《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計-05

1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) :1、知識目標(biāo) :認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義。2、能力目標(biāo) :能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3、情感目標(biāo) :經(jīng)歷畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，感受“類比”和“坐標(biāo)”的思想，體驗將實際問題數(shù)學(xué)化的過程與方法。教學(xué)重點(diǎn) :平面直角坐標(biāo)系教學(xué)難點(diǎn) :確定點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)過程 :一、復(fù)習(xí)鋪墊1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點(diǎn)與 _實數(shù)一一對應(yīng)。3、寫出數(shù)軸上 A、B、C 各點(diǎn)的坐標(biāo)。CAB-5 -4 -3-2-10123456二、探究活動1、想一想：在教室里怎樣確定一個同學(xué)的

2、位置？2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？3、怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？解商業(yè)城放城市路客廳（小明和小亮是網(wǎng)上認(rèn)識的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在中山路中山路的鎮(zhèn)江市去玩，他發(fā)了 E_mail 給解國際飯店放路小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20米，解放路西邊50 米。你能根據(jù)小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？想一想：1、小亮是怎樣描述他家的位置的？2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個字嗎？3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到他家嗎？4、若小亮只說在“中山路南邊 20 米”或只說在“解放路西邊50 米“，你能找到他家嗎？三、接受新知平面上有公共

3、原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。公共原點(diǎn) O 稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。四、確定點(diǎn)的位置1、若平面內(nèi)有一點(diǎn)P（如圖），我們應(yīng)該如何確定它的位置？（過點(diǎn) P 分別作 x、y 軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn) P 的坐標(biāo)，可表示為 P（a，b）2、若已知點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ m，n），該如何確定點(diǎn)P 的位置？（分別過 x、y 軸上表示 m 、n 的點(diǎn)作 x、y 軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn) Q）例：分別在平面內(nèi)確定點(diǎn) A(3,2) 、B(2,3) 的位置，并確定點(diǎn) C、D、E 的

4、坐標(biāo)。五、練習(xí)：（判斷：）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng) .（）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（）六、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)到了什么？1、怎樣建立坐標(biāo)系？2、怎樣確定點(diǎn)的位置？3、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。七、分別在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：A（3,4 ）、B（5， 4）、C（ 6， 3）、D（ 4，）八、“坐標(biāo)之父”笛卡爾介紹法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾 (1596 1650) ，生前因懷疑教會信條受到迫害，長年在國外避難。他的著作生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列入“禁書目錄”。但在今天，法國首都巴黎安葬民族先賢的圣日耳曼圣心堂中，莊重的大理石墓碑上

5、鐫刻著“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個為人類爭取并保證理性權(quán)利的人”。作都是在荷蘭完成的，其中1637 年出版的方法論一書成為哲學(xué)經(jīng)典。笛卡爾的著作，無論是數(shù)這本書中的 3 個著名附錄幾何折學(xué)、自然科學(xué)，還是哲學(xué)，都開創(chuàng)了光和氣象更奠定了笛卡兒在數(shù)這些學(xué)科的嶄新時代。 幾何學(xué)是學(xué)、物理和天文學(xué)中的地位。在幾他公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作， 雖則只何中，笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)有 117 頁，但它標(biāo)志著代數(shù)與幾何的學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)， 指出：希臘人的幾何過第一次完美結(jié)合， 使形形色色的代數(shù)于抽象，而且過多方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形， 許多相當(dāng)難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案. 他的主要著的依賴于

6、圖形，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法則和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢和代數(shù)機(jī)械化運(yùn)算的力量。于是笛卡兒著手解決這個問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡爾是解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡爾一生作出了多方面的貢獻(xiàn)，他在 1634 年寫的宇宙學(xué)，包含當(dāng)時被教會視為“異端”的觀點(diǎn)：他提出地球自轉(zhuǎn)和宇宙無限；他提的漩渦說是當(dāng)時最權(quán)威的太陽起源理論；他還提出了光的本性是粒子流的假說，并認(rèn)為在廣袤無垠的太空中存在著極其精細(xì)的以太。直到二三百年以后， 笛卡爾的這些觀點(diǎn)仍具有很高的研究價值。笛卡爾出生于法國拉哈的律師家庭，他一出世母親就病故了，依靠保姆照料長大。笛卡爾在當(dāng)時歐洲最著名的拉夫雷士學(xué)校讀書，他雖身體孱弱，但尊敬師長，勤奮刻苦。笛卡爾生活在資產(chǎn)階級與封建領(lǐng)主、科學(xué)與神學(xué)進(jìn)行激烈斗爭的時代。從讀書始便對僵化的說教有強(qiáng)烈的懷疑批判精神，堅定不移地尋找真理。笛卡爾在獲得法學(xué)博士學(xué)位后，為了“讀世界這本大書”，曾到荷蘭服役，一邊到各地旅行，一邊和朋友討論