210有理數(shù)的乘方’

1、有理數(shù)的乘方陜西省府谷縣第二初級中學(xué) 王文彥8:54:252、幾個不等于零的有理數(shù)相 時，積的符號是如何確定的？答：(1) 同號得正（正正得正，負負得正）; . (2) 異號得負; . (3) 有零因子得零. .8:54:25 二二 猜想：你會求猜想：你會求n個相同因數(shù)個相同因數(shù) a 的積嗎？的積嗎？（2）正方形的邊長為）正方形的邊長為2，則面積是多少？則面積是多少？若邊若邊長為長為 a 呢？其面呢？其面 積為多少？如果正方體每條邊積為多少？如果正方體每條邊長為長為a，那正方體，那正方體的體積怎么計算呢？的體積怎么計算呢？42邊長為2的正方形面積為22=22邊 長 為 a的 正 方 形 面 積

2、 為 aa=a 3邊長為a的正方體的體積為a a a=a8:54:263、口答下列各題(1)(-2)(-5)(-9) .(2) (-2) (-2) (-2) (-2) .(3) (+3) (+3) (+3) (+3) (+3) .4、上題中（2）、（3）的乘法各有什么特點？它們是否有共同特點？8:54:26一、復(fù)習(xí)1、小學(xué)里一個數(shù)的平方和一個數(shù)的立方是如何定義的？ 答： a a叫做a2，讀作a的平方（或a的二次方），即a2=aa . a a a叫做a3 ，讀作a的立方（或a三次方），即a3=aaa.8:54:26 我們把a a記作a2，a a a記作a3.同樣，把（-2）（-2）（-2）（-2

3、）（-2）記作（-2）5. 一般地，我們有：n個相同的因數(shù)a相乘，即a a a,記作an.反過來，也有(+0.2)4=(+0.2)(+0.2)(+0.2)(+0.2)，(-a)n=(-a) (-a) (-a) (-a).8:54:26有理數(shù)的乘方 這種求n個相同因數(shù)的的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， an讀做a的n 次方.an看做是a 的n次方的結(jié)果時，也可讀做a的n 次冪. 8:54:26an 指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪a的n次方a的n 次冪或8:54:26一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的一次方.例如，5就是51. 948:54:26六種運算及其結(jié)果運算加減乘

4、除乘方運算結(jié)果 和差積商冪8:54:26例1 計算： (1)(-2)3 ; (2)(-2)4.解：（1）(-2)3 =（-2）（-2）（-2） =-8； （2）(-2)4 =（-2）（-2）（-2）（-2） =16.注意：表示負數(shù)的乘方，書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）用括號括起來.8:54:26練習(xí)P 111,2 乘方運算的符號規(guī)則：（1）正數(shù)的任何數(shù)次冪是正數(shù).（2）負數(shù)的偶次冪是正數(shù); 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)。（3）0的任何次冪是0；1的任何次冪是1.8:54:26討論：（1）232和（23）2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么區(qū)別？各等于什么？8:54:26口答：（-1）3，（-1）6，-（-2）3，-（-2）4，（-3）3，-（-1）3，-（-1）