高一數(shù)學(xué)知識競賽含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1、設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6 ,設(shè)集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,則P(CUQ)=（D）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,22、設(shè)集合A=x|1<x<4,B=x|x 2-2x-30,則A(RB)=（B）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)3、已知集合,則滿足條件的集合 的個數(shù)為 （ D）A1B2C3D4 4、已知集合;,則中所含元素的個數(shù)為（D）ABCD5、下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （ D ）ABCD6、設(shè)函數(shù),則 （ D）AB3CD7、設(shè),則的值為 （ B ）A1B0CD 8、函

2、數(shù)的圖像大致是(A)9、已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，則g（1）等于（ B ）A.4 B.3 C.2 D.110、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是( C )A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lgx11、定義域為R的四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ C ）A. 4B.3C. 2D.112、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時, f(x) =x2+ ,則f(-1)= ( A ) A.-2 B.0 C.1 D.2 13、已知函數(shù)，則 ( C )A. B. C. D.14、函

3、數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區(qū)間 （ C ）A.B.C.D.(1,2)答案 C15、有解的區(qū)域是 （ B ）A B CD答案 B16、函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 （B ）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）答案 B17、函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（D）A2B3C4D5D【解析】由,得或;其中,由,得,故.又因為,所以.所以零點的個數(shù)為個.故選D.18、設(shè)y140.9，y280.48，y3()1.5，則(D)Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y2解析：選D.y140.921.8，y280.4

4、821.44，y3()1.521.5，y2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，且1.8>1.5>1.44，y1>y3>y2.19、若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為(D)A(1，) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析：選D.因為f(x)在R上是增函數(shù)，故結(jié)合圖象(圖略)知，解得4a<8.20、函數(shù)y()1x的單調(diào)增區(qū)間為(A)A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)解析：選A.設(shè)t1x，則yt，則函數(shù)t1x的遞減區(qū)間為(，)，即為y1x的遞增區(qū)間21、設(shè)<()b<()a<1，則(C)Aaa<ab<ba Baa<ba&

5、lt;abCab<aa<ba Dab<ba<aa解析：選C.由已知條件得0<a<b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.22、已知3=5= A，且= 2，則A的值是( B )(A)15 (B) (C)± (D)22523、設(shè)a，b，cR，且3= 4= 6，則( B )(A)= (B)= (C)= (D)=24、已知函數(shù)y = log(ax2x1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是( A )(A)0a1 (B)0a1 (C)a1 (D)a125、一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰

6、直角三角形，則該幾何體的體積為（B）ABCD25.【答案】B【命題立意】本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，分析出幾何體的幾何特征，進(jìn)而求出底面面積，高是解答本題的關(guān)鍵【解析】由三視圖判斷幾何體為三棱錐，如圖：由已知中側(cè)視圖是一個等腰直角三角形，寬為1，棱錐的高H=1；底面的高也為1，又由俯視圖為等腰直角三角形，且底面斜邊長為2，底面面積S=×2×1=1，則幾何體的體積V=×1×1=26、已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，底面ABC是邊長為1的正三角形，棱SC是球O的直徑且SC=2，則此三棱錐的體積為（A）AB

7、CD 26.【答案】A【命題立意】本題旨在考查通過三棱錐和球的組合，求得三棱錐的體積【解析】取正三角形ABC的中心，連接又因為,所以27、設(shè)是直線,a,是兩個不同的平面 （ B ）A若a,則aB若a,則a C若a,a,則D若a, a,則28、下列命題正確的是 （ C ）A若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行29、在空間直角坐標(biāo)系中，點（1，2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ( A )A（1，2， 3） （1

8、，2， 3） （1，2， 3） （1，2，3）30、已知空間三條直線若與異面,且與異面,則 （D）A與異面.B與相交.C與平行.D與異面、相交、平行均有可能.31、已知直線a，b，平面，滿足a，則使b的條件為 (B)Aba Bba且b Ca與b異面 Da與b不相交32、下列條件中，能判斷兩個平面平行的是 (D)A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面B一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面33、設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是 (B)Am且l1 Bml1且n

9、l2 Cm且n Dm且nl234、已知m，n是兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，有下列四個命題：若m，n，mn，則；若m，n，mn，則；若m，n，mn，則；若m，n，則mn.其中正確的命題是(C)A B C D35、在空間中，下列命題正確的是 (D)A若a，ba，則b Ba，b，a，b，則 C若，b，則b D若，a，則a36、在空間中，下列命題正確的是(D)A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行37、設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 (B)A若lm，m，則lB若l，lm，則mC若l，m，則lm

10、D若l，m，則lm38、已知m是平面的一條斜線，點A，l為過點A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是(C)Alm，lBlm，lClm，l Dlm，l解析：設(shè)m在平面內(nèi)的射影為n，當(dāng)ln且與無公共點時，lm，l.答案：C39、如圖，在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論不成立的是(D)ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC解析：因BCDF，所以BC平面PDF，A成立；易證BC平面PAE，BCDF，所以結(jié)論B、C均成立；點P在底面ABC內(nèi)的射影為ABC的中心，不在中位線DE上，故結(jié)論D不成立答案：D40、設(shè)a，b，c表示三

11、條直線，、表示兩個平面，下列命題中不正確的是(D)A.a B.abC.c D.b解析：經(jīng)判斷可知，選項A、B、C均正確對于選項D，與直線a垂直的直線有無數(shù)多條，這些直線與平面的關(guān)系也可能是平行的，如正方體的上底面的兩條相鄰棱互相垂直，但這兩條棱與下底面的關(guān)系是平行而不是垂直答案：D41、如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則下列結(jié)論正確的是(D)APBADB平面PAB平面PBCC直線BC平面PAED直線PD與平面ABC所成的角為45°解析：AD與PB在平面ABC內(nèi)的射影AB不垂直，A不成立；又平面PAB平面PAE，平面PAB平面PBC也不成立；

12、BCAD，BC平面PAD，直線BC平面PAE也不成立在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45°，D正確答案：D42、用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，bc，則ac；若a，b，則ab； 若a，b，則ab.其中真命題的序號是 (C)AB C D43、已知直線ax+by+c=0（abc0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形（ B ）A.是銳角三角形 B.是直角三角形 C.是鈍角三角形 D.不存在1.答案：B解析：圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為1.因為直線和圓相切.利用點到直線距離公式得：d=1，即a2

13、+b2=c2.所以，以|a|，|b|，|c|為邊的三角形是直角三角形.評述：要求利用直線與圓的基本知識，迅速找到a、b、c之間的關(guān)系，以確定三角形形狀.44、到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是（ D ）A.xy=0 B.x+y=0 C.|x|y=0 D.|x|y|=02.答案：D解析：設(shè)到坐標(biāo)軸距離相等的點為（x，y）|x|y| |x|y|045、圓2x22y21與直線xsiny10（R,k，kZ）的位置關(guān)系是（ C ）A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定的3.答案：C解析：圓2x22y21的圓心為原點（0，0）半徑r為，圓心到直線xsiny10的距離為：R，k，kZ0sin21 d dr

14、圓2x22y21與直線xsiny10（R，k，kZ）的位置關(guān)系是相離46、若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2y22x0相切，則a的值為（ D ）A.1，1 B.2，2C.1D.14.答案：D解析：將圓x2y22x0的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：（x1）2y21其圓心為（1，0），半徑為1，若直線（1a）xy10與該圓相切，則圓心到直線的距離d等于圓的半徑r a147、圓（x1）2y21的圓心到直線y=x的距離是（ A ）A. B.C.1D.5.答案：A解析：先解得圓心的坐標(biāo)（1，0），再依據(jù)點到直線距離的公式求得A答案圖7348、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（cos80°,sin80

15、76;）,B（cos20°，sin20°），則|AB|的值是（ D ）A. B. C. D.16.答案：D解析：如圖73所示，AOB60°，又|OA|OB|1|AB|149、圓與圓的位置關(guān)系為 ( B ) (A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離【答案】B 50、若直線與圓有公共點，則實數(shù)取值范圍是 ( C )（A） -3，-1 （B）-1，3（C） -3，1 （D）（-，-3U，+）【答案】C 51、設(shè)A，B為直線與圓 的兩個交點，則( D )（A）1 （B） （C） （D）2 【答案】D52、圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ A ）A B

16、CD【答案】A53、已知圓，過點的直線，則（ A ）A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個選項均有可能53.【答案】A.54、將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是 ( C )（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0【答案】C 【點評】本題主要考查直線和圓的方程，難度適中。55、過點P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使.這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為 ( A )A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0【答案】A這兩部分的面積之差最大可以轉(zhuǎn)化為圓心到p點

17、的直線距離最大距離最大,圓心到p點y=x該直線斜率和它垂直k=-1過p點y=-x256、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于、兩點，則弦的長等于 ( B )A. B. C. D . 【答案】B57、直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點，則弦AB的長度等于 ( B ) A. B . C. D.1【答案】B58、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是（ C ） A1 B2 C4 D7【解題指南】本題考查程序框圖等知識，可依據(jù)題設(shè)條件順次驗算.【解析】選C. 各次執(zhí)行循環(huán)體的情況是：；此時跳出循環(huán)體，輸出59、某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則(A)A.a=4

18、 B.a=5 C.a=6 D.a=7【解題指南】依據(jù)程序框圖運行程序來判斷a的取值.【解析】選A.由程序框圖可知, ，此時k=5,所以a=4.60、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （ C ）A75 B C D61、若樣本，的平均數(shù)、方差分別為、，則樣本， 的平均數(shù)、方差分別為（ C ） A、 B、 C、 D、62、右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽 得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ C ）A65 B64 C63 D6263、設(shè)有一個直線回歸方程為,則變量x 增加一個單位時(  C  )  A.  

19、y 平均增加 1.5 個單位  B.  y 平均增加 2 個單位  C.  y 平均減少 1.5 個單位  D.  y 平均減少 2 個單位64、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3 秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（ A ）A.B CD65、某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,