傳輸矩陣在物理學

1、傳輸矩陣在物理學中的前沿應用2013261021李霄強傳輸矩陣在物理學中的前沿應用2013261021李霄強傳輸矩陣法（TMM）就是將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)換為傳輸矩陣的形式應用傳輸矩陣進行分析的方法。為了了解傳輸矩陣的前沿應用，我查找并閱讀了幾篇關于傳輸矩陣應用的文獻，這些都是使用傳輸矩陣解決問題。列如傳輸矩陣法在行波管內(nèi)部反射引起的增益波動計算中的應用、光纖光柵法布里-珀羅腔的V-I傳輸矩陣法研究及用傳輸矩陣法研究微波波段準一維同軸光子晶體能隙結(jié)構(gòu)在傳輸矩陣法在行波管內(nèi)部反射引起的增益波動計算中的應用一文中，研究者分析了由于行波管慢波結(jié)構(gòu)制造誤差引入的多個不連續(xù)點對小信號增益的影響.行波管內(nèi)部反

2、射對增益波動的影響,須采用考慮反射波的四階模型進行分析,用傳輸矩陣法對節(jié)點處的自左至右入射和自右至左入射兩種散射類型建立傳輸矩陣,研究在不同空間電荷參量下,慢波電路的單個反射節(jié)點以及慢波電路的皮爾斯速度參量b和增益參量C的多個隨機分布不連續(xù)性對行波管小信號增益的影響。即通過傳輸矩陣可以將一個層面上的電磁波幅值與緊鄰的另一個層面的電磁波幅值聯(lián)系起來,如果知道了第一段入射波分布,就可以利用傳輸矩陣法計算最后一段電磁波分布，將第一段電磁波幅值與最后一段電磁波幅值聯(lián)系起來,通過求解邊界條件，就可以求任一段電磁波幅值，也可以求出行波管的增益。在光纖光柵法布里-珀羅腔的V-I傳輸矩陣法研究中，研究者要進行

3、光纖光柵法布里-珀羅腔反射光譜特性的分析，由于目前對于結(jié)構(gòu)簡單的光柵構(gòu)成的法布里-珀羅腔的特性分析多采用偶合模理論。但對于復雜結(jié)構(gòu)的光柵，由于難以得到解析解，一般采用四階的龍格-庫塔方法進行數(shù)值求解或采用多層膜法進行分析計算。這兩種方法都可以保證分析精度，但求解速度較慢。要快速實時獲得光器件、光通信系統(tǒng)以及光傳感系統(tǒng)的特性，由于龐大的運算量而引起耗費時間過長成為突出問題。研究者將V-I傳輸矩陣法用于光纖光柵法布里-珀羅腔反射光譜特性的分析，并建立了V-I傳輸矩陣模型。V-I傳輸矩陣法是2003年Capmany基于多層膜方法提出的用于計算光纖光柵反射譜特性的方法，采用該模型對三種不同結(jié)構(gòu)的光纖光

4、柵法布里-珀羅腔在不同參數(shù)下的光譜特性進行分析，并與傳統(tǒng)多層膜法的分析結(jié)果相比較，表明V-I傳輸矩陣法能夠在保證分析精度的前提下大大節(jié)省運算時間。而且實驗結(jié)果表明，V-I傳輸矩陣法對光纖光柵法布里-珀羅腔特性的分析結(jié)果比耦合模法更準確。這表明，傳輸矩陣法將會推動對級聯(lián)光纖光柵、多法布里-珀羅腔級聯(lián)的理論研究，并進一步發(fā)揮更大的作用。在用傳輸矩陣法研究微波波段準一維同軸光子晶體能隙結(jié)構(gòu)一文中，作者使用ABCD傳輸矩陣傳輸線等效模型和布洛赫周期性邊界條件分析計算了同軸準一維光子晶體中具有明顯的光子帶隙，而且計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果能很好地吻合。該文章中，作者寫出了運用ABCD矩陣的詳細過程。即利用A

5、BCD傳輸矩陣與周期性邊界條件分析輸入變量和輸出變量之間存在的關系，得到計算結(jié)果。傳輸矩陣方法作為一種時域的數(shù)值方法，可以克服一般的頻域分析方法所難以克服的問題，即（1）由于頻域分析方法基于疊加原理，故而很難處理非線性問題。（2）不能處理具有時變特性的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)的場問題。（3）由于一般的頻域分析方法都要進行空間的傅里葉變換，故而很難處理具有復雜的，不規(guī)則的結(jié)構(gòu)和邊界的場問題。傳輸矩陣方法也具有以下優(yōu)點：（1）傳輸矩陣方法避免了求解復雜的方程組，因而不存在收斂與否，穩(wěn)定與否和有無奇異解的問題。（2）物理概念清晰，非常便于計算機程序?qū)崿F(xiàn)，而且程序的通用性很強。不同的結(jié)構(gòu)、不同的介質(zhì)只需改變相應的數(shù)

6、據(jù)文件就可以計算（。3）可以用于分析高頻（幾十GHz到幾百GHz的頻率）、高速微波和數(shù)字電路的特性。正是由于傳輸矩陣方法具有上述諸多優(yōu)點，使得他一出現(xiàn)，就引起很大的反響。眾多學者教授對其表現(xiàn)出很大熱情，是的傳輸矩陣方法經(jīng)過二十余年的發(fā)展，得以不斷完善提高同時其應用范圍也不斷擴大。傳輸矩陣方法傳統(tǒng)的應用領域有：1、矩形波導的二維散射問題2、二維本征值問題3、三維本征位和混合場問題而正在發(fā)展的應用領域有1、運用傳輸矩陣法對一階比例方程組和非線性常微分方程組進行求解2、有源器件特性的模擬，包括半導體中電子的漂移，擴散和復合效應的模擬3、半導體激光器及光通信系統(tǒng)的模擬4、聲學、電磁場、遙感及高溫超導等方面?zhèn)鬏斁?/p>