2016年浙江省金華市中考數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2016年浙江省金華市中考數(shù)學試卷一、選擇題1.實數(shù) 的絕對值是（  ）A. 2                                     B.  &

2、#160;                                   C.              

3、0;                        D.  2.若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（  ） A. a0                

4、              B. ab0                              C. ab  

5、60;                           D. a，b互為倒數(shù)3.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（  ） A. 45.02         &#

6、160;                     B. 44.9                          &#

7、160;    C. 44.98                               D. 45.014.從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（

8、60; ） A.                        B.                        C.

9、                        D. 5.一元二次方程x23x2=0的兩根為x1 ， x2 ， 則下列結論正確的是（  ）A. x1=1，x2=2              

10、        B. x1=1，x2=2                      C. x1+x2=3              

11、0;       D. x1x2=26.如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（  ） A. AC=BD                          B. CAB=DBA  &#

12、160;                       C. C=D                        

13、60; D. BC=AD7.小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率為（  ）A.                                  &

14、#160;        B.                                         

15、;  C.                                           D. 8.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛

16、垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（  ） A. 米2                       B. 米2            

17、0;          C. （4+ ）米2                       D. （4+4tan）米29.足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，

18、球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（  ） A. 點C          B. 點D或點E          C. 線段DE（異于端點） 上一點          D. 線段CD（異于端點） 上一點10.在四邊形ABCD中，B=90°，A

19、C=4，ABCD，DH垂直平分AC，點H為垂足設AB=x，AD=y，則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（  ） A.                B.                C.      &#

20、160;         D. 二、填空題11.不等式3x+12的解集是_12.能夠說明“ =x不成立”的x的值是_（寫出一個即可）13.為監(jiān)測某河道水質，進行了6次水質檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖若這6次水質檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是_mg/L14.如圖，已知ABCD，BCDE若A=20°，C=120°，則AED的度數(shù)是_15.如圖，RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕AB

21、D折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E若DEB為直角三角形，則BD的長是_16.由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉動已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（鉸接點長度忽略不計）（1）轉動鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點A，E之間的距離是_米（2）轉動鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有A=B=C=D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，則所用三根鋼條總長度的最小值是_米三、解答題17.計算： （1）20163tan60°+（2016）0 18.解方程組 19.某校組織學生排球墊球訓練，訓練前后，對每個學生進

22、行考核現(xiàn)隨機抽取部分學生，統(tǒng)計了訓練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖（2）若學校有600名學生，請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)20.如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù)（1）設北京時間為x（時），首爾時間為y（時），就0x12，求y關于x的函數(shù)表達式，并填寫下表（同一時刻的兩地時間）北京時間7：3011：152：50首爾時間8：3012：153：50（2）如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間，兩地時差為整數(shù)如果現(xiàn)在倫敦（

23、夏時制）時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？21.如圖，直線y= x 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= （k0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E （1）求點A的坐標（2）若AE=AC求k的值試判斷點E與點D是否關于原點O成中心對稱？并說明理由22.四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8連結OE，求OBE的面積求弧AE的長23.在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=a

24、x2相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上（1）已知a=1，點B的縱坐標為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長如圖2，若BD= AB，過點B，D的拋物線L2 ， 其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3 ， 頂點為P，對應函數(shù)的二次項系數(shù)為a3 ， 過點P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求 的值，并直接寫出 的值24.在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（6，0）如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角得到正方

25、形OEFG（1）如圖2，若=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式（2）若為銳角，tan= ，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由答案解析部分一、選擇題1.【答案】 B 【解析】【解答】解： 的絕對值是 故選：B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、a0，故A正確；B、ab0，故B正確；C、ab，故C正確；D、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，

26、故D錯誤；故選：D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵3.【答案】 B 【解析】【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內，不合格的是B故選：B【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關鍵4.【答案】 C 【解析】【解答】解：如圖所示：從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體

27、，該幾何體的左視圖為： 故選：C【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進而得出視圖此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵5.【答案】 C 【解析】【解答】解：方程x23x2=0的兩根為x1 ， x2 ， x1+x2= =3，x1x2= =2，C選項正確故選C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系找出“x1+x2= =3，x1x2= =2”，再結合四個選項即可得出結論本題考查了根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是找出x1+x2=3，x1x2=2本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關系找出兩根之和與兩根之積是關鍵6.【答案】 A 【解析】【解答】解：由題意，得ABC=BAD，A

28、B=BA，A、ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角7.【答案】 A 【解析】【解答】解

29、：解：可能出現(xiàn)的結果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結果共有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時選擇“參加社會調查”的結果有1種，則所求概率P1= ，故選：A【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學生參加社會實踐活動的情況數(shù)，即可求出所求的概率；此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8.【答案】 D 【解析】【解答】解：在RtABC中，BC=ACtan=4tan（米），AC+BC=4+4tan（米），地毯的面積至少需要1×（4+4tan）=4

30、+tan（米2）；故選：D【分析】由三角函數(shù)表示出BC，得出AC+BC的長度，由矩形的面積即可得出結果本題考查了解直角三角形的應用、矩形面積的計算；由三角函數(shù)表示出BC是解決問題的關鍵9.【答案】 C 【解析】【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通過測量可知ACBADBAEB，所以射門的點越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點） 上一點，故選C【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較ACB，ADB，AEB的大小即可本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，

31、使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置10.【答案】 D 【解析】【解答】解：DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAN=BAC，DHA=B=90°，DAHCAB， = ， ，y= ，ABAC，x4，圖象是D故選D【分析】由DAHCAB，得 = ，求出y與x關系，再確定x的取值范圍即可解決問題本題科學相似三角形的判定和性質、相等垂直平分線性質、反比例函數(shù)等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形，構建函數(shù)關系，注意自變量的取值范圍的確定，屬于中考常考題型二、填空題11.【答案】 x1【解析】【解答】解：解不等式3x+12，得3x3，

32、解得x1【分析】利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時減去1再除以3，不等號的方向不變得到不等式的解集為：x1本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變12.【答案】 -1【解析】【解答】解：能夠說明“ =x不成立”的x的值是1，故答案為：1【分析】舉一個反例，例如x=1，說明原式不成立即可此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵

33、13.【答案】 1【解析】【解答】解：由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：1.5×6（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=98=1mg/L，故答案為：1【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計圖可以得到除第3次的含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量本題考查算術平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件14.【答案】 80°【解析】【解答】解：延長DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180°，AFE=B=60°，AED=A+AFE=80°，故答案為：80°【分析】延長DE交

34、AB于F，根據(jù)平行線的性質得到AFE=B，B+C=180°，根據(jù)三角形的外角的性質即可得到結論本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵15.【答案】 2或5【解析】【解答】解：RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，BD=DB，AB=AB=10如圖1所示：當BDE=90°時，過點B作BFAF，垂足為F設BD=DB=x，則AF=6+x，F(xiàn)B=8x在RtAFB中，由勾股定理得：AB2=AF2+FB2 ， 即（6+x）2+（8x）2=102 解得：x1=2，x2=0（舍去）BD=

35、2如圖2所示：當BED=90°時，C與點E重合AB=10，AC=6，BE=4設BD=DB=x，則CD=8x在RtBDE中，DB2=DE2+BE2 ， 即x2=（8x）2+42 解得：x=5BD=5綜上所述，BD的長為2或5故答案為：2或5【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質可知：AB=10，DB=DB，接下來分為BDE=90°和BED=90°，兩種情況畫出圖形，設DB=DB=x，然后依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用，根據(jù)勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵16.【答案】 （1）（2）【解析】【解答】解：

36、（1）如圖1中，F(xiàn)B=DF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，B=D，F(xiàn)AE=B，AEBD， = ， = ，AE= ，故答案為 （2）如圖中，作BNFA于N，延長AB、DC交于點M，連接BD、AD、BF、CF在RTBFN中，BNF=90°，BN= ，F(xiàn)N=AN+AF= +2= ，BF= = ，同理得到AC=DF= ，ABC=BCD=120°，MBC=MCB=60°，M=60°，CM=BC=BM，M+MAF=180°，AFDM，AF=CM，四邊形AMCF是平行四邊形，CF=AM=3，BCD=CBD+CDB=60°，CBD=CDB，CBD=CD

37、B=30°，M=60°，MBD=90°，BD= =2 ，同理BE=2 ， 32 ，用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，連接AC、BF、DF即可，所用三根鋼條總長度的最小值3 ，故答案為3 【分析】（1）只要證明AEBD，得 = ，列出方程即可解決問題（2）分別求出六邊形的對角線并且比較大小，即可解決問題本題考查三角形的穩(wěn)定性、平行線的性質、平行四邊形的判定和性質、勾股定理等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造特殊三角形以及平行四邊形，屬于中考常考題型三、解答題17.【答案】 解：原式=3 13× +1   

38、           =0【解析】【分析】首先利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18.【答案】 解： ，由，得y=3，把y=3代入，得x+3=2，解得：x=1則原方程組的解是 【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19.【答案】 （1）抽取的人數(shù)為21+7+2=30，訓練后“A”等次的人數(shù)為3028=20補全統(tǒng)計圖如圖：（2

39、）600× =400（人）答：估計該校九年級訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400【解析】【分析】（1）將訓練前各等級人數(shù)相加得總人數(shù)，將總人數(shù)減去訓練后B、C兩個等級人數(shù)可得訓練后A等級人數(shù)；（2）將訓練后A等級人數(shù)占總人數(shù)比例乘以總人數(shù)可得本題主要考查條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖讀出訓練前后各等級的人數(shù)及總人數(shù)間的關系是解題的關鍵，也考查了樣本估計總體20.【答案】 （1）解：從圖1看出，同一時刻，首爾時間比北京時間多1小時，故y關于x的函數(shù)表達式是y=x+1北京時間7：3011：152：50首爾時間8：3012：153：50（2）解：從圖2看出，設倫敦（夏時制）時間為t時，則北京時間為

40、（t+7）時，由第（1）題，韓國首爾時間為（t+8）時，所以，當倫敦（夏時制）時間為7：30，韓國首爾時間為15：30【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1得到y(tǒng)關于x的函數(shù)表達式，根據(jù)表達式填表；（2）根據(jù)如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間得到倫敦（夏時制）時間與北京時間的關系，結合（1）解答即可本題考查的是一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意正確求出函數(shù)解析式是解題的關鍵21.【答案】 （1）解：當y=0時，得0=  x ，解得：x=3點A的坐標為（3，0）（2）解：過點C作CFx軸于點F，如圖所示設AE=AC=t，點E的坐標是（3，t），在RtAOB中，tanOAB=  

41、;= ，OAB=30°在RtACF中，CAF=30°，CF= t，AF=ACcos30°=  t，點C的坐標是（3+ t， t）（3+ t）× t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2 k=3t=6 點E與點D關于原點O成中心對稱，理由如下：設點D的坐標是（x，  x ），x（  x ）=6 ，解得：x1=6，x2=3，點D的坐標是（3，2 ）又點E的坐標為（3，2 ），點E與點D關于原點O成中心對稱【解析】【分析】（1）令一次函數(shù)中y=0，解關于x的一元一次方程，即可得出結論；（2）過點C作CFx軸于點F，設AE=AC=

42、t，由此表示出點E的坐標，利用特殊角的三角形函數(shù)值，通過計算可得出點C的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關于t的一元二次方程，解方程即可得出結論；根據(jù)點在直線上設出點D的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關于點D橫坐標的一元二次方程，解方程即可得出點D的坐標，結合中點E的坐標即可得出結論本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、解一元二次方程以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）令一次函數(shù)中y=0求出x的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出一元二次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出關于點的橫坐標

43、的一元二次方程是關鍵22.【答案】 （1）證明：AE=EC，BE=ED，四邊形ABCD是平行四邊形AB為直徑，且過點E，AEB=90°，即ACBD四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形（2）證明：連結OFCD的延長線與半圓相切于點F，OFCFFCAB，OF即為ABD中AB邊上的高SABD= AB×OF= ×8×4=16，點O是AB中點，點E是BD的中點，SOBE= SABD=4過點D作DHAB于點HABCD，OFCF，F(xiàn)OAB，F(xiàn)=FOB=DHO=90°四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4在RtDAH中，sinDAB= = ，DAH

44、=30°點O，E分別為AB，BD中點，OEAD，EOB=DAH=30°AOE=180°EOB=150°弧AE的長= = 【解析】【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)AEB=90°可判定該平行四邊形為菱形；（2）連結OF，由切線可得OF為ABD的高且OF=4，從而可得SABD ， 由OE為ABD的中位線可得SOBE= SABD； 作DHAB于點H，結合可知四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4，根據(jù)sinDAB= = 知EOB=DAH=30°，即AOE=150°，根據(jù)弧長公式可得答案本題主要

45、考查菱形的判定即矩形的判定與性質、切線的性質，熟練掌握其判定與性質并結合題意加以靈活運用是解題的關鍵23.【答案】 （1）解：二次函數(shù)y=x2 ， 當y=2時，2=x2 ， 解得x1= ，x2= ，AB=2 平移得到的拋物線L1經(jīng)過點B，BC=AB=2 ，AC=4 作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點N，如圖2，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得BN= DB= ，OM= 設拋物線L2的函數(shù)表達式為y=a（x ）2 ， 由得，B點的坐標為（ ，2），2=a（ ）2 ， 解得a=4拋物線L2的函數(shù)表達式為y=4（x ）2；（2）解：如圖3，拋物線L3與x軸交于點G，其對稱軸與x軸交于點Q，過點B作BKx軸于點

46、K，設OK=t，則AB=BD=2t，點B的坐標為（t，at2），根據(jù)拋物線的軸對稱性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t設拋物線L3的函數(shù)表達式為y=a3x（x4t），該拋物線過點B（t，at2），at2=a3t（t4t），t0， = ，由題意得，點P的坐標為（2t，4a3t2），則4a3t2=ax2 ， 解得，x1= t，x2= t，EF= t， = 【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，求出AC的長；作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點N，根據(jù)拋物線的軸對稱性求出OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式；（2）過點B作BKx軸于點K，設OK=t，得到OG=4t，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式，根據(jù)拋物線過點B（t，at2），求出 的值，根據(jù)拋物線上點的坐標特征求出 的值本題考查的是二