一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 吳國成 發(fā)布時間： 2010-2-6 16:24:34                                  “ 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)        

2、60;                                             笏石中心小學(xué) 吳國成教學(xué)目標(biāo)：1、理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

3、計(jì)算方法。2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的法則教學(xué)準(zhǔn)備：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義師準(zhǔn)備1/4米長的紙條4張。一、意義的學(xué)習(xí)：在學(xué)校組織的小巧手織圍巾比賽中，王芳獲得了第一名，她每小時能織圍巾1/4米？1/4米大約多長？用手比劃一下。（師出示1/4米長的紙條）看了這條信息，你能提出什么問題？1、乘整數(shù)。如2小時織布多少米？誰會列算式？為什么用乘法？（2個1/4米是多少。）（表示求1/4的2倍是多少。）（工作效率乘時間）板書：求1/4的2倍是多少。還可以提出別的問題嗎？2、乘分?jǐn)?shù)。

4、引導(dǎo)：除了整小時以外，還能提出別的問題嗎？（1）1/2小時織布多少米？會列算式嗎？為什么用乘法？（工作效率乘工作時間）會用圖表示出1/2小時織布的米數(shù)嗎？（1小時可以織1/4米，那1/2小時織的米數(shù)相當(dāng)于把1/4米平均分成2份，求其中的一份。也可以看作是求1/4的1/2是多少。）板書：表示求1/4的1/2是多少。（2）2/3小時織布多少米？怎么列算式？會用圖表示嗎？從圖中我們可以看出，1/4×2/3可以看作是求1/4米的2/3是多少。（3）類似的式子你還能寫嗎？說說這些式子表示什么意思？也就是求1/4的幾分之幾是多少？小結(jié)：象這樣，一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少

5、。3、小練習(xí)：說出下列算式所表示的意義。（出示幾個分?jǐn)?shù)乘法算式）二、法則的教學(xué)我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，得知1/4×2的結(jié)果是1/2米。那其它幾個算式應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（一）、建立猜想。先猜一猜1/4×1/2，1/4×2/3的結(jié)果會是多少？（學(xué)生猜測，并引導(dǎo)學(xué)生說出猜測理由）（二）驗(yàn)證：我們猜測的結(jié)果對不對，可以想辦法驗(yàn)證一下?？梢援媹D，也可以用折紙的方法。（三）交流哪個小組愿意交流一下你們的結(jié)論。你們驗(yàn)證的是哪個算式，結(jié)論是什么？（四）歸納小結(jié)：1、仔細(xì)觀察這些算式與得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。（引導(dǎo)：在這些算式中，你發(fā)

6、現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？）（可作進(jìn)一步引導(dǎo)：得數(shù)的分母表示相當(dāng)于把整體一平均分成了多少份？分子表示取了整體1的多少份。）2、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。 三、嘗試練習(xí)：四、談收獲。 本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計(jì)算方法的？ 教學(xué)內(nèi)容教科書第46頁例2、例3，練習(xí)二的第14題教學(xué)目的1使學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法2通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維教具準(zhǔn)備1用教科書第19頁例2的插圖制成的掛圖，有投影設(shè)備的也可用投影片2教師和學(xué)生每人準(zhǔn)

7、備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙（或長18厘米，寬15厘米的長方形紙）有投影設(shè)備的也可將第20頁例3的圖繪制成抽拉片，演示計(jì)算過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1計(jì)算下面各題，并說出計(jì)算方法×2×1×52上面各題都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義二、新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法1教學(xué)例2（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義）分步出示例2的三幅圖每出示一幅圖，教師說明要求，學(xué)生列式（1）觀察第一幅圖：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎樣列式？指名列式，教師板書：×3接著提問：“×3表示什么意思？”根據(jù)

8、學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求3個或求的3倍（2）觀察第二幅圖：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半杯？指名列式，教師板書：×接著教師說明：杯就是半杯，×是求的一半是多少，也就是求的是多少教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求的（3）觀察第三幅圖：一杯水重千克，杯重多少千克？怎樣列式？指名列式，教師板書：×接著提問：“×表示什么意思？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求的（4）比較三個算式的不同點(diǎn)教師啟發(fā)學(xué)生想：“第一個算式與第二、三個算式中的因數(shù)有什么不同？”（第一個算式中的因數(shù)有一個是整數(shù)，

9、第二、三個算式中的因數(shù)都是分?jǐn)?shù)）“第一個算式與第二、三個算式所表示的乘法的意義有沒有不同？有什么不同？”（第一個算式是求3個，第二個算式是求的，第三個算式是求的）（5）概括一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教師：根據(jù)前面的比較，誰能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？可以多讓幾個學(xué)生說一說，然后教師進(jìn)行歸納整理著重說明：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少可以看出，分?jǐn)?shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴(kuò)展（6）閱讀教科書第4頁的結(jié)語2做教科書第4頁“做一做”中的題目先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正訂正第1題時，可以指名說一說每個算式表示什么意思3教學(xué)例3（分?jǐn)?shù)乘

10、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法）出示例3共同研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算（1）用圖表示公頃教師：公頃怎樣用圖表示？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，說明這張長方形紙表示1公頃，要求每個學(xué)生把長方形紙橫向平均折成2份，然后用彩筆涂色表示其中的1份教師進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生操作后，教師在黑板上畫出公頃（或出示投影片）如下圖：（2）求公頃的是多少公頃教師：一臺拖拉機(jī)每小時耕地公頃，要求小時耕多少公頃，要求什么？（要求公頃的是多少公頃）“應(yīng)該怎樣列算式？”（×）“公頃的表示什么意思？”（就是把公頃平均分成5份，取其中的1份也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的1份）“用算式怎樣表示呢？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：學(xué)生回

11、答后，要求每個學(xué)生把長方形紙?jiān)儇Q向平均分成5份然后，讓學(xué)生把公頃的涂上顏色教師在黑板上畫出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察，中的分子部分“1×1”，就是原來兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原來兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘列出算式為：×（公頃）（3）求公頃的是多少公頃教師：一臺拖拉機(jī)每小時耕地公頃，要求小時耕多少公頃，要求什么？（要求公頃的是多少公頃）“應(yīng)該怎樣列算式？”（×）“公頃的表示什么意思？”（就是把公頃平均分成5份，取其中的3份也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的3份）“用算式怎樣表示呢？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：

12、×3讓學(xué)生把公頃的涂上顏色教師在黑板上畫出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察，中的分子部分“1×3”，就是原來兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原來兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘列出算式為：×（公頃）（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法教師：“觀察分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，誰能說一說計(jì)算方法？”多讓幾個學(xué)生說一說，然后，教師根據(jù)學(xué)生說的歸納出教科書第21頁上的結(jié)語：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母讓學(xué)生讀一讀書上的結(jié)語教師再說明，為了計(jì)算簡便，也可以先約分，再乘4做教科書第21頁中間“做一做”中的題目學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，

13、對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)集體訂正時，讓學(xué)生說一說是怎樣做的三、鞏固練習(xí)1做練習(xí)七的第1題先讓學(xué)生說一說每個算式所表示的意思，指出圖中要求的部分是什么，然后再獨(dú)立計(jì)算2做練習(xí)七的第2題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)集體訂正注意提醒學(xué)生先約分，再乘四、小結(jié)教師：“這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了什么？”（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法）“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？”（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少）“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？”（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母）五、作業(yè)練習(xí)二的第3、4題教學(xué)反思這節(jié)課是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘

14、整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義不完全相同，需要加以擴(kuò)展。計(jì)算方法上一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，學(xué)生較難理解。它也是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。教材編排重視學(xué)生全面參與教學(xué)過程，扶放結(jié)合。理解意義和方法時，都是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。圍繞教學(xué)重點(diǎn)，以探究為主線組織課堂學(xué)習(xí)過程。通過觀察、對比、討論、交流，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義探究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。學(xué)生原有的基礎(chǔ)是已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握了計(jì)算方法。同時需要對分?jǐn)?shù)的意義有較熟練的口述基礎(chǔ)。教學(xué)過程中學(xué)生遇到的困難是：對

15、于一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生在接下去的練習(xí)過程中常常會出錯，不能將它與一個數(shù)的幾倍等同起來，（其實(shí)只要用學(xué)生熟知的倍數(shù)關(guān)系來理解容易多了）。意義上的理解比方法上的溝通要難得多。學(xué)生通過第一課時的學(xué)習(xí)，對分?jǐn)?shù)乘法有了一定認(rèn)識，所以，本課教學(xué)中繼續(xù)讓學(xué)生討論、交流、試做，發(fā)揮學(xué)生的主體性，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。但相對有了一定難度，因此學(xué)生的綜合分析能力尤為重要，這一點(diǎn)也是班上學(xué)生比較弱勢的，尤其是對于學(xué)困生，如果對意義都不理解，算式都列不正確更不要說計(jì)算了，因此鞏固練習(xí)中，從基本練習(xí)一直到提高題，設(shè)計(jì)有層次，有坡度，爭取在理解意義的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，從而提高計(jì)算技巧

16、。三角形的面積教學(xué)反思 黑東小學(xué) 畢蘭蘭三角形的面積是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學(xué)過程中，我做到了以下幾點(diǎn)：一、猜測入手， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜測：你認(rèn)為三角形的面積大

17、小與什么有關(guān)？它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式？這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學(xué)的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關(guān)心知識的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。二、小組結(jié)合動手操作猜測后，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。三、應(yīng)用公式解決生活中的問題新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。如：求綠地面積，求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考，從