確定二次函數(shù)的表達(dá)式-2ppt課件

1、 2.3 確定二次函數(shù)確定二次函數(shù)的表達(dá)式的表達(dá)式 一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入2yaxbxc1、二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么？、二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么？2、二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么？、二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么？2()ya xhk3、我們確定一次函數(shù)、我們確定一次函數(shù) 表達(dá)式時(shí)，一般表達(dá)式時(shí)，一般需要需要 個(gè)獨(dú)立的條件，在確定反比例函數(shù)個(gè)獨(dú)立的條件，在確定反比例函數(shù) 的的表達(dá)式時(shí)，需求表達(dá)式時(shí)，需求 個(gè)獨(dú)立的條件個(gè)獨(dú)立的條件y = kx+b4、確定二次函數(shù)、確定二次函數(shù) 表達(dá)式時(shí)，需幾個(gè)獨(dú)立的表達(dá)式時(shí)，需幾個(gè)獨(dú)立的條件？條件？kyx2yaxbx c= =+ + +兩兩一一二、引入

2、新課二、引入新課如圖如圖 2-7 是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度 ym與水平距離與水平距離 xm的圖象，你能求出其的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？表達(dá)式嗎？例例1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)2，3和（和（1， 3），求出這個(gè)二次函），求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式數(shù)的表達(dá)式.三、例題解析三、例題解析2yaxc解：將點(diǎn)解：將點(diǎn)2，3和（和（1，3分別代入二次分別代入二次 函數(shù)函數(shù)yax2+c中，得中，得 34a+c, 3a+c, 解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 a2, c5. 所求二次函數(shù)表達(dá)式為：所求二次函數(shù)表達(dá)式為：y2x2 5. 已知二次

3、函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 ，且經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)2，5和（和（2，13），求這個(gè)二次），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式函數(shù)的表達(dá)式課堂練習(xí)課堂練習(xí)2221yxx 在什么情況下，一個(gè)二次函數(shù)只知道其中的在什么情況下，一個(gè)二次函數(shù)只知道其中的兩點(diǎn)就可以確定它的表達(dá)式？兩點(diǎn)就可以確定它的表達(dá)式？四、合作交流四、合作交流二次函數(shù)二次函數(shù) y ax2bx c 用配方法可化成：用配方法可化成：y axh2 k，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是h，k）如）如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式坐標(biāo)，就可以確定這

4、個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式問題解決問題解決 如圖如圖2-72-7是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)y(m)與水平距離與水平距離x(m)x(m)的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？解：由圖像知，拋物線的頂點(diǎn)為解：由圖像知，拋物線的頂點(diǎn)為4,3），過點(diǎn)），過點(diǎn)10,0可設(shè)拋物線解析式為可設(shè)拋物線解析式為把把(10,0)代入上式，得代入上式，得()243ya x22104301121251233( () )= = = =aayxx已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（ 1，1），且），且經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)），求這

5、個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式式四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)22 yxx1、設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，題中給出什么條件、設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，題中給出什么條件時(shí)，設(shè)為一般式？時(shí)，設(shè)為一般式？2、設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，題中給出什么條件、設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，題中給出什么條件時(shí)，設(shè)為頂點(diǎn)式？時(shí)，設(shè)為頂點(diǎn)式？三個(gè)普通的點(diǎn)的坐標(biāo)三個(gè)普通的點(diǎn)的坐標(biāo)一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)普通點(diǎn)的坐標(biāo)一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)普通點(diǎn)的坐標(biāo)題后歸納題后歸納3、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式基本步驟：、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式基本步驟：可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的適當(dāng)形式一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的適當(dāng)形式; ;

6、二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k k、b b的二的二 元一次方程組；元一次方程組；三解：解這個(gè)方程組，求出三解：解這個(gè)方程組，求出k k、b b的值；的值；四寫：把求得的四寫：把求得的k k、b b的值代入的值代入y ykx+bkx+b，寫出，寫出函函 數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式. . 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過過1，1與與2，3兩點(diǎn)兩點(diǎn) （1求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2請(qǐng)你更換題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)請(qǐng)你更換題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)一個(gè)求二次函數(shù) yx2 bx c 表達(dá)式的題表達(dá)式的

7、題目，使所求得的二次函數(shù)與目，使所求得的二次函數(shù)與1的相同的相同即時(shí)練習(xí)即時(shí)練習(xí)（1）21 yxx（2一拋物線的頂點(diǎn)為一拋物線的頂點(diǎn)為 , 且過點(diǎn)且過點(diǎn) （2,3），求拋物線的表達(dá)式。），求拋物線的表達(dá)式。1 3,2 4()()比一比比一比已知拋物線已知拋物線y yax2ax2bx bx c c的圖象的圖象頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為( (2 2，3)3)，且過，且過( (1 1，5)5)，則拋物線的表達(dá)式為則拋物線的表達(dá)式為y2x28x 11五、課堂總結(jié)五、課堂總結(jié)1、常用的二次函數(shù)表達(dá)式有幾種形式？、常用的二次函數(shù)表達(dá)式有幾種形式？2、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式基本、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式基本

8、 步驟有哪些？步驟有哪些？1、寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)、寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)1，1的二次函數(shù)的的二次函數(shù)的表達(dá)式表達(dá)式 。（1圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過(0，0)， (1，2) ， (2，3) 三點(diǎn)；三點(diǎn)；六六 檢測反饋檢測反饋2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。（2圖象的頂點(diǎn)圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；（3圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn)，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3 。2yx（不唯一）（不唯一）參考答案參考答案2227111;2222851312（ ） （ ） （ ） yxxyxxyxx3 “知：二次函數(shù)知：二次函數(shù) y ax2 + bx + c 的圖象的圖象 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) A0，a），），B1，-2），）， 求該二次函數(shù)的表達(dá)式求該二次函數(shù)的表達(dá)式”題目中的灰色部分是被墨水污染了無法辨認(rèn)的文題目中的灰色部分是被墨水污染了