2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本題共10個(gè)小題,每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.的相反數(shù)是（ ）A B C2 D-22.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D3.如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ） A. B. C. D4.截至2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累積發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A. B C. D5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C. D6.直角三角板和直尺如圖放置.若，則的度數(shù)為（ ）A. B

2、C. D.7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ）A280 B240 C300 D2608.一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足（ ）A B C. D9.已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1.則一次函數(shù)的圖象可能是（ ） A. B C. D10.如圖，在矩形中，.動(dòng)點(diǎn)滿足.則點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和的最小值為（ ）A B C. D二、填空題（本大題共4

3、小題，每小題5分，滿分20分）11.27的立方根是 12.因式分解：= 13.如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以為直徑的與邊，分別交于，兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為 14.在三角形紙片中，.將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著邊某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人

4、出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處.假設(shè)和都是直線段，且，求的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，）18. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線.（1）將向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（3）填空： .五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.【閱讀理解】 我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第

5、1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即.這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為.【規(guī)律探究】將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為，2，），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 .由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為： .因此，= .【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為 .20.如圖，在四邊形中，不平行于，過點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分.六、（本題滿分12分）21. 甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件

6、下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/千克）506070銷

7、售量（千克）1008060（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤(rùn)隨售價(jià)的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）23.已知正方形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)，分別與邊，交于點(diǎn)，.求證：；求證：.（2）如圖2，在邊上取一點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的值.2017年中考數(shù)學(xué)參考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD二、11、312、13、14、或三、15、解：原式.16、解：設(shè)共有人，根據(jù)題意，得，解得，所以

8、物品價(jià)格為(元).答：共有7人，物品的價(jià)格為53元.四、17、解：在中，由得，(m).在中，由可得，(m).所以(m).18、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45五、19、134520、(1)證明：，.，.四邊形是平行四邊形.(2)證明：過點(diǎn)作，垂足分別為、.四邊形是平行四邊形，.又，平分.六、21、解：(1)平均數(shù)中位數(shù)方差甲2乙丙6(2)因?yàn)?，所以，這說明甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定.(3)三人的出場(chǎng)順序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6種，且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場(chǎng)的結(jié)果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4種，所以甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.七、22.解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1800元.八、23、(1)證明：四邊形為正方形，又，又，(ASA)，.證明：，點(diǎn)為中點(diǎn)，又，從而，又，即，由，得.由知，.(2)解：(方法一)延長(zhǎng)，交于點(diǎn)(如圖1)，由于四邊形是正方形，所以，