節(jié)點導納矩陣YN變?yōu)閅。kLDkkLDSVz.*2./2.*./kkLDkLDVSy假定系統(tǒng)中的節(jié)點f經(jīng)過過渡阻抗zf發(fā)生短路。發(fā)生短路相當于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流。二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流網(wǎng)絡中任一節(jié)點i的電壓可表示為：第一項是當If=0時，網(wǎng)絡內所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，為短

6、路前瞬間正常運行狀態(tài)下節(jié)點電壓，也就是節(jié)點電壓節(jié)點電壓正常分量正常分量。第二項是網(wǎng)絡中所有電壓源都斷開接，所有有電流源都短接，僅由短路電流If在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，為節(jié)點電壓故節(jié)點電壓故障分量障分量。公式（6-1）公式（6-1）也適用于故障節(jié)點f。根據(jù)故障的邊界條件利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流計算流程計算流程 對于如圖所示的多電源線性網(wǎng)絡，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點f的短路電流表示成其中 便稱為電勢源i對短路點f的轉移阻抗。三、利用電勢源對短路點的轉移阻抗計算短路電流三、利用電勢源對短路點的轉移阻抗計算短路電流GifiifzEI/fiz電勢源節(jié)點間的轉移阻抗電勢源節(jié)點間

7、的轉移阻抗計算轉移阻抗的方法計算轉移阻抗的方法（1） 網(wǎng)絡化簡法網(wǎng)絡化簡法 在保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下,通過原網(wǎng)絡的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點,最終形成電勢源節(jié)點短路點為頂點的全網(wǎng)形電路 這個最終電路中連接電勢源節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉移阻抗例例網(wǎng)絡的變換過程網(wǎng)絡的變換過程 (a) (b) (c) (d)213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ（a）星網(wǎng)變換）星網(wǎng)變換 （b）有源支路的并聯(lián)）有源支路的并聯(lián) 并聯(lián)有源支路的化簡并聯(lián)

8、有源支路的化簡 IZVEmiii1 (a) (b)miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq令 0I對于兩條有源支路并聯(lián)對于兩條有源支路并聯(lián) miieqZIVZ111iE令 0 IZVEmiii1Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf輸入阻抗輸入阻抗轉移阻抗轉移阻抗（2）利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉移阻抗）利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉移阻抗取網(wǎng)絡中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡中某一支路取網(wǎng)絡中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡中某一支路（如短路支路）施加電勢（如短路支路）施加電勢 ，使產(chǎn)生

9、電流，使產(chǎn)生電流 在在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的稱為各支路電流的分布系數(shù)分布系數(shù)，用，用C Ci i表示。表示。 E電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的定義(1)電流分布系數(shù)的基本概念電流分布系數(shù)的基本概念四四. 利用電流分布系數(shù)計算轉移阻抗利用電流分布系數(shù)計算轉移阻抗fffZEI/fiiIIc/在節(jié)點f單獨注入電流 時，第i個電勢源支路的端節(jié)點i的電壓為 ,而該電源支路的電流為 。由此可得 對照公式 計及 可得fIfifiIZViiizVI/iiffiizZIIcfiifZZiffficZz(2) 電流分布系數(shù)

10、的確定電流分布系數(shù)的確定fIIII3211321321cccIIIIIIfff421III421ccc所以因為(3) 電流分布系數(shù)的特點電流分布系數(shù)的特點對于確定的短路點網(wǎng)絡中的電流分布是完全確定的若令電勢 的標幺值與 的標幺值相等，便有各支路電流標幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)EffZ1fI 6.2 發(fā)電機發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢：用次暫態(tài)電勢 和次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電抗 表示表示E dX 次暫態(tài)參數(shù)的選擇次暫態(tài)參數(shù)的選擇: :發(fā)電機：發(fā)電機： 其簡化相量圖如圖所示。突然短路瞬間,次暫態(tài)電勢保持短路發(fā)生前時刻的值,有:假定發(fā)電機短路前額定滿載運行,則可得到:如不能確定同步發(fā)電機短路前運行參數(shù):不計

11、負荷影響，取汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取為:0000sinIxVE 11. 107. 10 E10 E1 . 105. 10 Edxx 異步電動機異步電動機： 電動機：圖示出異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖電動機：圖示出異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖 次暫態(tài)電抗計算公式次暫態(tài)電抗計算公式 近似取為近似取為0.20.2 次暫態(tài)電勢計算公式次暫態(tài)電勢計算公式stIx/1 0000sinIxVE 綜合負荷綜合負荷： 8 . 0 E35. 0 X輸電線路和變壓器輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同 。 2. 2. 沖擊電流的計算沖擊電流的計算LD

12、LDimLDimIki 2LDLDimimimIkIki 22Ikiimim 2 例：如圖所示簡單系統(tǒng)，一臺發(fā)電機向一臺電動機供電，發(fā)電機和電動機的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5KV，次暫態(tài)電抗均為0.2。線路電抗，以電機的額定值為基準的標幺值為0.1。設正常運行情況下電動機消耗的功率為20MW，功率因數(shù)為0.8（滯后），端電壓為10.2KV，若在電動機端點f發(fā)生三相短路，試求短路后瞬時故障時故障點的短路電流以及發(fā)電機和電動機支路中電流的交流分量。3.3 短路電流計算曲線及其應用短路電流計算曲線及其應用 1. 計算曲線的概念 ),(tXfIef定義計算電抗 jsXedjsXXX

13、),(tXfIjsP則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點的距離 和時間的函數(shù)。2. 計算曲線的制作計算曲線的制作 汽輪發(fā)電機汽輪發(fā)電機(18(18種種): 12MW): 12MW 200MW200MW 水輪發(fā)電機水輪發(fā)電機(17(17種種): 12.5MW ): 12.5MW 225MW225MW 制作計算曲線的典型接線圖制作計算曲線的典型接線圖當當X Xjsjs3.453.45時時 jsPXI/1*3. 計算曲線的應用計算曲線的應用 電源合并的原則電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機合并起來的發(fā)電機合并起來 。（3)3)遠離短路

14、點的同類型發(fā)電廠合并；遠離短路點的同類型發(fā)電廠合并；（4)4)無限大功率電源（如果有的話）合并成無限大功率電源（如果有的話）合并成 一組。一組。 （1)1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā)與短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā) 電機合并；電機合并； （2)2)直接接于短路點的發(fā)電機（或發(fā)電廠）直接接于短路點的發(fā)電機（或發(fā)電廠） 單獨考慮；單獨考慮；應用計算曲線法的步驟應用計算曲線法的步驟（1 1）繪制等值網(wǎng)絡；）繪制等值網(wǎng)絡；（2 2）求轉移電抗：）求轉移電抗：X Xifif( (i i=1,2,=1,2,g) ,g) 、X Xsfsf；（3 3）求計算電抗；）求計算電抗；BNiifjsiSSX

15、X（4 4）查表：）查表： Ipt1*，Ipt2*，Iptg* 。 （5 5）無限大功率電源供給的短路周期電流）無限大功率電源供給的短路周期電流 SfpSXI1第第i i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：臺等值發(fā)電機提供的短路電流為： avNiiptNiiptiptVSIIII3無限大功率電源提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為： avBpSBpSpSVSIIII3短路點周期電流的有名值為：短路點周期電流的有名值為：avBpSavNigiiptptVSIVSII331(6)(6)計算短路電流周期分量的有名值計算短路電流周期分量的有名值 (1)(1)選定基準功率選定基準功率 和基準電壓和基準電壓 ，作出系統(tǒng)的標，作出系統(tǒng)的標幺值等值電路，其中電源電勢幺值等值電路，其中電源電勢 ，不計負荷。，不計負荷。(2)(2)網(wǎng)絡化簡求出電源對短路點的輸入電抗網(wǎng)絡化簡求出電源對短路點的輸入電抗 (3) (3) 求短路電流周期分量的標幺值求短路電流周期分量的標幺值BSavBVV