第二章__電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)矩陣20110409

1、T0b00AyAY 000IUY01Y0u節(jié)點不定導納矩陣的特點：節(jié)點不定導納矩陣的特點：連通網(wǎng)絡(luò)的公共參考點與連連通網(wǎng)絡(luò)的公共參考點與連通網(wǎng)絡(luò)之間沒有支路相關(guān)聯(lián)，全網(wǎng)各節(jié)點電位不定，節(jié)點通網(wǎng)絡(luò)之間沒有支路相關(guān)聯(lián)，全網(wǎng)各節(jié)點電位不定，節(jié)點導納矩陣不可逆。導納矩陣不可逆。000IUY000TIIyUyIUYIUyyYT000 0展開后得：Y Y是不定導納矩陣是不定導納矩陣Y Y0 0劃劃去地節(jié)點相對應的行和去地節(jié)點相對應的行和列后剩下的矩陣，即以列后剩下的矩陣，即以地為參考點形成的節(jié)點地為參考點形成的節(jié)點導納矩陣。導納矩陣。jiyyyyjiylllllTllMMqjpiyyyyyyyyyyyyy

2、yyyqjpiyyyyyyyykmkmmlmlkmkmmlmlTkkkTlmkTkmlTlllTkTlkmmlklMMMMMMMMMMMMijijijiijiiYYyyyY0blly1TllMMYjiyyyybljillll1Y或者或者Til010MTjil1010MTjilt 0/110MTllly MMYYTllly MMYYqppqppIIIUUU.pnpnppTppnIUYIUYYYppppnnTppppnYY.1.1IYIUYYYTppppnYYYYY1pppjipijijYYYYY消去節(jié)點消去節(jié)點p:p:消去節(jié)點消去節(jié)點p p后的導納矩陣為：后的導納矩陣為：為消去節(jié)點為消去節(jié)點p

3、p后的注入電流后的注入電流ppppnY.1.IYI消去節(jié)點后可能消去節(jié)點后可能產(chǎn)生注入元。產(chǎn)生注入元。.ssnssssnIUYnIUYYYssnnnUIYUYsssnTssUYIUY展開展開ssI可計計算出節(jié)點電 給定nsn的電流和節(jié)點和UUIijYtjjYlllijijijytttytyYYY11ijijjiijYYYYllljjjjjjytttytyYYY222211jjjjjjYYY也可采用先移去一條支路，再添加一條新支路的方法。也可采用先移去一條支路，再添加一條新支路的方法。lyly1 YZUIZijjjiiijTijijijZZZZ2,ZMMjpiqjqippqTijpqijZZZZ

4、ZZMM,Tijji1001MTpqqp 1001M性質(zhì)性質(zhì)4 4: :在性質(zhì)在性質(zhì)3 3的條件下，節(jié)點對自阻抗不小于節(jié)點對互的條件下，節(jié)點對自阻抗不小于節(jié)點對互阻抗，即：阻抗，即： Z Zijij，ijij| lZ| lZijij，pqpq| | 因為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無源，節(jié)點對因為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無源，節(jié)點對ijij端口注入單位電流時，節(jié)點端口注入單位電流時，節(jié)點對對ijij本身的電位差不會小于其它節(jié)點對的電位差。本身的電位差不會小于其它節(jié)點對的電位差。性質(zhì)性質(zhì)5 5：節(jié)點對的自阻抗和節(jié)點對的互阻抗不為零：節(jié)點對的自阻抗和節(jié)點對的互阻抗不為零 這一性質(zhì)容易用節(jié)點對的自阻抗和互阻抗的物理意義來這一性質(zhì)容易用節(jié)點

5、對的自阻抗和互阻抗的物理意義來說明說明部分部分網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)部分部分網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)完全完全網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)追加支路追加支路追加支路追加支路追加支路追加支路2.2.2 2.2.2 用支路追加法建立節(jié)點阻抗矩陣用支路追加法建立節(jié)點阻抗矩陣101001)0()0()(TAzAYZ注：部分網(wǎng)絡(luò)之間無耦合時，注：部分網(wǎng)絡(luò)之間無耦合時，z0是對角矩是對角矩陣，否則非對角線部分有非零元素。陣，否則非對角線部分有非零元素。注：注：Ibo，Ubo是是不包括支路不包括支路的部的部分網(wǎng)絡(luò)元件的電流分網(wǎng)絡(luò)元件的電流和電壓列矢量，和電壓列矢量，Ib,Ub是元件是元件的電流和電壓。的電流和電壓。bbobboUUyyyyII000有一元件，其

6、自阻抗為z，它和部分網(wǎng)絡(luò)各元件的互阻抗z0，則部分網(wǎng)絡(luò)和支路一起構(gòu)成的原始網(wǎng)絡(luò)元件方程可用阻抗形式寫成：.0.baboaaaooababoIIzzzzUU10TaaoaoaoaaoooaooIyyyyzzzz注意：注意：（1）元件）元件與部分網(wǎng)絡(luò)中元件無與部分網(wǎng)絡(luò)中元件無耦合時耦合時z0a0，za0=0T，c1，c2都時是零矢量。都時是零矢量。（2）是一組元件時，是一組元件時，Z，Z0，Z0將增維變成矩陣。將增維變成矩陣。（3）元件）元件不是移相器支路時，不是移相器支路時，有有Z0Z0T，c1=c2T。aoaaoaoozzzzy11oaoaoaaaazzzzy11aaaaoaooaycyzzy

7、1121cyzzyyaaoaoaaaooaozzc1112oaozzcUMAUUTTbb00IIIMAbb00由KVL：由KCL：IUMyMAyMMyAAyATTTT)(0000000)()(0210)0(TTMAcyMcAYYMcAC101TTMAcC012矩陣求逆 輔助定理其中：其中：展 開21)0(CyCYY修正項修正項簡 化IUMAyyyyMATT00000)0(2110()0(C)ZZZZCz注：Z(0)Y(0)-1是追加前的節(jié)點阻抗矩陣。其中， 。1)0(21CZCyzaaaa注：相互有耦合的支路通常作為一組同時追加到網(wǎng)絡(luò)中。zzzy/21zzMMMZzACCT)(010021jz

8、zzy/21jjjjjTzzMMzzAMCC010021注：式中是部分網(wǎng)絡(luò)中和支路有耦合的所有支路集合。2100,CCMzzz都將增維為矩陣。qTpeAA100注：ep是單位列矢量，只在節(jié)點p位置有一個非零元素1。bbTUUUA0IIIAq)0(qqTpTTpIIUUeAyyyyeA)0()0(000001010 令：令：101000000TpTTpeAyyyyeAY則Y為追加支路后的節(jié)點導納矩陣。yyeAyyeyAeyeAyAAyAYTpTpTppTT0000000000yCyyCCyCYY2121)0(11)0(21010CIyYCIY101011)0(121CIyZCIYZ1)0(21)

9、0(21)0()0(CZCyZCCZZZ注：注：可見節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝支路時節(jié)點阻抗矩陣將增維，節(jié)點阻抗矩陣在原節(jié)點的基礎(chǔ)上加邊，原節(jié)點阻抗矩陣對應部分不變。整 理求 逆改為乘 積形式pecAC101TpTeAcC022其中：其中：展 開ppTppZzZZZZ,)0()0()0()0(2)當樹枝支路和原部分網(wǎng)絡(luò)中的支路 之間有耦合，與追加連支時對應的情況處理方法一樣。區(qū)別在于把追加連支的M改為ep。這里公式變?yōu)椋簔y1zzMeCp13215 . 05 . 01 . 0j43213 . 01 . 0055 . 01 . 01 . 0j耦合支路組的阻抗矩陣是：耦合支路組的阻抗矩陣是：3 . 02

10、 . 002 . 04 . 01 . 001 . 02 . 0000jzzzz關(guān)聯(lián)矩陣是：關(guān)聯(lián)矩陣是：注：為了簡便這里只列舉出注：為了簡便這里只列舉出耦合支路有關(guān)的部分。耦合支路有關(guān)的部分。詳細計算過程見詳細計算過程見P35。43211011000100110MA) 1 ()2()3(LDUY IZLDU)(1)( LDWIUUZUWZWUZY和Z互逆：令: 特點：特點：(1)LD是下三角矩陣，是下三角矩陣，wii=1/Dii. 是嚴格的上三角矩陣，且已知。是嚴格的上三角矩陣，且已知。 (3)待求的待求的Z矩陣是對稱矩陣，只要求得矩陣是對稱矩陣，只要求得Z的右上的右上角部分即可。角部分即可。U1, 11, 11, 1, 1, 1NNNNNNNNNNNNNNNNNNZUWZZUZWZTpqpqMMYY1pqpqTpqpqZZZZZ./式中式中Z Zpq.pqpq.pq是節(jié)點對是節(jié)點對p p，q q的自阻抗，的自阻抗，Z Z