教學設計-孫娜

1、京教杯北京理工大學附屬中學初二數(shù)學孫娜平移一.指導思想與理論依據(jù)從課程標準看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內(nèi)容，新課程改革，教材的內(nèi)容和教學要求發(fā)生了很大的變化，其中一個突出的變化就是對圖形變換的要求從圖形形成的過程去詮釋圖形位置和數(shù)量的變化，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題的有效工具. 課程標準對平移變換的要求是通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點連線平行且相等的性質(zhì)；能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；利用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用.二.教學背景分析（一）教學內(nèi)容：從知識體系上看：平移安排在平行線知識之后，是平行線

2、知識的一個具體應用，同時也為初中階段后續(xù)學習用坐標系表示平移、平行投影、利用平移變換解決幾何問題，高中階段研究向量加法以及平移公式打下基礎從圖形變換角度看：圖形變換主要有全等變換和相似變換，而全等變換主要有平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換，那么平移變換作為教材引進的第一個基本圖形變換，意義何在？1.平移變換是在幾何直觀上比較容易辨識的一種全等變換方式，在研究元素上，相對較少，體現(xiàn)了研究問題從簡單到復雜的思想方法2.從初一學生現(xiàn)有的幾何知識儲備量上看，也僅能支撐平移變換的需求在建立平移概念及探索平移性質(zhì)的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，讓學生在運動變化中尋找圖形的不變的位置關系和數(shù)量關系，

3、培養(yǎng)審美能力；能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗（二）學生情況：小學階段：感受平移，能辨認簡單圖形平移后的圖形，能在方格紙上按水平和垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，運用它們在方格紙上設計簡單圖形；初中階段：認識平移，探索平移的基本性質(zhì)，并運用圖形進行圖案設計；高中階段：理解點的平移及圖形平移的意義，掌握平移公式的推導過程，熟練應用平移公式解決點的平移、圖形平移的相關問題從識別現(xiàn)象到認識本質(zhì)，再上升到推導公式，從設計簡單圖形到設計圖案，遵循了學生由感性到理性，由具體到抽象的認知發(fā)展規(guī)律所以本節(jié)課承載了由感性認識向理性理解過渡的重要任務由于所教授班級學生數(shù)學基

4、礎較好，所以我將兩節(jié)課的內(nèi)容整合成為一節(jié)課這樣就可以避免無謂的重復.（三）教學方式：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的實際水平，我采用啟發(fā)式教學，學生先感受平移，再經(jīng)歷畫圖、觀察、測量的探究過程，歸納平移的基本性質(zhì). （四）教學手段：通過多媒體感受平移，通過設計、描述方案經(jīng)歷平移的探究過程.（五）技術準備：多媒體、學案、三角形.三.教學目標與重難點1.了解平面圖形平移特征，并會按指令要求平移簡單圖形，會用數(shù)學語言描述一個平移變換過程.2.經(jīng)歷探索圖形平移特征的過程，滲透研究圖形變換的基本思想和方法.3.體驗用數(shù)學知識解釋生活問題的樂趣,感受數(shù)學之美.本節(jié)課的重點是圖形平移的基本性質(zhì)及其歸納過程，難點

5、是構(gòu)建探究平移基本性質(zhì)的思路.四.問題框架小組合作探究新知創(chuàng)設情境引入課題動手作圖加深理解反思小結(jié)理解提升通過實例加深感悟五.教學過程教學階段教師活動學生活動設置意圖技術應用創(chuàng)設情境引入課題欣賞圖片，并回答問題:1.這些圖案有什么共同的特點？2.能否由其中一部分得到整個圖案？圖形的這種移動叫做平移.觀察圖案，回答問題.引導學生從圖形特點的角度去觀察圖案移動的共同特點，啟發(fā)學生回憶在小學學習過的有關平移的知識，體現(xiàn)中小學知識的銜接.多媒體動畫展示平移現(xiàn)象通過實例加深感悟平移在生活中大量存在，你能舉出一些生活中平移的實例嗎?教師分享：1.鄭州平移黃河博物館101.7米.從圖片中看見的石條是什么？有

6、什么作用？一個平移過程需要確定幾個要素？2. 60年國慶，閱兵方陣氣勢恢宏，步伐整齊劃一，震撼了世界.如果把閱兵方陣看作一個整體，那么在向天安門行進的過程中就可以看作一個平移的過程.1、如果閱兵方陣向西行進了100米，你知道方陣中第一排第一個人是如何運動的嗎？那么第四排第7個人呢？第十排第6個人呢？反過來，如果我知道方陣中某一個人是向西行進了100米，我們可以知道什么？2、如果把閱兵的過程轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，我們可以把方陣抽象成一個幾何圖形，那么組成方陣的隊員可以抽象成什么？根據(jù)這個平移過程，你有哪些啟示？學生舉出生活中平移的實例.例如：人行走、電梯、在軌道上行駛的小火車、推拉的門窗感悟教師分

7、享的兩個實例，思考并回答問題.舉例過程是加深學生對平移概念的理解.借助第一個例子體會描述一個平移需要的要素-方向和距離.借助第二個例子體會平移過程中整體與部分的關系.為本節(jié)課研究圖形的平移過渡到研究點的平移做鋪墊.這也是為本節(jié)課突破難點做鋪墊.多媒體展示圖片小組合作探究新知活動：如圖，一塊長方形草地，其中有一條彎曲的小路，在草地上豎有一塊三角形警示牌，因放置位置不明顯，需要調(diào)整.1.請同學們利用手中的紙片將警示牌平移到你認為合適的位置，并畫出來.2.比較前后兩個警示牌，什么改變了？什么沒改變？3.請想方法描述位置是怎樣改變的？ 請同學來跟大家分享一下.預設問題：為什么要找點運動的情況？為什么要

8、找這樣的一對點？找其他的對應點可以嗎？4請大家在自己的圖中多找?guī)讓c，把他們連接起來，這些線段有怎樣的關系呢？5.請同學們在平移方向不同的情況下，關注結(jié)論是否成立？結(jié)論：在平移過程中，對應點連線平行且相等1.學生先畫出自己設計的警示牌的位置.請一個同學在黑板上完成.2.回答問題，并思考如何描述位置的改變，在學生獨立思考后，進行小組交流，交流自己的想法并從同伴處獲得啟發(fā)，完成表述，找學生代表分享自己的思考過程.3.分享后學生動手驗證結(jié)論.1.讓學生自己設計位置是引導學生體會平移的方向不一定是水平的，激發(fā)學生的積極性，為下面的活動做好準備.2.引導學生發(fā)現(xiàn)警示牌的位置、形狀和大小，進而歸納出平

9、移的第一個性質(zhì).3.點是圖形構(gòu)成的基本元素，要深入研究圖形在某種變化下的性質(zhì)了需要從點入手，學生是很難認識到這一點的，但是通過前面的鋪墊和描述的需要，學生很自然關注了點，完成從圖形到點的過渡，幫助學生很好的突破了難點.多媒體出示活動背景和要求.學生在學案上完成設計及相關活動.動手畫圖加深理解平移ABC，將點A移動到點A，畫出平移后的ABC.1.你怎樣理解點A移動到點A這個條件？2.ABC的一個頂點已經(jīng)確定，你認為至少需要找?guī)讓c就可以畫出ABC？3.如何作出點B的對應點B？ 4.類似的，你能作出點C的對應點C嗎？ 學生獨立作圖，請一位同學在黑板上完成并說明自己的方法，回答教師問題.1.引導

10、學生關注條件，條件確定了平移的距離和方向.2.引導學生注意三角形的頂點式關鍵點.3.應用平移的性質(zhì)完成作圖.在學案上完成作圖.反思小結(jié)理解提升請同學們談本節(jié)課的收獲和感悟.知識上：平移的概念和平移的特征.思想方法上：關注圖形的生成過程，有助于發(fā)現(xiàn)幾何圖形中存在的性質(zhì)和結(jié)論.點的運動引起圖形的運動，所以在研究圖形運動特征時，首先關注點的運動特征.領會尋求運動變化過程中的不變關系的思想方法.課后作業(yè).請利用圖形的平移設計一個圖案，體現(xiàn)自己的審美情趣.學生談自己的收獲通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學的內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心-平移的性質(zhì).多媒體展示六.學習效果評價設計1.學生課上完成的學案情況.2.學生完成作業(yè)-設計圖案的情況.評價量規(guī)1.能正確的在學案上完成教師提出的要求.2.能根據(jù)平移設計出美麗的圖案.七.本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點1.本節(jié)課在設計上關注了圖形形成的過程，關注了學生的能力增長點，從學生的認知角度出發(fā)，利用實例分散本節(jié)課的難點；從學生的需求出發(fā)，設計了一系列的問題引導學生研究，特別是從研究圖形平移過渡到研究點的平移突破很自然，使學生關注了圖形與點的關系，幫助學生突破了難點.2.整個設計與生活實際緊密結(jié)合，讓學生體會數(shù)學來源于生活，并應用于生活 .設計中開