探索三角形相似的條件教學(xué)設(shè)計3北師大版〔優(yōu)秀篇〕

1、探索三角形相似的條件教案寧夏回族自治區(qū)銀川市回民中學(xué)梁慧義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）八年級下冊第四章第六節(jié)第一課時一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，初步掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 ”的判定條件。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3、通過參與數(shù)學(xué)活動感受科學(xué)精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：初步掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定條件，會用它解決簡單問題。教學(xué)難點：設(shè)計方案驗證“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”，能有條理的表達(dá)說理過程。三、課前準(zhǔn)備：學(xué)生：三角板、量角器、科學(xué)計

2、算器教師：多媒體課件四、教學(xué)過程：活動一：提出問題，類比猜想1、提出問題：（1）什么是相似三角形？（2）你能說出三角形全等有哪些判定方法嗎？這些結(jié)論是如何得到的呢？（3）類比三角形全等的判定，你認(rèn)為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件？問題提出以后，問題（1） 、 （ 2）由學(xué)生口答。問題（3）組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，然后全班交流，并對學(xué)生提出的判斷三角形相似的條件進(jìn)行歸納整理，將猜想歸納整理為三類，即只與角有關(guān)的猜想；只與邊有關(guān)的 猜想；與邊和角有關(guān)的猜想。并指出本節(jié)課我們只研究與角有關(guān)的猜想。活動二、設(shè)計方案，進(jìn)行驗證1、分析猜想：（ 1）猜想一：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（ 2）猜想

3、二：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（ 3）猜想三：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。2、提出問題：根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和方法，設(shè)計方案并驗證“兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”。對于猜想一，由學(xué)生舉出反例說明不成立（例如 :等邊三角形與含60°角的直角三角形 ）。對于猜想三，根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想。對于猜想二，組織學(xué)生以四人小組為單位自主設(shè)計驗證方案并進(jìn)行驗證。首先，由小組討論出驗證方案，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流。其次，由小組根據(jù)方案操作驗證。學(xué)生根據(jù)小組確定的對應(yīng)相等的兩對角畫三角形時，可能會遇到不會畫三角形的困難，教師對有困難的小組給予指導(dǎo)。當(dāng)三角形畫出以后

4、，學(xué)生有可能根據(jù)三角形的大小、形狀，憑直覺來判斷兩個三角形相似， 這時教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸到定義去判定，學(xué)生需要測量所畫三角形三邊的長度，并用科學(xué)計算器計算三對對應(yīng)邊的比，從而驗證兩個三角形是否相似。最后，教師對各小組的成果進(jìn)行點評?；顒尤簹w納概括，得出結(jié)論1、利用多媒體課件演示，驗證“有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”。2、明晰：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。符號表述：v /B=/B' , /C=/C ,. ABCs/XA' b' CAC在用多媒體課件演示的過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意從兩個層次觀察、思考:在AABC和AA' B'畬，在/B=ZB',

5、«=«的條件下，(1)改變兩個角/B (或/B')和/C (或/C')的大小時，觀察第三對角是否相等,三角形的三對對應(yīng)邊的比是否相等，是否符合相似三角形的定義；(2)改變?nèi)切蔚男螤?，?dāng)三角形分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形時，判斷兩個三角形是否相似。在此基礎(chǔ)上，明晰“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”,并引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語百和符號語百0活動四：應(yīng)用結(jié)論，解決問題1、嘗試獨立完成：判斷下列三角形是否相似 ？2、在練習(xí)本上完成：(1)在RDABC中，CD是斜邊AB上的高，圖中有幾對相似三角形？請找出它們, 并說明理由。DDE/BC.(2)如圖，

6、D、E分別是 ABC邊AB, AC上的點,圖中有哪些相等的角？ 找出圖中的相似三角形，并說明理由。寫出三組成比例的線段。3、如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點 O,再在他們 所在的這一側(cè)選點A、B、D,使ABLAO, DBXAB,然 后確定DO和AB的交點C。測得AC=120m, CB=60m, BD=50m,你能幫助他們算出峽谷的寬 AO嗎？第1題讓學(xué)生獨立思考后，口答交流，教師在黑板上示范說理過程，達(dá)到初步應(yīng)用 三角形相似條件的目的;第2題讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出說理過程， 請一位同學(xué)到黑板上板書，然后全班交流,以達(dá)到規(guī)范說理的要求；第3題先讓

7、學(xué)生小組交流，得出解決問題的方法，然后全班交流，以達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué) 的目的。課堂小結(jié)：為使學(xué)生對本課時內(nèi)容有一個完整而深刻的認(rèn)識，我以三個問題結(jié)束本節(jié)課教學(xué)。問題1、本節(jié)課在知識方面你有哪些收獲？問題2、這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？問題3、在說理過程中，應(yīng)注意什么？對于問題1,學(xué)生說出“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定條件，以及這一結(jié)論 是通過實驗的方法得到的。對于問題2,學(xué)生可以反思操作驗證中的活動經(jīng)驗，或者是利用三角形相似的判定條 件解決問題時的經(jīng)驗對于問題3,利用“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”解決問題時，要找到對應(yīng)相等的兩對角，注意書寫的規(guī)范布置作業(yè):A類：教材P120隨堂練習(xí)1,

8、 2;習(xí)題4.2第1, 2題。B類：都相似。1、已知：如圖 1, AB/EF/CD,則4AOB與圖22、如圖2, ACXBDTC, DEXABTE,DE與AC相交于點O,試找出圖中的相似三采用角形，并說明理由。C類：如圖，根據(jù)所學(xué)過的知識設(shè)計方案估算河寬教學(xué)設(shè)計說明設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)我主要從以下幾個方面考慮的：一、教學(xué)內(nèi)容：探索三角形相似的條件類比三角形全等的條件，以實驗的方式 得出結(jié)論并加以應(yīng)用，在探索過程中，學(xué)生將積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體驗探索結(jié)論的方 法和過程，在解決問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。滲透分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，類比猜想、設(shè)計驗證、抽象概括等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有

9、條理的說理表達(dá)能力。二、學(xué)習(xí)方式：新課程提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流的學(xué)習(xí) 方式，我在教學(xué)設(shè)計過程中以 類比猜想一一設(shè)計驗證一一歸納結(jié)論一一應(yīng)用結(jié)論”為主 線，使學(xué)生親身體驗如何 做數(shù)學(xué)”、如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的 再創(chuàng)造”的過程，體現(xiàn)了由傳統(tǒng)的 數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒炚n堂的轉(zhuǎn)變。注意把學(xué)生的活動設(shè)計放在首位，把知識教學(xué)融于數(shù)學(xué)活 動中，大膽放手，給學(xué)生足夠的時間和空間，動手實驗，動腦思考，學(xué)生的能力的培養(yǎng) 與知識的形成相伴而行，真正讓學(xué)生在活動中增長知識和能力。三、組織形式：通過類比三角形全等條件的探索過程，采用小組合作、動手操作和 互動交流的形式，以四個活動模塊展開教學(xué)。在學(xué)生自主設(shè)計方案

10、、動手操作驗證的基 礎(chǔ)上，教師演示課件，明晰結(jié)論。這種操作直觀與課件直觀相結(jié)合、猜想與驗證相結(jié)合 以及特殊與一般相結(jié)合的教學(xué)活動設(shè)計，為學(xué)生提供思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會， 使學(xué)生以一個發(fā)現(xiàn)者的身份去探究知識，從而形成學(xué)生主動參與、自覺實踐的氛圍，使 學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感悟，達(dá)到收獲的目的。四、學(xué)生發(fā)展：新課程理念下的課堂教學(xué)已由 關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向 關(guān)注學(xué)生”，由給出 知識”轉(zhuǎn)向引起活動”，由完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展我以學(xué)生原有的知識和 經(jīng)驗為起點，以活動開展教學(xué)，在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中對學(xué)生的活動過程進(jìn)行評價，不但要 關(guān)注結(jié)果，更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。關(guān)注學(xué)生能否積極主動參與，關(guān)注學(xué)生對