橋梁工程南京理工大簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算荷載橫向分布計(jì)算偏心壓力法解析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1橋梁工程南京理工大簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算荷載橫橋梁工程南京理工大簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算荷載橫向分布向分布(fnb)計(jì)算偏心壓力法解析計(jì)算偏心壓力法解析第一頁(yè)，共56頁(yè)。3）荷載橫向(hn xin)分布系數(shù)計(jì)算方法杠桿原理法 偏心壓力法 橫向(hn xin)鉸接梁（板）法橫向(hn xin)剛接梁法比擬正交異性板法 第1頁(yè)/共56頁(yè)第二頁(yè)，共56頁(yè)。3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection1）基本假設(shè)橫梁剛性極大,剛性橫梁的微小變形(bin xng)可以忽略不計(jì) P/2P/2PPBLffff f 5.3荷載橫向(hn x

2、in)分布計(jì)算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第2頁(yè)/共56頁(yè)第三頁(yè)，共56頁(yè)。3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假設(shè)的適用范圍 Suitability of the assumption 試驗(yàn)證明，當(dāng)B/L0.5(稱為窄橋)及具有多道橫隔梁時(shí)， 剛性(n xn)橫隔梁假設(shè)是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse

3、connection第3頁(yè)/共56頁(yè)第四頁(yè)，共56頁(yè)。3）原理(yunl) TheoryPPLePPewPPew3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第4頁(yè)/共56頁(yè)第五頁(yè)，共56頁(yè)。3）原理 Theory中心荷載作用Pointed load at the center P=1由剛性(n xn)橫梁假設(shè)，中心荷載作用下，各梁的撓度相等。 P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2=

4、w3= w4= w5第5頁(yè)/共56頁(yè)第六頁(yè)，共56頁(yè)。P=1w1w2R1R2R3R4R5iiiEIlRw483或?qū)憺?or:348lEwIRiii/ R1w1簡(jiǎn)支梁在集中荷載作用(zuyng)下的撓度： 3）原理 中心(zhngxn)荷載作用 P=1Theory Pointed load at the center第6頁(yè)/共56頁(yè)第七頁(yè)，共56頁(yè)。P=1w1w2R1R2R3R4R555111iiiiiRwI511iiiIw51iiiiIIR（1）豎向靜力平衡(pnghng)： 3）原理 Theory A.中心(zhngxn)荷載作用 P=1 3.偏心(pinxn)壓力法 Method base

5、d on stiffness transverse connectioniiiwIR 第7頁(yè)/共56頁(yè)第八頁(yè)，共56頁(yè)。3）原理Theory偏心力矩作用(zuyng) M=Pe=e 各梁豎向撓度： M=Pe=eR1R2R4R5wiaitgawii iiiwIR根據(jù)位移與荷載的關(guān)系， iiiiiiiIatgaIwIR 3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第8頁(yè)/共56頁(yè)第九頁(yè)，共56頁(yè)。M=Pe=eR1R2R4R5wiaieIaaRiiiiii151251 512iiiIae512 iiiiiiIaIeaR（

6、2）3）原理Theory偏心(pinxn)力矩作用M=Pe=e 彎矩靜力平衡： 3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiIaR 第9頁(yè)/共56頁(yè)第十頁(yè)，共56頁(yè)。3）原理 Theory C.偏心(pinxn)荷載對(duì)各主梁的綜合作用 當(dāng)荷載作用于第k號(hào)梁(e=ak)： R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connec

7、tion第10頁(yè)/共56頁(yè)第十一頁(yè)，共56頁(yè)。a1P（4）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心荷載對(duì)各主梁的綜合(zngh)作用 當(dāng)荷載作用于第1號(hào)梁 如圖所示 e=a1 and I1=I53.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第11頁(yè)/共56頁(yè)第十二頁(yè)，共56頁(yè)。3）原理 TheoryD.荷載橫向(hn xin)影響線 當(dāng)荷載P=1作用于第i號(hào)梁上時(shí)， 各主梁的荷載分布：a1P=1R11R51（5）當(dāng)各主

8、梁截面尺寸(ch cun)相同時(shí)， ikikkiRR11153.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection（6）5211ikikiia ana第12頁(yè)/共56頁(yè)第十三頁(yè)，共56頁(yè)。4）偏心壓力(yl)法的計(jì)算實(shí)例 Example1601601601607570075 計(jì)算步驟判斷采用(ciyng)何種方法計(jì)算3.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第13頁(yè)/共56頁(yè)第十四頁(yè)，共56頁(yè)。4）偏心(pinxn)壓力法的計(jì)算實(shí)例 Examp

9、le1601601601607570075 計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算繪制(huzh)橫向影響線-0.2000.600480303.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第14頁(yè)/共56頁(yè)第十五頁(yè)，共56頁(yè)。4）偏心壓力(yl)法的計(jì)算實(shí)例 Example0.5751502807570075 計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算繪制橫向(hn xin)影響線按最不利位置布載 汽車布載180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心(pinxn)壓力法 Method base

10、d on stiffness transverse connection第15頁(yè)/共56頁(yè)第十六頁(yè)，共56頁(yè)。4）偏心(pinxn)壓力法的計(jì)算實(shí)例 Example計(jì)算步驟判斷采用何種方法(fngf)計(jì)算繪制橫向影響線按最不利位置布載計(jì)算相應(yīng)的 荷載橫向分布系數(shù)0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第16頁(yè)/共56頁(yè)第十七頁(yè)，共56頁(yè)。5） 偏心壓力法的計(jì)算(j sun)實(shí)例 Example 16

11、01601601607570075 橫向影響(yngxing)線繪制的技巧1#梁影響(yngxing)線2#梁影響(yngxing)線3#梁影響(yngxing)線-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心(pinxn)壓力法 Method based on stiffness transverse connection第17頁(yè)/共56頁(yè)第十八頁(yè)，共56頁(yè)。 5.3荷載橫向分布(fnb)計(jì)算【例】一座計(jì)算跨徑l=19.5m的簡(jiǎn)支梁，其橫截面如圖所示，縱斷面布試求荷載位于(wiy)跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq(汽車荷載)和mcr(人群荷載)。解此橋設(shè)有橫隔(

12、hn )梁，且承重結(jié)構(gòu)的跨寬比為:故可按偏心壓力法來計(jì)算橫向分布系數(shù)mc，其步驟如下:1)求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，梁間距為1.6m，則:第18頁(yè)/共56頁(yè)第十九頁(yè)，共56頁(yè)。 5.3荷載橫向分布(fnb)計(jì)算l號(hào)梁在兩個(gè)(lin )邊主梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為:(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置(wi zhi)布載，如圖2-3-16b)所示，其中:行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為:=1.05-0.75=0.3m第19頁(yè)/共56頁(yè)第二十頁(yè)，共56頁(yè)。 5.3荷載橫向分布(fnb)計(jì)算荷載橫向分布(fnb)影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x，可按比例關(guān)

13、系求得:并據(jù)此計(jì)算出對(duì)應(yīng)各荷載點(diǎn)的影響線豎標(biāo)qi和r 。(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)(xsh)mc1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)(xsh)分別計(jì)算如下:第20頁(yè)/共56頁(yè)第二十一頁(yè)，共56頁(yè)。汽車(qch)荷載人群(rnqn)荷載求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)(xsh)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。第21頁(yè)/共56頁(yè)第二十二頁(yè)，共56頁(yè)。PPLePPewPPew第22頁(yè)/共56頁(yè)第二十三頁(yè)，共56頁(yè)。當(dāng)荷載當(dāng)荷載(hzi)作用于第作用于第k號(hào)梁號(hào)梁(e=ak)： When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP5125

14、1iiiikiiiiikIaIaaIIR第23頁(yè)/共56頁(yè)第二十四頁(yè)，共56頁(yè)。R1kR2kR5kR3kR4kakP（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR當(dāng)荷載當(dāng)荷載(hzi)作用于第作用于第k號(hào)梁號(hào)梁(e=ak)： When the load is applied on the k girder第24頁(yè)/共56頁(yè)第二十五頁(yè)，共56頁(yè)。4.修正(xizhng)偏心壓力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心壓力）偏心壓力(yl)法中存在的問題法中存在的問題

15、 Pewl變形的實(shí)際(shj)過程l偏心壓力法帶來的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷載橫向分布計(jì)算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第25頁(yè)/共56頁(yè)第二十六頁(yè)，共56頁(yè)。2）對(duì)偏心壓力法進(jìn)行(jnxng)修正的思考方法說明只需要(xyo)對(duì)上式中的第二項(xiàng)進(jìn)行修正PPewPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR第26頁(yè)/共56頁(yè)第二十七頁(yè)，共56頁(yè)。3）修正(xizhng)偏心壓力法原理偏心力矩M=Pe=e作用(zuyng)下， 彎矩靜力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wia

16、iMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151 4.修正偏心(pinxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection第27頁(yè)/共56頁(yè)第二十八頁(yè)，共56頁(yè)。l 材料力學(xué)關(guān)于簡(jiǎn)支梁跨中的l 扭矩與扭轉(zhuǎn)(nizhun)角的關(guān)系TiTiGIlM4iiiEIlRw482 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l幾何關(guān)系iiawtg 4.修正偏心(pinxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection第28頁(yè)/共56頁(yè)第二十九頁(yè)

17、，共56頁(yè)。則：TiTiGIlM4iiiEIlRw482 lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR2 2 4848代入：eMaRiTiiii15151 4.修正偏心(pinxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection第29頁(yè)/共56頁(yè)第三十頁(yè)，共56頁(yè)。則：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222 2 121148 4.修正偏心(pinxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection第30頁(yè)/共56頁(yè)第三十一頁(yè)，共56頁(yè)。

18、l修正(xizhng)后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR 4.修正偏心(pinxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正(xizhng)偏心壓力法 Modified method of the stiffness transverse connection第31頁(yè)/共56頁(yè)第三十二頁(yè)，共56頁(yè)。211BlEIGITi4）關(guān)于(guny) 值iiTiIaIEGl221211當(dāng)各主梁截面(jimin)相同時(shí)： 主梁根主梁根數(shù)數(shù)1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心(p

19、inxn)壓力法Modified method of the stiffness transverse connection第32頁(yè)/共56頁(yè)第三十三頁(yè)，共56頁(yè)。5）關(guān)于(guny)IT 值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0邊梁 中梁 5.3荷載橫向(hn xin)分布計(jì)算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第37頁(yè)/共56頁(yè)第三十八頁(yè)，共56頁(yè)。荷載(hzi)橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的幾種

20、情況：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影響線Mc影響線 5.3荷載橫向(hn xin)分布計(jì)算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第38頁(yè)/共56頁(yè)第三十九頁(yè)，共56頁(yè)。1.恒載內(nèi)力計(jì)算2. 結(jié)構(gòu)自重3. 橋面鋪裝 4. 附屬設(shè)施重量5.根據(jù)施工的過程決定(judng)分別計(jì)算不同階段的恒載小跨徑簡(jiǎn)支梁：計(jì)算跨中截面小跨徑簡(jiǎn)支梁：計(jì)算跨中截面(jimin)的最大彎矩、支點(diǎn)截面的最大彎矩、支點(diǎn)截面(jimin)和跨中截面和跨中截面(jimin)的剪力。的剪力。剪力：支點(diǎn)、跨中按直線變化剪

21、力：支點(diǎn)、跨中按直線變化彎矩：二次拋物線彎矩：二次拋物線等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿等均攤給等截面梁橋，恒載為均布荷載：橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿等均攤給各主梁。各主梁。第39頁(yè)/共56頁(yè)第四十頁(yè)，共56頁(yè)。第40頁(yè)/共56頁(yè)第四十一頁(yè)，共56頁(yè)。第41頁(yè)/共56頁(yè)第四十二頁(yè)，共56頁(yè)。第42頁(yè)/共56頁(yè)第四十三頁(yè)，共56頁(yè)。2. 活載內(nèi)力(nil)計(jì)算1122(1)()kkSm P ym qSm q 汽人人m0mcPky1Mc影響(yngxing)線荷載(hzi)橫向分布系數(shù)Pkqk 5.4 主梁內(nèi)力計(jì)算Computing the internal forces

22、 of the main girder 活載內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線加載計(jì)算；計(jì)算活載內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線加載計(jì)算；計(jì)算汽車荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù)汽車荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù),通用計(jì)算公式通用計(jì)算公式:第43頁(yè)/共56頁(yè)第四十四頁(yè)，共56頁(yè)。2. 活載內(nèi)力(nil)計(jì)算)(2)1 (2010ymmaqmyPmSckckmckQ0影響(yngxing)線荷載橫向分布(fnb)系數(shù)m0mcPkqkay1y2 5.4 主梁內(nèi)力計(jì)算Computing the internal forces of the main girder 第44頁(yè)/共56頁(yè)第四十五頁(yè)，共56頁(yè)。【例】仍