第七章 圖像分割

1、河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院馬潁麗馬潁麗第七章第七章 圖像分割圖像分割n7.1 概述概述n7.2 像素的鄰域和連通性像素的鄰域和連通性n7.3 圖像的閾值分割技術(shù)圖像的閾值分割技術(shù)n7.4 圖像的邊緣檢測(cè)圖像的邊緣檢測(cè)n7.5 霍夫變換霍夫變換n7.6 區(qū)域生長(zhǎng)法區(qū)域生長(zhǎng)法n7.7 圖像分割方法的比較圖像分割方法的比較Ma Yingli CMC HBUn圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。n像素間的關(guān)系：像素間的關(guān)系：n鄰域和連通性。鄰域和連通性。n閾值分割技術(shù)：閾值分割技術(shù)：n全局閾值分割和自適應(yīng)閾值分割技術(shù)。全局閾值分割和自適應(yīng)閾

2、值分割技術(shù)。n邊緣檢測(cè)法：邊緣檢測(cè)法：n梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯- -高斯算子、高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。n區(qū)域檢測(cè)法。區(qū)域檢測(cè)法。n霍夫變換?；舴蜃儞Q。知識(shí)要點(diǎn)Ma Yingli CMC HBU7.1 概概 述述u 7.1.1 圖像分割的目的和任務(wù)圖像分割的目的和任務(wù)u圖像處理的重要任務(wù)就是對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行分析和理解。圖像處理的重要任務(wù)就是對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行分析和理解。u在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對(duì)圖像的描述、分類或其他在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對(duì)圖像的描述、分類或其他的某種結(jié)論的某種結(jié)論 。u圖像分析主要

3、包括以下幾部分內(nèi)容：圖像分析主要包括以下幾部分內(nèi)容：（1）把圖像分割成不同的區(qū)域，或把不同的目標(biāo)分開（分割）。即把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)。（2）找出各個(gè)區(qū)域的特征（特征提?。＃?）識(shí)別圖像中的內(nèi)容，或?qū)D像進(jìn)行分類（識(shí)別與分類）。（4）給出結(jié)論（描述、分類或其他的結(jié)論）。 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.1 目標(biāo)為飛機(jī)的圖像目標(biāo)為飛機(jī)的圖像 （a）原圖像 （b）分割后的圖像Ma Yingli CMC HBUn令集合令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的圖像分割可以視為的圖像分割可以視為將將R分成分成N個(gè)滿足以下條件的非空子集：個(gè)滿足以下條件的非空子集

4、：n（1）n（2）對(duì)于所有的對(duì)于所有的i和和j，ij ，有，有 ；n（3）對(duì)于）對(duì)于i = 1, 2, , N，有，有P(Ri) = TRUE； n（4）對(duì)于）對(duì)于ij ，有，有P(RiRj) = FALSE；n（5）對(duì)于）對(duì)于i = 1, 2, , N，Ri是連通的區(qū)域。是連通的區(qū)域。 1;NiiRRijRR 7.1.2 圖像分割的集合定義圖像分割的集合定義Ma Yingli CMC HBU 根據(jù)分割方法的不同，通常有兩種分類方法：（1）根據(jù)圖像的兩種特性進(jìn)行分割：根據(jù)各個(gè)像素點(diǎn)的灰度不連續(xù)性進(jìn)行分割；根據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度進(jìn)行分割。（2）根據(jù)分割的處理策略不同進(jìn)行分割：并行算法，所有的

5、判斷和決策可以獨(dú)立進(jìn)行；串行算法，后期的處理依賴前期的運(yùn)算結(jié)果。7.1.3 圖像分割的分類圖像分割的分類Ma Yingli CMC HBU表表7.1 7.1 常見(jiàn)的圖像分割算法常見(jiàn)的圖像分割算法分類邊界（不連續(xù)性）區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類（邊緣檢測(cè)等）并行區(qū)域類（閾值分割、聚類等）串行處理串行邊界類（邊緣跟蹤等）串行區(qū)域類（區(qū)域生長(zhǎng)、分裂合并等）Ma Yingli CMC HBU7.2 像素的鄰域和連通性像素的鄰域和連通性1. 4鄰域 n對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為 的像素p，它可以有兩個(gè)水平和兩個(gè)垂直的近鄰像素。它們的坐標(biāo)分別是n這四個(gè)像素稱為p 的4鄰域。n互為4鄰域的像素又稱為4連通的。2. 8

6、鄰域 n取像素p四周的8個(gè)點(diǎn)作為相鏈接的鄰域點(diǎn)，除掉p本身外，剩下的8個(gè)點(diǎn)就是p的8鄰域。n互為8鄰域的像素又稱為8連通的 。 ),(yx) 1,(),1,(), 1(), 1(yxyxyxyxMa Yingli CMC HBUu目標(biāo)和背景的連通性定義必須取不同，否則會(huì)引起矛盾。0000001110010100011000000圖圖7.2 目標(biāo)和背景連通性目標(biāo)和背景連通性Ma Yingli CMC HBU【例例7.1】根據(jù)4/8連通準(zhǔn)則在二值圖像中判斷目標(biāo)。 解：解：應(yīng)用函數(shù)bwlabel可以根據(jù)4連通或8連通準(zhǔn)則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標(biāo)。MATLAB程序：BW = 1 1 1 0

7、 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 1 1 0; 1 1 1 0 0 0 0 0; %給定的二值圖像矩陣L4 = bwlabel(BW,4) %根據(jù)4連通準(zhǔn)則判定目標(biāo)L8 = bwlabel(BW,8) %根據(jù)8連通準(zhǔn)則判定目標(biāo)Ma Yingli CMC HBU根據(jù)4連通準(zhǔn)則，得到的目標(biāo)是3個(gè)： L4 = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0

8、 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0根據(jù)8連通準(zhǔn)則，得到目標(biāo)是2個(gè)： L8 =1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 0 0Ma Yingli CMC HBU7.3 圖像的閾值分割技術(shù)圖像的閾值分割技術(shù) n灰度閾值分割方法。n若目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T

9、進(jìn)行分割。n這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域。n設(shè)圖像為f (x, y) ，其灰度集范圍是Z1, ZK ，在Z1 和ZK 之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T。7.3.1 基本原理基本原理Ma Yingli CMC HBUn圖像分割方法可由下式描述： 這樣得到的是一幅二值圖像。n 圖7.4給出了利用閾值分割圖像的實(shí)例。n（a）是原圖n（b）是對(duì)應(yīng)的直方圖n（c）是選擇分割閾值為110的結(jié)果圖。 TyxfTyxfyxg),(0),(1),(（7.1） Ma Yingli CMC HBU（a）原圖像）原圖像 （b）直方圖）直方圖 （c）已分割的圖像）已分割的圖像圖圖7.4

10、閾值分割閾值分割 Ma Yingli CMC HBUl全局閾值是最簡(jiǎn)單的圖像分割方法。根據(jù)不同的目標(biāo)，選用最佳的閾值。l1 1實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法l需要知道圖像的某些特征l2 2直方圖法直方圖法l適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。l3 3最小誤差的方法最小誤差的方法Ma Yingli CMC HBU7.3.2 全局閾值分割全局閾值分割 圖圖7.5 7.5 直方圖閾值分割示意圖直方圖閾值分割示意圖 圖圖7.6 7.6 灰度級(jí)分布灰度級(jí)分布Ma Yingli CMC HBUl當(dāng)照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景灰度變化比較大的時(shí)候，可以對(duì)圖像進(jìn)行分塊處理，對(duì)每一塊分別選定一個(gè)閾值進(jìn)行分割，

11、這種與坐標(biāo)相關(guān)的閾值稱為自適應(yīng)閾值的方法。l這類算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強(qiáng) 。l任何一種分割方法都有其局限性。l實(shí)際的算法只能根據(jù)實(shí)際情況選擇方法和閾值。 Ma Yingli CMC HBU 7.3.3 局部閾值分割局部閾值分割7.4 圖像的邊緣檢測(cè)圖像的邊緣檢測(cè) l基于灰度不連續(xù)性進(jìn)行的分割方法。l 圖7.7 幾種常見(jiàn)的邊緣l用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行增強(qiáng)，只要再進(jìn)行一次門限化的處理，便可以將邊緣增強(qiáng)的方法用于邊緣檢測(cè)。Ma Yingli CMC HBU7.4.1 邊緣檢測(cè)的基本原理邊緣檢測(cè)的基本原理l對(duì)于一個(gè)連續(xù)函數(shù)f (

12、x,y)，其在(x,y)處的梯度:l常采用小型模板，然后利用卷積運(yùn)算來(lái)近似，Gx和Gy各自使用一個(gè)模板。l1. Roberts算子 yfxfGGfyx（7.2） 100101107.4.2 梯度算子梯度算子 Ma Yingli CMC HBU2. Prewitt算子3. Sobel算子 u通過(guò)算子檢測(cè)后，還需作二值處理從而找到邊界點(diǎn)。u圖7.5給出了利用這三個(gè)算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的不同效果。u這三種模板中，Sobel算子的檢測(cè)效果最好。 101101101111000111101202101121000121Ma Yingli CMC HBU(a) 原圖像原圖像 (b) Roberts算子檢測(cè)算子

13、檢測(cè) (c) Prewitt算子檢測(cè)算子檢測(cè) (d) Sobel算子檢測(cè)算子檢測(cè) 【例例7.3】利用梯度算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。利用梯度算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。Ma Yingli CMC HBUn I = imread(blood1.tif);nimshow(I);nBW1 = edge(I,roberts); %進(jìn)行Roberts算子邊緣檢測(cè)，門限值采用默認(rèn)值nBW2 = edge(I,prewitt); %進(jìn)行Prewitt算子邊緣檢測(cè)，門限值采用默認(rèn)值nBW3 = edge(I,sobel); %進(jìn)行Sobel算子邊緣檢測(cè)，門限值采用默認(rèn)值nfigure,imshow(BW1,);nfi

14、gure,imshow(BW2,);nfigure,imshow(BW3,); Ma Yingli CMC HBU Laplacian是二階導(dǎo)數(shù)算子，也是借助模板來(lái)實(shí)現(xiàn)的。l對(duì)模板有一些基本要求：l模板中心的系數(shù)為正，其余相鄰系數(shù)為負(fù)，且所有的系數(shù)之和為零。l常用的模板有：010141010010151010Ma Yingli CMC HBU7.4.3 拉普拉斯算子拉普拉斯算子圖圖7.9 二階導(dǎo)數(shù)算子確定邊緣位置二階導(dǎo)數(shù)算子確定邊緣位置（a a）平滑邊緣的二階算子）平滑邊緣的二階算子 （b b）斜坡邊緣的二階算子）斜坡邊緣的二階算子Ma Yingli CMC HBU【例例7.4】Robert、

15、Sobel和和Laplace算子的邊緣檢測(cè)。算子的邊緣檢測(cè)。 （a）Lena圖像圖像 （b）Robert算子檢測(cè)結(jié)果算子檢測(cè)結(jié)果 （c）Sobel算子檢測(cè)結(jié)果算子檢測(cè)結(jié)果 （d）Laplace算子檢測(cè)結(jié)果算子檢測(cè)結(jié)果圖圖7.10 各種算子的檢測(cè)結(jié)果各種算子的檢測(cè)結(jié)果Ma Yingli CMC HBU7.4.4 拉普拉斯拉普拉斯-高斯算子高斯算子n拉普拉斯-高斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG），也稱Marr算子。n思想：n先用高斯函數(shù)g(x, y)對(duì)圖像f (x, y)進(jìn)行濾波，n再對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算（2），結(jié)果為零的位置即為邊緣點(diǎn)的位置。n濾波提高了抗噪

16、聲的能力，但同時(shí)可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無(wú)法檢測(cè)到。Ma Yingli CMC HBU圖圖7.8 不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果（a）原圖像 （e）LoG算子檢測(cè) Ma Yingli CMC HBUCanny的主要工作：l推導(dǎo)了最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子。l考核邊緣檢測(cè)算子的指標(biāo)是：l低誤判率，即盡可能少地把邊緣點(diǎn)誤認(rèn)為是非邊緣點(diǎn)；l高定位精度，即準(zhǔn)確地把邊緣點(diǎn)定位在灰度變化最大的像素上；l抑制虛假邊緣。 Ma Yingli CMC HBU7.4.5 Canny邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子圖圖7.8 不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果（a）原圖像 （e）C

17、anny算子檢測(cè) Ma Yingli CMC HBUl判斷一個(gè)像素是否為邊緣點(diǎn)的條件為：（1）像素(i, j)的邊緣強(qiáng)度大于沿梯度方向的兩個(gè)相鄰像素的邊緣強(qiáng)度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點(diǎn)的方向差小于45；（3）以該像素為中心的33鄰域中的邊緣強(qiáng)度的極大值小于某個(gè)閾值 。Ma Yingli CMC HBUl Canny算子的檢測(cè)比較優(yōu)越，可以減少小模板檢測(cè)中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。lMATLAB程序：nI = imread(blood1.tif);nimshow(I);nBW5 = edge(I, canny);nfigure,imshow(BW5,); Canny算子邊緣檢測(cè)的

18、結(jié)果圖算子邊緣檢測(cè)的結(jié)果圖 Ma Yingli CMC HBUl利用一組模板對(duì)圖像中的同一像素求卷積，然后選取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向。l相對(duì)于梯度算子的優(yōu)點(diǎn)：不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測(cè)其他方向上的邊緣。l但計(jì)算量將大大增加。l常用的有8方向Kirsch（33）模板，如圖7.7所示，方向間的夾角為45。 Ma Yingli CMC HBU7.4.6 方向算子方向算子圖圖7.11 33 Kirsch算子的八方向模板算子的八方向模板 Ma Yingli CMC HBU 上述方法僅得到處在邊緣上的像素點(diǎn)。l噪聲和不均勻的照明而產(chǎn)生的邊緣間斷的影響，使得經(jīng)過(guò)

19、邊緣檢測(cè)后得到的邊緣像素點(diǎn)很少能完整地描繪實(shí)際的一條邊緣。l可以在使用邊緣檢測(cè)算法后，接著使用連接方法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。Ma Yingli CMC HBU 7.4.7 邊緣跟蹤邊緣跟蹤l光柵掃描跟蹤法：l一種簡(jiǎn)單的利用局部信息、通過(guò)掃描的方式將邊緣點(diǎn)連接起來(lái)的方法。l該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南袼剡M(jìn)行分析，從而確定其是否為邊緣。l由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次 。 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.12 光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤（a）輸入圖像）輸入圖像 （b）閾值化處理）閾值化處理 （c）根據(jù)閾值進(jìn)行跟蹤）根據(jù)閾值進(jìn)行跟蹤Ma Y

20、ingli CMC HBU【例例7.5】利用函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣跟蹤。利用函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣跟蹤。nBW = imread(blobs.png); nimshow(BW,);ns = size(BW);nfor row = 2:55:s(1)nfor col=1:s(2) if BW(row,col), break; endnendncontour = bwtraceboundary(BW, row, col, W, 8, 50,counterclockwise);nif(isempty(contour) hold on;n plot(contour(:,2),contour(:,1),g,Li

21、neWidth,2);n hold on; plot(col, row,gx,LineWidth,2); nelsenhold on; plot(col, row,rx,LineWidth,2);nend Ma Yingli CMC HBU圖圖7.14 二值邊緣跟蹤二值邊緣跟蹤Ma Yingli CMC HBU 7.5 霍夫變換霍夫變換l霍夫（Hough）變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測(cè)目標(biāo)輪廓，將圖像的邊緣像素連接起來(lái)的常用方法。l1.基本原理l點(diǎn)線的對(duì)偶性。l當(dāng)給定圖像空間的一些邊緣點(diǎn)，就可以通過(guò)霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程。 Ma Yingli CMC HBU2霍夫變換的實(shí)現(xiàn)l實(shí)

22、際進(jìn)行霍夫變換時(shí)，要在上述基本方法的基礎(chǔ)上根據(jù)圖像的具體情況采用一些措施。l使用極坐標(biāo)直線方程用以提高精度和速度。 Ma Yingli CMC HBU7.5.1 直角坐標(biāo)系中的霍夫變換直角坐標(biāo)系中的霍夫變換圖圖7.15 7.15 圖像空間和參數(shù)空間中點(diǎn)和線的對(duì)偶性圖像空間和參數(shù)空間中點(diǎn)和線的對(duì)偶性 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.16 參數(shù)空間中的累加數(shù)組參數(shù)空間中的累加數(shù)組 Ma Yingli CMC HBU7.5.2 極坐標(biāo)系中的霍夫變換極坐標(biāo)系中的霍夫變換 圖7.17 直線的極坐標(biāo)表示 圖7.18 參數(shù)空間對(duì)應(yīng)的曲線 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.19 采用霍夫變換

23、提取圖像中的直線采用霍夫變換提取圖像中的直線 （a）原圖像 （d）檢測(cè)到的直線Ma Yingli CMC HBU 7.6 區(qū)域生長(zhǎng)法區(qū)域生長(zhǎng)法l將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。l先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)l然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到這一區(qū)域中。l將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái)。這樣一個(gè)區(qū)域就長(zhǎng)成了。Ma Yingli CMC HBU7.6.1 原理和步驟原理和步驟在實(shí)際應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要解決三個(gè)問(wèn)題： 選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；n種子像素的選取?？山柚唧w問(wèn)題

24、的特點(diǎn)進(jìn)行。 確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的準(zhǔn)則；n生長(zhǎng)準(zhǔn)則的選取不僅依賴于具體問(wèn)題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關(guān) ， 制定讓生長(zhǎng)過(guò)程停止的條件或規(guī)則。n一般生長(zhǎng)過(guò)程在進(jìn)行到再?zèng)]有滿足生長(zhǎng)準(zhǔn)則需要的像素時(shí)停止。 Ma Yingli CMC HBU465225650255077401574015 51 155511555115551155511555115552255512555117751157511(a)原圖像原圖像 (b)T=3的生長(zhǎng)結(jié)果的生長(zhǎng)結(jié)果 (c) T=1的生長(zhǎng)結(jié)果的生長(zhǎng)結(jié)果圖圖7.20 區(qū)域生長(zhǎng)區(qū)域生長(zhǎng)Ma Yingli CMC HBUl區(qū)域生長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵：l選擇適合的生長(zhǎng)準(zhǔn)則，大部分區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則使用圖像的局部性質(zhì)。l生長(zhǎng)準(zhǔn)則可根據(jù)不同的原則制定，而使用不同的生長(zhǎng)準(zhǔn)則會(huì)影響區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程。Ma Yingli CMC HBU7.6.2 生長(zhǎng)準(zhǔn)則和過(guò)程生長(zhǎng)準(zhǔn)則和過(guò)程1. 基于區(qū)域灰度差區(qū)域生長(zhǎng)方法將圖像以像素為基本單位來(lái)進(jìn)行操作（1）對(duì)圖像進(jìn)行逐行掃描