第九章時間序列與預(yù)測

1、動態(tài)分析法動態(tài)分析法因數(shù)分析法因數(shù)分析法時間序列的分析方法：時間序列的分析方法：絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列時期序列時期序列時點序列時點序列時間序列時間序列絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列時期序列時期序列時點序列時點序列abaaaaaann,132100aaai增減量1iiiaaa1231201,nnaaaaaaaa0aaaii0231201,aaaaaaaan 12312010nnnaaaaaaaaaa 1010iiiiaaaaaa1時間數(shù)列項數(shù)累積增減量逐期增減量個數(shù)逐期增減量之和a120nnaaai年距增減水平年距增減水平= =本期發(fā)展

2、水平去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平）（ninaai, 2 , 1 , 01）（ninaai, 2 , 1fafa（人）41831114162424743044147410a該商場該商場1月月份日平均營份日平均營業(yè)員人數(shù)業(yè)員人數(shù)naaaaaann221210111112niiniiiiffaaannbabababa,221100abcbabac bacncc基本公式：基本公式：cbbcbac（1 1）分子、分母同是時期數(shù)列，其計算公式為：）分子、分母同是時期數(shù)列，其計算公式為：abbac abbac cnac 數(shù)列中各個時期的時間長度相等：用簡數(shù)列中各個時期的時間長度相等：用簡單算

3、術(shù)平均法，即：單算術(shù)平均法，即： （2 2）序時平均數(shù)：分為數(shù)列中各個時期的時間）序時平均數(shù)：分為數(shù)列中各個時期的時間長度相等與不相等兩種情況。長度相等與不相等兩種情況。（1 1）一般平均數(shù)：同相對數(shù)的情況。）一般平均數(shù)：同相對數(shù)的情況。 3 3、由平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)：分為一、由平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)：分為一般平均數(shù)和序時平均數(shù)兩種情況。般平均數(shù)和序時平均數(shù)兩種情況。niiniiiffac11發(fā)展水平指標(biāo)發(fā)展水平指標(biāo)發(fā)展水平發(fā)展水平增減水平增減水平平均增減水平平均增減水平（水平法、總和法）（水平法、總和法） 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（序時平均數(shù)）逐期增減量逐期增減

4、量累積增減量累積增減量年距增減水平年距增減水平（序時平均數(shù)）（序時平均數(shù)）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平絕對數(shù)時間數(shù)列絕對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列（分子分母數(shù)列）（分子分母數(shù)列）平均數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列連續(xù)連續(xù)時點數(shù)列時點數(shù)列時期數(shù)列時期數(shù)列不連續(xù)不連續(xù)間隔相等間隔相等間隔不相等間隔不相等間隔相等間隔相等間隔不相等間隔不相等時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列不同性質(zhì)數(shù)列不同性質(zhì)數(shù)列一般平均數(shù)一般平均數(shù)序時平均數(shù)序時平均數(shù)nnaaaaa,1210001030201,aaaaaaaaaann（1 1）定基發(fā)展速度為：）定基發(fā)展速度為： （7 7）設(shè)有發(fā)展水平：設(shè)有發(fā)展水平：分定基發(fā)展速度

5、和環(huán)比發(fā)展速度分定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度121231201,nnnnaaaaaaaaaa011aaaanniii1010iiiiaaaaaa（2 2）（1 1） 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度兩者間存在如下重定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度兩者間存在如下重要的換算關(guān)系：要的換算關(guān)系：2a0a1a1nana環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度iLiaa去年同期發(fā)展水平）本期發(fā)展水平（年距發(fā)展速度), 2 , 1; 412(LniL或10）發(fā)展速度（基期水平基期水平報告期水平基期水平增減量增減速度aai1定基發(fā)展速度最初水平累積增減量定基增減速度1環(huán)比發(fā)展速度前一期的水平逐期增減量環(huán)比增減速度

6、1年距發(fā)展速度去年同期發(fā)展水平年距增減量年距增減速度100100%1前一期水平環(huán)比增減速度逐期增減量的絕對值增減1 平均發(fā)展速度平均增減速度平均速度指標(biāo)平均速度指標(biāo)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均增減速度平均增減速度nnnniiinniiGaaaaXX0111平均發(fā)展速度的計算方法：平均發(fā)展速度的計算方法：幾何平均法幾何平均法方程法方程法%45.1090945. 1071. 1116. 1088. 11421nnXXXX%45. 91%45.1091X平均增減速度為：平均增減速度為：（4646）naaaa,210XniiniinnnnaXaXaxaXaXaXa1101132210niiniiaXa

7、110XnnnnXfXfXX1 niiniiaXaXf010其中其中發(fā)展速度指發(fā)展速度指標(biāo)標(biāo)發(fā)展速度發(fā)展速度增減速度增減速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度（幾何平均法、方程法）（幾何平均法、方程法）平均增減速度平均增減速度定基增減速度定基增減速度環(huán)比增減速度環(huán)比增減速度年距增減速度年距增減速度增減增減1%的絕對值的絕對值nyyyy,321ICSTYiiiiiICSTY 1 1、加法模式：在假定四種變動因素是相互獨、加法模式：在假定四種變動因素是相互獨立關(guān)系時，用加法模式進行描述，即立關(guān)系時，用加法模式進行描述，即ICSTYii

8、iiiICSTYICSYTICSYT（一）間隔擴大法（時距擴大法）：（一）間隔擴大法（時距擴大法）：時距擴大法時距擴大法移動平均法移動平均法分段平均法分段平均法最小二乘法最小二乘法 1 1、簡單移動平均法：、簡單移動平均法：步長步長n=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)步長步長n為奇數(shù)：為奇數(shù)：ttY3nMt7nMtttY3nMt7nMtttY3nMt7nMtttY3nMt7nMt2n21n21n步長步長n n為奇數(shù)：為奇數(shù)：ttY 41nMt42nMtttY 41nMt42nMtttY 41nMt42nMtttY 41nMt42nMtttx觀測值tx平均值三年移動tx平均值五年移動ttx觀測值tx平均值三年移

9、動tx平均值五年移動.ttY0cyynt, 2 , 1 , 01Y2Yn1Y1t2Y2t211211ttttYYYYc11, Yt22, YtbtaYccYt某地某種化肥產(chǎn)量某地某種化肥產(chǎn)量 單位：萬噸單位：萬噸單位：萬噸單位：萬噸單位：萬噸單位：萬噸5 . 36211t778646681Y5 . 96572t17.782646932Y5 . 95 . 35 . 317.782778778tYc由兩點方程，得：由兩點方程，得：tYc695. 06 .775tYcYbtaYcY1tttYYY2ctbtaYcY12tttYYYtcabY Y1ttYY1lnlnlntttYYY 可選擇拋物線趨勢模型

10、?？蛇x擇拋物線趨勢模型。 型擬合。型擬合。最小2cYY0cYYbtaYc0cYY最小2cYY22ttnYttYnbt bYtbYna1（1 1）（2 2）abtYtY2tcYtbnaY2tbtatYba2165154ba 912120017113b5 .463atYc1135 .463tYc2727.1463939.950tYc2727.1463939.9502tctbnaY32tctbtatY4322tctbtaYt2ctbtaYcYt2t1Y1t21t2Y2t22t3Y3t23t2ctbtaYctcabY tcabY btaYclnlnlnbtanYlnlnlnbtatYtlnlnln2a

11、lnblnICSTYICSTYISTYISTY和和如果忽略周期因素如果忽略周期因素 C C ，則有：，則有：%100）平均數(shù)若干年內(nèi)總的月（或季的平均數(shù)若干年內(nèi)同月（或季）比率某月（或某季）的季節(jié) 這是一個反映季節(jié)變動的相對指標(biāo)，這是一個反映季節(jié)變動的相對指標(biāo)，其計算步驟如下：其計算步驟如下： 整理被研究現(xiàn)象若干年（一般要求五年以上）的整理被研究現(xiàn)象若干年（一般要求五年以上）的月度資料或季度資料，將其編制成平行的時間數(shù)列；月度資料或季度資料，將其編制成平行的時間數(shù)列；cYcYYSI cYYSV（二）移動平均趨勢剔除法：（二）移動平均趨勢剔除法：SVSI各期平均季節(jié)比率季節(jié)比率校正數(shù)各月平均季節(jié)比率總和按月1200各季平均季節(jié)比率總和按季400cYcYY cYY1575.1525.1675.161725.1725.185 .18YcYcYY cYY75.1875.1925.202175.23Yyt，25305.2ayt13t14t15t16t又知季節(jié)變動規(guī)律如下：又知季節(jié)變動規(guī)律如下：季度編號季度編號btaytbya25.22530taybty2259975.040140013t14t15t16t