高2021級(jí)高一上數(shù)學(xué)試題11(函數(shù)與數(shù)列)

1、高2021級(jí)高一上數(shù)學(xué)試題11函數(shù)與數(shù)列總分值：150 時(shí)間：120分鐘 命題：潘文榮選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.滿足2 M 1 ,A. 2個(gè)2, 3的集合M有B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)2.如圖，U為全集,A. M n NC . (? U M)n NM , N是集合U的子集,B. ?u (Mn N)D . (?u N) n M那么陰影局部所表示的集合是A .ylog5 X1 (x0)B .ylOg5(x1)(x1)C .ylog5 X1 (x0)D .yIog5(x1)(x1)4.假設(shè)X,a, 2x,b成等比數(shù)列

2、，貝U旦的值為bA .1B .2C .22D .-225. 函數(shù)ylog 1(2x26x8的單調(diào)遞減區(qū)間為A .3,4)B .(2, 3C .3,+ )D . 2, 3函數(shù)y= 5x + 1X R的反函數(shù)是3.假設(shè)p是真命題,q是假命題，那么p且q；p或q;非p;非q .四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)6.是7.8.B. 21等比數(shù)列an的公比為，那么4B. 16C. 3a1 a3a5a3 a5a7C .-2a2n 1a2n 1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為a1V 0,公差d>0, $= S11,AS10最小B.S9最大CSs,S9最小D.Ss, 9最大D. 4D. 2下述結(jié)論中正確的選項(xiàng)是9.某公司今

3、年初向銀行貸款 a萬(wàn)元，年利率為q復(fù)利計(jì)息，從今年末開始每年末歸還相同的金額, 預(yù)計(jì)五年內(nèi)還清，那么每年末應(yīng)歸還的金額是aq(1 q)5(1 q)4 1萬(wàn)元a(1 q)5b . (1 q)4 1 萬(wàn)元aq(1 q)5c . (1q)51 萬(wàn)元a(1 q)5d .(1q)5 1 萬(wàn)元410.y f(x )是偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f(x) x，且當(dāng)x 3, 1時(shí)，n f(x) m恒成立,x那么m n的最小值是1 24A .B.C. 1D.333:.填空題：本大題共 5小題，每題5分，共25分。11 .關(guān)于x的不等式ax 5-2x a0的解集為M，假設(shè)3 M ,且5 M，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是12 .

4、數(shù)列 a.中，a1 = 1, an2Sn22Sn 1n > 2,那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 2 113.丹也12lg( 35. 35) 14 .數(shù)列an中，a1= 2, an+1 an= 3n (n N)，那么數(shù)列an的通項(xiàng)為 an =15 .老師給出一個(gè)函數(shù) y f (x)，四個(gè)學(xué)生各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：對(duì)于 x R，都有 f(1 x) f(1 x);乙：在( a，0上函數(shù)遞減；丙：在0，+a )上函數(shù)遞增；?。?f (0)不是函數(shù)的最小值。如果其中恰有三人說(shuō)的正確，請(qǐng)寫出這樣的一個(gè)函數(shù) 三解答題：本大題共 6小題，總分值75分.16.函數(shù)f (x)2x 3x 1(x 1)1求函

5、數(shù)f ( x )的值域;2求函數(shù)f ( x )的反函數(shù) f 1(x);3證明：f 1(x)在(2，+ a)上為減函數(shù)。17. 集合 A= x x2 + (a 1)x a>0, B= x (x+ a)(x+ b)>0，其中 a豐 b, M = x x2 2x 3 w 0，全集 U = R.(1) 假設(shè)？uB = M，求a、b的值；假設(shè)a> b> 1,求An B；1假設(shè)a2+ ? uA,求a的取值范圍418. 數(shù)列an中，a1= 8, a4= 2 且滿足 an+2= 2an+1 an n N1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；、 12設(shè)bn=( n N) , Tn= b1 + b2+

6、bn( n N)，是否存在最大的整數(shù) m，使得對(duì)任n(12 an) v '意n N，均有Tn>32成立？假設(shè)存在，求出 m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。19. 濟(jì)南市某電腦公司在市區(qū)和微山湖各有一分公司，市區(qū)分公司現(xiàn)有電腦 6臺(tái),微山湖分公司有同一型號(hào)的電腦12臺(tái).淄博某單位向該公司購(gòu)置該型號(hào)電腦10臺(tái)，濟(jì)南某單位向該公司購(gòu)置該型號(hào)電腦8臺(tái),市區(qū)運(yùn)往淄博和濟(jì)南每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別是40元和30元,微山湖運(yùn)往淄博和濟(jì)南每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別是80元和50元.(1) 、設(shè)從微山湖調(diào)運(yùn) x臺(tái)至淄博，該公司運(yùn)往淄博和濟(jì)南的總運(yùn)費(fèi)為y元，求 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2) 、假設(shè)總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)1000

7、元,問(wèn)能有幾種調(diào)運(yùn)方案？(3) 、求總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)費(fèi)a120數(shù)列 an是等差數(shù)列，a2 6 , 85 18；數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是，且Tn -bn 1.2(i)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)求證：數(shù)列 bn是等比數(shù)列；1,1 ,m n 0 時(shí)，有1,1上的奇函數(shù)，且 f (1)1，假設(shè) m,n(川)記cn an ?bn，求cn的前n項(xiàng)和snf (m)f(n) 0mn證明:f (x)在1,1上是增函數(shù)；1 1解不等式：f(x -) f ()2x 1假設(shè)2f(x) t2at1對(duì)所有x1,1 ,a1,1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍21 .f(x)是定義在a4 a1可知an成等差數(shù)列，d =

8、 2 an= 10 2n4 12由 an= 10 2n >0得 n<5當(dāng) nW5時(shí)，Sn= n2+ 9nr,c, n2+ 9n 1 < n<5當(dāng) n>5 時(shí)，Sn= n2 9n+ 40故 Sn=齊 9n+ 40 n> 5n N1n(12 an)1 =1 1 1n(2n + 2) = 2 (n n + 1 ) - Tn= b1 + b2+ + bn1 1 1 1+ (n 1 n)】=2 (1 n+ 1)20.解:(I)設(shè)an的公差為d ,那么：a2a1d ,a5a1a1 d6-326 ,9518 , - a 2,d4.a1 4d18 an2 4(n1) 4n

9、2.n當(dāng)當(dāng)n 1時(shí)，R T,，由T12b11，得 D .311當(dāng)n2時(shí)，-Tn1 bn , Tn 11bn 1 ,要使Tn>32總成立，需32 <t 1=4恒成立，即m<8 , m Z。故適合條件的 m的最大值為7。2 24d ,1 1 1111 =2 (1 2 ) + (2 3)+(3 4 ) +n n 1=>=T n 1 >Tn 2> > T1 .2(n + 1) 2nTn Tn1=2(bn1 bn)，即 bn 2(bn1 bn) bn=卩 1 32 1 bn是以2為首項(xiàng)，1為公比的等比數(shù)列.3 32 11出由2可知：bn - (1)n 1 2 (1)n 3 33Cnan bn(4 n2)2 (3)'n (8n4) (3)n -SnC1C2Cn 1Cn14 (;)312 (8n11 21 31 n3Sn4 (3)12(3)(8n12)