統(tǒng)計學中的基本概念

1、統(tǒng)計學的幾個根本概念總體和總體單位1 .總體(1)總體的概念：總體是指客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物組成的整體；在統(tǒng)計研究過程當中,統(tǒng)計研究的目的和任務居于支配和主導的地位,有什么樣的研究目的就應該有什么樣的統(tǒng)計總體與之相適應.例如：要研究我們學院教師的工資情況,那么全體教師就是研究的總體,其中的每一位教師就是總體單位；如果要了解某班50個學生的學習情況,那么總體就是該班的50名學生,每一名學生是總體單位.根據我們研究目的的不同,我們要選取的研究對象也就是研究總體相應地要發(fā)生變化.(2)總體的分類：總體根據總體單位是否可以計量分為有限總體和無限總體：有限總體：指所包含的單位數是有限

2、的總體.如一個企業(yè)的全體職工、一個國家的全部人口等都是有限總體； 無限總體：指所包含的單位數目是無限的,或準確度量它的單位數是不經濟或沒有必要的,這樣的總體稱為無限總體.如企業(yè)生產中連續(xù)生產的大量產品,江河湖海中生長的魚的尾數等等.劃分有限總體和無限總體對于統(tǒng)計工作的意義就在于可以幫助我們設計統(tǒng)計調查方法.很顯然,對于有限總體,可以進行全面調查,也可以進行非全面調查,但對于無限總體不能進行全面調查,只能抽取一局部單位進行非全面調查,據以推斷總體.(3)總體的特征： 大量性：是指構成總體的單位數要足夠的多,總體應由大量的單位所構成.大量性是對統(tǒng)計總體的根本要求.個別單位的現象或表現有很大的偶然性

3、,而大量單位的現象綜合那么相對穩(wěn)定.因此,現象的規(guī)律性只能在大量個別單位的匯總綜合中才能表現出來.只有數量足夠的多,才能準確地反響我們要研究的總體的特征,到達我們的研究目的. 同質性：指總體中各單位至少在某一個方面性質相同,使它們可以結合起來構成總體.同質性是構成統(tǒng)計總體的前提條件. 變異性：即構成總體的各個單位除了至少在某一方面具有共同性質外,在其他方面具有一定的差異.差異性是統(tǒng)計研究的主要內容C如以一個班級的所有學生作為一個總體,那么“專業(yè)是該總體的同質性,而“性別、“籍貫等那么是個體之間的變異性；以我院全體教師為一個總體,那么“工作單位是其同質性,而“學歷、“月工資等那么是它的變異性.需

4、要特別說明的三個問題： 變異是客觀存在的,沒有變異的事物是不存在的； 變異對于統(tǒng)計非常重要,沒有變異就沒有統(tǒng)計.這是由于,如果總體單位之間不存在變異,我們只需要了解一個總體單位的資料就可以推斷總體情況了； 變異性和同質性之間相互聯系、相互補充,是辯證統(tǒng)一的關系.用同質性否認變異性或用變異性否認同質性都是錯誤的.2 .總體單位是構成總體的每一個個體.【思維動起來】對2021年10月份某市小學生的近視情況進行調查：統(tǒng)計總體是什么總體單位是什么總體的同質性是什么變異性是什么3 .總體和總體單位的關系在統(tǒng)計研究中,確定統(tǒng)計總體和總體單位是十分重要的,它決定于統(tǒng)計研究目的和熟悉對象的性質.在一次特定范圍

5、、目的的統(tǒng)計研究中,統(tǒng)計總體與總體單位是不容混淆的,二者的含義是確切的,是包含與被包含的關系,但是隨著統(tǒng)計研究任務、目的及范圍的變化,統(tǒng)計總體和總體單位可以相互轉化.“轉化：只是概念上的轉化.【思維動起來】任務1:對河北政法職業(yè)學院進行教學水平評估,總體是什么,總體單位是什么任務2:對全省所有高職院校進行教學水平評估,總體是什么,總體單位是什么標志與指標1 .標志(1)相關概念 標志用來說明總體單位特征或屬性的名稱.例如：以企業(yè)作為總體單位,那么職工人數、工資水平、所有制性質、年產量等都是標志. 標志表現：標志在各總體單位的具體表現.例如：教師“學位這一標志的的標志表現為博士、碩士、學士;“月

6、工資的標志表現為1000元、2000元、3000元等. 標志值：即數量標志表現,又稱變量值.如上例教師的月工資數.(2)標志的分類按性質不同,分為：品質標志：表示事物質(屬性)的特征,在原始狀態(tài)下無法量化,其具體表現只能用文字來表示.例如：工人的性別、工種,教師的職務,學生所學的專業(yè)、民族、籍貫等. 數量標志：表示事物量(單位數量)的特征,其具體表現可以用文字和數字表示.例如：年齡、產值、身高、體重、工資、成績等.按變異情況可以分為： 可變標志：一個標志在總體各單位的具體表現不完全相同,即標志表現有差異.可變標志決定總體的差異性,是進行統(tǒng)計分組的根底. 不變標志：一個標志在總體各單位的具體表現

7、都相同,即標志表現無差異.不變標志決定總體的同質性,是個別事物結合起來形成總體的條件.統(tǒng)計研究是從登記標志開始,并通過對標志的綜合來反映總體的數量特征,因此標志是統(tǒng)計研究的起點.思考：以我們班全體同學為總體,那么總體單位是每一個同學.請列舉出其中的不變標志,可變標志2 .指標 1)概念：反映同類社會經濟現象總體在一定的時間、地點條件下的綜合數量表現.例如：第六次全國人口普查數據,截止到2021年11月1日零時,中國總人口約億人. 2)構成要素：由上例的分析,引出指標的構成包括指標名稱、指標數值、時間范圍、空間范圍、計算方法和計量單位六個要素. 3)性質： 具體性：總體在具體時間、地點、條件下數

8、量特征,即統(tǒng)計指標“質的規(guī)定性. 綜合性：對總體數量特征的綜合說明,是由個體數量綜合而來的.如：平均分數=匯每位學生的成績/全班學生數 數量性：統(tǒng)計指標是數量范疇,沒有無數量的指標.(4)分類：按性質不同分為： 數量指標：反映社會經濟現象的總規(guī)模和總水平的指標,表現形式為絕對數.如全國人口數、學校的招生數、固定資產總額等. 質量指標：說明社會經濟現象的相對水平或平均水平的指標,表現形式為相對數或平均數.通常是由兩個總量指標比照派生出來的,反映現象之間內在聯系和比照關系.如職工平均工資、人均居住面積等.按其數值表現形式不同分為： 總量指標：反映總體規(guī)模,通常以絕對數的形式表現,如人口總數、國內生

9、產總值等. 相對指標：是兩個絕對數之比,亦稱為相對數,如方案完成程度、男女生的比例. 平均指標：反映總體在某一時間或空間上的平均數量狀況,如人均消費水平、某種股票一周的平均價格、班級學生平均成績等.3 .指標和標志的關系(1)區(qū)別： 指標是說明總體數量特征的概念,而標志是說明總體特征的概念； 指標都是用數值表示的,而標志有的是用數字表示,有的是用文字表示；(2)聯系： 許多統(tǒng)計指標是由各單位的數量標志值匯總而來的；如一個縣的糧食總產量是所屬各鄉(xiāng)村糧食產量的合計數. 指標和標志之間存在轉化關系.在一定的條件下(研究目的的調整),指標和標志之間可以相互轉化.當研究目的發(fā)生轉化以后,原來的總體轉化為

10、總體單位,統(tǒng)計指標也就當然地變?yōu)閿盗繕酥玖?反之亦然.4 .指標體系是各種相互聯系、相互補充的指標所構成的整體,用以說明所研究現象的各方面相互依存和相互制約的關系.一個指標的作用總是有限的,它只能反映現象總體的某一側面,只有使用指標體系,才能全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析.例：高等職業(yè)院校人才培養(yǎng)工作評估指標體系：1.固定資產總值；2.生均儀器設備總值；3.應屆畢業(yè)生初次就業(yè)率；4.頂崗實習率；5.實習基地利用率等.工業(yè)企業(yè)綜合評價指標體系：1 .市場占有率；2.利稅占有率；3.全員勞動生產率；4.本錢費用利潤率；5.流動資產周轉率；6.產品銷售率；7.總資產報酬率；8.凈資產報酬率；9.資產負債率；10.營運資金比率；11.資產保值增值率；12.社會奉獻率.學生期末網上教學評估：教學態(tài)度、教學內容、教學方法、教學效果等.優(yōu)秀課程評審：課程設置、師資團隊、根本資源、拓展資源、教學效果3 .變異與變量(1)概念變量是指可變的數量標志.變量的具體數值叫做變量值.例：見教材P7.(2)變量的分類按其取值的是否連續(xù)分為：離散型變量：指變量