231實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計

1、21.3實際問題與一元二次方程（1）說課稿如東縣實驗中學(xué) 陳旭昌各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家晚上好！我今天說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章第3節(jié)實際問題與一元二次方程的第1課時。下面我從教材分析，教學(xué)目標，教學(xué)策略，教學(xué)過程，教后反思等五個方面說一說本節(jié)課的設(shè)計。一、教材分析本課在教材中的地位、作用和意義： 生活中不少實際問題的解決都要用到方程的知識，在學(xué)習本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實際問題，所以本節(jié)課對學(xué)生來說并不陌生。本節(jié)內(nèi)容是運用一元二次方程分析解決生活中的傳播問題、比賽問題、分支問題。通過本節(jié)課的學(xué)習，可以對一元二次方程的解法加以鞏固，同時本節(jié)

2、課的學(xué)習又是后面繼續(xù)學(xué)習列方程解決實際問題、用二次函數(shù)解決實際問題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。二、教學(xué)目標：根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和學(xué)生的學(xué)情制定了以下目標：知識和技能目標： 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解檢驗。 過程和方法目標： 經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對其進行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。 情感態(tài)度和價值觀目標： 通過主動探究用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)策略： 本節(jié)課教學(xué)重點：列出一元二次方程解應(yīng)用題；教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系

3、。教法：1、我將先用“傳播消息”這一個學(xué)生很熟悉的媒介，激起學(xué)生的興趣，采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、合作、交流的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習奠定基礎(chǔ)，同時滲透數(shù)學(xué)的人文教育。2、考慮到學(xué)生的認知水平、思維能力和學(xué)習能力，進行分層次教學(xué)。 教學(xué)手段：主要利用計算機多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習方式。不但讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。四、教學(xué)過程設(shè)計 （一）復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課 列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步？ 【設(shè)計意圖：這樣設(shè)計既回顧舊知，又為后面運用知

4、識作好了準備?！?（二）小組合作，探究新知例1 傳播問題 傳播問題雖學(xué)生常見，但數(shù)量關(guān)系較為抽象，所以從諺語入手，讓學(xué)生有感性認識：“一傳十、十傳百、百傳千千萬”在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)下列情境： （1）若A同學(xué)知道某一消息，每輪能傳播3人，知道消息后的其他同學(xué)也每輪以相同的速度傳播。則第一輪傳播過后共有 人知道消息，第二輪過后共有 人知道消息。 【設(shè)計意圖：由具體的問題并配合具體的數(shù)字，讓學(xué)生比較形象的了解此類傳播問題，將找規(guī)律的難點分開化解?！?（2）若1人知道消息每輪能傳播x人，則第一輪傳播過后共有 人知道消息，第二次輪過后共有 人知道消息。 （3）若a人知道消息每輪每人能傳染x人，則第一輪傳播過

5、后共有 人知道消息，第二輪過后共有 人知道消息。若按照這樣的傳染速度N輪后有多少人患流感？ 最后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出傳播N輪后的傳播總數(shù)為：a(1+x)n，這樣設(shè)計體現(xiàn)了知識的傳遞性，由特殊到一般，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有了這些鋪墊后，出示教材中的探究 探究1：有一個人患了流感經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 學(xué)生能很快列出兩輪傳播的方程(1+x)2=121，解出x1=10; x2=-12，根據(jù)實際意義x2=-12舍去。順利突破教學(xué)難點。例2 球賽問題要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場，比賽組

6、織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？【設(shè)計意圖：此問題比較貼近學(xué)生，讓學(xué)生從每個隊比賽場數(shù)入手，然后再考慮所有隊比賽總場數(shù)，注意的是：對每兩隊比賽一場（單循環(huán)賽制），有重復(fù)的要除以2?！孔兪剑阂M織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽兩場，共要比賽56場，組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？【設(shè)計意圖：對每兩隊比賽兩場（雙循環(huán)賽制），沒有重復(fù)，不需要要除以2。】練習：（1）某班級有學(xué)生若干名，新年每人互送賀年卡片一張，若全班共送賀年卡2070張。則這個班有多少名學(xué)生？（2）一個多邊形有35條對角線，則它是幾邊形？ 是否存在30條邊的多邊形？為什么？【設(shè)計意圖：關(guān)鍵要區(qū)分單循環(huán)和雙循環(huán)?！坷? 分支問題月季生長

7、速度很快，開花鮮艷誘人，且枝繁葉茂，現(xiàn)有一棵月季，它的主干長出來若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干小分支的總數(shù)是73。求每個支干長出多少分支？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生認真審題，弄清分支規(guī)律?！烤毩暎耗撤N植物的根特別發(fā)達，它的主根長出若干數(shù)目的支根，支根中的 又生長同樣多的小支根，而其余生長出一半數(shù)目的小支根，主根、支根、小支根的總數(shù)是109個。這種植物主根長出多少支根？【設(shè)計意圖：鞏固分支問題?！浚ㄈ┱n堂小結(jié)，回扣目標引導(dǎo)學(xué)生自主進行課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課我們學(xué)習了哪些知識? 2、在學(xué)習過程中掌握了哪些方法？ 3、在解方程時，要注意哪些問題？ 師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補充。 【設(shè)計意圖：注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習慣?！?（四）布置作業(yè)：講義【設(shè)計意圖：考慮學(xué)生的個別差異，分層次布置作業(yè)，達到不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！课?、教后反思經(jīng)過上課、評課我有三點收獲：（1）上課語