菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、一一組鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形菱形菱形平行四邊形邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的兩組對(duì)邊分別平行菱形的兩組對(duì)邊分別平行. .菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等. .菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等, ,鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ). .菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分. .菱形的每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角菱形的每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角. .對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形. .ABCD 在在ABCDABCD中，中，AB =AD,AB =AD, ABC

2、DABCD是菱形是菱形. .ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形. .在四邊形在四邊形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AC BDAC BD， ABCDABCD是菱形是菱形. .有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. .對(duì)角線對(duì)角線互相垂直的平行四邊形互相垂直的平行四邊形是菱形是菱形. .對(duì)角線對(duì)角線互相垂直平分的四邊形互相垂直平分的四邊形是菱形是菱形. .四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形. .邊邊對(duì)角線對(duì)角線菱形的判定菱形的判定ODCBA菱

3、形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.若用若用a a、b b表示菱形的兩條對(duì)角線，那么菱形的面積為表示菱形的兩條對(duì)角線，那么菱形的面積為：baS21有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決. .CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC 21菱形 ABCDS有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決. .ABCFDEC CF FG GB BD DA AE E 3= 903= 901, 4= 901, 4= 902 2, , CE=

4、CFCE=CF（等腰三角形的定義（等腰三角形的定義） 3= 43= 4C CF FG GB BD DA AE E AFAF是是BACBAC的平分線的平分線，（角平分線的定義）（角平分線的定義） 1= 21= 2 FCACFCAC， FGABFGAB， AFAF是是BACBAC的平分線，的平分線， FC=FGFC=FG（角平分線的性質(zhì)（角平分線的性質(zhì)） FGABFGAB， CDABCDAB， CDFGCDFG（垂直于同一條直線的兩條直線平行）（垂直于同一條直線的兩條直線平行）證明：證明： C=FGC=FG（等量代換）（等量代換）四邊形四邊形CEGFCEGF是平行四邊形是平行四邊形. .又又 FC

5、=FGFC=FG四邊形四邊形CEGFCEGF是菱形是菱形. . （有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）如圖，已知在如圖，已知在ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直線在直線ABAB上，上，CECE與與ADAD交與點(diǎn)交與點(diǎn)MM， DFDF與與CBCB交與點(diǎn)交與點(diǎn)N N，且且AE=AB=BFAE=AB=BF，求證求證:CE:CEDF.DF.A AB BF FN ND DM ME EC C. .在在菱形菱形ABCDABCD中中,AB=5cm,AB=5cm,則菱形的周長(zhǎng)則菱形的周長(zhǎng)_cm._cm. 2.2.菱形具有而一般平行四邊形不具有的

6、性質(zhì)是（菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）3.3.菱形的面積為菱形的面積為2424，一對(duì)角線長(zhǎng)為，一對(duì)角線長(zhǎng)為6 6，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi),_,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為_(kāi) A.對(duì)邊相等對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等對(duì)角相等 C.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 4 4菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是cmcm和和8cm,8cm,則菱形的周長(zhǎng)則菱形的周長(zhǎng)_cm._cm.O 6. .在菱形在菱形ABCDABCD中，中，cmcm，則菱形的周長(zhǎng)則菱形的周長(zhǎng)_cm._cm.5.5.一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為5 5的菱形，其中一條對(duì)角線為的菱形，其中一條對(duì)角線為8 8，則它的面積，則它的面積_._.7 7在菱形在菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20cm20cm，兩條對(duì)角線的比為，兩條對(duì)角線的比為3:43:4，, ,則則AC = _cmAC = _cm，BD=_cm,BD=_cm,則菱形則菱形的面積。O1已知菱形的一條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為()A.45，135B.60，120C.90，90D.30，1502.已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比