現(xiàn)代通信原理(09-1)

1、2022-5-91現(xiàn)代通信原理第九章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸(1)2022-5-92單元概述單元概述 數(shù)字信號(hào)可以直接在有線信道中傳輸，也可以調(diào)制后在有線或無線信道中傳輸，前者稱為基帶傳輸，后者稱為載波傳輸。由于實(shí)際信道總是頻帶受限的，因此基帶信號(hào)的設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的問題。數(shù)字信號(hào)的碼型直接影響到信號(hào)的頻譜特性和位定時(shí)信號(hào)的恢復(fù)。 為了無失真地傳輸數(shù)字基帶信號(hào)，基帶信號(hào)的設(shè)計(jì)必須滿足某些準(zhǔn)則。奈奎斯特第一準(zhǔn)則是最常用的準(zhǔn)則，升余弦滾降信號(hào)是滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的最常用的限帶信號(hào)，它不存在碼間串?dāng)_。而部分響應(yīng)基帶信號(hào)則是在存在確知碼間串?dāng)_情況下，占有最窄頻帶的一類限帶信號(hào)。2022-5-93 減少或消

2、除連“0”（或連“1”）碼的出現(xiàn)，以保證位定時(shí)恢復(fù)，是數(shù)字基帶信號(hào)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。將二進(jìn)制數(shù)字信息先作“隨機(jī)化處理，使其具有偽隨機(jī)性，也能限制連“0”（或連“1”）碼的長度，這種“隨機(jī)化”處理常稱為擾碼。M序列是最常用的偽隨機(jī)序列，它可由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。線性反饋移位寄存器同樣可以用來實(shí)現(xiàn)擾碼和解擾。 眼圖是定性地觀察數(shù)字基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量的方法。實(shí)際信號(hào)的不理想性，將使理想的數(shù)字基帶信號(hào)產(chǎn)生額外的碼間串?dāng)_。采用時(shí)域均衡可消除碼間串?dāng)_。2022-5-94單元學(xué)習(xí)提綱單元學(xué)習(xí)提綱 （1）數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成，接收端數(shù)字信號(hào)再生的過程； （2）常用數(shù)字信號(hào)碼型：歸零碼、非歸零碼、數(shù)字雙

3、相碼、CMI碼、AMI碼、HDB3碼，它們的時(shí)域波形、頻譜特點(diǎn)和位定時(shí)恢復(fù)功能； （3）波形傳輸無失真條件，奈奎斯特帶寬； （4）升余弦滾降信號(hào)的頻域和時(shí)域特性，滾降系數(shù)對(duì)其頻譜的影響； （5）第類、第類部分響應(yīng)信號(hào)的特點(diǎn)，部分響應(yīng)信號(hào)的預(yù)編碼和相關(guān)編碼的作用；2022-5-95 （6）數(shù)字傳輸?shù)恼`比特率和誤符號(hào)率； （7）偽隨機(jī)M序列的特點(diǎn)； （8）特征多項(xiàng)式的含義及表示方法，M序列發(fā)生器的構(gòu)造方法； （9）擾碼和解擾基本概念； （10）眼圖與基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量的關(guān)系； （11）碼間串?dāng)_及迫零法時(shí)域均衡原理。2022-5-96 2022-5-972022-5-982022-5-999.1 9.

4、1 數(shù)字基帶信號(hào)的碼型9.1.1 數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則: （1）對(duì)于傳輸頻率很低的信道來說，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含直流分量。 （2）可以從基帶信號(hào)中提取位定時(shí)信號(hào)。在基帶傳輸系統(tǒng)中，需要從基帶信號(hào)上提取位定時(shí)信息，這就要求編碼功率譜中具有位定時(shí)線譜。 （3）要求基帶編碼具有內(nèi)在檢錯(cuò)能力。2022-5-910 2022-5-911歐洲系列北美系列一次群HDB3隨機(jī)化+AMI二次群HDB3B6ZS或隨機(jī)化+AMI隨機(jī)化+ A M I（ 320 6 4KB/S）B3ZS（44736KB/S）四次群CMI未定STM-1CMIHDB3三次群2022-5-9129.1.2 二元碼 二元碼：基帶波

5、形為矩形，幅度取值為兩種電平。（1）單極性非歸零碼: “1”為正電平，“0”為零電平。（單極性） 整個(gè)碼元期間電平保持不變。（非歸零）（2）雙極性非歸零碼： “1”為正極性，“0”為負(fù)電平。（雙極性） 整個(gè)碼元期間電平保持不變。（非歸零）2022-5-913（3）單極性歸零碼： 歸零碼：發(fā)送“1”時(shí)整個(gè)碼元期間只維持一段時(shí)間的高電平，其余時(shí)間為零。 雙極性歸零碼是一種三元碼，不在這里討論。 上述三種簡單的二元碼其功率譜中有豐富的低頻分量，不能用于基帶傳輸(交流耦合信道)。 非歸零碼當(dāng)連續(xù)“1”或連續(xù)“0”時(shí)，長期保持固定電平，無法提取位定時(shí)信號(hào)。 二元碼中“1”或“0”分別對(duì)應(yīng)某個(gè)電平，相鄰電

6、平不存在制約關(guān)系，沒有糾錯(cuò)能力。2022-5-9142022-5-915基帶傳輸編碼介紹 (4)差分碼 差分碼又稱相對(duì)碼，在差分碼中利用電平跳變來分別表示1或0，分為傳號(hào)差分碼和空號(hào)差分碼。 傳號(hào)差分碼：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為“1”時(shí)，編碼波型相對(duì)于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“0”時(shí)，波型不產(chǎn)生跳變。 空號(hào)差分碼：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為“0”時(shí)，編碼波型相對(duì)于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“1”時(shí)，波型不產(chǎn)生跳變。2022-5-916基帶傳輸編碼介紹 （5）曼切斯特碼 曼切斯特碼，又稱數(shù)字雙相碼或分相碼。它利用一個(gè)半占空的對(duì)稱方波（如01）表示數(shù)據(jù)“1”，而其反相波（如10）表示數(shù)據(jù)“0”。 差分曼切斯特碼（CDP碼

7、），又稱條件雙相碼。相鄰半占空方波如果同相（如1010）則表示“0”，如果反相（如1001）則表示“1”。2022-5-917差分碼和曼切斯特碼的波形2022-5-918基帶傳輸編碼介紹 （6）傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼（CMI碼）。 與曼切斯特碼相類似，也是一種二相碼，輸入數(shù)據(jù)“1”交替地用全占空的一個(gè)周期方波來表示（如將“1111”表示成11001100）；輸入數(shù)據(jù)“0”則用半占空方波來表示（如將“0000”表示成01010101），如圖所示2022-5-919基帶傳輸編碼介紹 （7） 密勒碼 又稱延遲調(diào)制，是數(shù)字雙相碼的差分形式。 輸入數(shù)據(jù)“1”時(shí)用半占空比方波來表示，初相與前一位的末相有關(guān)。當(dāng)前1位是

8、“0”，相位不變；當(dāng)前一位是“1”，相位翻轉(zhuǎn)。 輸入數(shù)據(jù)“0”用全占空比方波來表示，有兩種情況：當(dāng)出現(xiàn)單個(gè)“0”時(shí)，電平保持不變。當(dāng)出現(xiàn)連“0”時(shí)，第一位電平保持，以后交替翻轉(zhuǎn)電平，如圖所示。2022-5-920密勒碼的波形2022-5-921密勒碼和數(shù)字雙相碼的功率譜2022-5-922a.單極性不歸零碼b.雙極性不歸零碼d.差分碼(傳號(hào))f.數(shù)字雙相碼g.傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼c.單極性歸零碼e.差分碼(空號(hào))2022-5-9239.1.3 三元碼三元碼：信號(hào)幅度取值有三個(gè)電平 +1，0，-1 （1）傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼（AMI碼） 三相碼，輸入數(shù)據(jù)“0”變換為三電平碼序列中的“0”，輸入數(shù)據(jù)“1”則交替地

9、變換為“+1”和“-1”的歸零碼。特點(diǎn)是： 1、無直流分量，能量集中在1/2碼速處。 2、具檢錯(cuò)能力，如果接收端信號(hào)“1”電平的交替規(guī)律被破壞，認(rèn)為出現(xiàn)了差錯(cuò)。 3、 輸入信號(hào)中如果連“0”過多，接收端難于提取位定時(shí)信號(hào)。2022-5-924基帶傳輸編碼介紹 （2）三階高密度雙極性碼（HDB3碼） 可以認(rèn)為是AMI碼的改進(jìn)碼型，輸入碼組中如果出現(xiàn)4連“0”，就用特定碼組（取代節(jié)）來替代。 HDB3有兩種取代節(jié)：B00V與000V，其中B是符合交替規(guī)律的傳號(hào)，V是不符合交替規(guī)律的傳號(hào)（破壞節(jié)）。 取代法則：兩個(gè)破壞節(jié)之間的B是奇數(shù)個(gè)。 例：代碼：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

10、 0 0 0 1 1 AMI：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3：-B 0 0 0 V +B 0 0 0 +V B +B B 0 0 -V +B B或 HDB3：-B+B 0 0 +V -B 0 0 0 -V +B -B +B 0 0 +V -B +B2022-5-925AMI與HDB3碼的波形2022-5-926NRZ、AMI、HDB3和數(shù)字雙相碼的功率譜2022-5-927 （3）BNZS碼 與HDB3相似，也是用取代節(jié)來替換連“0”。 B6ZS-PCM-T2的接口碼型，每遇到6連“0”，就用0VB0VB來代替。B是符合交替規(guī)律的傳

11、號(hào)，V是不符合交替規(guī)律的傳號(hào)（破壞節(jié)）。 例如： 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 V- B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 V- B+ B- B3ZS-在美國標(biāo)準(zhǔn)DS-3和加拿大同軸傳輸系統(tǒng)LD-4中使用，每遇到3連“0”，就用00V和B0V。這兩種取代節(jié)的選取原則與HDB3相同，B3ZS又稱為HDB2碼。2022-5-928B6ZS與B3ZS碼的波形2022-5-929基帶傳輸編碼介紹 （4）2B1Q碼 2B1Q碼用于ISDN基本速率接口（BRI）中的U接口，是一種四電平碼，它將2bit組合一起以

12、電平信號(hào)來代表。編碼規(guī)則如下： 碼組 電平 10 +3 11 +1 01 -1 00 -32022-5-930基帶傳輸編碼介紹 （9）5B6B碼 將5位二進(jìn)制信息變換為一個(gè)6位二進(jìn)制輸出碼組。由于5B只有32種組合，而6B有64種組合，有32個(gè)許用碼型和32個(gè)禁用碼型。 許用碼組的選擇以“0”“1”出現(xiàn)的概率近似相同為依據(jù)。 正模式：20個(gè)平衡碼組（含3個(gè)“1”和3個(gè)“0”）中刪去000111，15個(gè)接近平衡的碼組（4個(gè)“1”和2個(gè)“0”）中刪去001111和111100，共32個(gè)碼組。 負(fù)模式：20個(gè)平衡碼組（含3個(gè)“1”和3個(gè)“0”）中刪去111000，15個(gè)接近平衡的碼組（4個(gè)“0”和2

13、個(gè)“1”）中刪去110000和000011，共32個(gè)碼組。 2022-5-931 數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)信號(hào)，只能計(jì)算功率譜密度。 計(jì)算功率譜密度不是件容易的事，下邊只列舉兩種方法。2022-5-9321.矩形脈沖2022-5-9332.半余弦形脈沖2022-5-9343.升余弦脈沖2022-5-9354. 三角形脈沖2022-5-9369.2.1 相同波形隨機(jī)序列的功率譜 周期性確知信號(hào)具有離散的線狀頻譜。 非周期確知信號(hào)沒有離散線譜，只有用功率譜密度描述的連續(xù)譜。 隨機(jī)信號(hào)一般既有離散線譜，又有連續(xù)譜。2022-5-9379.2.1 相同波形隨機(jī)序列的功率譜對(duì)于隨機(jī)序列)()(SnnTtgat

14、S 這里an是基帶信號(hào)在nTSt(n+1)TS內(nèi)的幅度值，g(t)為標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形，TS為碼元周期。 這種隨機(jī)序列在每個(gè)碼元周期內(nèi)有相同波形,只是幅度值不同。如單極性二元碼，AMI碼等。2022-5-938 假設(shè)序列具有周期平穩(wěn)隨機(jī)過程的特性。對(duì)于這種波形，它的平均功率譜密度計(jì)算式為：)2cos()(2)0(| )(|1)(1222SkSsfTaEkRaERfGTf功率譜的連續(xù)部分與單個(gè)脈沖功率譜的平方成正比。 式中：G(f)是單個(gè)波形g(t)的頻域特性。 E(a)是系數(shù)的均值。nnaaEaE R(k)是相關(guān)值。knnknnaaaaEkR,)(2022-5-939它的(離散譜)計(jì)算式如：)(|

15、)(|)(2)(222SSSSTnfTkGTaETkSk是從負(fù)無窮到正無窮的整數(shù)。當(dāng)k=0，得到信號(hào)的直流成分。1、直流不便于傳輸，要選擇碼型使之為零。2、離散線譜對(duì)于提取位定時(shí)信號(hào)非常重要，要選擇波形使之存在。2022-5-940例9-1 單極性二元碼的功率譜計(jì)算。 假設(shè)單極性二元碼中對(duì)應(yīng)于輸入信碼0，1的幅度取值為0，+A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)序列，0，1的出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則概率為1/2，即21210QApan2022-5-9412*210*21)()(AAaEaEnanan+k an*an+kP(an an+k)0000.250A00.25A000.25AAA*A0.25二元碼中an a

16、n+1組合的出現(xiàn)概率解：先做出下表查表得：2022-5-9422)()0(2AaaERnn，R（0）是交流功率。4)()(2AaaEkRknn2022-5-943SSGSSkSsTfGAfTAAAAfGTfTaEkRaERfGTf221222221222| )(|4)2cos()44(242| )(|1)2cos()(2)0(| )(|1)(的功率譜密度函數(shù)為：與單個(gè)脈沖功率譜的平方成正比2022-5-944對(duì)于離散線譜，（9-10）式中有一項(xiàng)2|)(|STkG 這是脈沖串中單個(gè)脈沖的頻域函數(shù)。 1、對(duì)于信號(hào)，時(shí)域?yàn)榫匦蚊}沖，頻域如圖： 2022-5-945 G（0）0， G（1/Ts)= G

17、（2/Ts)= G（3/Ts)= G（k/Ts)=0 離散頻譜中只有直流分量，沒有其它高次諧波。因此不存在離散譜。 2、對(duì)于占空比50%的歸零信號(hào)，脈沖時(shí)寬為的一半，帶寬就為的一倍。2022-5-946 的離散線譜中，除直流分量外，還有奇次線譜，沒有偶次線譜，由于有基頻分量fs，可以提取位定時(shí)信號(hào)。2022-5-947例9-2 AMI碼的功率譜計(jì)算。 假設(shè)AMI碼的三種幅度取值為-A，0，+A。輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程，0，1的出現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，概率各為1/2，由AMI編碼規(guī)律可知：4121410出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為AAan2022-5-948anan+1an*an+1P(an a

18、n+1)0000.250(+A)(-A)0(0.125)(0.125)(+A)(-A)00(0.125)(0.125)(+A)(-A) (-A)(+A)(-A*A)(-A*A)(0.125)(0.125)(+A)(-A) (+A)(-A) (+A*A)(+A*A)0(0)AMI碼中an an+1組合的出現(xiàn)概率2022-5-949|an|an+1|an+2|an*an+2|p(anan+2)00000.12500A00.1250A000.1250AA00.125A0000.125A0A(-A*A)0.125AA000.125AAAA*A0.125AMI碼中出現(xiàn)an an+2組合的概率2022-5

19、-950交替出現(xiàn)因?yàn)锳AaEn,02)0(2AaaERnn488) 1 (22211AAAaaaaERnnnn088)2(2222AAaaaaERnnnn2022-5-95102kRk時(shí)當(dāng)將上述結(jié)果代入式（9-9）有TsfTsAfGfTsATfGfS/)(sin|)(|)2cos()41(221|)(|)(22222由于E(a)=0，所以AMI碼不存在離散線譜，接收端恢復(fù)位定時(shí)信號(hào)時(shí)必須經(jīng)過非線性變換。2022-5-9529.2.2 一般情況下的隨機(jī)信號(hào)功率譜 這里只講二元序列。 多進(jìn)制序列推導(dǎo)較為復(fù)雜，不要求推導(dǎo)，只要求結(jié)論。 一個(gè)二元序列，指數(shù)字“1”“0”分別用兩種不同的波形表示，如2A

20、SK，2FSK，2PSK，數(shù)字雙相碼等。2022-5-9532022-5-954對(duì)于一個(gè)二元波形序列，可表達(dá)為：PnTtgPnTtgtxtxtxssnn1)()()()()(21概率為概率為其中 可將xn(t)分解成平均成分(穩(wěn)態(tài)分量)V(t)和交變成分U(t)兩部分。 tutvtxn)(2022-5-9551、計(jì)算平均分量v(t)的功率譜)()1 ()()(21SSnnTtgpnTtpgtv因?yàn)橹芷陂g隔（-Ts/2Ts/2)的平均分量為 所以平均分量可以表示為2022-5-956)()()()(2211GtgGtgFF 這是一個(gè)周期函數(shù)，具有信號(hào)頻率特性中的線譜部分。令2022-5-957將

21、v(t)展開成傅氏級(jí)數(shù)tmfjmmseCtv2)(dtetvTCTsTstmfjSms222)(1其中2022-5-958)()1 ()()()1 ()()()1 ()()()1 ()(1)(121221)(22/2/2122212222ssstmfjsnTstmfjnTsnTsTsnTssSSTsTsntmfjSTsTstmfjSmmfGpmfpGfdtetgPtpgfdtetgPtpgfdtnTtgPnTtpgeTdtetvTCssss 其中2022-5-959 傅氏級(jí)數(shù)的系數(shù)就是離散線譜的幅度,對(duì)于功率譜有:)(| )()1 ()(|2)(| )0()1 ()0(|1)(|)()1 ()

22、(|)(|)(2211222122212SSSmSSssssmsmmTmfTmGPTmPGTfGPPGTmffmfGpmfpGfmffCf其中第一項(xiàng)是直流分量，第二項(xiàng)是離散線譜。2022-5-9602、計(jì)算交變分量u(t)的功率譜)()()()()()(tvtxtutvtutx有因?yàn)樵谌我獯a元間隔內(nèi)可能出現(xiàn)兩種波形： 1、出現(xiàn)g1(t)，概率為P； 2、出現(xiàn)g2(t)，概率為1-P。2022-5-961設(shè)區(qū)間（-Ts/2Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)PtgtgpPtgtgpPtgptpgtgPtgptpgtgPtvtgPtvtgtun1)()()()()1 (1)()1 ()()()()1 (

23、)()(1)()()()()(212121221121概率為概率為概率為概率為概率為概率為2022-5-962因此PpPpbnTstgnTstgbtunnn11)()()(21概率為概率為其中2022-5-963 對(duì)于功率型隨機(jī)信號(hào)，可用截?cái)嗪瘮?shù)和統(tǒng)計(jì)平均的方法求功率譜。TUESTTu| )(|lim)(2式中T為截?cái)嘀芷?，包含?N+1）個(gè)碼元間隔2022-5-964設(shè)區(qū)間（-Ts/2Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)()(tutuNNnnT)()()()()()(2121GGebdtenTtgnTtgbdtetuUTsjnNNnntjssNNnntjTT2022-5-965)()()()()(

24、*)(| )(|*2*121)(*2GGGGebbUUUTsmnjNNnnmNNmTTT)()()()(| )(|*2*121)(2GGGGebbEUETsmnjNNnnmNNmT2022-5-966PpPpbn11概率為概率為因?yàn)?022-5-967)1(2)(1()1(323222pppppppppppbbEmn所以當(dāng)1、m=n時(shí)PpPpbbbnmn1)1 (222概率為概率為2022-5-9682、mn時(shí)PPppPpPpbbmn12)1)(1)1 (2222概率為概率為概率為 0)1)(1211)1 (2222ppPPPPpPbbEmn2022-5-969Ebnbm只有m=n時(shí)有值， 2

25、21221*2*121)(2| )()(|112| )()(|1)()()()(| )(|GGPPNGGPPGGGGebbEUENNnTsmnjNNnnmNNmT2022-5-970交變部分的功率譜為:SSTTTuTGGPPTNGGPPNTUES2212212|)()(|)1()12(|)()(|)1()12(lim|)(|lim)(2022-5-971SSSSmSSTGGPPTmfTmGPTmPGTfGPPGTf221221122212|)()(|)1 ()(|)()1 ()(|2)(|)0()1 ()0(|1)( 純隨機(jī)二元序列的功率譜包括直流分量、離散線譜和連續(xù)功率譜三項(xiàng)2022-5-9

26、72 例9-3 雙極性非歸零碼的幅度取值為+A，-A。出現(xiàn)概率為1/2，即g1(t)=-g2(t)，P=1/2。因?yàn)?所以頻譜中沒有直流分量和離散線譜。只有連續(xù)譜22221)()(sin|4*21*21*1)(SSSSfTfTTAfGTf2022-5-973例9-4 數(shù)字雙相碼的功率譜計(jì)算。數(shù)字雙相碼中兩種信號(hào)分別為)()(220)(121tgtgTtTATtAtgSSS2022-5-974代入公式得SSSSnnTAfTfTPPTnfnPAf22420,22)()(sin)1 (4)(2)21 ()(如果P=1/2，則離散線譜消失，SSSTAfTfTf224)()(sin)(2022-5-97

27、59.3 波形傳輸?shù)臒o失真條件 已經(jīng)討論的數(shù)字基帶碼，其單元脈沖波形都是矩形，具有無限延伸的頻寬，對(duì)于頻帶受限的傳輸系統(tǒng)，頻寬受限將造成信號(hào)失真。 下圖是一個(gè)基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的典型模型。 圖中信源編碼信號(hào)將在發(fā)送端通過產(chǎn)生信號(hào)頻譜G（），通過 C（ ）和R（ ）。 在接收端通過，2022-5-9762022-5-977再生判決電路： 在KTb時(shí)刻對(duì)信號(hào)r(t)采樣并判決。 第K個(gè)碼元在其它采樣點(diǎn)的樣值將干擾其它碼元的采樣判決，稱為。2022-5-978 由于信號(hào)經(jīng)過了再生判決的作用，可以恢復(fù)信碼，基帶傳輸系統(tǒng)允許波形失真。 但信道造成的失真不要影響再生判決的結(jié)果。即對(duì)再生判決電路前的信號(hào)波形有

28、一定的要求。)()()()(RCGS 對(duì)于不同的信碼恢復(fù)方式，S（ ）必須滿足下列不失真條件。2022-5-9799.3.1 奈奎斯特第一準(zhǔn)則：抽樣值無失真 用于的系統(tǒng)，稱為抽樣值無失真。：如果信號(hào)經(jīng)傳輸后，整個(gè)波形發(fā)生了變化 但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變。那么 用再次抽樣的方法可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù) 信碼。2022-5-980：接收波形S(t)僅在本碼元抽樣時(shí) 刻有最大值，而在其它碼元的抽 樣時(shí)刻其值為0。即0100)()()(ttttSkTSO2022-5-9812022-5-982 具有以上時(shí)域特性的波形，在頻域特性S（）是怎樣的？因?yàn)?傅氏反變換)deStstj)(21)(將t=KT代入

29、TnTnKTjnKTjdeSdeSkTs1212)(21)(21)(2022-5-983經(jīng)變量置換Tn2deTnSdeTnSKTSKTjTTnKTjnTT 221)2(21)(因?yàn)?()(tSkTSO2022-5-984deTnStSKTjTTnO221)(所以兩端同時(shí)做傅氏變換TTTnSTSnO212022-5-985即TTTSTnSOn2 為滿足點(diǎn)態(tài)抽樣不失真條件，傳輸波形的頻域特性應(yīng)符合下式TTTnSTTTSTnSnOn0)2(Im)2(Re2022-5-986式中Re,Im表示實(shí)部和虛部。 物理意義如圖9-15所示。即在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和

30、為一個(gè)常數(shù)（S0T）；在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為0。2022-5-9872022-5-9882、具有最窄頻帶的無串?dāng)_波形。 具有矩形頻域特性的波形完全可以滿足其沖擊響應(yīng)抽樣點(diǎn)不失真的條件。假設(shè)一個(gè)理想低通濾波器的傳遞函數(shù)S（）。TTS/|/|0)(常數(shù)2022-5-989 傳遞函數(shù)完全能夠滿足式(9-43)的要求，其沖擊響應(yīng)是否就能達(dá)到抽樣點(diǎn)不失真的要求？ 有矩形頻率特性的波形，其時(shí)域特性是一個(gè)辛格函數(shù)，如圖所示。2022-5-990 辛格函數(shù)波形進(jìn)入采樣器進(jìn)行再次采樣判決，將在本次采樣點(diǎn)上有最大值，在其它采樣時(shí)刻為0，不影響其它采樣點(diǎn)的值，碼間串?dāng)_為0。 這里把1/2T成為，把T稱為。 單位頻帶內(nèi)的信息傳輸速率。理想狀態(tài)下，系統(tǒng)頻帶利用率=2b/s/Hz2022-5-9913. 升余弦滾降信號(hào) 矩形頻域特性傳遞函數(shù)，實(shí)際上是不可能做到的。 在實(shí)際應(yīng)用中，通常使用傳遞函數(shù)具有升余弦滾降特性的波形。2022-5-992帶外頂部過渡TTTSTTTTTSss)1 (|0)1 (|0)1 (|)1 ()(2sin12)()(Re00稱為滾降系數(shù)，0 1。升余弦函數(shù)的表達(dá)式為：2022-5-993相應(yīng)的時(shí)域沖擊響應(yīng)為：)/4(1)/cos(sin2)(2