第一章 電路中電壓、電流的約束關(guān)系

1、電路原理主講教師：姬敬Telmail：緒緒 論論問(wèn)題：?jiǎn)栴}：為什么要學(xué)習(xí)這門(mén)課？為什么要學(xué)習(xí)這門(mén)課？這門(mén)課好不好學(xué)？這門(mén)課好不好學(xué)？本課程的內(nèi)容本課程的內(nèi)容 以電路模型為基礎(chǔ)，編寫(xiě)描述電路的方程式，通過(guò)響應(yīng)的求解、分析，認(rèn)識(shí)已知電路的功能和特性。根據(jù)所分析電路的不同可分為：2、動(dòng)態(tài)電路分析（上冊(cè)）3、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（下冊(cè)）1、電阻電路分析（上冊(cè)）主要參考書(shū)主要參考書(shū)邱關(guān)源編 電路 高教出版社周長(zhǎng)源編 電路分析基礎(chǔ) 高教出版社燕慶明編 電路分析教程 高教出版社第一章第一章 電路中電壓、電流的約束關(guān)系電路中電壓、電流的約束關(guān)系1.1 1.1 電路模型電路模型1.2 1.

2、2 電路變量電路變量1.3 1.3 連接約束關(guān)系連接約束關(guān)系1.4 1.4 元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系1.5 1.5 兩類(lèi)約束分析電路兩類(lèi)約束分析電路第第1 1節(jié)節(jié) 電路模型電路模型一一. . 實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路：是由實(shí)際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各種電子實(shí)際電路：是由實(shí)際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各種電子 系統(tǒng)的基本構(gòu)件。系統(tǒng)的基本構(gòu)件。 求 I=? PL=?已知激勵(lì))( tf待求響應(yīng) ?)( ty 已知電路 （結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)）電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線(xiàn)互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線(xiàn)互相連接而成。 電路分析的目的：通過(guò)求解響應(yīng)，認(rèn)識(shí)已

3、知電路的功電路分析的目的：通過(guò)求解響應(yīng)，認(rèn)識(shí)已知電路的功能和固有屬性。（技術(shù)指標(biāo)）能和固有屬性。（技術(shù)指標(biāo)）電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線(xiàn)互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線(xiàn)互相連接而成。 實(shí)際電路實(shí)際電路電路模型電路模型實(shí)際器件（電阻器，電容器，實(shí)際器件（電阻器，電容器， 電感線(xiàn)圈，晶體管，集成電路等）電感線(xiàn)圈，晶體管，集成電路等）電路元件（電阻元件，電容元件，電路元件（電阻元件，電容元件， 電感元件，受控源，理想運(yùn)放等）電感元件，受控源，理想運(yùn)放等）抽象抽象 近似近似 嚴(yán)格定義嚴(yán)格定義器件建模：器件建模： 1. 保留主要電磁特性保留主要電磁特性 2. 一個(gè)器件可多個(gè)元件

4、模型表示一個(gè)器件可多個(gè)元件模型表示集總化條件集總化條件： 二二. . 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 設(shè)實(shí)際電路的最大尺寸為設(shè)實(shí)際電路的最大尺寸為l ，電路中的電磁信號(hào)電路中的電磁信號(hào)（電壓或電流）的波長(zhǎng)為（電壓或電流）的波長(zhǎng)為，則電路的集總化條件可，則電路的集總化條件可 以表示為以表示為 l 用光速用光速c c去除不等式的兩邊，可得去除不等式的兩邊，可得 T 其中其中=l/c /c 是電磁信號(hào)從電路的一端傳到電路的是電磁信號(hào)從電路的一端傳到電路的另一端所需要的時(shí)間，另一端所需要的時(shí)間，T 為信號(hào)的周期。為信號(hào)的周期。 當(dāng)電磁場(chǎng)變化相對(duì)較慢時(shí)，電路的尺寸可以忽當(dāng)電磁場(chǎng)變化相對(duì)較慢時(shí)，電路的尺寸可以忽

5、略，電磁過(guò)程視為集中在器件內(nèi)部，電路的大小和略，電磁過(guò)程視為集中在器件內(nèi)部，電路的大小和形狀不影響電路的特性形狀不影響電路的特性可以近似用集總參數(shù)電可以近似用集總參數(shù)電路作為模型。路作為模型。線(xiàn)性與非線(xiàn)型電路線(xiàn)性與非線(xiàn)型電路: : 組成電路的元件是否包含非線(xiàn)性元件？組成電路的元件是否包含非線(xiàn)性元件？集總參數(shù)與分布參數(shù)電路集總參數(shù)與分布參數(shù)電路: : 電路幾何尺寸與工作頻率如何？電路幾何尺寸與工作頻率如何？( (l 0，則真實(shí)方向與參考方向一致。若i0，則真實(shí)方向與參考方向一致。若u0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當(dāng)當(dāng)p0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當(dāng)當(dāng)p 0 p p 0 0 w w

6、0 0 通常通?！半娮桦娮琛?指線(xiàn)性非負(fù)電阻值的電阻元件指線(xiàn)性非負(fù)電阻值的電阻元件無(wú)源元件無(wú)源元件。電阻元件的功率和能量電阻元件的功率和能量(u和和i取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向) 注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此，功率實(shí)際取值與參考方向的選取無(wú)關(guān)。因此，功率實(shí)際取值與參考方向的選取無(wú)關(guān)。例例 已知：已知：R=2（），u=5(V) 求：i，p = ?解解:)A(5 . 225Rui)W(5 .12)5 . 2(5uip由 u = R i 得二二. . 獨(dú)立電源獨(dú)立電源獨(dú)立電源是在電路中能獨(dú)立提供能量的元件，獨(dú)立電源是在電路中能獨(dú)立提供能量

7、的元件， 常作為信號(hào)源常作為信號(hào)源輸入輸入或稱(chēng)為或稱(chēng)為激勵(lì)激勵(lì)。電壓源（理想電壓源）電壓源（理想電壓源）在任意時(shí)刻，元件在任意時(shí)刻，元件兩端的電壓為一個(gè)兩端的電壓為一個(gè)確定值，與流過(guò)其確定值，與流過(guò)其電流無(wú)關(guān)。電流無(wú)關(guān)。時(shí)變： u= us(t) us直流： u=Us電流源（理想電流源）電流源（理想電流源）在任意時(shí)刻，流過(guò)元件在任意時(shí)刻，流過(guò)元件 的電流為一個(gè)確定值，的電流為一個(gè)確定值， 與其端電壓無(wú)關(guān)。與其端電壓無(wú)關(guān)。時(shí)變： i = is(t) 直流： i = Is光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征（3）獨(dú)立源為有源元件，可提供能量。）獨(dú)立源為

8、有源元件，可提供能量。（注意也可以從外電（注意也可以從外電 路接收能量）路接收能量）（1）獨(dú)立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，）獨(dú)立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)， 不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對(duì)待。不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對(duì)待。 （2）電壓源上的電流（或電流源上的電壓）取決于外電路。）電壓源上的電流（或電流源上的電壓）取決于外電路。討論討論 兩種實(shí)際電源模型的等效轉(zhuǎn)換兩種實(shí)際電源模型的等效轉(zhuǎn)換 （有伴電源）（有伴電源）(a)(b)is= us / Rus= R is注意：注意：1. R= 0 以及以及 R= 時(shí)轉(zhuǎn)換不成立時(shí)轉(zhuǎn)換不成立 2. 轉(zhuǎn)換中注意電源極性轉(zhuǎn)

9、換中注意電源極性u(píng)s= R isis= us / R等效等效(a)(b)列寫(xiě)端口列寫(xiě)端口VAR:suiRuRiiRRiiuss)(uiRusiuRis三三. . 受控源受控源受控源受控源：元件的電壓（或電流）受其它支路上電壓或電流控制。：元件的電壓（或電流）受其它支路上電壓或電流控制。受控電壓源受控電壓源：元件的電壓與控制量：元件的電壓與控制量 X 成比例關(guān)系，電流為任意值。成比例關(guān)系，電流為任意值。受控電流源受控電流源：元件的電流與控制量：元件的電流與控制量 X 成比例關(guān)系，電壓為任意值。成比例關(guān)系，電壓為任意值。uiox1x2x3受控電壓源受控電壓源ux3ox1x2ui受控電流源受控電流源

10、i 控制量控制量x 可以是某支路的電壓或電流，可以是某支路的電壓或電流， 控制支路與受控支路構(gòu)成雙端口元件模型，共有控制支路與受控支路構(gòu)成雙端口元件模型，共有4種組合種組合：VCVSVCCSCCVSCCCSgu1u1i2電壓控制電流源電壓控制電流源 i2= g u1u1u2 u1電壓控制電壓源電壓控制電壓源 u2= u1電流控制電壓源電流控制電壓源 u2= r i1u2ri1i1電流控制電流源電流控制電流源 i2= i1i1i2i1(1)(1)受控源與獨(dú)立源不同，其電源值依賴(lài)于其他變量，受控源與獨(dú)立源不同，其電源值依賴(lài)于其他變量， 一般不能單獨(dú)作為電路的激勵(lì)源。一般不能單獨(dú)作為電路的激勵(lì)源。討

11、論討論(2)(2)受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供 能量。能量。(3)(3)受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線(xiàn)性元件的性質(zhì)。受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線(xiàn)性元件的性質(zhì)。(4)(4)在列寫(xiě)電路方程時(shí)受控源可以先作為獨(dú)立源處理。在列寫(xiě)電路方程時(shí)受控源可以先作為獨(dú)立源處理。(5)(5)受控源可以構(gòu)成實(shí)際電子器件和集成運(yùn)算放大器等受控源可以構(gòu)成實(shí)際電子器件和集成運(yùn)算放大器等 的小信號(hào)模型。的小信號(hào)模型。 第第5節(jié)節(jié) 用兩類(lèi)約束求解電路用兩類(lèi)約束求解電路一一. . 支路變量法（支路變量法（2b2b法、法、1b1b法）法）電路分析電路分析( b條支路、條支路

12、、n個(gè)節(jié)點(diǎn)）個(gè)節(jié)點(diǎn)）分析目的：完全確定電路各個(gè)支路電壓和電流，共分析目的：完全確定電路各個(gè)支路電壓和電流，共2b2b個(gè)變量個(gè)變量分析依據(jù)：相互獨(dú)立的兩類(lèi)約束條件，共得到分析依據(jù)：相互獨(dú)立的兩類(lèi)約束條件，共得到2b2b個(gè)獨(dú)立方程個(gè)獨(dú)立方程（KCL:n-1KCL:n-1個(gè)方程、個(gè)方程、KVL:b-n+1KVL:b-n+1個(gè)方程、個(gè)方程、VAR:bVAR:b個(gè)方程）個(gè)方程）觀察法直接列方程求取支路變量觀察法直接列方程求取支路變量1. 確定必要的變量，標(biāo)出其參考方向確定必要的變量，標(biāo)出其參考方向2. 列寫(xiě)必要的方程列寫(xiě)必要的方程3. 從已知量逐步求出未知量從已知量逐步求出未知量請(qǐng)同學(xué)們課后自學(xué)該部分內(nèi)

13、容。請(qǐng)同學(xué)們課后自學(xué)該部分內(nèi)容。解解：在電路中標(biāo)出電流變量在電路中標(biāo)出電流變量 i1、 i2、 i3 的參考方向的參考方向例例 求：開(kāi)路電壓求：開(kāi)路電壓 uab=?對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)c應(yīng)用應(yīng)用KCL： i2 i1 i3 = 0 i2 = i1 = i對(duì)回路對(duì)回路acda應(yīng)用應(yīng)用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = 1 (A)對(duì)閉合路徑對(duì)閉合路徑abca應(yīng)用應(yīng)用KVL：uab 4 ( 12) = 0 uab = 2 (V)i3 = 03i2i1iuabdcicbaI1例求例求 U 和和I 。解：設(shè)解：設(shè)a,b,c及及I1如圖如圖 V4 . 1V121IUA31acUIV312acUV1)3(

14、14bcU又A2 . 05 1bcUI則+231AI11V V42V V4V V+U解：解： 應(yīng)用應(yīng)用KCL： 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律：2000 6000uiuiab)mA(4 . 2)mA(2 . 7 )V(4 .14baiiu例例求：求：ia，ib，u=?0024. 02aabiii二二 . . 電阻分壓與分流電阻分壓與分流電阻串并聯(lián)電阻串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)： 電流相同，電壓相加電流相同，電壓相加并聯(lián)并聯(lián)： 電壓相同，電流相加電壓相同，電流相加uRRRuRuiii)11(212121iRRRRu2121iRiiRRiRiRuuu)(212121電阻分壓與分流電阻分壓與分流分壓公式分壓公式串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) 分流公式分流公式uRRRiRuuRRRiRu2122221111iRRRRuiiRRRR