中考數(shù)學(xué)分式方程與方程組復(fù)習(xí)ppt課件

1、第八講第八講 分式方程與方程組分式方程與方程組一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接分式方程與方程組分式方程與方程組 新課程規(guī)范對(duì)于分式方程的要求主要新課程規(guī)范對(duì)于分式方程的要求主要在在于可化為一元一次方程的分式方程的解法于可化為一元一次方程的分式方程的解法與與運(yùn)用；對(duì)于方程組的要求主要在于二元一運(yùn)用；對(duì)于方程組的要求主要在于二元一次次方程組的解法與運(yùn)用方程組的解法與運(yùn)用. .掌握化分式方程為整掌握化分式方程為整式方程的思想以及解法是學(xué)習(xí)和調(diào)查的主式方程的思想以及解法是學(xué)習(xí)和調(diào)查的主要要方向；方程組作為初中數(shù)學(xué)的一種根本數(shù)方向；方程組作為初中數(shù)學(xué)的一種根本數(shù)學(xué)學(xué)工具，掌握解法、正確運(yùn)用是中考調(diào)查的工具，掌

2、握解法、正確運(yùn)用是中考調(diào)查的必必然內(nèi)容然內(nèi)容. .題型有填空、選擇與解答題，其中題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多以綜合解答題居多. .二二. .復(fù)習(xí)目的復(fù)習(xí)目的1.1.了解分式方程的概念和化分式方程為整式了解分式方程的概念和化分式方程為整式方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明確解式式方程的解法，了解增根的概念，明確解式方程的驗(yàn)根的必要性方程的驗(yàn)根的必要性2.2.了解一次方程的概念，在一元一次方程的了解一次方程的概念，在一元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的根底上了解二元一次方程和三元一次方程的意

3、義，了解方程的解的概念意義，了解方程的解的概念. .二二. .復(fù)習(xí)目的復(fù)習(xí)目的3.3.了解方程組及其解的的概念，了解二元一了解方程組及其解的的概念，了解二元一次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的兩種根本解法兩種根本解法代入法和加減法，并依此代入法和加減法，并依此能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組. .4.4.可以正確運(yùn)用整式方程、分式方程和方程可以正確運(yùn)用整式方程、分式方程和方程組處置與方程有關(guān)的問題組處置與方程有關(guān)的問題. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分母里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方分母里含

4、有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程程. .分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程整式方程. .即即增根的概念：在方程變形時(shí)，有時(shí)能夠產(chǎn)增根的概念：在方程變形時(shí)，有時(shí)能夠產(chǎn)生不適宜原方程的根，這種根叫做方程的增生不適宜原方程的根，這種根叫做方程的增根根. .解分式方程有能夠產(chǎn)生增根，所以解分解分式方程有能夠產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗(yàn)根式方程要驗(yàn)根. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：1 1去分母法去分母法A.A.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約

5、去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的項(xiàng)；分母的項(xiàng)；B.B.解這個(gè)整式方程；解這個(gè)整式方程；C.C.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去須舍去. . 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.分式方程及其解法：分式方程及其解法：分式方程的解法步驟：分式方程的解法步驟：1 1去分母法去分母法 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入

6、最簡(jiǎn)公分母需代入最簡(jiǎn)公分母. .2 2換元法換元法用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质接脫Q元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來的未知數(shù)來的未知數(shù) 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程的概念：二元一次方程的概念： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .A.A.普通方式：普通方式： . .B.B.二元一方程的解：適宜一個(gè)二元一次方程二元一方程的解：適宜一個(gè)二元一次方程的每

7、一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解的每一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解. .C.C.解個(gè)數(shù)：普通情況下，二元一次方程有無解個(gè)數(shù)：普通情況下，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解數(shù)個(gè)解. .000bacbyax，三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：二元一次方程組的概念：二元一次方程組的概念： 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程方程所含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組組成的一組方程叫做二元一次方程組. .A.A.二元一方程組的解：二元一次方程組中的二元一方程組的解：二元一次方程組中的每個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解每個(gè)方程的公共解叫做二元一次方

8、程組的解. .B.B.解的情況：普通情況下，二元一次方程有解的情況：普通情況下，二元一次方程有一個(gè)、無數(shù)個(gè)解或無解一個(gè)、無數(shù)個(gè)解或無解. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程組的有關(guān)概念：方程組的有關(guān)概念：三元一次方程組的概念：三元一次方程組的概念： 含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做三元一次方程組的一組方程叫做三元一次方程組. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的根本數(shù)學(xué)思想是消元，解二元一次方程組的根本數(shù)學(xué)思想是消元，消元的目的是把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，消元的目的是把多元方

9、程組轉(zhuǎn)化為一元方程，通常的方法有代入法和加減法通常的方法有代入法和加減法. .代入消元法的普通步驟：代入消元法的普通步驟：A.A.變：選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)展變變：選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)展變形，變成形，變成 或或 的方式；的方式；B.B.代：將代：將 代入另一個(gè)方程，消去代入另一個(gè)方程，消去y y得到一個(gè)關(guān)于得到一個(gè)關(guān)于x x的一元一次方程或代入的一元一次方程或代入 ，消去，消去x x得到關(guān)于得到關(guān)于y y的一元一次方程；的一元一次方程； baxydcyxbaxydcyx三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：代入消元法的普通步驟：代入消元法的

10、普通步驟：C.C.解：解這個(gè)一元一次方程，求出解：解這個(gè)一元一次方程，求出x x或或y y的值；的值；D.D.同代：把同代：把x x的值代入的值代入 ，求出，求出y y的的值或把值或把y y的值代入的值代入 ，求出，求出x x值；值；E.E.聯(lián)：把出聯(lián)：把出x x、y y的值用的值用“聯(lián)立起來，即聯(lián)立起來，即是方程組的解是方程組的解. . baxydcyx三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：加減消元法的普通步驟：加減消元法的普通步驟：A.A.化：將原方程組化成一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕化：將原方程組化成一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的方式；對(duì)值相等的方式；B.B.

11、加減：將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，加減：將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；C.C.解：解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知解：解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；數(shù)的值；三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：加減消元法的普通步驟：加減消元法的普通步驟：D.D.同代：把求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入原方程同代：把求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；E.E.聯(lián)：把兩個(gè)未知數(shù)的值用聯(lián)：把兩個(gè)未知數(shù)的值用“聯(lián)立起來，聯(lián)

12、立起來，即是方程組的解即是方程組的解. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法：簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法：可以仿照二簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法：可以仿照二元一次方程組的解法經(jīng)過消元轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元元一次方程組的解法經(jīng)過消元轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元一方程組來解一方程組來解. .解方程組的其它方法：圖象法、公式法等解方程組的其它方法：圖象法、公式法等. .四四. .典型例題典型例題例例1 120062006年年眉山解方程：眉山解方程： ； 20052005年年濟(jì)南當(dāng)濟(jì)南當(dāng)m m 時(shí)，時(shí)， 有增根有增根. . xxx213211163xxmxxm四四. .典型例題典型例

13、題思緒分析：思緒分析：解分式方程，最簡(jiǎn)公分母是解分式方程，最簡(jiǎn)公分母是x-2x-2，去分母求，去分母求解，并驗(yàn)根；解，并驗(yàn)根；明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，因此首先確定可使分母為零的值，因此首先確定可使分母為零的x x的值，然的值，然后分別代入去分母后所得的整式方程中，求后分別代入去分母后所得的整式方程中，求出出m m的值的值. .知識(shí)調(diào)查：分式方程的解法及驗(yàn)根的方法和知識(shí)調(diào)查：分式方程的解法及驗(yàn)根的方法和產(chǎn)生增根的緣由產(chǎn)生增根的緣由. .四四. .典型例題典型例題解：解方程：解：解方程： 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x-2x-2， 化簡(jiǎn)，整理化簡(jiǎn)

14、，整理 解得解得 檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ， 所以所以 是增根，原方程無解是增根，原方程無解. .xxx21321xx123184 x2x2x02 x2x四四. .典型例題典型例題解：當(dāng)解：當(dāng) 時(shí)，得時(shí)，得 ，去分母把原分式方程化為整式方程去分母把原分式方程化為整式方程 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，由上式得時(shí)，由上式得 ，由于由于 ，所以，所以 不合題意舍去；不合題意舍去；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，由上式為時(shí)，由上式為 ，由于由于 ，所以，所以 ，那么，那么 . .故填入故填入5.5.01 xx10 xx或mxmmxxx6130 x0m0m0m1xmmm16m165m0m四四. .典型例題典型例題例例2 220062006

15、年年日照知方程組日照知方程組的解的解x x、y y滿足滿足 ，那么，那么m m的取值范圍的取值范圍是是 A. B. A. B. C. D. C. D. 1322mxymxy02 yx34m34m1m134m四四. .典型例題典型例題思緒分析：把思緒分析：把m m看作數(shù)，解二元一次方程組，看作數(shù)，解二元一次方程組，代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于m m的一元一次的一元一次不等式，求解不等式即可不等式，求解不等式即可. .知識(shí)調(diào)查：二元一次方程組的解法及相關(guān)運(yùn)知識(shí)調(diào)查：二元一次方程組的解法及相關(guān)運(yùn)用用. .四四. .典型例題典型例題解：解方程組解：解方程組 由得由得 ， 代

16、入得代入得 ， 解得解得 ，把，把 代入代入 得得 ，代入代入 得得 ，即，即 ， ，應(yīng)選，應(yīng)選A. A. 1322mxymxymxy 21322mxmx71mx71mxmxy 2752my02 yx0752722mm034 m34m四四. .典型例題典型例題例例3 3 知知 和和 是方程是方程 的解，的解，那么那么k k、b b的取值是的取值是 A. B. A. B. C. D. C. D. 10yx11yxbkxy12bk，32bk，12bk，12bk，四四. .典型例題典型例題思緒分析：代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于思緒分析：代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于 k k、b b的二元一次方程組，求

17、解方程組，這實(shí)的二元一次方程組，求解方程組，這實(shí)際上就是確定一次函數(shù)解析式的根本方法際上就是確定一次函數(shù)解析式的根本方法. .知識(shí)調(diào)查：二元一次方程的解與二元一次方知識(shí)調(diào)查：二元一次方程的解與二元一次方程組的解法的運(yùn)用程組的解法的運(yùn)用. .解：把解：把 和和 分別代入方程分別代入方程 ， 得得 把代入，得把代入，得 ， ，應(yīng)選，應(yīng)選C.C.10yx11yxbkxy12bk，2kbkb11五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練一選擇題一選擇題1.2004廣州廣州 將方程將方程 去分母后并化簡(jiǎn)，得到的方程是去分母后并化簡(jiǎn)，得到的方程是 A. B. C. D. 2.2006淄博解分式方程淄博解分式方程時(shí)，設(shè)時(shí)，

18、設(shè) ，那么原方程變形為，那么原方程變形為 A. B. C. D. 132142xxx0322 xx0522 xx032x052x032222xxxxyxx 220132 yy0132 yy0132 yy0132 yy五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練一選擇題一選擇題3.2005宿遷關(guān)于宿遷關(guān)于x的方程的方程有增根，那么有增根，那么m的值是的值是 A.2 B.2 C.1 D.14.2006棗莊知方程組棗莊知方程組 的解的解為為 ，那么，那么 的值為的值為 A. 4B.6C. 6 D.40111xxxm24byaxbyax12yxba36 五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練二填空題二填空題5.假設(shè)實(shí)數(shù)假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足滿足 ，且，且 ，那么那么 的值為的值為 .6.2005咸寧當(dāng)咸寧當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零.7.假設(shè)方程組假設(shè)方程組 只需一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么只需一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么m的的取值為取值為 .1312y