第7章+靜電場(chǎng)+習(xí)題和思考題

1、第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)習(xí)題和思考題第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答一一 、 分析題分析題1. 如果在靜電場(chǎng)中作一封閉曲面，曲面內(nèi)沒(méi)有凈電荷，下面說(shuō)如果在靜電場(chǎng)中作一封閉曲面，曲面內(nèi)沒(méi)有凈電荷，下面說(shuō)法哪個(gè)正確。法哪個(gè)正確。(A) 通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量一定為通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量一定為 0，場(chǎng)強(qiáng)一定為，場(chǎng)強(qiáng)一定為 0；(B) 通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不一定為通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不一定為 0，場(chǎng)強(qiáng)一定為，場(chǎng)強(qiáng)一定為 0；(C) 通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量一定為通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量一定為 0，場(chǎng)強(qiáng)不一定為，場(chǎng)強(qiáng)不一定為 0；(D) 通過(guò)封閉曲面

2、的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不一定為通過(guò)封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不一定為 0，場(chǎng)強(qiáng)不一定為，場(chǎng)強(qiáng)不一定為 0。答答 ：C答答： ,曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān)量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān),曲面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與曲曲面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與曲面內(nèi)外的電荷都有關(guān)系面內(nèi)外的電荷都有關(guān)系.當(dāng)曲面內(nèi)沒(méi)有靜電荷時(shí)當(dāng)曲面內(nèi)沒(méi)有靜電荷時(shí),曲面的電場(chǎng)曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量一定為強(qiáng)度通量一定為 0,但是曲面外部不一定沒(méi)有電荷但是曲面外部不一定沒(méi)有電荷,所以曲面所以曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為上的電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為 0。根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理 內(nèi)內(nèi)SiSqSE01d 第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題

3、解答習(xí)題解答2. 如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-1 所示，點(diǎn)電荷所示，點(diǎn)電荷 Q 被曲面被曲面 S 所包圍，曲面外有兩所包圍，曲面外有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量均為個(gè)點(diǎn)電荷電量均為 q ，現(xiàn)將其中一個(gè)，現(xiàn)將其中一個(gè) q 移入曲面內(nèi)，下面說(shuō)移入曲面內(nèi)，下面說(shuō)法哪個(gè)正確。法哪個(gè)正確。 (A) 曲面曲面 S 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；(B) 曲面曲面 S 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；(C) 曲面曲面 S 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；(D) 曲面曲面 S 的電場(chǎng)強(qiáng)度

4、通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變。的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變。C ，通過(guò)曲面，通過(guò)曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān)的電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān),曲面曲面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與曲面內(nèi)外的電荷都上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與曲面內(nèi)外的電荷都有關(guān)系有關(guān)系.所以當(dāng)一個(gè)點(diǎn)電荷從曲面外移到曲面所以當(dāng)一個(gè)點(diǎn)電荷從曲面外移到曲面內(nèi)后內(nèi)后,通過(guò)曲面的電通量要發(fā)生變化通過(guò)曲面的電通量要發(fā)生變化,曲面上的曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷的位置有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷的位置有關(guān),所以曲面上的電所以曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度也要發(fā)生變化。場(chǎng)強(qiáng)度也要發(fā)生變化。根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理 內(nèi)內(nèi)SiSqSE01d qqQS習(xí)題圖習(xí)題圖7-1

5、第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答3. 關(guān)于電場(chǎng)線，以下說(shuō)法哪個(gè)正確。關(guān)于電場(chǎng)線，以下說(shuō)法哪個(gè)正確。 (A)電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；(B) 電場(chǎng)線是一條曲線，曲線上的每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)電場(chǎng)線是一條曲線，曲線上的每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行；的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行；(C) 勻強(qiáng)電場(chǎng)中開(kāi)始處于靜止的電荷，在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)勻強(qiáng)電場(chǎng)中開(kāi)始處于靜止的電荷，在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡必與一條電場(chǎng)線重合；的軌跡必與一條電場(chǎng)線重合；(D) 在無(wú)電荷的電場(chǎng)空間，電場(chǎng)線可以相交。在無(wú)電荷的電場(chǎng)空間，電場(chǎng)線可以相交。C答答 ：電場(chǎng)

6、線上任意點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；：電場(chǎng)線上任意點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向； 電場(chǎng)線密度表針該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；電場(chǎng)為有源場(chǎng)電場(chǎng)線密度表針該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；電場(chǎng)為有源場(chǎng),任任意電場(chǎng)線不相交；在均勻場(chǎng)中意電場(chǎng)線不相交；在均勻場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等；電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等；電荷在均勻電場(chǎng)中靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)均勻電場(chǎng)中靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡必沿與一條電場(chǎng)線運(yùn)其運(yùn)動(dòng)軌跡必沿與一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答4如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-2 所示，點(diǎn)電荷所示，點(diǎn)電荷 -q 位于圓心位于圓心 O 處，處，A、B、C 為同一圓周上的三點(diǎn)?，F(xiàn)將試驗(yàn)

7、電荷從為同一圓周上的三點(diǎn)?，F(xiàn)將試驗(yàn)電荷從 A 點(diǎn)分別移動(dòng)到點(diǎn)分別移動(dòng)到 B，C 點(diǎn)，則從點(diǎn)，則從 A 點(diǎn)到點(diǎn)到 C 點(diǎn)電場(chǎng)力做功最大。請(qǐng)分析是否正確點(diǎn)電場(chǎng)力做功最大。請(qǐng)分析是否正確.答：錯(cuò)誤答：錯(cuò)誤. 點(diǎn)電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)點(diǎn)電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)成球?qū)ΨQ分布，成球?qū)ΨQ分布，A、B、C三點(diǎn)離點(diǎn)三點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離相等，所以試探電荷在電荷的距離相等，所以試探電荷在三點(diǎn)的電勢(shì)相等，從而將一試驗(yàn)電三點(diǎn)的電勢(shì)相等，從而將一試驗(yàn)電荷從荷從 A 點(diǎn)分別移動(dòng)到點(diǎn)分別移動(dòng)到 B 和和 C 點(diǎn)，電點(diǎn)，電場(chǎng)力做功都為場(chǎng)力做功都為 0 。ABCq O習(xí)題圖習(xí)題圖7-2第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答

8、習(xí)題解答5如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-3 所示，在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形所示，在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體的空腔導(dǎo)體 B 內(nèi)，放置一帶有內(nèi)，放置一帶有 +Q 電荷的導(dǎo)體電荷的導(dǎo)體 A，則空，則空腔導(dǎo)體腔導(dǎo)體 B 的內(nèi)表面不帶電的內(nèi)表面不帶電 。 請(qǐng)分析是否正確請(qǐng)分析是否正確 。答：錯(cuò)誤答：錯(cuò)誤 。根據(jù)靜電感應(yīng)，當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平根據(jù)靜電感應(yīng)，當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為 0，根據(jù)高斯定理，導(dǎo)體內(nèi)表面所帶電根據(jù)高斯定理，導(dǎo)體內(nèi)表面所帶電荷與空腔導(dǎo)體包圍的電荷代數(shù)和為荷與空腔導(dǎo)體包圍的電荷代數(shù)和為 0，所以內(nèi)表面帶，所以內(nèi)表面帶-Q 的電量的電

9、量 。ABQ 習(xí)題圖習(xí)題圖7-3第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答1如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-4，三個(gè)點(diǎn)電荷分別分布，三個(gè)點(diǎn)電荷分別分布 在在 x , y軸上。軸上。 （1） 分析各點(diǎn)電荷在分析各點(diǎn)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向； （2） 寫(xiě)出各點(diǎn)寫(xiě)出各點(diǎn)電荷在電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?（3） 計(jì)算計(jì)算 O 點(diǎn)的電場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；強(qiáng)度大??； （4）計(jì)算）計(jì)算 O 點(diǎn)電勢(shì)的大小點(diǎn)電勢(shì)的大小 。三、綜合題三、綜合題解：解： （1） (0,a)處點(diǎn)電荷在處點(diǎn)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從 O 點(diǎn)指

10、點(diǎn)指向向 y 軸正向；軸正向；(0,-a)處點(diǎn)電荷在處點(diǎn)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從 O 點(diǎn)點(diǎn)指向指向 y 軸負(fù)向；軸負(fù)向；(2a,0)處點(diǎn)電荷在處點(diǎn)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向從 O 點(diǎn)指向點(diǎn)指向 x 軸正向。軸正向。 aa2a aOQ Q2 Q2 xyjaQjaQEao20202241 jaQjaQEao20202241 iaQiaQEao2020216)2(41 (2)第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答aoaoaooEEEE2 aa2a aOQ Q2 Q2 xyiaQjaQjaQ20202016)2(2 iaQ2016 從從

11、 O 點(diǎn)指向點(diǎn)指向 x 軸正向軸正向 31041iiiorqU )2(44242000aQaQaQ aQ089 (3)(4)第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答2如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-5 所示，有一半徑為所示，有一半徑為 R 的均勻帶電球殼，所帶的均勻帶電球殼，所帶電量為電量為 -2Q， 在距在距 O 點(diǎn)點(diǎn)2a 處放有一電荷面密度為處放有一電荷面密度為+ 的無(wú)限的無(wú)限大帶電平面，帶電平面與大帶電平面，帶電平面與 x 軸垂直。軸垂直。 （1） 試畫(huà)出距離球心距試畫(huà)出距離球心距離為離為 a 的的 A 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向；點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向； （2） 請(qǐng)計(jì)算帶電球殼在請(qǐng)計(jì)算帶電球

12、殼在 A 點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出方向；點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出方向； （3）請(qǐng)計(jì)算無(wú)限大）請(qǐng)計(jì)算無(wú)限大帶電平面在帶電平面在 A 點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出方向；點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出方向； （4） 請(qǐng)計(jì)算請(qǐng)計(jì)算 A 點(diǎn)處總的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)處總的電場(chǎng)強(qiáng)度 。AaaOQ2 x習(xí)題圖習(xí)題圖7-5解：解： （1） A 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)閺臑閺?A 點(diǎn)指向點(diǎn)指向 x 軸負(fù)向；軸負(fù)向；（2） 由高斯定理得帶電球殼在由高斯定理得帶電球殼在 A 點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度iaQiaQE202012241 iE022 （3）無(wú)限大帶電平面在）無(wú)限大帶電平面在 A 點(diǎn)處

13、產(chǎn)生的點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答（4） A 點(diǎn)處總的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)處總的電場(chǎng)強(qiáng)度 。AaaOQ2 x習(xí)題圖習(xí)題圖7-521EEE )2(2020iiaQ iaQ)22(020 A 點(diǎn)總電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)閺狞c(diǎn)總電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)閺?A 點(diǎn)指向點(diǎn)指向 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答E PQR+O+解：解：(1)對(duì)稱性分析：對(duì)稱性分析：P點(diǎn)點(diǎn)E 的方向特點(diǎn)：的方向特點(diǎn)： rP帶電體有球?qū)ΨQ性，在其上帶電體有球?qū)ΨQ性，在其上對(duì)稱地取兩個(gè)電荷元對(duì)稱地取兩個(gè)電荷元 dq、dq dqdq dq dEdEdq d

14、E dE EdE 、dE 的合場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)E 的方向沿的方向沿r 的方向的方向3如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-6 所示，半徑為所示，半徑為 R 的均勻帶電球體。電荷量為的均勻帶電球體。電荷量為 Q ，電荷體密度為，電荷體密度為 。 （1）分析電荷對(duì)稱性和電場(chǎng)分布情況，）分析電荷對(duì)稱性和電場(chǎng)分布情況， 并畫(huà)出電場(chǎng)線；并畫(huà)出電場(chǎng)線； （2） 利用高斯定理計(jì)算球內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度大利用高斯定理計(jì)算球內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度大??；??； （3）試求球心處電勢(shì)）試求球心處電勢(shì) 。第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答整個(gè)球體是由這樣一對(duì)對(duì)的電荷組成的，整個(gè)球體在整個(gè)球體是由這樣一對(duì)對(duì)的電荷組成的，整個(gè)球體在P

15、點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿生的場(chǎng)強(qiáng)沿r方向。方向。 E的大小特點(diǎn)：的大小特點(diǎn)： 距中心同樣遠(yuǎn)的點(diǎn)距中心同樣遠(yuǎn)的點(diǎn)(同心球面同心球面)的場(chǎng)強(qiáng)大的場(chǎng)強(qiáng)大小相同。小相同。(2)選合適的高斯面選合適的高斯面選高斯面的目的是為了能用高斯定理求出選高斯面的目的是為了能用高斯定理求出P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E 由對(duì)稱性分析，高斯面應(yīng)選通過(guò)由對(duì)稱性分析，高斯面應(yīng)選通過(guò)P點(diǎn)的同心球面。點(diǎn)的同心球面。Sr+QEdq dRqdE dEOP第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答 (3)計(jì)算計(jì)算利用高斯定理利用高斯定理rR（球體外）（球體外）球體外的電場(chǎng)分布相當(dāng)于電球體外的電場(chǎng)分布相當(dāng)于電荷全部集中在球心處的

16、點(diǎn)電荷全部集中在球心處的點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布荷電場(chǎng)分布Sr+QEdq dRqdE dEOP 內(nèi)內(nèi)SiSeqSE01d 內(nèi)內(nèi)SiSqSE01d 內(nèi)內(nèi)SiqrE0214 內(nèi)內(nèi)SiqrE2041QqSi 內(nèi)內(nèi)204rQE 第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答r R（球體內(nèi)）（球體內(nèi)）球體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)與球體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)與r 成正比，在成正比，在r =R 處場(chǎng)強(qiáng)最大。處場(chǎng)強(qiáng)最大。QPr+R+S333434rRQqSi 內(nèi)內(nèi)20334rrRQ 33rRQ QRr304 內(nèi)內(nèi)SiqrE2041第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答rE QRO 球心電勢(shì)球心電勢(shì)lEUOd rr

17、QrRrQRRd4d420030 RRrQrRQ1421400230RQ083 RQRQ0048 第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答4假如在一次閃電中，云與地之間的電勢(shì)差為假如在一次閃電中，云與地之間的電勢(shì)差為 ，在此過(guò)程中有在此過(guò)程中有50C 的電荷被轉(zhuǎn)移的電荷被轉(zhuǎn)移 。 請(qǐng)計(jì)算：請(qǐng)計(jì)算： （1）轉(zhuǎn)移這）轉(zhuǎn)移這些電荷會(huì)釋放多少能量？（些電荷會(huì)釋放多少能量？（2）假如該閃電擊中冰塊，冰的）假如該閃電擊中冰塊，冰的融化熱是融化熱是 ，則它將融化多少冰？，則它將融化多少冰？解：解： （1） 轉(zhuǎn)移這些電荷會(huì)釋放的能量為轉(zhuǎn)移這些電荷會(huì)釋放的能量為（2） 融化冰的質(zhì)量為融化冰的

18、質(zhì)量為V100 . 29 15kg.J1033. 3 J105100 . 2502121109 QUWkg105 . 11033. 31055510 LWm第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答5如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-7 所示，所示， 空間有兩個(gè)均勻帶電的無(wú)限大平行空間有兩個(gè)均勻帶電的無(wú)限大平行平面，面電荷密度分別為平面，面電荷密度分別為 +、- - 。試求兩個(gè)平面之間。試求兩個(gè)平面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度 。負(fù)電荷在兩個(gè)平面之間產(chǎn)生向右的電場(chǎng)強(qiáng)度負(fù)電荷在兩個(gè)平面之間產(chǎn)生向右的電場(chǎng)強(qiáng)度解：解：正電荷在兩個(gè)平面之間產(chǎn)生向右的正電荷在兩個(gè)平面之間產(chǎn)生向右的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度兩平

19、面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：兩平面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：方向水平向右方向水平向右 。012 E 022 E0 E022 E022 E012 E012 E21EEE 0022 0 習(xí)題圖習(xí)題圖7-7第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答解解：（：（1）在兩極板間作一個(gè)半徑為）在兩極板間作一個(gè)半徑為 r 、長(zhǎng)、長(zhǎng)為為 h 的圓柱形高斯面的圓柱形高斯面S根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定理根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定理0d iiSqSE7. 如習(xí)題圖如習(xí)題圖 7-8 所示，一圓柱形電容器兩極板分別為同心的所示，一圓柱形電容器兩極板分別為同心的圓柱體和圓筒，圓柱體半徑為圓柱體和圓筒，圓柱體半徑為 ，圓筒半徑，

20、圓筒半徑 ，電容器長(zhǎng)為電容器長(zhǎng)為h ， 兩極板間為真空。兩極板間為真空。 設(shè)圓柱體和圓筒分別有設(shè)圓柱體和圓筒分別有帶帶 +Q 、- -Q 的電量，的電量， 請(qǐng)計(jì)算：請(qǐng)計(jì)算： （1） 電容器兩極板間的電電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；場(chǎng)強(qiáng)度； （2）該電容器的電容。）該電容器的電容。1R)(212RRR Q Q 1R2ROhS02 QrhE )(2210RrRrhQE 電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為習(xí)題圖習(xí)題圖 7-8第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答（2）兩極板間的電勢(shì)差為）兩極板間的電勢(shì)差為由電容定義得由電容定義得lEUbad rrhQRRd2210

21、 120ln2RRhQ 21d20RRrrhQ UQC 120ln2RRhQQ 210ln2RRh Q Q 1R2ROh第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答1.如圖所示，有兩個(gè)無(wú)限大均勻帶電平面相互平行，如圖所示，有兩個(gè)無(wú)限大均勻帶電平面相互平行，其電荷面密度分別為其電荷面密度分別為 + 和和 +2 。試計(jì)算。試計(jì)算ABC三個(gè)三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度（區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度（設(shè)方向向右為正）。設(shè)方向向右為正）。 2 ABC第第1題圖題圖第七章第七章 思考題思考題2.判斷下列說(shuō)法的正誤判斷下列說(shuō)法的正誤（A）場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零；）場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零；（B）場(chǎng)強(qiáng)相等處

22、電勢(shì)一定相等；）場(chǎng)強(qiáng)相等處電勢(shì)一定相等；（C）帶正電荷的導(dǎo)體其電勢(shì)一定是正值；）帶正電荷的導(dǎo)體其電勢(shì)一定是正值；（D）場(chǎng)強(qiáng)相等處電勢(shì)不一定相等。）場(chǎng)強(qiáng)相等處電勢(shì)不一定相等。3.計(jì)算在半徑為計(jì)算在半徑為R、總帶電量為、總帶電量為Q的非均勻帶電球面球的非均勻帶電球面球心的電勢(shì)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為心的電勢(shì)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0）第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答4.如圖所示，在一正點(diǎn)電荷如圖所示，在一正點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，的電場(chǎng)中， A、B、C 和和D是同一圓周上的四點(diǎn)，設(shè)圓弧是同一圓周上的四點(diǎn)，設(shè)圓弧BAC為路為路徑徑L1，圓弧，圓弧BDC為路徑為路徑L2，靜電力經(jīng)過(guò)這樣的，靜電力經(jīng)過(guò)這樣的兩個(gè)路徑所做的功

23、是否相等？為什么？?jī)蓚€(gè)路徑所做的功是否相等？為什么？第第4題題 圖圖5.如圖所示，有一電荷為如圖所示，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷處于邊長(zhǎng)的正點(diǎn)電荷處于邊長(zhǎng)為為a的正立方體的正中心，計(jì)算通過(guò)立方體每的正立方體的正中心，計(jì)算通過(guò)立方體每一表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。一表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。第第5題圖題圖第七章第七章 思考題思考題6.如圖所示，將一電荷量為如圖所示，將一電荷量為q的點(diǎn)電荷放在一的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為個(gè)半徑為R的金屬導(dǎo)體球外離球心為的金屬導(dǎo)體球外離球心為d的距離的距離處，處，A為球面上一點(diǎn)，則球心為球面上一點(diǎn)，則球心O點(diǎn)的電勢(shì)與點(diǎn)的電勢(shì)與A點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系如何？點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系如何？ AqROd第第6題

24、圖題圖7.一電量為一電量為410-9C的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到1.610-9N向下的力，計(jì)算該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出場(chǎng)強(qiáng)向下的力，計(jì)算該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并指出場(chǎng)強(qiáng)方向。方向。第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答8. 如圖所示，如圖所示， A、B為半徑為為半徑為R、帶電量為、帶電量為q的均的均勻帶電球殼內(nèi)的兩點(diǎn)。計(jì)算將一電荷勻帶電球殼內(nèi)的兩點(diǎn)。計(jì)算將一電荷q從從A移動(dòng)移動(dòng)至至B的過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功的過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功 。第第8題題 圖圖第七章第七章 思考題思考題10.在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意 閉合曲面閉合曲面 的電場(chǎng)強(qiáng)度通

25、的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的電荷量的量等于該曲面所包圍的電荷量的 ，與閉合，與閉合面外的面外的 。9. 如圖所示，在閉合面如圖所示，在閉合面S 內(nèi)一正點(diǎn)電荷內(nèi)一正點(diǎn)電荷q，P為為S面上的一點(diǎn)，在面上的一點(diǎn)，在S面外有一點(diǎn)電荷面外有一點(diǎn)電荷q與與 q 的符號(hào)相反，若將的符號(hào)相反，若將 q從從A點(diǎn)移到點(diǎn)移到B點(diǎn)，則通過(guò)點(diǎn)，則通過(guò)S面的電通量面的電通量 ， P點(diǎn)的電場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng) .(填填“變變”或或“不變不變”）qPq AB第第10題圖題圖11.在兩個(gè)無(wú)限大均勻帶等量同種電荷面密度在兩個(gè)無(wú)限大均勻帶等量同種電荷面密度 的平行平面的平行平面之間的任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為之間的任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為

26、 . 第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答12. 一孤立帶電導(dǎo)體球其表面電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一孤立帶電導(dǎo)體球其表面電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 表表面；當(dāng)把另一帶電體放在這個(gè)導(dǎo)體球附近時(shí)，該導(dǎo)體球表面處面；當(dāng)把另一帶電體放在這個(gè)導(dǎo)體球附近時(shí)，該導(dǎo)體球表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 表面。表面。13.若把均勻各向同性的電介質(zhì)放置在電場(chǎng)強(qiáng)度為若把均勻各向同性的電介質(zhì)放置在電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的電場(chǎng)的電場(chǎng)中，將發(fā)生中，將發(fā)生 現(xiàn)象現(xiàn)象 ；在此外電場(chǎng)的作用下，電介；在此外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)內(nèi)的總場(chǎng)強(qiáng)質(zhì)內(nèi)的總場(chǎng)強(qiáng) E0。(填填“小于小于”、“等于等于”、“大于大于”)14. 如果在高斯面上的如果在高斯面上的 處處為零，面內(nèi)一定沒(méi)

27、有凈電荷？處處為零，面內(nèi)一定沒(méi)有凈電荷？反過(guò)來(lái)，如果高斯面內(nèi)沒(méi)有凈電荷，能否肯定面上所有各點(diǎn)反過(guò)來(lái)，如果高斯面內(nèi)沒(méi)有凈電荷，能否肯定面上所有各點(diǎn)的的 都等于零？都等于零？EE第七章第七章 思考題思考題15. 在高斯定理在高斯定理 中，是否在任何情況下，式中，是否在任何情況下，式中的中的 都由電荷都由電荷 所激發(fā)？所激發(fā)？0d qSESE iq第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答16. （1）一個(gè)孤立導(dǎo)體球帶有電荷量）一個(gè)孤立導(dǎo)體球帶有電荷量 q，其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)，其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)沿什么方向？（沿什么方向？（2）當(dāng)我們把另一帶電體移近這個(gè)導(dǎo)體球時(shí)，）當(dāng)我們把另一帶電體移近這個(gè)導(dǎo)體球時(shí)，球表面附近的場(chǎng)強(qiáng)將沿什么方向？其上電荷分布是否均勻？球表面附近的場(chǎng)強(qiáng)將沿什么方向？其上電荷分布是否均勻？其表面是否等電勢(shì)？電勢(shì)有沒(méi)有變化？球體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)其表面是否等電勢(shì)？電勢(shì)有沒(méi)有變化？球體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有無(wú)變化？有無(wú)變化？第七章第七章 思考題思考題第七章第七章 習(xí)題解答習(xí)題解答第七章第七章 思考題答案思考題答案000223222 EEEA1.解：解：00022222 E