專題牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

1、第第3 3講專題牛頓運動定講專題牛頓運動定律的綜合應(yīng)用律的綜合應(yīng)用一、瞬時加速度問題一、瞬時加速度問題a a與與F F合合的瞬時對應(yīng)關(guān)系的瞬時對應(yīng)關(guān)系: :物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的合力，而物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的合力，而與這一瞬時之前或之后的合外力沒有關(guān)系與這一瞬時之前或之后的合外力沒有關(guān)系當物體受力突然變化時，物體的加當物體受力突然變化時，物體的加速度也會瞬間發(fā)生變化但是速度在速度也會瞬間發(fā)生變化但是速度在該瞬間是不變的，因為速度的變化需該瞬間是不變的，因為速度的變化需要過程的積累要過程的積累1如圖所示，如圖所示，A、B兩木塊間連一輕質(zhì)彈簧，兩木塊間連一輕質(zhì)彈

2、簧，A、B質(zhì)質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此瞬間，然抽去，在此瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是兩木塊的加速度分別是()AaA0，aB2gBaAg，aBgCaA0，aB0 DaAg，aB2g【解析解析】由題意得：當剛抽去木板時，彈簧還沒有由題意得：當剛抽去木板時，彈簧還沒有來得及恢復(fù)形變，所以彈力的大小不變，仍等于物體來得及恢復(fù)形變，所以彈力的大小不變，仍等于物體A的的重力大小，對于物體重力大小，對于物體B，受到的力為豎直向下的重力和彈，受到的力為豎直向下的重力和彈簧豎直向下的彈力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得到物體簧

3、豎直向下的彈力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得到物體B的加速度大小為的加速度大小為2g.而對物體而對物體A，進行受力分析得：受到豎，進行受力分析得：受到豎直向下的重力和彈簧豎直向上的彈力作用，兩力不變，合直向下的重力和彈簧豎直向上的彈力作用，兩力不變，合力為零，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為零，綜上所述，本力為零，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為零，綜上所述，本題的正確的選項為題的正確的選項為A.【答案答案】A2 2如圖所示，質(zhì)量都為如圖所示，質(zhì)量都為m m的的A A、B B兩物體疊放在豎直彈簧兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于上并保持靜止，用大小等于mgmg的恒力的恒力F F向上拉向上拉B B，運

4、動距，運動距離離h h時時B B與與A A分離則下列說法中正確的是分離則下列說法中正確的是( () )A AB B和和A A剛分離時，彈簧為原長剛分離時，彈簧為原長B BB B和和A A剛分離時，它們的加速度為剛分離時，它們的加速度為g gC C彈簧的勁度系數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)等于mgmg/ /h hD D在在B B與與A A分離之前，它們做勻加速運動分離之前，它們做勻加速運動【解析解析】在施加外力在施加外力F前，對前，對AB整體受力分析可得：整體受力分析可得：2mgkx1，A、B兩物體分離時，兩物體分離時，B物體受力平衡，兩者加物體受力平衡，兩者加速度恰好為零，選項速度恰好為零，選項A、B錯

5、誤；對物體錯誤；對物體A：mgkx2，由，由于于x1x2h，所以彈簧的勁度系數(shù)為，所以彈簧的勁度系數(shù)為kmg/h，選項，選項C正正確；在確；在B與與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，加速度分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，加速度逐漸減小，選項逐漸減小，選項D錯誤錯誤【答案答案】C 如圖所示，彈簧如圖所示，彈簧S1的上端固定在的上端固定在天花板上，下端連一小球天花板上，下端連一小球A，球，球A與球與球B之之間用線相連球間用線相連球B與球與球C之間用彈簧之間用彈簧S2相相連連A、B、C的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，彈簧與線的質(zhì)量均不計開始時它們都處彈簧與線的質(zhì)量均不計開始時它們都處在靜止

6、狀態(tài)現(xiàn)將在靜止狀態(tài)現(xiàn)將A、B間的線突然剪斷，間的線突然剪斷，求線剛剪斷時求線剛剪斷時A、B、C的加速度的加速度【解析解析】剪斷剪斷A、B間的細線前，對間的細線前，對A、B、C三球三球整體分析，彈簧整體分析，彈簧S1中的彈力：中的彈力：F1(mAmBmC)g方向向上方向向上對對C分析，分析，S2中的彈力：中的彈力：F2mCg方向向上方向向上剪斷剪斷A、B間的細線時，彈簧中的彈力沒變間的細線時，彈簧中的彈力沒變對對A分析：分析：F1mAgmAaA對對B分析：分析：F2mBgmBaB對對C分析：分析：F2mCgmCaCF2F2，二、整體法與隔離法選取的原則二、整體法與隔離法選取的原則連接體問題是指在

7、外力作用下幾個物體連在一起運動的問連接體問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題，系統(tǒng)內(nèi)的物體的加速度可以相同，也可以不相同，對題，系統(tǒng)內(nèi)的物體的加速度可以相同，也可以不相同，對該類問題處理方法如下：該類問題處理方法如下：1 1隔離法的選取隔離法的選取(1)(1)適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力求物體之間的作用力(2)(2)處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛頓外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛

8、頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點掌握掌握2 2整體法的選取整體法的選取(1)(1)適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力需要求物體之間的作用力(2)(2)處理方法：把系統(tǒng)內(nèi)各物體看成一個整體處理方法：把系統(tǒng)內(nèi)各物體看成一個整體( (當成一個質(zhì)當成一個質(zhì)點點) )來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度度( (或其他未知量或其他未知量) )3 3整體法、隔離法交替運用原則：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具整體法、隔

9、離法交替運用原則：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力度，后隔離求內(nèi)力” 運用整體法分析問題時，系統(tǒng)內(nèi)各物體運用整體法分析問題時，系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向均應(yīng)相同，如果系統(tǒng)內(nèi)各的加速度的大小和方向均應(yīng)相同，如果系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度僅大小相同，如通過滑輪連接的物物體的加速度僅大小相同，如通過滑輪連接的物體，應(yīng)采

10、用隔離法求解體，應(yīng)采用隔離法求解2如圖所示，在光滑的水平面上，如圖所示，在光滑的水平面上，A、B兩物體的質(zhì)兩物體的質(zhì)量量mA2mB，A物與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在物與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻上，開始時，彈簧處于自由狀態(tài)，當物體豎直墻上，開始時，彈簧處于自由狀態(tài)，當物體B沿水平沿水平向左運動，使彈簧壓縮到最短時，向左運動，使彈簧壓縮到最短時，A、B兩物體間作用力兩物體間作用力為為F，則彈簧給，則彈簧給A物體的作用力的大小為物體的作用力的大小為()AF B2FC3F D4F【解析解析】對對B由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得FmBa對對A、B整體由牛頓第二定律得：整體由牛頓第二

11、定律得：F彈彈(mAmB)amA2mB由得：由得：F彈彈3F，所以選項，所以選項C正確正確【答案答案】C3 3如下圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為如下圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m m和和2 2m m的四的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為個木塊，其中兩個質(zhì)量為m m的木塊間用一不可伸長的輕繩的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是相連，木塊間的最大靜摩擦力是mgmg. .現(xiàn)用水平拉力現(xiàn)用水平拉力F F拉其拉其中一個質(zhì)量為中一個質(zhì)量為2 2m m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對則輕繩對m m的最大拉力為的最大拉力為( () )【答案答

12、案】B 水平面上有一帶圓孤形凸起的長方形木水平面上有一帶圓孤形凸起的長方形木塊塊A A，木塊，木塊A A上的物體上的物體B B用繞過凸起的輕繩與物體用繞過凸起的輕繩與物體C C相連，相連，B B與凸起之間的繩是水平的用一水平向左與凸起之間的繩是水平的用一水平向左的拉力的拉力F F作用在物體作用在物體B B上，恰使物體上，恰使物體A A、B B、C C保持相保持相對靜止，如上圖，已知物體對靜止，如上圖，已知物體A A、B B、C C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m m，重力加速度為重力加速度為g g，不計所有的摩擦，則拉力，不計所有的摩擦，則拉力F F應(yīng)為應(yīng)為多大？多大？【解析解析】設(shè)繩中張力為設(shè)繩中張力

13、為FT，A、B、C共同的加速度共同的加速度為為a，與，與C相連部分的繩與豎直線夾角為相連部分的繩與豎直線夾角為，由牛頓運動定，由牛頓運動定律，對律，對A、B、C組成的整體有組成的整體有F3ma對對B有有FFTma，對對C有有FTcos mg，F(xiàn)Tsinma，聯(lián)立式得聯(lián)立式得FT2ma，11：細繩拴一個質(zhì)量為：細繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連平衡時細繩與豎上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連平衡時細繩與豎直方向的夾角為直方向的夾角為53，如圖所示，如圖所示(已知已知cos 530.6，sin 530.8)以下說法正確的是以下說法正確的

14、是()【解析解析】細繩燒斷前對小球進行受力分析，小球受細繩燒斷前對小球進行受力分析，小球受到三個力的作用：重力到三個力的作用：重力mg，豎直向下；彈簧的彈力，豎直向下；彈簧的彈力F1，水，水平向右；細繩的拉力平向右；細繩的拉力F2，沿細繩斜向上，如圖所示，由平，沿細繩斜向上，如圖所示，由平衡條件得：衡條件得：F2cos 53mg，F(xiàn)2sin 53F1細線燒斷瞬間，細繩的拉力突然變?yōu)榱?，而彈簧的彈細線燒斷瞬間，細繩的拉力突然變?yōu)榱悖鴱椈傻膹椓Σ蛔?，此時小球所受的合力與力不變，此時小球所受的合力與F2等大反向，所以小球的等大反向，所以小球的加速度立即變?yōu)榧铀俣攘⒓醋優(yōu)閍g.【答案答案】D二、臨界

15、與極值問題二、臨界與極值問題在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大最大”、“最小最小”、“剛好剛好”等詞語時，往往會有等詞語時，往往會有臨界臨界現(xiàn)象，此時要現(xiàn)象，此時要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體在不同的加速采用假設(shè)法或極限分析法，看物體在不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件出臨界條件1 1“假設(shè)法假設(shè)法”分析動力學(xué)問題分析動力學(xué)問題假設(shè)法是解物理問題

16、的一種重要方法用假設(shè)法解題，一般依假設(shè)法是解物理問題的一種重要方法用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后運用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進行適當討題意從某一假設(shè)入手，然后運用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進行適當討論，從而找出正確答案，這樣解題科學(xué)嚴謹、合乎邏輯，而且可以論，從而找出正確答案，這樣解題科學(xué)嚴謹、合乎邏輯，而且可以拓寬思路，最常見的是用假設(shè)法判定力的方向拓寬思路，最常見的是用假設(shè)法判定力的方向方法一首先假定某力不存在，看物體發(fā)生怎樣的運動，然后方法一首先假定某力不存在，看物體發(fā)生怎樣的運動，然后再確定該力應(yīng)在什么方向物體才會產(chǎn)生題目給定的運動狀態(tài)再確定該力應(yīng)在什么方向物體才會產(chǎn)生題目給定的運

17、動狀態(tài)方法二假定某力沿某一力向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得方法二假定某力沿某一力向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反方法三在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號方法三在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號運算，若求得的是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反運算，若求得的是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反2 2“極限法極限法”分析動力學(xué)問題分析動力學(xué)問題在物體的運動狀態(tài)變化過程中，往往達到某個特定狀在物體的運動狀態(tài)變化過程中，往往達到某個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)時，有關(guān)的物

18、理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)相應(yīng)的待求物理量的值叫做臨界值利用臨界值來作態(tài)相應(yīng)的待求物理量的值叫做臨界值利用臨界值來作為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑也可以說是為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑也可以說是利用臨界條件求解這類問題的關(guān)鍵在于抓住滿足臨界值利用臨界條件求解這類問題的關(guān)鍵在于抓住滿足臨界值的條件，準確地分析物理過程，進行求解的條件，準確地分析物理過程，進行求解 如圖所示，在光滑水平面上疊放著如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩兩物體，已知物體，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B間動摩擦因數(shù)間動摩擦因數(shù)0.2，在物體，在物體A上系一細線，細線所能承受的最大拉力是上

19、系一細線，細線所能承受的最大拉力是20 N，現(xiàn)水平向右拉細線，現(xiàn)水平向右拉細線，g取取10 m/s2，則，則 ()A當拉力當拉力F12 N時，時，A靜止不動靜止不動B當拉力當拉力F12 N時，時，A相對相對B滑動滑動C當拉力當拉力F16 N時，時，B受受A的摩擦力等于的摩擦力等于4 ND無論拉力無論拉力F多大，多大，A相對相對B始終靜止始終靜止【解析解析】設(shè)設(shè)A、B共同運動時的最大加速度為共同運動時的最大加速度為amax，最大拉力為最大拉力為Fmax對對B：mAgmBamax對對A、B：Fmax(mAmB)amax48 N當當FFmax48 N時，時，A、B相對靜止相對靜止因為地面光滑，故因為

20、地面光滑，故A錯，當錯，當F大于大于12 N而小于而小于48 N時，時，A相對相對B靜止，靜止，B錯錯當當F16 N時，其加速度時，其加速度a2 m/s2.對對B：Ff4 N，故，故C對對因為細線的最大拉力為因為細線的最大拉力為20 N，所以，所以A、B總是相對靜總是相對靜止，止，D對對【答案答案】CD21：如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為：如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體的物體A，A與地面的摩擦不計與地面的摩擦不計31：如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起：如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的的A、B兩物體，兩物體，B的質(zhì)量是的質(zhì)量是A的的2倍，倍，B受到向右的

21、恒力受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力受到的水平力FA(92t)N(t的單位是的單位是s)從從t0開始計時，則開始計時，則()【答案答案】ABD如下圖所示，傳送帶的水平部分如下圖所示，傳送帶的水平部分ab2 m，斜面部，斜面部分分bc4 m，bc與水平面的夾角與水平面的夾角37.一個小物體一個小物體A與傳與傳送帶的動摩擦因數(shù)送帶的動摩擦因數(shù)0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，傳送帶沿圖示的方向運動，速率速率v2 m/s.若把物體若把物體A輕放到輕放到a處，它將被傳送帶送到處，它將被傳送帶送到c點，且物體點，且物體A不會脫離傳送帶求物體不會脫離傳送帶求物體A從從a點被傳送到點被傳送到c點點所

22、用的時間所用的時間(已知：已知：sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)【解析解析】物體物體A輕放在輕放在a點在的摩擦力作用下向右做點在的摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等在這一過程中有勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等在這一過程中有【答案答案】2.4 s(1)按傳送帶的使用方式可將其分為水平和傾斜兩種；按傳送帶的使用方式可將其分為水平和傾斜兩種；使用中可根據(jù)實際使其順時針或逆時針轉(zhuǎn)動使用中可根據(jù)實際使其順時針或逆時針轉(zhuǎn)動(2)傳送帶模型題的分析流程：傳送帶模型題的分析流程：41：如下圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡：如下圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，

23、斜坡長為長為L20 m，高為，高為h2 m，斜坡上緊排著一排滾筒長，斜坡上緊排著一排滾筒長為為l8 m、質(zhì)量為、質(zhì)量為m1103 kg的鋼錠的鋼錠ab放在滾筒上，鋼放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動摩擦因數(shù)為錠與滾筒間的動摩擦因數(shù)為0.3，工作時由電動機帶動，工作時由電動機帶動所有滾筒順時針勻速轉(zhuǎn)動，使鋼錠沿斜坡向上移動，滾筒所有滾筒順時針勻速轉(zhuǎn)動，使鋼錠沿斜坡向上移動，滾筒邊緣的線速度均為邊緣的線速度均為v4 m/s.假設(shè)關(guān)閉電動機的瞬時所有滾假設(shè)關(guān)閉電動機的瞬時所有滾筒立即停止轉(zhuǎn)動，鋼錠對滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重筒立即停止轉(zhuǎn)動，鋼錠對滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力取當?shù)氐闹亓铀俣攘θ‘數(shù)氐?/p>

24、重力加速度g10 m/s2.試求：試求：(1)鋼錠從坡底鋼錠從坡底(如上圖示位置如上圖示位置)由靜止開始運動，直到由靜止開始運動，直到b端到達坡頂所需的最短時間；端到達坡頂所需的最短時間；(2)鋼錠從坡底鋼錠從坡底(如上圖示位置如上圖示位置)由靜止開始運動，直到由靜止開始運動，直到b端到達坡頂?shù)倪^程中電動機至少要工作多長時間？端到達坡頂?shù)倪^程中電動機至少要工作多長時間？【答案答案】(1)4 s(2)3.5 s1質(zhì)量為質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力恒力F作用在其上促使質(zhì)量為作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如的小球靜止在圓槽上，如圖所示，

25、則圖所示，則()【答案答案】C3如圖所示，重為如圖所示，重為G1的物體的物體A在大小為在大小為F、方向為水、方向為水平向左的恒力作用下，靜止在傾角為平向左的恒力作用下，靜止在傾角為的光滑斜面上現(xiàn)的光滑斜面上現(xiàn)將重為將重為G2的小物體的小物體B輕放在輕放在A上，則上，則()AA仍靜止仍靜止 BA將加速下滑將加速下滑C斜面對斜面對A的彈力不變的彈力不變 DB對對A的壓力大小等于的壓力大小等于G2【解析解析】本題考查的知識點較多，整體法與隔離法、本題考查的知識點較多，整體法與隔離法、受力分析、超重失重問題、物體的平衡條件及應(yīng)用假設(shè)法受力分析、超重失重問題、物體的平衡條件及應(yīng)用假設(shè)法解物體平衡問題不放

26、解物體平衡問題不放B時，對時，對A進行受力分析進行受力分析(如圖如圖)，由，由受力平衡得受力平衡得FG1tan ；FNG1/cos ，當放上，當放上B后，對后，對A、B整體與不放整體與不放B時相比總重力增大，故物體不再平衡，要時相比總重力增大，故物體不再平衡，要加速下滑；斜面對加速下滑；斜面對A的彈力增大；由于的彈力增大；由于B處于失重狀態(tài)，處于失重狀態(tài)，B對對A的壓力小于的壓力小于B的重力，故只有的重力，故只有B選項正確選項正確【答案答案】B4如圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿如圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細線將小球兩端的輕彈簧和細線將小球P懸吊起懸吊起來輕彈簧的勁度系數(shù)為來輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球，小球P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，當小車沿，當小車沿水平地面以加速度水平地面以加速度a向右運動而達到穩(wěn)定狀態(tài)時，輕彈簧向右運動而達到穩(wěn)定狀態(tài)時，輕彈簧保