《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計理念

1、?真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?教學(xué)設(shè)計及設(shè)計理念一、呈現(xiàn)生活素材 ,感知單位1。生活中 ,分?jǐn)?shù)無處不在-分?jǐn)?shù)是怎么來的？列舉：一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分 ,產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。板書：單位1。設(shè)計理念：通過列舉生活中的原材料 ,使學(xué)生能生動的 ,具體的 ,形象的感知單位1這個抽象的概念 ,形成對單位1這個概念由表及里 ,由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解 ,從而使這個概念在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象 ,能有效促進(jìn)學(xué)生再記憶能力的提高。二、創(chuàng)設(shè)生活情境 ,收集分?jǐn)?shù)。1.動手操作 ,收集分?jǐn)?shù)。(提供操作材料：三張紙。)(1)任意折一個分?jǐn)?shù)。涂色投影 ,觀察發(fā)現(xiàn) ,得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。(2)折3/4。涂色

2、投影 ,觀察發(fā)現(xiàn) ,得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。師：說出這個分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是一張紙？(3)理解4/4。表示這樣的4份 ,幾個1/4？正好是一張紙。即等于單位1。(4)師：表示這樣的5份呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一張紙不夠。即比單位!大。這樣的分?jǐn)?shù)怎么表示？(5/4)師：表示這樣的7份呢？(7/5)板書：3/4 4/4 5/4 7/4 。設(shè)計理念：本節(jié)課的教學(xué)顯然是一個概念教學(xué)過程 ,對概念的教學(xué)最忌生搬硬套 ,死記硬背 ,機(jī)械記憶 ,這樣的教學(xué)不利于學(xué)生對概念真正的理解 ,繼而做不到徹底的靈活運用。因此對概念的教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活實際出

3、發(fā) ,創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境 ,展現(xiàn)大量有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材 ,提供學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí) ,自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間 ,組織學(xué)生從一個個具體形象的學(xué)習(xí)活動中循序漸近的學(xué)習(xí) ,最終揭示出概念的本質(zhì)以到達(dá)概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的教學(xué)中盡量設(shè)計出一個個簡單輕松的教學(xué)環(huán)節(jié) ,化難為易 ,化整為零。這些教學(xué)環(huán)節(jié)實際上是一個個坡度學(xué)習(xí)的快樂陷井 ,在這些快樂陷井的學(xué)習(xí)過程中 ,學(xué)生絲毫沒有意識到新知的存在 ,也就不會感覺到新知的艱難性 ,更不會想到自己這些簡單分散的學(xué)習(xí)行為最終會一步步得出深刻的新知本質(zhì) ,反而覺得是很容易完成的學(xué)習(xí)任務(wù) ,同時還能不斷體驗到成功的快樂 ,滋生出對探求新知的強(qiáng)大興趣

4、。2.利用課件 ,收集分?jǐn)?shù)。(1)課件一出示：例1用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的局部。板書：1/3 3/4 5/6 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影局部小于一個圓。板書：3/3 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影局部等于一個圓。板書：8/4 11/5 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影局部大于一個圓。(2)課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點。板書： 1/8 4/8 10/8師：在01之間的分?jǐn)?shù)是？觀察得出這些分?jǐn)?shù)比1小。10/8在1的哪兒？得出10/8比1大。3.討論合作 ,將收集到的分?jǐn)?shù)分類。板書：學(xué)生分類的分?jǐn)?shù)。(略)設(shè)計理念：學(xué)生通過自己的努力收獲到了一些分?jǐn)?shù) ,心里初次嘗試到成功的喜悅 ,從而激發(fā)出學(xué)生對知識進(jìn)一步探求的渴望。討論合作 ,讓學(xué)生用自己喜

5、歡的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開來 ,進(jìn)行分類 ,記錄在紙上 ,并向同桌說出自己的理由。每個學(xué)生都有躍躍欲試 ,一顯身手的學(xué)習(xí)心理 ,整個小組學(xué)習(xí)積極的氣氛濃郁而又強(qiáng)烈。4.匯報分類結(jié)果 ,陳述分類理由。板書：分子小于分母 小于 真分?jǐn)?shù)分子等于分母 等于 1 假分?jǐn)?shù)分子大于分母 大于設(shè)計理念：學(xué)生通過小組合作 ,討論交流 ,將自己心中的想法提供應(yīng)本小組成員討論 ,提出異意推翻或得到證實通過。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)活動中已經(jīng)滲透了將收集到的分?jǐn)?shù)與單位1的實物進(jìn)得比擬的想法 ,在此根底上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應(yīng)該是順理成章的。因此學(xué)生能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位1大 ,比單位1小 ,等于單位1三類。老師及時肯定這樣

6、的分類是準(zhǔn)確的 ,并要求學(xué)生在此根底上去觀察這三類分?jǐn)?shù)的分子與分母的特點 ,學(xué)生很容易得出分子小于分母 ,分子等于分母 ,分子大于分母。老師再順勢揭示出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生從本質(zhì)上了理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念 ,體驗了對這兩個概念理解的思維過程 ,形成了深刻的記憶能力 ,從而在應(yīng)用這兩個概念時不會出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學(xué)過程同時能給于學(xué)生一個充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺 ,也能給于學(xué)生一個充分表達(dá)自主學(xué)習(xí)的空間 ,讓學(xué)生的智力因素 ,能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮。三、反應(yīng)練習(xí) ,應(yīng)用新知。1.學(xué)生舉例三真分?jǐn)?shù) ,三個假分?jǐn)?shù) ,為什么？2.根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在直線上描點。3.

7、說出分母是2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) ,分母是5呢 ,3呢 ,4呢。記錄下來觀察有什么規(guī)律？4.用數(shù)字6、7、8分別組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上 ,看誰組的分?jǐn)?shù)多？5.老師這里有一個分?jǐn)?shù) ,無法判斷是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù) ,你能不能幫我解決這個問題？A/B(A為非0自然數(shù))。設(shè)計理念：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對概念的理解和掌握如何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣 ,內(nèi)容豐富。要著力于把練習(xí)置于不同的生活情境中 ,用不同的語言來表達(dá) ,從而使學(xué)生到達(dá)對概念的真正理解和靈活運用。非實驗?zāi)昙壴诮虒W(xué)中如何表達(dá)新課程的理念？如何用新理念教活舊教材？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材 ,而新課標(biāo)強(qiáng)

8、調(diào)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教學(xué)對象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的個性特征創(chuàng)造性地使用教材 ,包括必要時適當(dāng)?shù)赝黄平滩?。那?,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣處理教材 ,怎樣組織教學(xué)才能有效地提高課堂教學(xué)效率 ,有效地促進(jìn)學(xué)生的全面開展呢？下面以?真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?的教學(xué)為例進(jìn)行探討。案例一：例1：(教師出示課本例1的三幅圖)師：請說出每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)。生：1/3、3/4、5/6(教師分別在圖下寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù))師：這些分?jǐn)?shù)與1比擬是大還是小？生：這些分?jǐn)?shù)都比1小。因為第一個圖是把圓平均分成了3份 ,這樣的3份表示1 ,而涂陰影的局部只有1份 ,所以1/3比1小。第二個圖是把圓平均分成了4份 ,這樣的4份表示1 ,而

9、涂陰影的局部只有3份 ,所以3/4比1小。同樣道理5/6小于1。師：請比擬每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與1比擬 ,那個?。可赫娣?jǐn)?shù)都小于1。師：我們以前所接觸到的分?jǐn)?shù)根本上都是真分?jǐn)?shù)。例2： (教師出示課本例2的三幅圖)師：針對左圖把一個圓平均分成了幾份 ,表示有這樣的幾份？生：把一個圓平均分成了3份 ,表示有這樣的3份。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？生：可以用3/3來表示。(教師在左圖下面寫上3/3)師：針對中間的圖把一個圓平均分成了幾份？生：把一個圓平均分成了4份。師：涂陰影的局部有這樣的幾份？生：有這樣的8

10、份。師：按照分?jǐn)?shù)的意義 ,這個分?jǐn)?shù)的分母是4 ,分子是8 ,所以中間圖形所表示的分?jǐn)?shù)是8/4。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是11/5。這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1?。可?/3所表示的陰影局部是整個圓 ,所以3/3等于1；8/4所表示的陰影局部是2個圓 ,所以8/4大于1；11/5所表示的陰影局部比2個圓還多 ,所以11/5大于1。師：請比擬每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的分子 ,有的等于分母 ,有的大于分母。師：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù) ,叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。案例二：1復(fù)習(xí)鋪墊 ,形成表象。(教師用課件出示圖組)師：請用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影局部。(l)出示課本例1

11、的三幅圖生： 1/3、3/4、5/6師：為什么圖中的陰影局部可以用分?jǐn)?shù)來表示？生：把單位1平均分成假設(shè)干份 ,表示這樣一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。(2)出示師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？生：4/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4 ,它有4個這樣的分?jǐn)?shù)單位。(3)出示師：請你猜一猜圖中的陰影局部可以用什么分?jǐn)?shù)表示？生1：可以用分?jǐn)?shù)表示8/8。生2：可以用分?jǐn)?shù)表示8/4。生3：可以用表示2/2。生：師：到底哪種答案是對的呢？為什么？請分組討論。(討論后 ,學(xué)生達(dá)成一致共識生：應(yīng)該用8/4表示 ,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義 ,把一個圓平均分成4份 ,陰影局部表示這樣的8份 ,所以用8/4表示。(4)出示師

12、：圖中的陰影局部可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？生：7/4 ,因為把一個圓平均分成4份 ,陰影局部表示這樣的7份 ,所以7/4用表示。同理 ,因為把一個圓平均分成5份 ,陰影局部表示這樣的11份 ,所以用11/5表示。師：通過(2)(3)(4)圖組 ,我們進(jìn)一步認(rèn)識到 ,把單位1平均分成幾份 ,分母就是幾；表示這樣的幾份 ,分子就是幾。2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。師：觀察剛剛得到的分?jǐn)?shù) ,如果要把這些分?jǐn)?shù)分類 ,可以怎樣分類？依據(jù)是什么？(學(xué)生小組合作探究 ,然后匯報、交流)生1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。分子比分母小的一類 ,如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等的分為一類 ,如3/3、4/4；分子

13、比分母大的一類 ,如8/4、7/4、11/5。生2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類 ,如1/3、3/3；分母是4的一類 ,如3/4、4/4、8/4、7/4；分母是5的一類 ,分母是6的一類。生3：我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。分子比分母小的一類 ,如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類 ,如3/4、4/4、8/4、7/4、11/5。生：師：這節(jié)課我們重點研究通過比擬分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法。我們把像1/3、3/4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù) ,像3/4、4/4、8/4、7/4、11/5這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀察這兩類分?jǐn)?shù) ,誰能說說什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分

14、數(shù)？生；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀察圖組中的圖形 ,把陰影局部所表示的分?jǐn)?shù)與單位1比擬 ,你發(fā)現(xiàn)什么？生：真分?jǐn)?shù)小于1 ,假分?jǐn)?shù)大于1或等于l。因為真分?jǐn)?shù)把單位1平均分成假設(shè)干份 ,取的份數(shù)只是其中的一局部 ,所以它們都比1小。而假分?jǐn)?shù)也把單位1平均分成假設(shè)干份 ,但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位1或等于單位1 ,所以 ,它們都比1大。根據(jù)這兩個教學(xué)案例 ,我們進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)反思。一、變教教材為用教材教數(shù)學(xué)教材是落實課程標(biāo)準(zhǔn) ,實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體 ,是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù) ,但絕對不是教師教學(xué)的唯一內(nèi)容。那種照本宣科 ,按部就班的教

15、學(xué)方式 ,只會把學(xué)生的思維囿于狹小的天地里 ,嚴(yán)重制約了學(xué)生的開展。因此 ,在教學(xué)中 ,教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材 ,立足于學(xué)生的實際 ,多從學(xué)生的開展考慮 ,不是為了教材而教學(xué)生 ,而是為了學(xué)生而用好教材。使教材真正成為有利于學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)材。創(chuàng)造 ,應(yīng)當(dāng)從教師自己做起 ,讓創(chuàng)造引發(fā)創(chuàng)造。案例一 ,教師照本宣科 ,先寫出幾個分?jǐn)?shù) ,比擬這些分?jǐn)?shù)與1之間的大小 ,以及每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小 ,然后就把結(jié)論直接告訴學(xué)生 ,純粹是為教材而教。案例二 ,教師重新組織教學(xué)內(nèi)容 ,創(chuàng)造性地使用教材 ,收到很好的效果。教師通過圖組 ,巧妙地復(fù)習(xí)了舊知(用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影局部)

16、 ,并過渡引入了新知(用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影局部)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時 ,先讓學(xué)生觀察剛剛得到的分?jǐn)?shù) ,并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。接著引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點放在比擬分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法上 ,通過觀察、比擬分子和分母的大小關(guān)系 ,引導(dǎo)學(xué)生理解并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。在這個根底上 ,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀的圓形圖 ,比擬分?jǐn)?shù)與單位1的關(guān)系 ,掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教師這樣把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組 ,能使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與開展過程 ,獲得積極的情感體驗 ,感受數(shù)學(xué)的力量 ,同時掌握必要的根底知識與根本技能。二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式 ,倡導(dǎo)自主探究?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?提出

17、的動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式 ,而應(yīng)該是一個充滿生命活力的歷程。案例一 ,老師的教法看上去是引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題 ,其實學(xué)生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動 ,學(xué)生的每一步學(xué)習(xí)都是老師規(guī)定好的 ,學(xué)生還是處于被動狀態(tài) ,課堂教學(xué)仍然是一問一答一板書的舊模式 ,教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者 ,而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二 ,教師通過圖 即1/3 ,2/3 ,3 ,3引導(dǎo)學(xué)生自主探索寫出圖我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個

18、漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“

19、是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。的分?jǐn)?shù)。在學(xué)生答案不一時 ,老師對學(xué)生的答復(fù)并不馬上表態(tài) ,也不是只讓個別學(xué)生說思路 ,而是把問題拋給全班學(xué)生 ,讓他們小組合作討論哪個答案有道理？為什么？從中還能悟出什么？又如：教師在學(xué)生得到一串的分?jǐn)?shù)后 ,讓學(xué)生小組合作把分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類 ,并說出分類的依據(jù) ,然后讓學(xué)生自己觀察、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這就適時地為學(xué)生提供了合作交流的時機(jī) ,將解決問題的過程變成合作探索的過程 ,擴(kuò)大了學(xué)生的參與面 ,使每個學(xué)生都有發(fā)表意見的時機(jī)。在相互交流中發(fā)揮集體的智慧 ,解決學(xué)生個人不能解決的問題 ,并培養(yǎng)了學(xué)生互助合作精神和交