第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

1、2022-5-10通通 信信 原原 理理第第8 8章章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.1 8.1 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM)(QAM) 在系統(tǒng)寬帶一定的條件下，多進(jìn)制調(diào)制的信息傳在系統(tǒng)寬帶一定的條件下，多進(jìn)制調(diào)制的信息傳輸速率比二進(jìn)制高，輸速率比二進(jìn)制高，理想情況下，理想情況下，MPSK系統(tǒng)的頻帶系統(tǒng)的頻帶利用率為：利用率為：但這是以犧牲誤碼率為代價(jià)的。但這是以犧牲誤碼率為代價(jià)的。 為了克服這一問題，提出了為了克服這一問題，提出了“振幅相位聯(lián)合鍵控系統(tǒng)振幅相位聯(lián)合鍵控系統(tǒng)（APK）” ，QAM調(diào)制是目前研究和應(yīng)用較多的一種調(diào)制調(diào)制是目前研究和應(yīng)用較多的一種調(diào)制方法，其優(yōu)點(diǎn)

2、是：方法，其優(yōu)點(diǎn)是： 當(dāng)當(dāng)M較大時(shí)，可以獲得較好的誤碼率，同時(shí)設(shè)備組成也較大時(shí)，可以獲得較好的誤碼率，同時(shí)設(shè)備組成也比較簡單。比較簡單。1、信號(hào)表示式：、信號(hào)表示式：這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為其中，其中，k = 整數(shù)；整數(shù)；Ak和和 k分別可以取多個(gè)離散值。分別可以取多個(gè)離散值。上式展開為上式展開為令令 Xk = Akcos kYk = Aksin k則信號(hào)表示式變?yōu)閯t信號(hào)表示式變?yōu)镸ASK1MASK2 Xk和和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是可以看作是兩個(gè)兩個(gè)正交正交的振幅鍵控信號(hào)之和的振幅

3、鍵控信號(hào)之和。問題：問題：M M ?2、QAM系統(tǒng)的組成框圖系統(tǒng)的組成框圖（1）mI(t)、 mQ(t)兩路獨(dú)立的帶寬受限的基帶信號(hào)；兩路獨(dú)立的帶寬受限的基帶信號(hào)；cos ct、 sin ct兩個(gè)正交的載波；兩個(gè)正交的載波；（2）已調(diào)信號(hào)）已調(diào)信號(hào) 有代表性的有代表性的QAM信號(hào)是信號(hào)是16進(jìn)制的，記為進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：它的矢量圖示于下圖中：3、矢量圖、矢量圖/星座圖星座圖Ak16QAMQPSK信號(hào)就是一種最簡信號(hào)就是一種最簡單的單的QAM信號(hào)。信號(hào)。 4QAM4ASK4ASK2PSK2PSK 類似地，有類似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信號(hào)，信號(hào)，如下

4、圖所示：如下圖所示： 64QAM信號(hào)矢量圖信號(hào)矢量圖 256QAM信號(hào)矢量圖信號(hào)矢量圖 它們總稱為它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座，故又稱星座調(diào)制星座調(diào)制。M的要求：的要求： M=2K， 且且K=2K（偶數(shù)）（偶數(shù)）4、MQAM信號(hào)的產(chǎn)生（正交調(diào)幅法）信號(hào)的產(chǎn)生（正交調(diào)幅法）二進(jìn)制二進(jìn)制碼寬：碼寬：Tb二進(jìn)制二進(jìn)制碼寬：碼寬：2TbM進(jìn)制進(jìn)制碼寬：碼寬：kTbM的要求：的要求： M=2K， 且且K=2K（偶數(shù)），（偶數(shù)），12222kkMMMRbRb1/k Rb4、MQAM信號(hào)的相干解調(diào)信號(hào)的相干解調(diào)sbTkT2sbTTbT16PSKMPS

5、K與與MQAM的區(qū)別：的區(qū)別：8ASK8ASKAk16QAM16QAK4ASK4ASK16PSK5、16QAM信號(hào)信號(hào)（1）產(chǎn)生方法）產(chǎn)生方法a、正交調(diào)幅法：、正交調(diào)幅法：用用兩路獨(dú)立的正交兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)信號(hào)疊加，形成疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示：信號(hào)，如下圖所示：AMcos ct 信道：信道：4ASKsin ct 信道：信道：4ASKAk編碼：用格雷碼編碼：用格雷碼10011100111001001000100110111010110011011111111001000101011101100000000100110010b、復(fù)合相移法：、復(fù)合相移法：它用它用兩路獨(dú)立的兩

6、路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加信號(hào)疊加，形成形成16QAM信號(hào)，如下圖所示：信號(hào)，如下圖所示：圖中虛線大圓上的圖中虛線大圓上的4個(gè)大個(gè)大紅點(diǎn)表示第一個(gè)紅點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。信號(hào)矢量的位置。在這在這4個(gè)位置上可以疊加個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)上第二個(gè)QPSK矢量，矢量，后者的位置用虛線小圓后者的位置用虛線小圓上的上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。個(gè)小黑點(diǎn)表示。一次一次QPSK二次二次QPSKAk100111001011101011101111100110001100110100010000010001010011001001100111AMAM編碼：編碼：4、16QAM信號(hào)和信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能

7、比較信號(hào)的性能比較按按最大振幅（功率）相等最大振幅（功率）相等，畫出這兩種信號(hào)的星座圖：，畫出這兩種信號(hào)的星座圖：設(shè)其最大振幅為設(shè)其最大振幅為AM，則則16PSK信號(hào)的相信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于距離等于AM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSK而而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于d2和和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。 16PSK信號(hào)的信號(hào)的平均功率平均功率（振幅）就等于其最大功率（振（振幅）就等于其最大功率（振幅）幅）; 16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最信號(hào)，在等

8、概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和大功率和平均功率平均功率之比等于之比等于1.8倍，即倍，即2.55 dB。 按上兩式計(jì)算，按上兩式計(jì)算，d2超過超過d1約約1.57 dB。但是，這時(shí)是。但是，這時(shí)是在在最大功率最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的種體制的平均功率平均功率差別。差別。 因此，在因此，在平均功率相等平均功率相等條件下，條件下，16QAM比比16PSK信信號(hào)的噪聲容限大號(hào)的噪聲容限大4.12 dB。5、16QAM方案的改進(jìn)方案的改進(jìn) QAM的星座形狀并不是正方形最好，還可以是圓形、的星座形狀并不是正方形最好，還可以是圓

9、形、三角形、矩形和六角形，以邊界越接近圓形越好。三角形、矩形和六角形，以邊界越接近圓形越好。6、MQAM的功率譜的功率譜 f1csfTcf功率譜功率譜B由于星座圖分布呈由于星座圖分布呈“雙極性雙極性”，所以沒有沖激；，所以沒有沖激；思考：思考：MQAM功率譜有沒有沖激？功率譜有沒有沖激？ 頻帶利用率：頻帶利用率： 1/2BRBH zB21log/ /2bRMbit s HzB帶寬：帶寬： 帶寬和頻帶利用率帶寬和頻帶利用率與與MPSK一樣，但是一樣，但是誤碼率優(yōu)于誤碼率優(yōu)于MPSK(a) 傳輸頻帶傳輸頻帶(b) 16QAM星座星座1011 1010 1110 11111001 1000 1100

10、 11010001 0000 0100 01100011 0010 0110 0111A2400實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率傳輸速率為為9600 b/s的的16QAM方案：載頻為方案：載頻為1650 Hz，濾波器，濾波器帶寬為帶寬為2400 Hz，滾降系數(shù)為，滾降系數(shù)為10.B=2400Hzmax=1B/HzRBmax=2400BRbmax=2400log16=9600bit/s分析：為什么分析：為什么傳輸速率傳輸速率為為9600 b/s ？8.2 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKu 2FSK信號(hào)的信號(hào)的正交條件正交條件和和最小頻率間隔最小

11、頻率間隔u MSK的的基本原理基本原理和和特點(diǎn)特點(diǎn) * 證明證明MSK是一個(gè)最小頻率間隔的正交是一個(gè)最小頻率間隔的正交FSK信號(hào)；信號(hào)； * MSK信號(hào)的特點(diǎn)信號(hào)的特點(diǎn)u MSK信號(hào)的產(chǎn)生（調(diào)制）與解調(diào)信號(hào)的產(chǎn)生（調(diào)制）與解調(diào)u MSK信號(hào)的功率譜；信號(hào)的功率譜；u MSK信號(hào)的性能信號(hào)的性能誤碼率誤碼率定義：定義：最小頻移鍵控（最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種）信號(hào)是一種包絡(luò)恒定包絡(luò)恒定、相位連續(xù)相位連續(xù)、帶寬最小帶寬最小并且并且嚴(yán)格正交的嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)信號(hào)，其波，其波形圖如下形圖如下:目的：使頻譜好（帶寬?。蛹?。目的：使頻譜好（帶寬?。?，更加集中。8.2.1 正交正交2FS

12、K信號(hào)的最小頻率間隔信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足現(xiàn)在，為了滿足正交條件正交條件，要求，要求即要求即要求上式積分結(jié)果為上式積分結(jié)果為10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT 假設(shè)假設(shè) 1+ 0 1，上式左端第，上式左端第1和和3項(xiàng)近似等于零，則項(xiàng)近似等于零，則它可以化簡為它可以化簡為假設(shè)假設(shè) 1和和 0是任意常數(shù)是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有，故必須同時(shí)有上式才等于零。上式才等于零。 所以，當(dāng)取所以，當(dāng)取m = 1時(shí)是時(shí)是最小頻率間隔最小頻率間隔。故。故最小頻率間隔最小頻率間隔等于等于1 / Ts

13、。 上面討論中，假設(shè)上面討論中，假設(shè)初始相位初始相位 1和和 0是任意是任意的，它在接的，它在接收端無法預(yù)知，所以只能采用收端無法預(yù)知，所以只能采用非相干檢波法非相干檢波法接收。接收。 非相干解調(diào)非相干解調(diào)時(shí)保證正交的時(shí)保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔：信號(hào)的最小頻率間隔： 滿足正交的滿足正交的2FSK10sin()0sT因此，相干解調(diào)時(shí)的正交條件為：因此，相干解調(diào)時(shí)的正交條件為：相干接收相干接收時(shí)時(shí)保證正交的保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔：信號(hào)的最小頻率間隔：10()sTn 對(duì)于對(duì)于相干接收相干接收，則要求初始相位是確定的，在接收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時(shí)可以

14、令端是預(yù)知的，這時(shí)可以令 1 - 0 = 0。此時(shí)正交條件：。此時(shí)正交條件：=0=18.2.2 MSK信號(hào)的基本原理信號(hào)的基本原理1、MSK信號(hào)的信號(hào)的表達(dá)式表達(dá)式及其及其頻率間隔頻率間隔MSK信號(hào)的第信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為個(gè)碼元可以表示為 c 載波角載頻載波角載頻 （雙載波（雙載波 c1、 c2 ）式中：式中：ak ：信號(hào)序列，雙極性；信號(hào)序列，雙極性；當(dāng)輸入碼元為當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，時(shí)， ak = 1。附加相位函數(shù)：附加相位函數(shù)：當(dāng)輸入碼元為當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，時(shí)， ak = + 1； k 第第k個(gè)碼元的初始個(gè)碼元的初始相位，相位，它在一個(gè)碼它在一個(gè)碼 元寬度元寬度中保持不變中保持

15、不變。Ts 碼元寬度碼元寬度;MSK信號(hào)信號(hào)相位：相位：2kcksattT 求其頻率：求其頻率：212()kcksattTdfdt 證明：證明：MSK信號(hào)屬于正交信號(hào)屬于正交2FSK，且頻率間隔最小，且頻率間隔最小1()22kcsaT 當(dāng)輸入碼元為當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，時(shí)， ak = +1 ： 前面已經(jīng)證明，這是正交前面已經(jīng)證明，這是正交2FSK信號(hào)（相干解調(diào)）的信號(hào)（相干解調(diào)）的最最小頻率間隔小頻率間隔。 所以所以MSK是最小頻移的正交是最小頻移的正交FSK。由此也可以證明：由此也可以證明：MSK信號(hào)屬于信號(hào)屬于2FSK，且有：，且有：當(dāng)輸入碼元為當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，時(shí)， ak = -1

16、：114csffT014csffT由上分析：由上分析：發(fā)發(fā)“1”時(shí)，時(shí)， ak = +1時(shí)：時(shí)：發(fā)發(fā)“0”時(shí)，時(shí)， ak = -1時(shí)：時(shí)：（2）頻率間隔頻率間隔（3）載波頻率載波頻率（4）調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)最小最小最小最小（1）頻率偏移：頻率偏移： (f1-fc)和和 (f0-fc)嚴(yán)格地等于嚴(yán)格地等于1/（4Ts）2、MSK碼元中波形的載波周期數(shù)碼元中波形的載波周期數(shù)f1fc + 1/(4Ts)發(fā)發(fā)“1”時(shí)，時(shí)， ak = +1時(shí)，時(shí)，f0fc 1/(4Ts)同理，發(fā)同理，發(fā)“0”時(shí)，時(shí)， ak = 1時(shí)，時(shí)，1cos2kf t0( )cos2kks ttf( )cos()2kckkss tt

17、taTcos(2)2cksf ttT1cos(22)4cksf ttTcos21()4cksfTt表達(dá)式：表達(dá)式： 可以改寫為可以改寫為式中：式中：MSK信號(hào)：信號(hào)：發(fā)發(fā)“1”時(shí)，時(shí)， ak = +1時(shí)，時(shí)，1( )cos2kks ttf發(fā)發(fā)“0”時(shí)，時(shí)， ak = 1時(shí)，時(shí)，0( )cos2kks ttf1011,44ccssffffTT 可見可見MSK信號(hào)是一個(gè)典型的信號(hào)是一個(gè)典型的2FSK信號(hào)。信號(hào)。 由于由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿信號(hào)，它應(yīng)該滿足足正交條件，正交條件，即即上式左端上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零。項(xiàng)應(yīng)分別等于零。10sin()20skT第第1項(xiàng)

18、：項(xiàng)：由于由于 sin(2)0csT第第3項(xiàng)項(xiàng): sin(2 k) = 0將其代入將其代入第第1項(xiàng)項(xiàng)，即要求即要求4,1, 2, 3, .csf Tnn得到：得到：sin220cskT14scTnf., 3, 2, 1n（Tc：載波周期）：載波周期） 表示：表示：MSK信號(hào)載波頻率必須是信號(hào)載波頻率必須是1 / 4波特率波特率的整數(shù)倍的整數(shù)倍。 上式表示：上式表示：MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts必須是必須是1 / 4載載波周期波周期的整數(shù)倍的整數(shù)倍（Tc：載波周期）：載波周期）而上式可以改寫為而上式可以改寫為并有并有由上式可以得知由上式可以得知式中，式中，T1 = 1 /

19、f1；T0 = 1 / f0式中，式中，N 正整數(shù)；正整數(shù)；m = 0, 1, 2, 3。上式又可以改寫為：上式又可以改寫為： 上式給出上式給出一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的正弦波周期內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。數(shù)。由此式看出，無論兩個(gè)信號(hào)頻率由此式看出，無論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和和f0等于何值，等于何值，（1）每個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)都含有）每個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)都含有1/4載波周期的整數(shù)倍；載波周期的整數(shù)倍；（2）兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差）兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。個(gè)周期。 例如，當(dāng)例如，當(dāng)N =1，m = 3時(shí)，對(duì)于比特時(shí)，對(duì)于比特“1”和和“0”，一，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有個(gè)碼

20、元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有2個(gè)和個(gè)和1.5個(gè)正弦波周期。個(gè)正弦波周期。( )cos)(kkcstttsskTtTk ) 1(式中：式中： k(t)稱作第稱作第k個(gè)碼元的個(gè)碼元的附加相位附加相位。3、MSK信號(hào)的信號(hào)的附加相位函數(shù)附加相位函數(shù) (t)其中：其中： 1, 1ka （1）相位變化：）相位變化：從時(shí)域來看，從時(shí)域來看，k(t)是一個(gè)線性分段函數(shù)。是一個(gè)線性分段函數(shù)。 k 第第k個(gè)碼元的初始相位，個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼它在一個(gè)碼 元寬度中保持不變元寬度中保持不變 在單個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是在單個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是 t 的線性方程。并且，的線性方程。并且，在一在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間T

21、s內(nèi)，它變化內(nèi)，它變化ak /2，即變化，即變化/2，即：即：當(dāng)當(dāng)ak 1時(shí)，時(shí)， (t)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)減小減小 /2；即：即：當(dāng)當(dāng)ak1時(shí)，時(shí)，(t)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)增大增大 /2；即：即： 1, 1ka 按照這一規(guī)律，可以畫出按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號(hào)附加相位信號(hào)附加相位 k(t)的的軌跡圖軌跡圖.（2）附加相位函數(shù)的軌跡圖）附加相位函數(shù)的軌跡圖/路徑圖：路徑圖：在碼元時(shí)間內(nèi)不變在碼元時(shí)間內(nèi)不變k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0ak +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,+1, -1 ,-1, -1 ,-1設(shè)初始設(shè)初始0：

22、+1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,+1, -1 ,-1, -1 ,-1當(dāng)當(dāng)ak-1時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：當(dāng)當(dāng)ak1時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：附加相位的全部可能路徑圖：附加相位的全部可能路徑圖：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)模模2 運(yùn)算后的附加相位路徑：運(yùn)算后的附加相位路徑：4、MSK信號(hào)的相位連續(xù)性信號(hào)的相位連續(xù)性（1）相位約束條件：）相位約束條件：或者或者 當(dāng)初始相位當(dāng)初始相位 一開始為一開始為0,則則 只有兩種選擇只有兩種選擇:kk 波形（相位）連續(xù)的一般條件波形（相位）連續(xù)的一般條件前一碼元末尾的前一碼元末尾的總

23、相位總相位等于后一碼元開始時(shí)的等于后一碼元開始時(shí)的總相位總相位（2）相位連續(xù)：）相位連續(xù)： 第第 K 個(gè)碼元個(gè)碼元 第第(K+1)個(gè)碼元個(gè)碼元 kTs時(shí)刻時(shí)刻akak+1初相位：初相位： k初相位：初相位： k+1(1)sskTtkT 在：前一碼元末尾前一碼元末尾的的總相位：總相位：后一碼元開始后一碼元開始時(shí)的時(shí)的總相位總相位應(yīng)用相位約束條件：應(yīng)用相位約束條件：a、若、若1kkaa即信息無變化，則有即信息無變化，則有相位約束條件相位約束條件可知：可知：k+1k 所以：所以：相位連續(xù)相位連續(xù) 結(jié)論：結(jié)論： MSK相位相位始終連續(xù)，即波形連續(xù)始終連續(xù)，即波形連續(xù)； 而而2FSK在碼元交界處可能不連

24、續(xù)。在碼元交界處可能不連續(xù)。1kkaab、若、若()()sskTkT11()22kkkkkkaa所以，所以，()()mod2022kk11()()2kkkkkaa相位約束條件：相位約束條件：相位連續(xù)相位連續(xù)5、MSK信號(hào)的波形圖信號(hào)的波形圖MSK信號(hào)波形的特點(diǎn)：信號(hào)波形的特點(diǎn)：（1）MSK信號(hào)的信號(hào)的振幅恒定振幅恒定；（2）MSK信號(hào)的信號(hào)的頻率特點(diǎn)頻率特點(diǎn)： 頻率偏移頻率偏移即即 (f1-fc)和和 (f0-fc)嚴(yán)格地等于嚴(yán)格地等于1/（4Ts）；）； 頻率間隔：頻率間隔： 2110.52BfffRTs 調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)為：為：h=0.5； 載波頻率載波頻率為：為：（4）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，

25、）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)載波周期數(shù)信號(hào)載波周期數(shù)：應(yīng)包括：應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，即：四分之一載波周期的整數(shù)倍，即：（5）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的相位是連續(xù)的，波形沒，波形沒有突變；有突變；總之，總之，MSK波形連續(xù)；載頻可變（波形連續(xù)；載頻可變（f1f0）優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：MSK信號(hào)主瓣功率集中信號(hào)主瓣功率集中,頻譜優(yōu)。頻譜優(yōu)。（3）以載波相位為基準(zhǔn)的）以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位信號(hào)相位(t)在一個(gè)碼元期在一個(gè)碼元期間內(nèi)準(zhǔn)確地線性變化間內(nèi)準(zhǔn)確地線性變化/2，即，即/2； 例例1：已知已知MSK波形，碼元波特率為波形，碼元波特率為RB，求載波頻率。，求載波頻

26、率。1.5RB1.5RB2RB2RB2RB2RB解：解： 12BfR01.5BfR0121.57224BBcBffRRfR 表示：表示：MSK信號(hào)載波頻率是信號(hào)載波頻率是1 / 4波特率波特率的整數(shù)倍的整數(shù)倍。 MSK信號(hào)兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差信號(hào)兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期個(gè)周期例例2：若給定：若給定：fc=2RB，畫出，畫出MSK波形。波形。+1 -1 -1 +1 +1 +1解：解： 111(2)2.25444BccBBsRfffRRT011(2)1.75444BccBBsRfffRRT ak +1, 1, 1, +1, +1,+1例例3：設(shè)發(fā)送序列為設(shè)發(fā)送序列為0010

27、11，采用，采用MSK方式傳輸，碼元方式傳輸，碼元速率為速率為1200B，載波頻率為，載波頻率為2400Hz。試求：。試求：（1）“0”、“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率；符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率；（2）畫出）畫出MSK波形；波形；（3）畫出）畫出MSK信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為0）。）。解：解： 111240012002700 z444BccsRfffHT011240012002100 z444BccsRfffHT（1）“0”、“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率：符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率：9244BBBRRR7244BBBRRR （2）MSK波形：波形：194BfR074BfR0 0 1 0 1 1（3

28、）MSK信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為0）：）： k(t)2t0 0 1 0 1 11、MSK信號(hào)的正交表示法信號(hào)的正交表示法sin()cos()2)cossin2kkcskckskas tatTtTtt用三角公式展開用三角公式展開8.2.3 MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)cosscossincosccossinsin22os2nsin2ikkkkkskkksccssatattatTTTTtat1ka coscos,sinsin2222kksksssttttaaTTTaT 及及coscos( )cossin22cossincossin(1)coss n22

29、ikskkkkkssccscssctts tTTttkTtkTTTtaptttq 考慮到初始相位只有兩種可能值：考慮到初始相位只有兩種可能值：以及以及式中式中由上可知：由上可知：sk(t)可以用頻率為可以用頻率為fc的兩個(gè)正交分量表示的兩個(gè)正交分量表示。 上式表示，此信號(hào)可以分解為上式表示，此信號(hào)可以分解為同相（同相（I）和正交（）和正交（Q）分量分量兩部分：兩部分：I分量分量載波為載波為cos ct，pk中包含輸入碼元信息，中包含輸入碼元信息， cos( t/2Ts)是其是其正弦形加權(quán)函數(shù)正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量分量載波為載波為sin ct ，qk中包含輸入碼元信息，中包含輸入碼元信息， si

30、n( t/2Ts)是其是其正弦形加權(quán)函數(shù)正弦形加權(quán)函數(shù)。同相（同相（I）分量）分量正交（正交（Q）分量）分量差分差分編碼編碼串串/并并變換變換振蕩振蕩f=1/4Ts振蕩振蕩f=fc移相移相 /2移相移相 /2 cos( t/2Ts)qkpkqksin( t/2Ts)sin( t/2Ts)cos ctsin ctakbk帶通帶通濾波濾波MSK信號(hào)信號(hào)pkcos( t/2Ts)cos ctqksin( t/2Ts)sin ctpkcos( t/2Ts)2、MSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法MSK信號(hào)可以用兩個(gè)信號(hào)可以用兩個(gè)正交正交的分量表示的分量表示發(fā)發(fā)“-1”過過渡渡MSK信號(hào)舉例信號(hào)舉例取值表

31、：取值表：k1 2345678910t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 +1bk kpkqk000011111111111111111111+1+1-1-1+1-1-1-1+1 +1pk和和qk不可能同時(shí)改變符號(hào)不可能同時(shí)改變符號(hào)akk(mod 2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8T

32、Ts2TsMSK信號(hào)的兩個(gè)正交分量信號(hào)的兩個(gè)正交分量3、MSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察現(xiàn)在先考察k = 1和和k = 2的兩個(gè)碼元。設(shè)的兩個(gè)碼元。設(shè) 1(t) = 0，則，則由下圖可知由下圖可知Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)在在t 2T時(shí)，時(shí)， k(t)的的相位可能為相位可能為0或或。k(t) 在解調(diào)時(shí)，若用在解調(diào)時(shí)，若用cos( ct + /2)作為相干載波與此信號(hào)相作為相干載波與此信號(hào)相乘，則得到乘，則得到cos( )ckttcos(/2)ct11cos ( )cos2( )2222kckttt 上式中右端第二

33、項(xiàng)的頻率為上式中右端第二項(xiàng)的頻率為2 c。將它用。將它用低通濾波器低通濾波器濾除濾除，并省略掉常數(shù)，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓后，得到輸出電壓將這部分放大畫出如下將這部分放大畫出如下: 若輸入的兩個(gè)碼元為若輸入的兩個(gè)碼元為“1, +1”或或“1, -1”，則，則 k(t)的的值在值在0 t 2Ts期間為（期間為（0180），則輸出電壓始終為正。），則輸出電壓始終為正。v0(t)（正極性）（正極性）sin( )kt（負(fù)極性）（負(fù)極性）sin( )kt 若輸入的一對(duì)碼元為若輸入的一對(duì)碼元為“1,+1”或或“1,1”，則，則 k(t)的的值在值在0 t 2Ts期間為（期間為（0 180）

34、，則輸出電壓始終為負(fù)。），則輸出電壓始終為負(fù)。k(t)LPF輸出電壓：輸出電壓： 因此，因此，若在此若在此2Ts期間對(duì)上式積分期間對(duì)上式積分，則，則: 積分結(jié)果為正值時(shí)，說明第一個(gè)接收碼元為積分結(jié)果為正值時(shí)，說明第一個(gè)接收碼元為“1”； 若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第1個(gè)接收碼元為個(gè)接收碼元為“1”。 按照此法，在按照此法，在Ts T， 產(chǎn)生符號(hào)間干擾產(chǎn)生符號(hào)間干擾 (ISI)l 均衡用于消除均衡用于消除 ISI多載波系統(tǒng)：多載波系統(tǒng)：單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較l 將可用帶寬分為將可用帶寬分為 N 個(gè)子帶寬個(gè)子帶寬l 每個(gè)符號(hào)占用很窄的帶寬，但每

35、個(gè)符號(hào)占用很窄的帶寬，但是持續(xù)時(shí)間變長是持續(xù)時(shí)間變長l 每個(gè)子載波的帶寬每個(gè)子載波的帶寬l f = B / N l 符號(hào)持續(xù)時(shí)間符號(hào)持續(xù)時(shí)間 T = 1 / f = N / B OFDM技術(shù)是一種技術(shù)是一種多載波傳輸技術(shù)多載波傳輸技術(shù)，將可用頻譜分，將可用頻譜分成多個(gè)子載波，每個(gè)子載波用一路成多個(gè)子載波，每個(gè)子載波用一路低速數(shù)據(jù)低速數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制。進(jìn)行調(diào)制。3. OFDM技術(shù)技術(shù)（1） OFDM的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：u 為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)頻譜有部分重疊；頻譜有部分重疊；u 各路已調(diào)信號(hào)是各路已調(diào)信號(hào)是嚴(yán)格正交的嚴(yán)

36、格正交的，以便接收端能完全地分，以便接收端能完全地分離各路信號(hào)；離各路信號(hào)；u 每路子載波的調(diào)制是每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制多進(jìn)制調(diào)制；u 每路子載波的每路子載波的調(diào)制制度調(diào)制制度可以不同，根據(jù)各個(gè)子載波處可以不同，根據(jù)各個(gè)子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。（3） OFDM的缺點(diǎn)：的缺點(diǎn)：u 對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；u 同步實(shí)現(xiàn)難度大；同步實(shí)現(xiàn)難度大；u 信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射

37、頻功率信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射頻功率放大器的效率；放大器的效率；u 發(fā)射機(jī)與接收機(jī)中需要完成復(fù)雜的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)中需要完成復(fù)雜的FFT/DFT或或IFFT/IDFT。（2） OFDM的優(yōu)點(diǎn)：的優(yōu)點(diǎn)：u 能有效對(duì)抗多徑影響能有效對(duì)抗多徑影響 ；u 對(duì)抗頻率選擇性衰落；對(duì)抗頻率選擇性衰落；u 頻帶利用率高。頻帶利用率高。（4）下一代寬帶通信系統(tǒng)中的核心技術(shù)）下一代寬帶通信系統(tǒng)中的核心技術(shù)8.3.2 OFDM的基本原理的基本原理1. OFDM表達(dá)式表達(dá)式 設(shè)在一個(gè)設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為：道采用的子載波為：Bk 第第

38、k路子載波的振幅，它受基帶碼元的路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制調(diào)制；fk 第第k路子載波的頻率；路子載波的頻率； k 第第k路子載波的初始相位路子載波的初始相位OFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)的N路子信號(hào)之和路子信號(hào)之和可以表示為：可以表示為：OFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)的N路子信號(hào)之和可以表示為：路子信號(hào)之和可以表示為：復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式： Bk復(fù)數(shù)，為第復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)復(fù)輸入數(shù)據(jù)，使上式右端，使上式右端 的虛部等于零，從而保證的虛部等于零，從而保證s(t)唯一實(shí)數(shù)。唯一實(shí)數(shù)。2. 正交條件正交條件 為了使這為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全

39、分離，要求它們滿足正交條件。它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間在碼元持續(xù)時(shí)間T內(nèi)，任意兩個(gè)子載波都內(nèi)，任意兩個(gè)子載波都正交的條件正交的條件是：是：0011cos(2 ()cos(2 ()022TTkikikikiff tdtff tdt上式為零的條件：上式為零的條件： 其中其中m 、n 為為 整數(shù)；且整數(shù)；且 k和和 i可以取任意值可以取任意值sin 2 ()sin 2 ()2 ()2 ()sinsin02 ()2 ()kiskikiskikikikikikikiff Tff Tffffffff子載頻滿足：子載頻滿足： ， 式中式中 k = 整數(shù)；整數(shù)；最小子載頻間隔為最小子載頻間隔為2kskf

40、TkisnfffT 子載頻間隔：子載頻間隔：即即子載頻正交的條件子載頻正交的條件。(A)(E)(D)(C)(B)1cff2cff3cff4cff5cff1T1TNon-orthogonalOrthogonal, n=3Orthogonal, n=2Orthogonal, n=1(OFDM)不同不同N值是的值是的N路子載波頻譜模：路子載波頻譜模：FDM3. OFDM系統(tǒng)的頻域特點(diǎn)系統(tǒng)的頻域特點(diǎn) 設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)、碼元持續(xù)時(shí)間為時(shí)間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：ffkfk+1/Ts

41、Tst時(shí)域波形時(shí)域波形頻譜密度的模頻譜密度的模在在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔最小容許間隔：各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖：各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖： fk2/Tsfk1/Tsfkffffkfk+1/Ts一個(gè)子載波信號(hào)頻譜的模：一個(gè)子載波信號(hào)頻譜的模：各相鄰子載波的頻率間隔等于各相鄰子載波的頻率間隔等于多路子載波頻譜的模多路子載波頻譜的模 各路子載波的頻譜各路子載波的頻譜重疊；但在一個(gè)碼重疊；但在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是正交的是正交的-10-50510-0.4-0.60.811.2-0.8-0

42、.6-0.4-0.60.8-1-0.8-0.6-0.4-0.60.811subcarrier f2subcarrier f3subcarrier f4subcarrier f-0.8-0.6-0.4-0.60.8-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81-10-50510-0.4-0.60.811.2-0.8-0.6-0.4-0.60.8-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81-10-50510-0.4-0.60.811.2-0.

43、8-0.6-0.4-0.60.8-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81-10-50510-0.4-0.60.811.2-0.8-0.6-0.4-0.60.8-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81-10-50510-0.4-0.60.811.2-0.8-0.6-0.4-0.60.8-1.5-1-0.500.511.52-10-50510-0.4-0.60.811.2-10-50510-0.4-0.60.81

44、1.2-0.8-0.6-0.4-0.60.8-1.5-1-0.500.511.522.53-0.8-0.6-0.4-0.60.8-2-101234-10-50510-0.4-0.60.811.2Time domain Frequency domain多路子載波合成的時(shí)域和頻域演示：多路子載波合成的時(shí)域和頻域演示： OFDM信號(hào)經(jīng)過信道后的時(shí)域信號(hào)經(jīng)過信道后的時(shí)域/頻域波形頻域波形OFDM的重要優(yōu)點(diǎn)之一的重要優(yōu)點(diǎn)之一在接收端很容易利用此在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開，采用這樣密集的子正交特性將各路子載波分離開，采用這樣密

45、集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠能夠充分利用頻帶充分利用頻帶。 OFDM的重要優(yōu)點(diǎn)之一的重要優(yōu)點(diǎn)之一各路子載波的調(diào)制制度可以不同，各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性具有很大的靈活性。這。這是是OFDM體制的又一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。體制的又一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。OFDM常用的調(diào)制形式常用的調(diào)制形式: MPSK和和MQAMfk2/Tsfk1/Tsfkff4. OFDM系統(tǒng)的

46、頻帶利用率系統(tǒng)的頻帶利用率 設(shè)一設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有系統(tǒng)中共有N路子載波，路子載波，子信道碼元子信道碼元持續(xù)時(shí)間為持續(xù)時(shí)間為Ts，每路子載波均采用，每路子載波均采用M 進(jìn)制的調(diào)制，則進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于它占用的頻帶寬度等于N=3時(shí)：時(shí)：（1）OFDM頻帶利用率（頻帶利用率（bit/s/Hz):b2/OFDMOFDBsM22logloglog1B OFDMOFDMRNTRMBBMBNMNN當(dāng)當(dāng)N很大時(shí)很大時(shí),（2）單載波）單載波M進(jìn)制碼元傳輸?shù)念l帶利用率：進(jìn)制碼元傳輸?shù)念l帶利用率： 若用若用單個(gè)載波的單個(gè)載波的M 進(jìn)制碼元進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼

47、元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為(Ts/N)，而占用帶，而占用帶寬等于寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為，故頻帶利用率為2/2s2loglog1log22bBB MsRRMBBNMTMNT (bit/s/Hz)OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至2倍。倍。FrequencyFDMFrequencysaving spectralOFDM（3）OFDM的頻帶利用率和的頻帶利用率和FDM的頻帶利用率的比較的頻帶利用率的比較8.3.3 OFDM的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)以以MQAM調(diào)制為例調(diào)制為例1. 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)DFT（離散傅里葉變換）公式（離散傅里葉變

48、換）公式OFDM的復(fù)數(shù)表達(dá)形式：的復(fù)數(shù)表達(dá)形式： 與逆離散傅里葉變與逆離散傅里葉變換（換（IDFT)相似相似 設(shè)信號(hào)設(shè)信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為的抽樣函數(shù)為s(k)，其中，其中k = 0, 1, 2, , K 1，則，則s(k)的的離散傅里葉變換離散傅里葉變換(DFT)定義為定義為S(n)的的逆離散傅里葉變換逆離散傅里葉變換(IDFT)為為: 若若信號(hào)的抽樣函數(shù)信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其是實(shí)函數(shù)，則其k點(diǎn)點(diǎn)DFT的值的值S(n)一定滿足一定滿足對(duì)稱性條件對(duì)稱性條件:其中：其中：S*(k)是是S(k)的復(fù)共軛。的復(fù)共軛。S(n)的的逆離散傅里葉變換逆離散傅里葉變換(IDFT)為為:s(k

49、)的的離散傅里葉變換離散傅里葉變換(DFT) 為：為： 令令OFDM信號(hào)的信號(hào)的 k0，則式，則式 k0相似相似 可以將可以將IDFT式中的式中的K個(gè)離散值個(gè)離散值S(n)當(dāng)作是當(dāng)作是K路路OFDM并并行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值Bk；s(k)就相當(dāng)于就相當(dāng)于s(t)?？梢杂糜?jì)算可以用計(jì)算IDFT的方法來獲得的方法來獲得OFDM信號(hào)信號(hào)IDFT2. OFDM信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生分幀分組串/并變換編碼映射.IDFT.并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)iB( )s k( )s tl碼元分組：碼元分組：分幀分組，串并變換；分幀分組，串并變換；l編碼映射：

50、編碼映射：構(gòu)造等效的構(gòu)造等效的復(fù)數(shù)碼元序列復(fù)數(shù)碼元序列Bn ；lIDFT：根據(jù)根據(jù)IDFT變化，計(jì)算變化，計(jì)算OFDM信號(hào)信號(hào)s(t)的抽樣值的抽樣值；lD/A：恢復(fù)出恢復(fù)出OFDM連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)（1）碼元分組：）碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有個(gè)碼元，即有F比特比特。然后將此。然后將此F比特分成比特分成N組組，每，每組中的比特?cái)?shù)可以不同組中的比特?cái)?shù)可以不同碼元的分組碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F比特比特F比特比特幀tB0B1BNb0比特比特b1比特比特b3比特比特b2TfTs1）將將F比特分成比特分成N組，組，第

51、第i組中包含的比特?cái)?shù)（組中包含的比特?cái)?shù)（可以可以不同不同）為）為bi，則有：則有：碼元的分組碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F比特比特F比特比特幀tB0B1BNb0比特比特b1比特比特b3比特比特b2TfTs2）將每組中的將每組中的bi個(gè)比特個(gè)比特看作是看作是一個(gè)一個(gè)Mi進(jìn)制碼元進(jìn)制碼元Bi，且有，且有:碼元的分組碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F比特比特F比特比特幀tB0B1BNb0比特比特b1比特比特b3比特比特b2TfTs3）經(jīng)過串）經(jīng)過串/并并(S/P)變換將變換將F個(gè)串行碼元個(gè)串行碼元bi變?yōu)樽優(yōu)镹個(gè)（路）個(gè)（路）并行碼元并行碼元Bi。碼元的分組碼

52、元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F比特比特F比特比特幀tB0B1BNb0比特比特b1比特比特b3比特比特b2TfTs3）經(jīng)過串經(jīng)過串/并并(S/P)變換將變換將F個(gè)串行碼元個(gè)串行碼元bi變?yōu)樽優(yōu)镹個(gè)（路）個(gè)（路）并行碼元并行碼元Bi（多比特）（多比特）。l 各路并行碼元各路并行碼元Bi持續(xù)時(shí)間相同，均為持續(xù)時(shí)間相同，均為一幀時(shí)間一幀時(shí)間Tf = F Ts;l 各路碼元各路碼元Bi包含的比特?cái)?shù)不同。包含的比特?cái)?shù)不同。4）N路并行碼元路并行碼元Bi用來對(duì)于用來對(duì)于N個(gè)子載波進(jìn)行個(gè)子載波進(jìn)行不同的不同的MQAM調(diào)制。調(diào)制。碼元的分組碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F

53、比特比特F比特比特幀tB0B1BNb0比特比特b1比特比特b3比特比特b2TfTs解釋：解釋：這時(shí)的各個(gè)碼元這時(shí)的各個(gè)碼元Bi可能屬于不同的可能屬于不同的Mi進(jìn)制，所進(jìn)制，所以它們各自進(jìn)行不同的以它們各自進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制調(diào)制補(bǔ)充：串行和并行的概念補(bǔ)充：串行和并行的概念u 串行傳輸串行傳輸l 傳統(tǒng)串行通信系統(tǒng)中，符號(hào)連續(xù)串行傳輸每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)傳統(tǒng)串行通信系統(tǒng)中，符號(hào)連續(xù)串行傳輸每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)占用所有可用頻帶；占用所有可用頻帶；l 數(shù)據(jù)速率很高時(shí)，在頻率選擇性衰落信道和多徑時(shí)延擴(kuò)數(shù)據(jù)速率很高時(shí)，在頻率選擇性衰落信道和多徑時(shí)延擴(kuò)展信道中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的符號(hào)間干擾。展信道中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的符號(hào)間干擾。u 并

54、行傳輸并行傳輸l 單個(gè)數(shù)據(jù)只占用整個(gè)頻帶的一部分；單個(gè)數(shù)據(jù)只占用整個(gè)頻帶的一部分；l 由于整個(gè)信道帶寬被分割成多個(gè)窄帶子頻帶，單個(gè)信道由于整個(gè)信道帶寬被分割成多個(gè)窄帶子頻帶，單個(gè)信道的頻率響應(yīng)相對(duì)較為平坦；的頻率響應(yīng)相對(duì)較為平坦；l 并行傳輸體制提供了對(duì)抗串行傳輸體制頻率選擇性衰落并行傳輸體制提供了對(duì)抗串行傳輸體制頻率選擇性衰落的可能性。的可能性。串并變換示意圖：串并變換示意圖： MQAM調(diào)制中一個(gè)碼元可以用平面上的一個(gè)點(diǎn)表調(diào)制中一個(gè)碼元可以用平面上的一個(gè)點(diǎn)表示。而平面上的一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)示。而平面上的一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)矢量或復(fù)數(shù)矢量或復(fù)數(shù)表示。表示。（2）MQAM調(diào)制：調(diào)制：將將Mi進(jìn)制的碼元

55、進(jìn)制的碼元Bi變成一一對(duì)應(yīng)的變成一一對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)Bi的過程稱為的過程稱為映射過程映射過程。例如對(duì)于例如對(duì)于16QAM星座圖：星座圖：例如，有一個(gè)例如，有一個(gè)4bit碼元碼元Bi（1100），是），是16進(jìn)制的，進(jìn)制的，則它應(yīng)進(jìn)行則它應(yīng)進(jìn)行16QAM調(diào)制。調(diào)制。相位應(yīng)該為相位應(yīng)該為45 ；振幅為振幅為222AA映射過程就應(yīng)映射過程就應(yīng)當(dāng)將碼元當(dāng)將碼元“1100”映射為映射為:1）首先令）首先令OFDM的最低子載波頻率等于的最低子載波頻率等于0，滿足下式，滿足下式（3）用）用IDFT實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)OFDM右端第一項(xiàng)（即右端第一項(xiàng)（即n = 0）：）：指數(shù)因子等于指數(shù)因子等于1。為了得到所需的已調(diào)信號(hào)最

56、終頻率位置，可以用為了得到所需的已調(diào)信號(hào)最終頻率位置，可以用上變頻上變頻的方的方法將所得法將所得OFDM信號(hào)的頻譜向上搬移到指定的高頻上。信號(hào)的頻譜向上搬移到指定的高頻上。IDFT2）令）令K = 2N，使，使IDFT的項(xiàng)數(shù)的項(xiàng)數(shù)K等于等于子信道數(shù)目子信道數(shù)目N的的兩倍，并用對(duì)稱性條件：兩倍，并用對(duì)稱性條件：由由N個(gè)并行復(fù)數(shù)碼元序列個(gè)并行復(fù)數(shù)碼元序列Bi，(其中其中i = 0, 1, 2, , N 1)，生，生成成K2N個(gè)個(gè)等效的復(fù)數(shù)碼元序列等效的復(fù)數(shù)碼元序列Bn ，(其中其中n = 0, 1, 2, , 2N 1)，即令，即令Bn 中的元素等于中的元素等于1, 2, 1,*1NnnnKBB2

57、2, 2, 1,1NNNNnnnKBB)Re(00BB )Im(0121BBBNK一共一共2N個(gè)個(gè)3）將生成的新碼元序列）將生成的新碼元序列Bn 作為作為S(n)，代入，代入IDFT公式公式k = 0, 1, 2, , K-1K=2N)/()(fKkTsks其中：其中： 它相當(dāng)于它相當(dāng)于OFDM信號(hào)信號(hào)s(t)的抽樣值的抽樣值。由相似性，由相似性，s(t)可以表示為可以表示為子載波頻率子載波頻率fk = n/Tf，(n = 0, 1, 2, , N - 1)離散抽樣信號(hào)離散抽樣信號(hào)s(k)經(jīng)過經(jīng)過D/A變換后就得到上式的變換后就得到上式的OFDM信號(hào)信號(hào)s(t)。3. OFDM調(diào)制原理方框圖調(diào)

58、制原理方框圖分幀分組串/并變換編碼映射.IDFT.并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)110000111000110000111000分幀分組串/并變換編碼映射.IDFT.并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)1(22)N BB2(23)N BBiB( )s k( )s t010203040506070-0.2-0.15-0.1-0.0500.0分幀分組串/并變換編碼映射.IDFT.并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)iB( )s k( )s t01020304050607080-0.2-0.15-0.1-0.0500.050

59、.10.150.2Serial-to-ParallelConverterSignalMapperIDFTParallel-to-SerialConverterGuardIntervalInsertionSerial Data Inputx bitsD/A &Low passFilterUp-ConverterDown-ConverterA/D GuardIntervalRemovalSerial-to-ParallelConverterDFTOne-tapEqualizerSignalDemapperParallel-to-SerialConverterSerial Data Outp

60、ut0dx bits1d1nd0 s1 s1nsChannel)(ts基于基于IDFT的的OFDM系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖單抽頭均衡器單抽頭均衡器N個(gè)4. 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴保護(hù)間隔和循環(huán)前綴降低降低ISI和和ICI （2）OFDM符號(hào)符號(hào)OFDM 符號(hào)周期符號(hào)周期: （1）OFDM系統(tǒng)中，需考慮兩種類型干擾：系統(tǒng)中，需考慮兩種類型干擾：l 碼間干擾碼間干擾Intersymbol interference (ISI) ：同一子信道同一子信道在連續(xù)的時(shí)間間隔為在連續(xù)的時(shí)間間隔為T的的DFT幀之間的串?dāng)_；幀之間的串?dāng)_；l 載波間干擾載波間干擾Inter-carrier interference (ICI) ：同一