第二章 負荷計算及無功功率補償

1、第二章負荷計算與無功功率補償第一節(jié) 概述 第二節(jié) 三相用電設備組計算負荷的確定第三節(jié) 單相用電設備組計算負荷的確定第四節(jié) 尖峰電流的計算第五節(jié) 無功功率補償第六節(jié) 供配電系統(tǒng)的計算負荷第七節(jié) 供配電系統(tǒng)的電能節(jié)約本章小結一、計算負荷概念 電力系統(tǒng)中的各種用電設備由供配電系統(tǒng)汲取的功率（電流）視為電力負荷。實際負荷通常是隨機變動的。我們選取一個假想的持續(xù)性的負荷，在一定時間間隔和特定效應上與實際負荷相等。這一計算過程就是負荷計算。這一假想的持續(xù)性的負荷就稱為計算負荷。 計算負荷是用于按發(fā)熱條件選擇供配電系統(tǒng)中各元件的依據。 負荷計算也只能力求接近實際。載流導體溫升曲載流導體溫升曲線線第一節(jié)概述

2、二、用電設備工作制及設備功率的計算 電器載流導體的發(fā)熱與用電設備的工作制關系較大，因為在不同的工作制下、載流導體發(fā)熱的條件不同。 (一)用電設備的工作制 1.連續(xù)工作制 連續(xù)工作制設備在無規(guī)定期限的長時間內恒載的工作制，在恒定負載連續(xù)運行達到熱穩(wěn)定狀態(tài)。 2.短時工作制 短時工作制設備在恒定負載下按制定的時間運行，在未達到熱穩(wěn)定前即停機和斷能，其時間足以使電機或冷卻器冷卻到與最終冷卻介質溫度之差在2K以內。 3.周期工作制 周期工作制設備按一系列相同的工作周期運行，每一周期由一段恒定負載運行時間和一段停機并斷能時間所組成，但在每一周期內運行時間較短，不足以使電機達到熱穩(wěn)定，且每一周期的起動電流

3、對溫升無明顯影響。 工作時間 用負荷持續(xù)率表征其工作特性：p100%tT工作周期 (二)設備功率的計算 1.連續(xù)工作制的設備功率 設備功率Pe，一般就取所有設備（不含備用設備）的銘牌額定功率Pr之和。 照明器的設備功率為光源的額定功率加上附屬設備（如鎮(zhèn)流器）的功耗。 2.周期工作制和短時工作制的設備功率 其電流通過導體時的發(fā)熱，與恒定電流的發(fā)熱不同。我們應把這些設備的額定功率換算為等效的連續(xù)工作制的設備功率（有功功率），才能與其他負荷相加。 按發(fā)熱量相等的原則，可以導出設備功率與負荷持續(xù)率的平方根值成反比，即：rrePP當設備功率統(tǒng)一換算到 時,則 100%rerrrrr100cosPPPS

4、當采用需要系數法計算負荷時，起重機的設備功率應換算到 下，即25%rerrr252PPP這是歷史習慣形成的唯一特例。 當采用利用系數法計算負荷時，起重機的設備功率則換算到 了。100% 三、負荷曲線 負荷曲線表征電力負荷隨時間變動情況的圖形。 繪制負荷曲線采用的時間間隔t為30min。 求確定計算負荷的有關系數，一般是依據用電設備組最大負荷工作班的負荷曲線。 一班制工廠日有功負荷曲線 從發(fā)熱等效的觀點來看，計算負荷實際上與年最大負荷是基本相當的。所以計算負荷也可以認為就是年最大負荷，即Pc=PmP30。 年負荷曲線 年最大負荷Pm全年中有代表性的最大負荷班的半小時最大負荷。 年平均負荷Pav電

5、力負荷在全年時間內平均耗用的功率，即aav8760WP全年時間內耗用的電能 負荷曲線填充系數，亦稱負荷率或負荷系數，即 avmPP四、確定計算負荷的系數 1. 需要系數Kd需要系數定義為：mdePKP設備容量 Kd值的相關因素：用電設備組中設備的負荷率； 設備的平均效率； 設備的同時利用系數； 電源線路的效率。 Kd值只能靠測量統(tǒng)計確定。 利用系數定義為： 2. 利用系數Ku avuePKPKu可查附錄表5Pe0.38kVMMMPm 年最大負荷利用小時數Tmax是假設電力負荷按年最大負荷Pm持續(xù)運行時，在此時間內電力負荷所耗用的電能恰與電力負荷全年實際耗用的電能相同。amaxmWTP3. 年最

6、大負荷利用小時數一、單位指標法 1. 單位產品耗電量法 單位產品耗電量法用于工業(yè)企業(yè)工程。有功計算負荷計算公式為cmaxNPT 2. 單位面積功率法和綜合單位指標法 單位面積功率法和綜合單位指標法主要用于民用建筑工程。有功計算負荷計算公式為e1000p Se1000p NPc= 或 Pc= 第二節(jié)三相用電設備組計算負荷的確定二、需要系數法 （一）一組用電設備的計算負荷 按需要系數法確定三相用電設備組計算負荷的基本公式為 cctanPQcmdePPK PcccosPSccn3SIU有功計算負荷（kW） 無功計算負荷（kvar） 視在計算負荷（kVA） 計算電流（A） 若設備臺數較少時，則需要系數

7、值宜適當取大。當只有4臺設備時，Kd取0.9進行計算。當只有3臺及以下用電設備時，需要系數Kd可取為1。當只有1臺電動機時，則此電動機的計算電流就取其額定電流。 解此機床組電動機的總功率為 例2-1已知某機修車間的金屬切削機床組，擁有電壓380V的三相電動機22kW2臺，7.5kW6臺，4kW12臺，1.5kW6臺。試用需要系數法確定其計算負荷Pc、Qc、Sc和Ic。 查附錄表1“小批生產的金屬冷加工機床電動機”項得Kd0.16、cos 0.5、tan1.73。因此可得 Pe 22 kW27.5 kW64kW121.5kW6N.iPPc=KdPe0.16146kW=23.36kW cctan=

8、23.36kW 1.73=40.41kvarQPcc23.36kW46.72kVAcos0.5PSccN46.72 kVA70.98A330.38kVSIU=146 kW 在確定低壓干線上或母線上的計算負荷時，計入同時系數K。cpc.iPKPcqc.iQKQ22cccSPQccn3SIU注意：總的視在計算負荷和計算電流不能用各組的視在計算負荷 或計算電流之和乘以K來計算。 (二)多組三相用電設備的計算負荷例2-2 某生產廠房內有冷加工機床電動機50臺共305kW，另有生產用通風機15臺共45kW，點焊機3臺共19kW（ ），行車1臺10kW（ ）。 20%試確定線路上總的計算負荷。解:先求各組

9、用電設備的計算負荷d0.170.20K d0.20K cos0.5tan1.73c.11tanP（1）機床電動機組查附錄表1得（?。琍c.1= Kd.1Pe.10.20305kW=61.0kWQ c.1=61kW1.73=105.5kvar，因此（2）通風機組查附錄表1得Kd=0.750.85（取Kd=0.8），cos=0.8，tanPc.2=0.845kW=36.0kWQc.2=36kW0.75=27.0kvar=0.75,因此15%20%（3）點焊機組設備臺數雖然只有3臺，但本題計算目的是確定廠房總計算負荷，為簡化和統(tǒng)一，Kd值仍按附錄表1選取。 得Kd=0.35，cos =0.60，t

10、an =1.33。 先求出在統(tǒng)一負荷持續(xù)率Pe=19 =8.5kW。因此 100%下的設備功率P c.3=1.08.5kW=8.5kWQ c.3=8.5kW1.33=11.3kvar（4）行車 同理查附錄表1得Kd=0.15，cos =0.50，tan =1.73。先求出在統(tǒng)一負荷持續(xù)率25%下的設備功率Pe=210 =7.7kW。因此15%P c.4=0.157.7kW=1.2kWQ c.4=1.2kW1.73=2.1kvarpKqK2293.1131.73因此，總計算負荷（取0.92； 0.95）為Pc0.92 (61.036.03.0+1.2)kW=93.1kW Qc0.95(105.5

11、+27.0+4.0+2.1)kvar=131.7kvar Ic=161.3kVA/(0.38kV)=245.2A Sc= =161.3kVA例2-3 某辦公樓建筑面積約30000m2，已知正常照明與辦公設備功率2500kW，應急照明168kW（其中正常點亮50kW），空調1800kW，水泵與風機350kW（其中消防設備150 kW），電梯80kW（其中消防電梯20kW）。試確定該辦公樓總的計算負荷。解:本題計算步驟同例2-2，但要注意，統(tǒng)計總設備功率時，正常不工作的建筑消防設備不應計入，而正常點亮的應急照明50kW仍應計入，消防電梯平時均作為客梯使用，也不應扣除。查附錄表3，得到各用電設備組的

12、需要系數和功率因數。本題所統(tǒng)計照明功率已包括附屬設備功率。采用表格形式計算，見表2-2。 三、利用系數法 利用系數法以概率論和數理統(tǒng)計為基礎，把最大負荷Pm（即計算負荷）分成平均負荷和附加差值兩部分；后者取決于負荷與其平均值的均方根差，用最大系數中大于1的部分來體現。最大系數Km定義為： mmavPKP 在通用的利用系數法中，最大系數Km是平均利用系數和用電設備有效臺數的函數。前者反映了設備的接通率；后者反映了設備臺數和各臺設備間的功率差異。av.iu.ie.iPK Pav.iav.iitanQP（1）求各用電設備組在最大負荷班內的平均負荷：無功功率 有功功率（2）求平均利用系數：av.iu.

13、ave.iPKP（3）求用電設備的有效臺數neq 從導體發(fā)熱的角度出發(fā)，不同容量的用電設備需歸算為同一容量的用電設備，于是可得到其等效臺數neq為： 2e.i2e.ieqeqPPnn2e.ieq2e.iPnP 根據Ku.av和neq查附錄表6，可得到最大系數Km值。 （4）求計算負荷及計算電流：cmav.iPKPcmav.iQKQ22cccSPQccn3SIU 例2-3已知某機修車間的金屬切削機床組，擁有電壓380V的三相電動機22kW2臺，7.5kW6臺，4kW12臺，1.5kW6臺。試用利用系數法來確定機床組的計算負荷。 解1用電設備組在最大負荷班的平均負荷 Q av Pav tan機床電

14、動機 查附錄表5得Ku=0.12，tan=1.73, 因此 2. 平均利用系數 因只有1組用電設備，故 Ku.avKu0.12Pav=K u Pe 3用電設備的有效臺數 22e.ieq22222e.i14614.12227.564121.56PnP（取14） 0.12146 kW =17.52kW17.52 kW1.73=30.34kvar4計算負荷及計算電流 利用Ku.av=0.12及neq=14查附錄表6，通過插值求得Km。cmav.iPKP217.52 kW 35.04kW cmav.iQKQ230.34 kvar60.68kvar 22cccSPQ2235.0460.68 kVA =7

15、0.07kVAccN3SIU70.07kVA106.46A30.38kVm0.12 0.1(1.85 2.1) 2.1 20.15 0.1K 按利用系數法計算結果比按需要系數法計算結果（70.98A）大，設備臺數愈少差別愈大。第三節(jié) 單相用電設備組計算負荷的確定 一、計算原則 1.接于相電壓的單相設備功率換算 2.接于線電壓的單相設備功率換算如果三相線路中單相設備的總功率不超過三相設備總功率的15%時，則不論單相設備如何分配，單相設備可與三相設備綜合按三相負荷平衡計算。如果單相設備功率超過三相設備功率15%時，則應將單相設備功率換算為等效三相設備功率，再與三相設備功率相加。 二、單相設備組等效

16、三相負荷的計算ee.mph3PPee.ph3PP 3.單相設備接于不同線電壓時的計算 應將接于線電壓的單相設備功率換算為接于相電壓的設備功率；分相計算各相的設備功率，并按需要系數法計算其計算負荷；總的等效三相計算負荷為其最大有功負荷相的計算負荷的3倍。 4.單相設備分別接于線電壓和相電壓時的負荷計算 e12= 3 +(3- 3)P PPe1122= 3tan(3- 3) tanQPP第四節(jié) 尖峰電流的計算 尖峰電流是指只持續(xù)12s的短時最大負荷電流，用來計算電壓下降、電壓波動、選擇保護電器和保護元件等的依據。 單臺用電設備（如電動機）的尖峰電流Ipk，就是其起動電流Ist，即 接有多臺用電設備

17、的線路，只考慮一臺設備起動時的尖峰電流，按下列公式計算 IpkIstkstIr.M pkst.maxc(n-1)III 以上公式計算的尖峰電流僅是起動電流的周期分量。 兩臺及以上設備有可能同時起動時，尖峰電流按實際情況確定。第五節(jié)無功功率補償SCSCPCQCQCQr.C 當采取無功功率補償使功率因數由cos 提高到cos 時，無功功率Qc和視在功率Sc將分別減小為Qc和Sc（Pc不變條件下），從而使負荷電流相應減小。這就可以：降低供配電系統(tǒng)的電能損耗和電壓損失；選用較小容量的電力變壓器、開關設備和較小截面的電線電纜，減少投資和節(jié)約有色金屬。一、功率因數定義 功率因數是在周期狀態(tài)下，有功功率P的

18、絕對值與視在功率S的比值。在正弦周期電路中，功率因數等于電壓與電流之間相位差的余弦值（有功因數）。cos3PPSUI 2平均功率因數 （如一個月內）供電部門用來調整用戶電費。 pav22pqcosWWW 1計算負荷時的功率因數 確定需要無功補償的最大容量。 cccosPS Qr.C=QcQcPc(tan-tan) 二、無功補償容量的確定SCSCPCQCQCQr.C 按此式計算出的無功補償容量為最大負荷時所需容量，當負荷減小時，補償容量也應相應減小，以免造成過補償。 穩(wěn)態(tài)無功功率補償設備，主要有同步補償機和并聯(lián)電容器（自愈式）。 三、無功補償裝置的選擇 低壓并聯(lián)電容器裝置根據負荷變化相應自動循環(huán)

19、投切的電容器組數，在無功補償容量Qr.C確定后可根據選定的組數確定單組容量qrC： r.Cr.CQqn 動態(tài)無功功率補償設備（SVC）用于急劇變動的沖擊負荷如煉鋼電弧爐、軋鋼機等的無功補償。 在用戶供配電系統(tǒng)中，有三種方式：集中補償、分組補償和末端補償（就地補償）。四、無功補償裝置的裝設位置圖2-8 并聯(lián)電容器的裝設位置和補償效果 例23 某用戶10kV變電所低壓計算負荷為800kW580kvar。若欲使低壓側功率因數達到0.92，則需在低壓側進行補償的并聯(lián)電容器無功自動補償裝置容量是多少？并選擇電容器組數及每組容量。解：（1）求補償前的視在計算負荷及功率因數 （2）確定無功補償容量 800(

20、tanarccos0.810tanarccos0.92)2222ccc800580 kVA988.1kVASPQcc800kWcos0.810988.1kVAPSr Cc(tantan)QP238.4kvar （3）選擇電容器組數及每組容量 選擇BSMJ0.4-20-3型自愈式并聯(lián)電容器，每組容量qr.C=20kvar。2222cccr C()800(580240)869.3kVASPQQ補償后的視在計算負荷 減少118.8kVA。 選擇成套并聯(lián)電容器屏，可安裝的電容器組數為12組。則需要安裝的電容器單組容量為r.Cr.C238.4kvar19.9kvar12Qqn功率因數 cc800kWco

21、s0.920869.3kVAPS 滿足要求。第六節(jié) 供配電系統(tǒng)的計算負荷一、供配電系統(tǒng)的功率損耗 （一）電力線路的功率損耗 有功損耗（kW） 無功損耗（kvar）23WLc310PI R23WLc310QI XX=xl R=rl 12121rK K rK KcS201(20) 電力線路每相單位長度的電阻： 電力線路每相單位長度的電抗： avi20.1445lgDxfLD三相導體幾何均距 導體自幾何均距或等效半徑 電力線路的簡化等值電路（二）電力變壓器的功率損耗 有功損耗（鐵耗+銅耗）：無功損耗：簡化公式估算（變壓器技術數據不詳時）： PT0.01Sc ；QT0.05Sc 。22TFecuc0k

22、cPPPPP ccr.T/SS220kT0kccr.T%()100100IUQQQS 00r.T%100IQSkkr.T%100UQS勵磁消耗無功繞組電抗消耗無功電力變壓器的T形等值電路簡化等值電路二、供配電系統(tǒng)計算負荷的確定（一）配電變電所高壓側計算負荷的確定CT0.38kV低 壓 集 中 補 償10kV如下圖，變電所低壓母線的視在計算負荷為2222c.2c.2c.2c.2c.2r C()SPQPQQ 變電所高壓側計算負荷為低壓母線的計算負荷加上變壓器的損耗，即Pc.1= Pc.2 +PT； Qc.1= Qc. 2 +QT22c.1c.1c.1SQPc.1c.11n3SIU一般采用逐級計算法

23、由用電設備處逐步向電源進線側計算。（二）配電所或總降壓變電所計算負荷的確定 方法同配電變電所計算負荷的確定。同時系數取值有區(qū)別。 例2-5 一個民用建筑供配電系統(tǒng)如圖2-8所示，其負荷數據列于表2-2中，求系統(tǒng)中AG各點的計算負荷。電梯商場照明辦公照明客房照明冷凍機組冷凍水泵冷卻水泵冷卻塔解見教材P44第七節(jié) 供配電系統(tǒng)的電能節(jié)約一、年電能需要量的計算 年有功電能消耗量(kWh) Wp=PcTa 取0.700.75二、供配電系統(tǒng)的電能損耗 變壓器全年電能損耗為 Wa=Wa1 +Wa2 P08760+Pkc2 年無功電能消耗量(kvarh) Wq=QcTa 取0.760.82 線路上全年電能損耗

24、為 Wa=3I2c RW 年最大負荷損耗小時與年最大負荷利用小時Tmax有一定關系，如圖所示。 三、電能節(jié)約的技術措施 1.變壓器的節(jié)能措施合理選擇變壓器容量和臺數，使變壓器運行在高效負荷率附近。 選用符合國家標準能效指標的高效節(jié)能型變壓器，有條件時選擇卷制鐵心變壓器或非晶合金變壓器。加強運行管理，根據負荷的變化，及時調整變壓器投運臺數，實現變壓器經濟運行。 （一）電能節(jié)約的一般措施 2. 配電線路節(jié)能措施合理設計供配電系統(tǒng)和選擇配電電壓，減少配電級數。變電所盡量接近負荷中心，以縮短低壓供電半徑。按經濟電流密度合理選擇導線電纜截面。提高功率因數，減少線路和變壓器的電能損耗。 3. 配電電器節(jié)能措施選用國家推薦的節(jié)能的新產品接觸器吸引線圈采用直流接線等。 4. 電動機節(jié)能措施采用高效率電動機。根據負荷特性合理選擇電動機功率，避免“大馬拉小車”。輕載電動機采取降壓運行，提高運行效率及自然功率因數。需要根據機械負載變化調節(jié)電動機的轉速。 5.照明節(jié)能措施采用高效光源和高效燈具。選用合理的照明方案，嚴格控制功率密度值。合理設計照明燈的控制方式