解一元一次方程二去分母

1、3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母去括號(hào)與去分母溫故知新：溫故知新：1、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)2的內(nèi)容是什么？的內(nèi)容是什么？2、解一元一次方程的步驟有哪些？、解一元一次方程的步驟有哪些？編輯編輯ppt英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:問題一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個(gè)數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問題嗎?33712132xxxx解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則列方程

2、得Page 4 去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386 21133327xxxx138697x 138697答：這個(gè)數(shù)是答：這個(gè)數(shù)是4233)(42712132xxxx423342424242712132xxxx合并同類項(xiàng) 97x=1386如何解這個(gè)方程呢？各分母的最小公倍數(shù)是各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊同乘，方程兩邊同乘42，去分母時(shí)要去分母時(shí)要 注意什么問題注意什么問題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)(2)去分母后去分母后如分子中含有兩項(xiàng)如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將應(yīng)將該分子添上括號(hào)該分子添上括號(hào)想一想想一想3132232

3、2105xxx 例例 題題 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?Page 6解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 3110 2322 23()()() xxx1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母 去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 1 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的 ； 2 2、去分母的依據(jù)是、去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘去分母時(shí)不能

4、漏乘 ； 3 3、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步不要跳步，防止忘記變號(hào)。，防止忘記變號(hào)。例例題題小小結(jié)結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)Page 8 解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是： (1)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）; (2) 去括號(hào)（根據(jù)分配律）; (3) 移項(xiàng) （根據(jù)等式性質(zhì)1）; (4)合并同類項(xiàng)(逆用分配律）; (5)化系數(shù)為1，得到方程的解（根據(jù)等式性質(zhì)2）.Page 9121224xx 解：去分母（方程兩邊乘4），得2(1)48(2)xx 去括號(hào)，得22482xx 移項(xiàng)，得28224xx 合并同類項(xiàng)，得312x系

5、數(shù)化為1，得4.xPage 101213323xxx （2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x編輯編輯ppt2(2)3(1)xx 20Page 1212;24xx 51312.423xxx （2）（1） 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)； 2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)； 3、去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來。 4、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào)

6、。編輯編輯ppt1.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1時(shí)時(shí), ,去分母后去分母后, ,正確正確的結(jié)果是的結(jié)果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6D.4x+2-10 x+1=6達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)xx-3232x+1x+110363.解為解為x=-3的方程是的方程是( ) A.2x-6=0 A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x B.3(

7、x-2)-2(x-3)=5xC.C. =6 =6 D. D. 4.4.若式子若式子 (x-1)(x-1)與與 (x+2)(x+2)的值相等的值相等, ,則則x x的值是的值是 ( )( )A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.-1D.-1235 x2562341xx21315.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤的原因。的原因。 + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592 丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖, ,多么令人驚訝多

8、么令人驚訝, ,它忠實(shí)地記它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路錄了所經(jīng)歷的道路. .上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一. .又過十二分之一又過十二分之一, ,兩頰長(zhǎng)胡兩頰長(zhǎng)胡. .再過七分之一再過七分之一, ,點(diǎn)燃結(jié)點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭婚的蠟燭. .五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子, ,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒, ,享年僅及其父之半享年僅及其父之半, ,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓. .悲傷只有用悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)數(shù)論的研究去彌補(bǔ), ,又過四年又過四年, ,他也走完了人生的他也走完了人生的旅途旅途.”.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列請(qǐng)你列出方程來算一算出方程來算一算.試一試試一試 解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x x歲，依題意歲，依題意， 去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 33614x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 - 9x= - 756- 9x= - 756 系數(shù)化這系數(shù)化這1.1.得得 x=84x=84 答丟番圖的年齡為答丟番圖的年齡為