傾向值匹配法

1、.傾向值匹配法（PSM）.Q：為什么要使用PSM？nA：解決樣本選擇偏誤帶來(lái)的內(nèi)生性問(wèn)題n例：上北大有助于提高收入嗎？n樣本選擇偏誤：考上北大的孩子本身就很出色（聰明、有毅力、能力強(qiáng)）n解決方法：樣本配對(duì).配對(duì)方法n同行業(yè)（一維配對(duì)）n同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)（二維配對(duì)）n同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)、股權(quán)結(jié)構(gòu)相當(dāng)、（多維配對(duì)）？nPSM：把多個(gè)維度的信息濃縮成一個(gè)（降維：多維到一維）.配對(duì)過(guò)程中的兩個(gè)核心問(wèn)題（1）nQ1：哪個(gè)樣本更好一些？A1:Sample2較好：比較容易滿足共同支撐假設(shè)（common support assumption）.配對(duì)過(guò)程中的兩個(gè)核心問(wèn)題（2）nQ2：stu c1,c2,c3三人中

2、，誰(shuí)是stu PK的最佳配對(duì)對(duì)象？nA2：stu c3是最佳配對(duì)對(duì)象，比較容易滿足平行假設(shè)（balancing assumption）.ATT（Average Treatment Effect on the Treated）平均處理效應(yīng)的衡量n運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較，估計(jì)出ATT值。nATT=EY(1)-Y(0) |T=1Y(1):Stu PK 上北大后的年薪Y(jié)(0): Stu PK 假如不上北大的年薪可觀測(cè)數(shù)據(jù)可觀測(cè)數(shù)據(jù)不可觀測(cè)數(shù)據(jù)，不可觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用配對(duì)者的采用配對(duì)者的收入來(lái)代替收入來(lái)代替ATT=12W-9W=3W.實(shí)例介紹.實(shí)例介紹n研究問(wèn)題：培訓(xùn)對(duì)工資的效應(yīng)n基本思想：分析接受培訓(xùn)

3、行為與不接受培訓(xùn)行為在工資表現(xiàn)上的差異。但是，現(xiàn)實(shí)可以觀測(cè)到的可以觀測(cè)到的是處理組接受培訓(xùn)的事實(shí)，而如果處理組沒(méi)有接受培訓(xùn)會(huì)怎么樣是不可觀測(cè)的不可觀測(cè)的，這種狀態(tài)稱為反事實(shí)。匹配法就是為了解決這種不可觀測(cè)的事實(shí)的方法。.實(shí)例介紹n分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個(gè)組。處理組處理組，在本例中就是在NSW（國(guó)家支持工作示范項(xiàng)目）實(shí)施后接受培訓(xùn)的組；控制組控制組，在本例中就是在NSW實(shí)施后不接受培訓(xùn)的組。n研究目的：通過(guò)對(duì)處理組和對(duì)照組的匹配，在其他條件完全相同的情況下，通過(guò)接受培訓(xùn)的組（處理組）與不接受培訓(xùn)的組（控制組）在工資表現(xiàn)上的差異來(lái)判斷接受培訓(xùn)的行為與工資之間的因果關(guān)系

4、。.變量定義.變量定義.傾向打分.OLS回歸結(jié)果工資的變化到底是來(lái)自個(gè)體的異質(zhì)性工資的變化到底是來(lái)自個(gè)體的異質(zhì)性性還是培訓(xùn)？性還是培訓(xùn)？.傾向打分n1.設(shè)定宏變量(1)設(shè)定宏變量breps表示重復(fù)抽樣200次命令：global breps 200(2)設(shè)定宏變量x，表示age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black命令：global x age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black.傾向打分n2

5、.通過(guò)logit模型進(jìn)行傾向打分命令：pscore treat $x,pscore(mypscore) blockid(myblock) comsup numblo(5) level(0.05) logit注:$表示引用宏變量.pscore結(jié)果.傾向值分布.傾向值分布.block中樣本的分布.block中的描述性統(tǒng)計(jì).運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較.方法一：最鄰近方法方法一：最鄰近方法（nearest neighbor matching）n含義：最鄰近匹配法是最常用的一種匹配方法，它把控制組中找到的與處理組個(gè)體傾向得分差異最小的個(gè)體，作為自己的比較對(duì)象 。n優(yōu)點(diǎn)：按處理個(gè)體找控制個(gè)體，所有處理個(gè)體

6、都會(huì)配對(duì)成功，處理組的信息得以充分使用。n缺點(diǎn)：由于不舍棄任何一個(gè)處理組，很可能有些配對(duì)組的傾向得分差距很大，也將其配對(duì)，導(dǎo)致配對(duì)質(zhì)量不高，而處理效應(yīng)ATT的結(jié)果中也會(huì)包含這一差距，使得ATT精確度下降。 .方法一：最鄰近方法方法一：最鄰近方法（nearest neighbor matching）n命令nset seed 10101（產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子）nattnd re78 treat $x,comsup boot reps($breps) dots logit.方法一：最鄰近方法方法一：最鄰近方法（nearest neighbor matching）.方法二：半徑匹配法方法二：半徑匹配法（ra

7、dius matching）n半徑匹配法是事先設(shè)定半徑，找到所有設(shè)定半徑范圍內(nèi)的單位圓中的控制樣本，半徑取值為正。隨著半徑的降低，匹配的要求越來(lái)越嚴(yán)。.方法二：半徑匹配法方法二：半徑匹配法（radius matching）n命令n set seed 10101n attr re78 treat $x,comsup boot reps($breps) dots logit radius(0.001).方法二：半徑匹配法方法二：半徑匹配法（radius matching）.方法三：分層匹配法方法三：分層匹配法（stratification matching）n內(nèi)容：分層匹配法是根據(jù)估計(jì)的傾向得分將

8、全部樣本分塊，使得每塊的平均傾向得分在處理組和控制組中相等。n優(yōu)點(diǎn)：Cochrane ,Chambers（1965）指出五個(gè)區(qū)就可以消除95%的與協(xié)變量相關(guān)的偏差。這個(gè)方法考慮到了樣本的分層問(wèn)題或聚類問(wèn)題。就是假定：每一層內(nèi)的個(gè)體樣本具有相關(guān)性，而各層之間的樣本不具有相關(guān)性。n缺點(diǎn)：如果在每個(gè)區(qū)內(nèi)找不到對(duì)照個(gè)體，那么這類個(gè)體的信息，會(huì)丟棄不用?？傮w配對(duì)的數(shù)量減少。.方法三：分層匹配法方法三：分層匹配法（stratification matching）n命令nset seed 10101natts re78 treat,pscore(mypscore) blockid(myblock) coms

9、up boot reps($breps) dots.方法三：分層匹配法方法三：分層匹配法（stratification matching）.方法四：核匹配法方法四：核匹配法（kernel matching）n核匹配是構(gòu)造一個(gè)虛擬對(duì)象來(lái)匹配處理組，構(gòu)造的原則是對(duì)現(xiàn)有的控制變量做權(quán)重平均，權(quán)重的取值與處理組、控制組PS值差距呈反向相關(guān)關(guān)系。.方法四：核匹配法方法四：核匹配法（kernel matching）n命令nset seed 10101nattk re78 treat $x,comsup boot reps($breps) dots logit.方法四：核匹配法方法四：核匹配法（kernel

10、 matching）.psmatch2.匹配變量的篩選n1.設(shè)定宏變量設(shè)定宏變量x，表示age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black命令：global x age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black.匹配變量的篩選n2.初步設(shè)定nlogit treat $x.匹配變量的篩選n3.逐步回歸nstepwise,pr(0.1):logit treat $x.ps值的計(jì)算npsmatch2 trea

11、t $x,out(re78)n傾向得分的含義是，在給定X的情況下，樣本處理的概率值。利用logit模型估計(jì)樣本處理的概率值。概率表示如下：nP(x)=PrD=1|X=ED|X.匹配處理組n最近鄰匹配n命令：psmatch2 treat $x（if soe=1）,out(re78) neighbor(2) aten半徑匹配n命令：psmatch2 treat $x,out(re78) ate radius caliper(0.01)n核匹配n命令：psmatch2 treat $x,out(re78) ate kernel.匹配處理組n滿足兩個(gè)假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè).ATT（平均處理效應(yīng)

12、的衡量）以半徑匹配為例：psmatch2 treat $x,out(re78) ate radius caliper(0.01)1、處理組平均效應(yīng)（、處理組平均效應(yīng)（ATT）2、控制組平均效應(yīng)（、控制組平均效應(yīng)（ATU）3、總體平均效應(yīng)（、總體平均效應(yīng)（ATE）.ATT（平均處理效應(yīng)的衡量）n匹配前后變量的差異對(duì)比n命令：pstest re78 $x（pstest re78 $x,both graph）.匹配前后密度函數(shù)圖twoway (kdensity _ps if _treat=1, legend(label(1 Treat) (kdensity _ps if (_wei!=1&_wei!=.), legend(label(2 Control), xtitle(Pscore) title(After Matching)twoway (kdensity _ps if _treat=1, legend(label(1 Treat) (kdensity _ps if _treat=0, legend(label(2 Control),xtitle(Pscore) title(Before Matching).運(yùn)用bootstrap獲得ATT標(biāo)準(zhǔn)誤n命令：bootstrap,reps(#):psmatc