第四章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第四章第四章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義、種類；掌了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義、種類；掌握加權(quán)總指數(shù)的編制方法；掌握握加權(quán)總指數(shù)的編制方法；掌握因素分析的基本原理和方法；了因素分析的基本原理和方法；了解幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。解幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。2022-5-71本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 指數(shù)的概念和分類；指數(shù)的概念和分類；第二節(jié)第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法；總指數(shù)的編制方法；第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系和因素分析；指數(shù)體系和因素分析；第四節(jié)第四節(jié) 幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)；幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)；2022-5-72第一節(jié)第一節(jié) 指數(shù)的概念和分類指數(shù)的概念和分類 本節(jié)需要把握以下問(wèn)題：本節(jié)需要把握以下問(wèn)題

2、： 一、指數(shù)的概念；一、指數(shù)的概念； 二、指數(shù)的分類；二、指數(shù)的分類；2022-5-73一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念 把握兩個(gè)問(wèn)題：把握兩個(gè)問(wèn)題： 1、指數(shù)的概念；、指數(shù)的概念； 2、指數(shù)的性質(zhì)。、指數(shù)的性質(zhì)。2022-5-741 1、指數(shù)的概念、指數(shù)的概念（1）統(tǒng)計(jì)指數(shù)不同于數(shù)學(xué)上的指數(shù)函數(shù)）統(tǒng)計(jì)指數(shù)不同于數(shù)學(xué)上的指數(shù)函數(shù)，是用來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的，是用來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的對(duì)比性指標(biāo)。對(duì)比性指標(biāo)。 從廣義上講，一切比較相對(duì)數(shù)均可稱之從廣義上講，一切比較相對(duì)數(shù)均可稱之為統(tǒng)計(jì)指數(shù)。狹義上講，是用于測(cè)定總為統(tǒng)計(jì)指數(shù)。狹義上講，是用于測(cè)定總體各變量不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特體各變量不

3、同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊的相對(duì)數(shù)。殊的相對(duì)數(shù)。 例如，股價(jià)指數(shù)、各種物價(jià)指數(shù)、生產(chǎn)例如，股價(jià)指數(shù)、各種物價(jià)指數(shù)、生產(chǎn)指數(shù)等。指數(shù)等。2022-5-751 1、指數(shù)的概念、指數(shù)的概念 （2）它最早起源于研究物價(jià)，其后，）它最早起源于研究物價(jià)，其后，其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，含義和內(nèi)容發(fā)生其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，含義和內(nèi)容發(fā)生變化。內(nèi)容上由單純反映一種現(xiàn)象的相變化。內(nèi)容上由單純反映一種現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)到反映多種現(xiàn)象的綜合變動(dòng)；從對(duì)變動(dòng)到反映多種現(xiàn)象的綜合變動(dòng)；從對(duì)比場(chǎng)合看，由不同時(shí)間的對(duì)比分析到對(duì)比場(chǎng)合看，由不同時(shí)間的對(duì)比分析到不同空間的對(duì)比分析。不同空間的對(duì)比分析。 資料來(lái)源資料來(lái)源:中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中國(guó)統(tǒng)計(jì)

4、年鑒2022-5-76 （1）相對(duì)性：通常以相對(duì)數(shù)的形式來(lái)）相對(duì)性：通常以相對(duì)數(shù)的形式來(lái)表示，可以度量一個(gè)變量的在不同時(shí)間、表示，可以度量一個(gè)變量的在不同時(shí)間、空間的相對(duì)變化，如一種商品的價(jià)格指空間的相對(duì)變化，如一種商品的價(jià)格指數(shù)；也可以反映一組變量的綜合變動(dòng)，數(shù)；也可以反映一組變量的綜合變動(dòng)，如消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。如消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。 （2）綜合性：反映復(fù)雜現(xiàn)象的綜合變）綜合性：反映復(fù)雜現(xiàn)象的綜合變動(dòng)水平，即狹義的指數(shù)是特殊的相對(duì)數(shù)。動(dòng)水平，即狹義的指數(shù)是特殊的相對(duì)數(shù)。 2 2、指數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)的性質(zhì)2022-5-77 （3）平均性）平均性 指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值，指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)

5、值，原因一是指數(shù)進(jìn)行比較的綜合數(shù)量是原因一是指數(shù)進(jìn)行比較的綜合數(shù)量是作為個(gè)別量的一個(gè)代表，本身有平均作為個(gè)別量的一個(gè)代表，本身有平均性質(zhì)；原因二兩個(gè)綜合量對(duì)比形成的性質(zhì)；原因二兩個(gè)綜合量對(duì)比形成的指數(shù)反映個(gè)別量的平均變動(dòng)。指數(shù)反映個(gè)別量的平均變動(dòng)。2 2、指數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)的性質(zhì)2022-5-78二、指數(shù)的分類二、指數(shù)的分類把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題：1、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類；、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類；2、按指數(shù)的考察范圍和計(jì)算方法分、按指數(shù)的考察范圍和計(jì)算方法分類；類；3、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類。、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類。2022-5-791 1、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類 分為質(zhì)量

6、指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：分為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 指數(shù)化指標(biāo)是在指數(shù)中反映其數(shù)量變化指數(shù)化指標(biāo)是在指數(shù)中反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的那種變量，如物價(jià)指數(shù)的或?qū)Ρ汝P(guān)系的那種變量，如物價(jià)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是商品或產(chǎn)品的價(jià)格。指數(shù)化指標(biāo)是商品或產(chǎn)品的價(jià)格。（1）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)的特征，反映現(xiàn)象的物量規(guī)模變動(dòng)指標(biāo)的特征，反映現(xiàn)象的物量規(guī)模變動(dòng)，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。品銷售量指數(shù)等。2022-5-7101 1、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類、按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類 （2）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：指數(shù)化指標(biāo)具有

7、質(zhì)量）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)的特征，反映現(xiàn)象的質(zhì)量水平變動(dòng)，如指標(biāo)的特征，反映現(xiàn)象的質(zhì)量水平變動(dòng)，如商品價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率商品價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。指數(shù)等。 特殊的總值指數(shù)：如銷售額指數(shù)、成本總額特殊的總值指數(shù)：如銷售額指數(shù)、成本總額指數(shù)或總產(chǎn)值指數(shù)等具有價(jià)值總額形式，可指數(shù)或總產(chǎn)值指數(shù)等具有價(jià)值總額形式，可分解為數(shù)量因子與質(zhì)量因子的乘積，反映兩分解為數(shù)量因子與質(zhì)量因子的乘積，反映兩因子共同變化的影響。它既不屬于數(shù)量指標(biāo)因子共同變化的影響。它既不屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，又不屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，單獨(dú)為一類指數(shù)，又不屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，單獨(dú)為一類。2022-

8、5-7112 2、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類 分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)：分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)： （1）個(gè)體指數(shù)是反映總體中單個(gè)現(xiàn)象或）個(gè)體指數(shù)是反映總體中單個(gè)現(xiàn)象或單個(gè)事物變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，即一般的相對(duì)單個(gè)事物變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，即一般的相對(duì)數(shù)，有動(dòng)態(tài)、比較相對(duì)數(shù)等，屬于廣義數(shù)，有動(dòng)態(tài)、比較相對(duì)數(shù)等，屬于廣義指數(shù)概念，其計(jì)算和分析沒(méi)有形成專門指數(shù)概念，其計(jì)算和分析沒(méi)有形成專門的指數(shù)方法，比如某種品牌型號(hào)的電冰的指數(shù)方法，比如某種品牌型號(hào)的電冰箱產(chǎn)量指數(shù)或價(jià)格指數(shù)，都是個(gè)體指數(shù)箱產(chǎn)量指數(shù)或價(jià)格指數(shù)，都是個(gè)體指數(shù)。2022-5-7122 2、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類、按指數(shù)考

9、察范圍和計(jì)算方法分類 （2）總指數(shù)是綜合反映總體變化情況的）總指數(shù)是綜合反映總體變化情況的相對(duì)數(shù)，由此會(huì)面對(duì)總體中個(gè)別現(xiàn)象的相對(duì)數(shù)，由此會(huì)面對(duì)總體中個(gè)別現(xiàn)象的數(shù)量不能直接加總或不能簡(jiǎn)單綜合對(duì)比，數(shù)量不能直接加總或不能簡(jiǎn)單綜合對(duì)比，這種總體是復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。例這種總體是復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。例4-1 （3）此外在個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)間有組指）此外在個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)間有組指數(shù)也稱類指數(shù)，是綜合反映總體內(nèi)某一數(shù)也稱類指數(shù)，是綜合反映總體內(nèi)某一類現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如食品類、衣著類現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如食品類、衣著類、服務(wù)類價(jià)格指數(shù)等。類、服務(wù)類價(jià)格指數(shù)等。2022-5-713例例 假定有某市場(chǎng)上五種商品的銷售價(jià)假定有

10、某市場(chǎng)上五種商品的銷售價(jià)格和銷售量資料如表格和銷售量資料如表4-14-1所示所示表表4-1 商品價(jià)格和銷售量資料商品價(jià)格和銷售量資料 表中記商品價(jià)格為表中記商品價(jià)格為p,銷售量銷售量q;下標(biāo)下標(biāo)“0”表示基期表示基期,下下標(biāo)標(biāo)“1”表示計(jì)算期表示計(jì)算期商品商品類別類別計(jì)量計(jì)量單位單位商品價(jià)格（元）商品價(jià)格（元） 銷售額銷售額 指數(shù)（指數(shù)（%）基期基期p0計(jì)算期計(jì)算期p1基期基期q0計(jì)算期計(jì)算期q1p1/p0q1/q0面粉面粉豬肉豬肉食鹽食鹽服裝服裝洗衣機(jī)洗衣機(jī)百公斤百公斤公斤公斤500克克件件臺(tái)臺(tái) 300.0 18.0 1.0 100.01500.0 360.0 20.0 0.8 130.01

11、400.0 2400840001000024000 510 2600950001500023000 612120.00111.11 80.00130.00 93.33108.33113.10150.00 95.83120.002022-5-7142 2、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類 （4 4）從上例看到，個(gè)體指數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)）從上例看到，個(gè)體指數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，公式記為單，公式記為 總指數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜，計(jì)算上例中總指數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜，計(jì)算上例中全部五種商品的價(jià)格和銷售量總指數(shù)全部五種商品的價(jià)格和銷售量總指數(shù)要用專門的方法。要用專門的方法。0101,qqippiqp202

12、2-5-7152 2、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類、按指數(shù)考察范圍和計(jì)算方法分類 （5 5）總值指數(shù)與個(gè)體、總指數(shù)：它與）總值指數(shù)與個(gè)體、總指數(shù)：它與總指數(shù)的考察范圍一致，但計(jì)算方法總指數(shù)的考察范圍一致，但計(jì)算方法和分析性質(zhì)與個(gè)體指數(shù)相同，屬于一和分析性質(zhì)與個(gè)體指數(shù)相同，屬于一般相對(duì)數(shù)。因此，總值指數(shù)既可視為般相對(duì)數(shù)。因此，總值指數(shù)既可視為總指數(shù)，也可為個(gè)體指數(shù)?？傊笖?shù)，也可為個(gè)體指數(shù)。2022-5-7163 3、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類 分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)：分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)： （1）動(dòng)態(tài)指數(shù)：是將不同時(shí)間上的同）動(dòng)態(tài)指數(shù)：是將不同時(shí)間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果

13、，反映社類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間的發(fā)展變化。會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間的發(fā)展變化。動(dòng)態(tài)指數(shù)按所對(duì)比的基期的不同，分動(dòng)態(tài)指數(shù)按所對(duì)比的基期的不同，分為定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)兩種。例如零為定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)兩種。例如零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等。售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等。2022-5-7173 3、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類、按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類 （2）靜態(tài)指數(shù)是后來(lái)才發(fā)展的，包括）靜態(tài)指數(shù)是后來(lái)才發(fā)展的，包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種?？臻g指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。前者將不同空間的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行前者將不同空間的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較，反映現(xiàn)象在空間上的差異程度；比較，反映現(xiàn)象

14、在空間上的差異程度；后者將某種現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃目后者將某種現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃目標(biāo)對(duì)比，反映計(jì)劃的執(zhí)行情況或完成標(biāo)對(duì)比，反映計(jì)劃的執(zhí)行情況或完成與未完成的程度。與未完成的程度。2022-5-718第二節(jié)第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法總指數(shù)的編制方法 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 一、總指數(shù)編制的基本問(wèn)題一、總指數(shù)編制的基本問(wèn)題 二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理；二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理； 三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式；三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式； 四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式。四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式。 五、其他權(quán)數(shù)形式的綜合指數(shù)的編制。五、其他權(quán)數(shù)形式的綜合指數(shù)的編制。2022-5-719一一、總指數(shù)編

15、制的基本問(wèn)題、總指數(shù)編制的基本問(wèn)題總指數(shù)的編制不同于個(gè)體指數(shù)，方總指數(shù)的編制不同于個(gè)體指數(shù)，方式有兩種：式有兩種：1 1、先綜合、后對(duì)比的方式；、先綜合、后對(duì)比的方式；2 2、先對(duì)比、后平均的方式。、先對(duì)比、后平均的方式。2022-5-7201 1、先綜合、后對(duì)比的方式、先綜合、后對(duì)比的方式 （1）根據(jù)例）根據(jù)例4-1資料，可將各商品資料，可將各商品的價(jià)格或銷售量資料加總再對(duì)比得的價(jià)格或銷售量資料加總再對(duì)比得到相應(yīng)的總指數(shù)，稱為綜合指數(shù)法，到相應(yīng)的總指數(shù)，稱為綜合指數(shù)法，公式為：公式為： 01ppIp01qqIq2022-5-7211 1、先綜合、后對(duì)比的方式、先綜合、后對(duì)比的方式 （2）計(jì)算

16、中的問(wèn)題：一是不同商品的）計(jì)算中的問(wèn)題：一是不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總，結(jié)果沒(méi)有數(shù)量和價(jià)格不能直接加總，結(jié)果沒(méi)有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；二是用簡(jiǎn)單綜合法編實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；二是用簡(jiǎn)單綜合法編制的指數(shù)明顯受商品計(jì)量單位的影響，制的指數(shù)明顯受商品計(jì)量單位的影響，說(shuō)明這樣計(jì)算不合適，因?yàn)椴煌唐氛f(shuō)明這樣計(jì)算不合適，因?yàn)椴煌唐返膬r(jià)格或銷售量都是不同度量的現(xiàn)象，的價(jià)格或銷售量都是不同度量的現(xiàn)象，它們構(gòu)成復(fù)雜現(xiàn)象總體，必須解決它們構(gòu)成復(fù)雜現(xiàn)象總體，必須解決“同度量同度量”問(wèn)題，采用加權(quán)綜合法。問(wèn)題，采用加權(quán)綜合法。2022-5-7222 2、先對(duì)比、后平均的方式、先對(duì)比、后平均的方式 （1）根據(jù)例）根據(jù)例4-1

17、資料，將各商品的資料，將各商品的價(jià)格或銷售量對(duì)比計(jì)算個(gè)體指數(shù)，價(jià)格或銷售量對(duì)比計(jì)算個(gè)體指數(shù)，再將個(gè)體指數(shù)平均得到相應(yīng)的總指再將個(gè)體指數(shù)平均得到相應(yīng)的總指數(shù)，稱為平均指數(shù)法，公式為：數(shù)，稱為平均指數(shù)法，公式為：nppIp01nqqIq012022-5-7232 2、先對(duì)比、后平均的方式、先對(duì)比、后平均的方式 （2 2）計(jì)算中的問(wèn)題：對(duì)個(gè)體指數(shù)簡(jiǎn)）計(jì)算中的問(wèn)題：對(duì)個(gè)體指數(shù)簡(jiǎn)單平均時(shí)，沒(méi)有適當(dāng)考慮不同商品單平均時(shí)，沒(méi)有適當(dāng)考慮不同商品的重要程度，這種重要程度是有差的重要程度，這種重要程度是有差異的，解決方法是加權(quán)平均法。異的，解決方法是加權(quán)平均法。 為解決以上問(wèn)題，兩種方法編制指為解決以上問(wèn)題，兩種

18、方法編制指數(shù)都要考慮同度量和權(quán)數(shù)的選擇。數(shù)都要考慮同度量和權(quán)數(shù)的選擇。2022-5-724二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理二、加權(quán)總指數(shù)的編制原理 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理；、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理； 2、加權(quán)平均指數(shù)的編制原理。、加權(quán)平均指數(shù)的編制原理。2022-5-7251 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理 （1）基本程序：首先加總個(gè)別現(xiàn)象的）基本程序：首先加總個(gè)別現(xiàn)象的指數(shù)化指標(biāo)，再綜合對(duì)比得到總指數(shù)。指數(shù)化指標(biāo)，再綜合對(duì)比得到總指數(shù)。 （2）基本原理：）基本原理：A、為解決復(fù)雜現(xiàn)象、為解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)不能直接加總問(wèn)題，總體的指數(shù)化指

19、標(biāo)不能直接加總問(wèn)題，必須引入媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)必須引入媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量形式。的價(jià)值總量形式。 以例以例10-1考慮媒介的選擇考慮媒介的選擇2022-5-7261 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理 （2）基本原理：）基本原理：A、媒介的選擇、媒介的選擇，不同商品不同商品的價(jià)格和銷售量不能直接加總，但每種商品的價(jià)格和銷售量不能直接加總，但每種商品的價(jià)格與其銷售量乘積即銷售額可以同度量，的價(jià)格與其銷售量乘積即銷售額可以同度量，又不受計(jì)量單位影響，從分析角度看，銷售又不受計(jì)量單位影響，從分析角度看，銷售額的變化又反映了價(jià)格的漲跌和銷售量的增額的變化又反映了價(jià)格

20、的漲跌和銷售量的增減。因此，編制價(jià)格總指數(shù)時(shí)，媒介是銷售減。因此，編制價(jià)格總指數(shù)時(shí)，媒介是銷售量。將指數(shù)化指標(biāo)價(jià)格轉(zhuǎn)化為同度量的銷售量。將指數(shù)化指標(biāo)價(jià)格轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額；同樣編制銷售量總指數(shù)，媒介為價(jià)格，額；同樣編制銷售量總指數(shù)，媒介為價(jià)格，將指數(shù)化指標(biāo)銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額。將指數(shù)化指標(biāo)銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額?？幢砜幢?0-2：2022-5-727表表4-2 4-2 商品銷售額計(jì)算表商品銷售額計(jì)算表商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格（元） 銷售量 銷售額（百元） p0 p1q0 q1p0 q0p1q1p0 q1p1q0面粉豬肉食鹽服裝洗衣機(jī)百公斤公斤500克 件 臺(tái) 300.0 18.0

21、1.0 100.01500.0360.0 20.0 0.8 130.01400.0 2400840001000024000 510 2600950001500023000 612 720015120 10024000 7650 936019000 12029900 8568780017100 15023000 9180 864016800 8031200 7140 合計(jì) 54070 66948 57230 638602022-5-728 由表由表4-24-2得到得到: : 全部商品銷售額的總值指數(shù)：全部商品銷售額的總值指數(shù)： 它反映了價(jià)格和銷售量共同變化的它反映了價(jià)格和銷售量共同變化的結(jié)果，但

22、不能單獨(dú)這些商品的價(jià)格結(jié)果，但不能單獨(dú)這些商品的價(jià)格綜合變動(dòng)和銷售量的綜合變動(dòng)。綜合變動(dòng)和銷售量的綜合變動(dòng)。%82.12354070669480011qpqpV2022-5-729 1 1、加權(quán)、加權(quán)綜合綜合指數(shù)的編制原理指數(shù)的編制原理 （2）基本原理：）基本原理：B、為單純反映指數(shù)化、為單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，必須將媒介因指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，必須將媒介因素水平固定在某一時(shí)期。素水平固定在某一時(shí)期。 這樣既解決了不能同度量問(wèn)題，又使計(jì)這樣既解決了不能同度量問(wèn)題，又使計(jì)算結(jié)果不受計(jì)量單位影響。算結(jié)果不受計(jì)量單位影響。2022-5-730 1 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理、加權(quán)綜合指數(shù)

23、的編制原理 （3）同度量因素及其作用：我們將引）同度量因素及其作用：我們將引入的媒介因素稱為同度量因素，其作入的媒介因素稱為同度量因素，其作用：用： A、將不能同度量現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)、將不能同度量現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，同時(shí)是水平相對(duì)固定的因素，即象，同時(shí)是水平相對(duì)固定的因素，即同度量作用；同度量作用； B、對(duì)指數(shù)化指標(biāo)有加權(quán)作用，具有權(quán)、對(duì)指數(shù)化指標(biāo)有加權(quán)作用，具有權(quán)衡輕重的作用。衡輕重的作用。2022-5-7311 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理（4） 編制原理的推廣編制原理的推廣 編制綜合指數(shù)時(shí)，首先必須根據(jù)指數(shù)化編制綜合指數(shù)時(shí)，首先必須根據(jù)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量

24、因素的性質(zhì)，一指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量因素的性質(zhì)，一般而言，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是般而言，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是p，其同度量因素是數(shù)量指標(biāo)其同度量因素是數(shù)量指標(biāo)q，兩者的乘積，兩者的乘積pq是一價(jià)值總量；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)是一價(jià)值總量；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)則是化指標(biāo)則是q，其同度量因素是，其同度量因素是p，兩者，兩者的乘積的乘積qp也是一價(jià)值總量，價(jià)值量指標(biāo)也是一價(jià)值總量，價(jià)值量指標(biāo)加總后，經(jīng)濟(jì)意義是很明確的。加總后，經(jīng)濟(jì)意義是很明確的。2022-5-7321 1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理 然后再確定同度量因素的所屬時(shí)期然后再確定同度量因素的所屬時(shí)期,固定時(shí)固定時(shí)

25、期不同得到不同的公式，一般方法是：編制期不同得到不同的公式，一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在基期水平上；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度在基期水平上；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在報(bào)告期水平上。這樣，量因素所屬時(shí)期固定在報(bào)告期水平上。這樣，綜合指數(shù)的表現(xiàn)形式就是：綜合指數(shù)的表現(xiàn)形式就是：0001pqpqIq1011qpqpIp2022-5-7332 2、平均指數(shù)的編制原理、平均指數(shù)的編制原理（1 1）基本程序：首先通過(guò)對(duì)比計(jì)算）基本程序：首先通過(guò)對(duì)比計(jì)算個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)加以平均得到

26、總指數(shù)。體指數(shù)加以平均得到總指數(shù)。（2 2）編制的兩個(gè)問(wèn)題：）編制的兩個(gè)問(wèn)題：A A、權(quán)數(shù)的選擇：應(yīng)是與指數(shù)密切關(guān)、權(quán)數(shù)的選擇：應(yīng)是與指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價(jià)值總量聯(lián)的價(jià)值總量pq，權(quán)數(shù)水平應(yīng)固，權(quán)數(shù)水平應(yīng)固定。定。2022-5-7342 2、平均指數(shù)的編制原理、平均指數(shù)的編制原理（2 2）編制的兩個(gè)問(wèn)題：）編制的兩個(gè)問(wèn)題： B B、平均數(shù)的形式：即平均指數(shù)的、平均數(shù)的形式：即平均指數(shù)的“型型”，分別用算術(shù)、調(diào)和平均形式，通式為：算分別用算術(shù)、調(diào)和平均形式，通式為：算術(shù)平均指數(shù)術(shù)平均指數(shù)pqpqppAp01pqpqqqAq012022-5-7352 2、平均指數(shù)的編制原理、平均指數(shù)的編制原理（2 2）

27、編制的兩個(gè)問(wèn)題：）編制的兩個(gè)問(wèn)題： 調(diào)和平均指數(shù)：調(diào)和平均指數(shù)： 各類型在分析上無(wú)優(yōu)劣之分，使用上算術(shù)平各類型在分析上無(wú)優(yōu)劣之分，使用上算術(shù)平均簡(jiǎn)單，幾何平均少用。均簡(jiǎn)單，幾何平均少用。pqpppqHp10pqqqpqHq102022-5-7362 2、平均指數(shù)的編制原理、平均指數(shù)的編制原理 （3）編制原理：）編制原理： 首先對(duì)構(gòu)成總體的個(gè)別元素計(jì)算個(gè)體指首先對(duì)構(gòu)成總體的個(gè)別元素計(jì)算個(gè)體指數(shù)，得到無(wú)量綱化的相對(duì)數(shù)；其次為反數(shù)，得到無(wú)量綱化的相對(duì)數(shù)；其次為反映個(gè)別元素在總體中的重要性的差異，映個(gè)別元素在總體中的重要性的差異，以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行

28、加權(quán)平均。進(jìn)行加權(quán)平均。2022-5-737三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式三、加權(quán)綜合指數(shù)的各種形式把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題：1、拉氏指數(shù)；、拉氏指數(shù)；2、帕氏指數(shù)；、帕氏指數(shù)；3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較。、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較。2022-5-7381 1、拉氏指數(shù)、拉氏指數(shù) 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為L(zhǎng)) )是德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉是德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯佩雷斯斯佩雷斯( (E.Laspeyres) )在在1864年提出的。年提出的。拉氏指數(shù)公式的特點(diǎn)是將同度量因素固定拉氏指數(shù)公式的特點(diǎn)是將同度量因素固定在基期水平上，因此也稱基期加權(quán)綜合指在基期水平上，因此也稱基期加權(quán)綜合指數(shù)，公式具

29、體形式如下：數(shù)，公式具體形式如下： 看例子：看例子：0001pqpqLq0001qpqpLp2022-5-739 解：解：(1)(1)根據(jù)公式計(jì)算得：根據(jù)公式計(jì)算得： 表明五種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲表明五種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲18.11%,18.11%,銷售量平均增長(zhǎng)銷售量平均增長(zhǎng)5.84%.5.84%.%84.10554070572300001pqpqLq%11.11854070638600001qpqpLp2022-5-740 解解：（：（2）進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析，測(cè)定指數(shù)化指）進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析，測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)引起的相應(yīng)總值的絕對(duì)變動(dòng)差額：標(biāo)變動(dòng)引起的相應(yīng)總值的絕對(duì)變動(dòng)差額： 由

30、于價(jià)格上漲由于價(jià)格上漲18.11%,使銷售額增加了使銷售額增加了97.9萬(wàn)元萬(wàn)元;又由于銷售量增長(zhǎng)了又由于銷售量增長(zhǎng)了5.84%,使銷售額使銷售額增加了增加了31.6萬(wàn)元。萬(wàn)元。百元）(316054070572300001pqpq百元）(979054070638600001qpqp2022-5-741 2 2、帕氏指數(shù)、帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為P) )是德國(guó)的另一位經(jīng)濟(jì)統(tǒng)是德國(guó)的另一位經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家帕舍計(jì)學(xué)家帕舍( (H.Paasche) )繼拉斯佩雷斯之后繼拉斯佩雷斯之后在在1874年提出的。帕氏指數(shù)將同度量因素年提出的。帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期水平上，因此也稱報(bào)告期

31、加固定在報(bào)告期水平上，因此也稱報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)。公式具體形式如下：權(quán)綜合指數(shù)。公式具體形式如下：看例子：看例子：1011pqpqPq1011qpqpPP2022-5-742 解解：（：（1）根據(jù)公式計(jì)算得到：根據(jù)公式計(jì)算得到： 表明五種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲表明五種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲16.98%，銷售量平均增長(zhǎng)，銷售量平均增長(zhǎng)4.84%。%84.10463860669481011pqpqPq%98.11657230669481011qpqpPP2022-5-743 解：（解：（2）進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析：）進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析： 由于價(jià)格上漲由于價(jià)格上漲16.98%,使銷售額增加了使銷售額

32、增加了97.18萬(wàn)元；又由于銷售量增長(zhǎng)萬(wàn)元；又由于銷售量增長(zhǎng)4.84%，使銷售額增加了使銷售額增加了30.88萬(wàn)元。萬(wàn)元。百元）(308863860669841011pqpq百元）(971857230669841011qpqp2022-5-7443 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較 （1）各自選取的同度量因素不同，同）各自選取的同度量因素不同，同樣資料計(jì)算結(jié)果不一致。特殊情況一樣資料計(jì)算結(jié)果不一致。特殊情況一致，即總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按致，即總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化；或者總體中所有項(xiàng)目相同比例變化；或者總體中所有項(xiàng)目的同度量因素都按相同比例變化。的同度量

33、因素都按相同比例變化。2022-5-7453 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較 （2）具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義：）具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義： 以價(jià)格指數(shù)為例，拉氏指數(shù)說(shuō)明在基以價(jià)格指數(shù)為例，拉氏指數(shù)說(shuō)明在基期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上考察各商期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上考察各商品價(jià)格的綜合變動(dòng)；帕氏指數(shù)說(shuō)明在品價(jià)格的綜合變動(dòng)；帕氏指數(shù)說(shuō)明在計(jì)算期銷售量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上考察價(jià)計(jì)算期銷售量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上考察價(jià)格的綜合變動(dòng)。格的綜合變動(dòng)。2022-5-7463 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較 帕氏價(jià)格指數(shù)分子、分母之差，即帕氏價(jià)格指數(shù)分子、分母之差，即 表

34、明計(jì)算期實(shí)際銷售的商品由于價(jià)格變化表明計(jì)算期實(shí)際銷售的商品由于價(jià)格變化增減了多少銷售額，更有現(xiàn)實(shí)意義；增減了多少銷售額，更有現(xiàn)實(shí)意義； 拉氏指數(shù)分子分母之差，即拉氏指數(shù)分子分母之差，即 說(shuō)明為維持基期水平由于價(jià)格變化增減多說(shuō)明為維持基期水平由于價(jià)格變化增減多少開(kāi)支。少開(kāi)支。1011011qppqpqp0010001qppqpqp2022-5-7473 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較 （3）數(shù)量差別有一定規(guī)則，一般情況）數(shù)量差別有一定規(guī)則，一般情況下，同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)大于帕氏下，同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)大于帕氏指數(shù)。指數(shù)。 一般條件是，考察的質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)一般條件是

35、，考察的質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，這并不排除特殊情況下帕氏指數(shù)大于拉這并不排除特殊情況下帕氏指數(shù)大于拉氏指數(shù)。氏指數(shù)。2022-5-748四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)； 2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。2022-5-749 1 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) （1）通常其權(quán)數(shù)選擇基期總值）通常其權(quán)數(shù)選擇基期總值p0q0，所所以，質(zhì)量和數(shù)量算術(shù)平均指數(shù)的計(jì)算公以，質(zhì)量和數(shù)量算術(shù)平均指數(shù)的計(jì)算公式就表現(xiàn)為下面的形式：式就表現(xiàn)

36、為下面的形式：000001qpqpppAp000001qpqpqqAq2022-5-750 1 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) （2）例：根據(jù)前面五種商品的銷售資料，）例：根據(jù)前面五種商品的銷售資料，采用基期總值加權(quán)的算術(shù)平均公式分別編制采用基期總值加權(quán)的算術(shù)平均公式分別編制價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 解：利用公式得：解：利用公式得： 計(jì)算結(jié)果與拉氏指數(shù)的結(jié)果一樣。計(jì)算結(jié)果與拉氏指數(shù)的結(jié)果一樣。%11.1185407063860000001qpqpppAp%84.1055407057230000001qpqpqqAq2022-5-7511 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)

37、平均指數(shù) （3）平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形）平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形 當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值指數(shù)間一一對(duì)應(yīng)時(shí)，基當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值指數(shù)間一一對(duì)應(yīng)時(shí)，基期加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)，即：期加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)，即：0001000001qpqpqpqpppAp0001000001pqpqqpqpqqAq2022-5-7521 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 在實(shí)際中，編制指數(shù)用指標(biāo)選樣方在實(shí)際中，編制指數(shù)用指標(biāo)選樣方法和附加權(quán)數(shù)資料簡(jiǎn)化指數(shù)，此時(shí)法和附加權(quán)數(shù)資料簡(jiǎn)化指數(shù)，此時(shí)個(gè)體指數(shù)與權(quán)數(shù)間不存在一一對(duì)應(yīng)個(gè)體指數(shù)與權(quán)數(shù)間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，平均指數(shù)是獨(dú)立的指數(shù)，而關(guān)系，平均指數(shù)是獨(dú)立的

38、指數(shù)，而不是綜合指數(shù)的變形。例如價(jià)格指不是綜合指數(shù)的變形。例如價(jià)格指數(shù)的編制。數(shù)的編制。2022-5-7531 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) （4）算術(shù)平均指數(shù)可以用相對(duì)數(shù)（總值）算術(shù)平均指數(shù)可以用相對(duì)數(shù)（總值比重）加權(quán)，以價(jià)格指數(shù)為例：比重）加權(quán)，以價(jià)格指數(shù)為例：00000001000001000001qpqpwwppqpqpppqpqpppAp其中：2022-5-7541 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 為簡(jiǎn)化編制，實(shí)踐中將相對(duì)權(quán)數(shù)固定，為簡(jiǎn)化編制，實(shí)踐中將相對(duì)權(quán)數(shù)固定，上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?其中其中wc是固定權(quán)數(shù)，可以是小數(shù)或百分是固定權(quán)數(shù)，可以是小數(shù)或百分?jǐn)?shù)，這稱作固

39、定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)，這稱作固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)1000101cpcpwppAwppA或2022-5-7552 2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) （1）其權(quán)數(shù)選擇報(bào)告期總值）其權(quán)數(shù)選擇報(bào)告期總值p1q1最最為常見(jiàn)，公式為：為常見(jiàn)，公式為：111011qpppqpHp111011qpqqqpHq2022-5-7562 2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) （2 2）例：根據(jù)前面五種商品的銷售資料，）例：根據(jù)前面五種商品的銷售資料，采用計(jì)算期總值加權(quán)調(diào)和平均公式編制價(jià)格采用計(jì)算期總值加權(quán)調(diào)和平均公式編制價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。指數(shù)和銷售量指數(shù)。 解：利用公式，得：解：利用公式，得： 計(jì)算結(jié)果

40、與帕氏指數(shù)結(jié)果相同。計(jì)算結(jié)果與帕氏指數(shù)結(jié)果相同。%98.1165723066948111011qpppqpHp%84.1046386066948111011qpqqqpHq2022-5-757 2 2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) （3 3）平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形：當(dāng)個(gè)體指）平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形：當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)間一一對(duì)應(yīng)時(shí)，計(jì)算期加權(quán)的數(shù)與總值權(quán)數(shù)間一一對(duì)應(yīng)時(shí)，計(jì)算期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)等于帕氏指數(shù)，即：調(diào)和平均指數(shù)等于帕氏指數(shù)，即： 當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，上述關(guān)系不成立。上述關(guān)系不成立。ppPqpqpqpppqpH10

41、11111011qqPqpqpqpqqqpH01111110112022-5-758五、綜合指數(shù)的其他類型五、綜合指數(shù)的其他類型 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 1、馬歇爾、馬歇爾-埃奇沃斯公式；埃奇沃斯公式； 2、理想指數(shù)；、理想指數(shù)； 3、鮑萊指數(shù)、鮑萊指數(shù) 4、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。2022-5-759綜合指數(shù)的其他類型綜合指數(shù)的其他類型 拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)兩者之間有明顯差異，拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)兩者之間有明顯差異，它們各自的分析意義也有所不同。這種差它們各自的分析意義也有所不同。這種差異有是十分顯著，甚至可能給出完全相反異有是十分顯著，甚至可能給出完全相反的結(jié)果。為了調(diào)和這

42、種偏差，或者為了滿的結(jié)果。為了調(diào)和這種偏差，或者為了滿足特殊分析的需要，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家足特殊分析的需要，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家們?cè)噲D對(duì)已有的這些指數(shù)公式加以改造，們?cè)噲D對(duì)已有的這些指數(shù)公式加以改造，由此形成了各種綜合指數(shù)公式。主要有：由此形成了各種綜合指數(shù)公式。主要有：2022-5-7601 1、馬埃公式、馬埃公式 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為E，由英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾由英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾( (A.Marshall) )和埃奇沃斯和埃奇沃斯( (F.Y.Edgeworth) )等等人于人于1887- -1890年間提出。該指數(shù)對(duì)拉氏指數(shù)年間提出。該指數(shù)對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。公式和

43、帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。公式具體形式如下：具體形式如下：10001101100101100101)()()2()2(qpqpqpqpqqpqqpqqpqqpEP00100111010011010011)()()2()2(pqpqpqpqppqppqppqppqEq2022-5-7612 2、理想公式、理想公式 是將拉氏和帕氏的質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)幾何是將拉氏和帕氏的質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)幾何平均，形成的公式命名為平均，形成的公式命名為理想公式理想公式( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為F) )，由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什( (G.M.Walsh) )和庇古和庇古( (P.C.Pigou) )等

44、人于等人于19011902年先后提出，年先后提出，后來(lái)美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪后來(lái)美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪( (Irving Fisher) )比較驗(yàn)比較驗(yàn)證了其優(yōu)良性后，將它命名為理想公式。公證了其優(yōu)良性后，將它命名為理想公式。公式具體形式如下：式具體形式如下：00011011qpqpqpqpFp00011011pqpqpqpqFq2022-5-7623 3、鮑萊公式、鮑萊公式 是是1901年由統(tǒng)計(jì)學(xué)家鮑萊等人提出，是對(duì)拉年由統(tǒng)計(jì)學(xué)家鮑萊等人提出，是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均的氏指數(shù)和帕氏指數(shù)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均的結(jié)果，公式如下：結(jié)果，公式如下： 1011000121qpqpqpqpBp011

45、1001021qpqpqpqpBq2022-5-7634 4、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)（1）固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格）固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格( (A.Young) )提出，因此也稱楊格指數(shù)。在固提出，因此也稱楊格指數(shù)。在固定加權(quán)綜合指數(shù)中，同度量因素所屬時(shí)期既定加權(quán)綜合指數(shù)中，同度量因素所屬時(shí)期既不固定在報(bào)告期也不固定在基期，而是固定不固定在報(bào)告期也不固定在基期，而是固定在一個(gè)特定的水平上。公式具體形式如下：在一個(gè)特定的水平上。公式具體形式如下：式中，式中，qn和和pn分別表示特定的物量和價(jià)格水平分別表示特定的物量和價(jià)格水平nnpqpqpI01nnqpqpqI0

46、12022-5-7643 3、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)、固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù) （2）由于固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的同度量）由于固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的同度量因素不因比較時(shí)期因素不因比較時(shí)期( (報(bào)告期或基期報(bào)告期或基期) )的的改變而改變，因此采用固定權(quán)數(shù)綜合改變而改變，因此采用固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)，不但方便指數(shù)的編制，而且便指數(shù)，不但方便指數(shù)的編制，而且便于觀察現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化的趨勢(shì)。我于觀察現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化的趨勢(shì)。我國(guó)用來(lái)編制工農(nóng)業(yè)產(chǎn)量指數(shù)。國(guó)用來(lái)編制工農(nóng)業(yè)產(chǎn)量指數(shù)。2022-5-765第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 一、指數(shù)體系及其作用；一、指數(shù)體系及其作用； 二、總

47、量變動(dòng)的因素分析；二、總量變動(dòng)的因素分析；2022-5-766一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 1、指數(shù)體系的概念；、指數(shù)體系的概念； 2、指數(shù)體系的作用。、指數(shù)體系的作用。2022-5-7671 1、指數(shù)體系的概念、指數(shù)體系的概念 （1 1）廣義上指若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)）廣義上指若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。體系中的的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。體系中的指數(shù)可多可少，例如市場(chǎng)物價(jià)指數(shù)體指數(shù)可多可少，例如市場(chǎng)物價(jià)指數(shù)體系、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系等。系、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系等。 （2 2）狹義指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)）狹義指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系

48、的基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的濟(jì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。數(shù)量關(guān)系式。2022-5-768 1 1、指數(shù)體系的概念、指數(shù)體系的概念 （3）典型的表現(xiàn)形式是一個(gè)總值指數(shù)等）典型的表現(xiàn)形式是一個(gè)總值指數(shù)等于若干個(gè)（兩個(gè)或兩個(gè)以上）因素指數(shù)于若干個(gè)（兩個(gè)或兩個(gè)以上）因素指數(shù)的乘積，例如：銷售額指數(shù)的乘積，例如：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) 總成本指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)2022-5-7691 1、指數(shù)體系的概念、

49、指數(shù)體系的概念 增加值指數(shù)增加值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)率指數(shù)增加值率指數(shù)增加值率指數(shù) 銷售利潤(rùn)指數(shù)銷售利潤(rùn)指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格銷售價(jià)格指數(shù)指數(shù)銷售利潤(rùn)率指數(shù)銷售利潤(rùn)率指數(shù) 這些指數(shù)體系建立在有關(guān)指數(shù)化指標(biāo)之這些指數(shù)體系建立在有關(guān)指數(shù)化指標(biāo)之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分析意義。析意義。2022-5-7702 2、指數(shù)體系的作用、指數(shù)體系的作用（1）因素分析：利用指數(shù)體系可以從）因素分析：利用指數(shù)體系可以從數(shù)量方面研究分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量方面研究分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和絕變動(dòng)中各個(gè)因素

50、變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)額，進(jìn)行因素分析；對(duì)額，進(jìn)行因素分析；（2）指數(shù)推算：利用指數(shù)之間的聯(lián)系）指數(shù)推算：利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行必要的推算。進(jìn)行必要的推算。2022-5-771二、總量變動(dòng)的因素分析二、總量變動(dòng)的因素分析 總量變動(dòng)指絕對(duì)數(shù)的變動(dòng)，包括個(gè)體現(xiàn)總量變動(dòng)指絕對(duì)數(shù)的變動(dòng)，包括個(gè)體現(xiàn)象的絕對(duì)數(shù)變動(dòng)和總體現(xiàn)象的總量變動(dòng)。象的絕對(duì)數(shù)變動(dòng)和總體現(xiàn)象的總量變動(dòng)。 把握以下問(wèn)題：把握以下問(wèn)題： 1、個(gè)體指數(shù)的因素分析（連鎖替換法）；、個(gè)體指數(shù)的因素分析（連鎖替換法）； 2、總體現(xiàn)象的因素分析（綜合指數(shù)體系、總體現(xiàn)象的因素分析（綜合指數(shù)體系法）。法）。2022-5-7721 1、個(gè)體指數(shù)的因素分析個(gè)體

51、指數(shù)的因素分析（連鎖替換法）（連鎖替換法） （1）以兩因素分析為例，總量指標(biāo)）以兩因素分析為例，總量指標(biāo)（或個(gè)體總值指數(shù)）分解為數(shù)量指標(biāo)與（或個(gè)體總值指數(shù)）分解為數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)的乘積（或個(gè)體數(shù)量指數(shù)與個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的乘積（或個(gè)體數(shù)量指數(shù)與個(gè)體質(zhì)量指數(shù)的乘積），即體質(zhì)量指數(shù)的乘積），即pqiippqqpqpq010100112022-5-773 （2 2）例：對(duì)表）例：對(duì)表4-24-2中面粉銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因中面粉銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。素分析。 解：利用公式有：解：利用公式有： 由于銷售量增長(zhǎng)由于銷售量增長(zhǎng)8.33%,8.33%,價(jià)格上漲價(jià)格上漲20%,20%,共同作用共同作用使銷售額增長(zhǎng)使

52、銷售額增長(zhǎng)30%,30%,增加增加21.621.6萬(wàn)元的銷售額萬(wàn)元的銷售額, ,此時(shí)此時(shí)個(gè)體銷售額指數(shù)等于個(gè)體價(jià)格指數(shù)與銷售量指?jìng)€(gè)體銷售額指數(shù)等于個(gè)體價(jià)格指數(shù)與銷售量指數(shù)的乘積數(shù)的乘積, ,但是各自絕對(duì)量的變化是多少但是各自絕對(duì)量的變化是多少, ,二因二因素影響之和應(yīng)等于銷售額實(shí)際變動(dòng)額素影響之和應(yīng)等于銷售額實(shí)際變動(dòng)額, ,運(yùn)用連鎖運(yùn)用連鎖替換法。替換法。%130%120%33.10830036024002600720093602022-5-774 (3)連鎖替換法：將總值分解為諸影響因連鎖替換法：將總值分解為諸影響因素的乘積，從基期總值開(kāi)始，假定一個(gè)素的乘積，從基期總值開(kāi)始，假定一個(gè)因素（銷

53、售量）變化，另一個(gè)因素（價(jià)因素（銷售量）變化，另一個(gè)因素（價(jià)格）不變；然后假定另一個(gè)因素也變化，格）不變；然后假定另一個(gè)因素也變化，得到計(jì)算期的總值，即：得到計(jì)算期的總值，即：110100pqpqpqpq 變化變化2022-5-775 由此進(jìn)行總值變動(dòng)因素分析；由此進(jìn)行總值變動(dòng)因素分析； 銷售量變化的影響：銷售量變化的影響： 價(jià)格變化的影響：價(jià)格變化的影響： 二者共同影響：二者共同影響：0010001pqqpqpq1101110qpppqpq1010010011qpppqqpqpq2022-5-776 （4）個(gè)體指數(shù)體系：將總值變動(dòng)的絕）個(gè)體指數(shù)體系：將總值變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)分析與指數(shù)的相對(duì)數(shù)分析結(jié)

54、合起對(duì)數(shù)分析與指數(shù)的相對(duì)數(shù)分析結(jié)合起來(lái)，得到來(lái)，得到)(011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq936078007200 變化變化pq2022-5-777 計(jì)算得計(jì)算得130%=108.33%120% 2160=600+1560(百元百元) 結(jié)果表明由于銷售量增長(zhǎng)結(jié)果表明由于銷售量增長(zhǎng)8.33%，使，使銷售額增加銷售額增加6萬(wàn)元，價(jià)格上漲萬(wàn)元，價(jià)格上漲20%，使，使銷售額增加銷售額增加15.6萬(wàn)元，二者共同變化萬(wàn)元，二者共同變化使面粉銷售額增加使面粉銷售額增加30%，絕對(duì)值增加，絕對(duì)值增加21.6萬(wàn)元。萬(wàn)元。2022-5-778 （5 5

55、）連鎖替代法同樣適用于多因素分）連鎖替代法同樣適用于多因素分析，在對(duì)總量多因素分解后，注意因析，在對(duì)總量多因素分解后，注意因素的排序，使相鄰因素乘積有經(jīng)濟(jì)意素的排序，使相鄰因素乘積有經(jīng)濟(jì)意義。義。 連鎖替換的方向有兩種：一是從數(shù)量連鎖替換的方向有兩種：一是從數(shù)量指標(biāo)開(kāi)始，依次向質(zhì)量指標(biāo)替換；二指標(biāo)開(kāi)始，依次向質(zhì)量指標(biāo)替換；二是從質(zhì)量指標(biāo)開(kāi)始，依次向數(shù)量指標(biāo)是從質(zhì)量指標(biāo)開(kāi)始，依次向數(shù)量指標(biāo)替換，通常采用第一種方式。替換，通常采用第一種方式。2022-5-779（1）以兩因素分析為例，考察多種商品銷售額）以兩因素分析為例，考察多種商品銷售額變動(dòng)及其因素影響，不能直接建立相對(duì)數(shù)分變動(dòng)及其因素影響，不

56、能直接建立相對(duì)數(shù)分析體系，當(dāng)都用拉氏公式或帕氏公式編制銷析體系，當(dāng)都用拉氏公式或帕氏公式編制銷售量或價(jià)格指數(shù)時(shí)，不能形成嚴(yán)密的指數(shù)體售量或價(jià)格指數(shù)時(shí)，不能形成嚴(yán)密的指數(shù)體系，即系，即VpqpqpqpqpqpqPPVpqpqpqpqpqpqLLpqpq0011011110110011001000012022-5-780 （2）將綜合指數(shù)法和連鎖替代法結(jié)合起來(lái)，）將綜合指數(shù)法和連鎖替代法結(jié)合起來(lái)，建立綜合指數(shù)體系，方案兩個(gè)：建立綜合指數(shù)體系，方案兩個(gè)： 一是將總值指數(shù)分解為拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和一是將總值指數(shù)分解為拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，V=LqPp 其分析順

57、序是：假定數(shù)量指標(biāo)先變，質(zhì)量指其分析順序是：假定數(shù)量指標(biāo)先變，質(zhì)量指標(biāo)后變，即標(biāo)后變，即110100 pqpqpqpq變化變化2022-5-781 二是將總值指數(shù)分解為拉氏質(zhì)量指標(biāo)二是將總值指數(shù)分解為拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，即指數(shù)和帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，即V= Lp Pq 其分析順序是：假定質(zhì)量指標(biāo)先變，其分析順序是：假定質(zhì)量指標(biāo)先變，數(shù)量指標(biāo)后變，即數(shù)量指標(biāo)后變，即 111000 pqpqpqqp變化變化2022-5-782 （2 2）綜合指數(shù)體系通常采取第一種方）綜合指數(shù)體系通常采取第一種方案，即案，即011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100

58、010011pqpqpqpqpqpq2022-5-783 （3 3）例：對(duì)表）例：對(duì)表4-24-2中的全部五種商品進(jìn)行銷售額中的全部五種商品進(jìn)行銷售額變動(dòng)的因素分析。變動(dòng)的因素分析。 解：利用公式建立分析框架：解：利用公式建立分析框架： 進(jìn)一步計(jì)算得：進(jìn)一步計(jì)算得：123.82%=105.84%123.82%=105.84%116.98%116.98% 12878=3160+9718 12878=3160+9718（百元）（百元） 表明五種商品銷售量增長(zhǎng)表明五種商品銷售量增長(zhǎng)5.84%5.84%使銷售額增加使銷售額增加31.631.6萬(wàn)元萬(wàn)元, ,價(jià)格上漲價(jià)格上漲16.98%16.98%又使銷

59、售額增加又使銷售額增加97.1897.18萬(wàn)元萬(wàn)元, ,共同影響使銷售額增長(zhǎng)共同影響使銷售額增長(zhǎng)23.82%,23.82%,增加增加128.78128.78萬(wàn)元。萬(wàn)元。5723066948540705723054070669482022-5-784 （4 4）總體現(xiàn)象多因素分析時(shí)方法與個(gè)體指標(biāo)總體現(xiàn)象多因素分析時(shí)方法與個(gè)體指標(biāo)分析類似，但注意現(xiàn)象的特點(diǎn)，對(duì)總量進(jìn)行分析類似，但注意現(xiàn)象的特點(diǎn)，對(duì)總量進(jìn)行分解時(shí)，適當(dāng)考慮各因素的排序，先數(shù)量后分解時(shí)，適當(dāng)考慮各因素的排序，先數(shù)量后質(zhì)量。質(zhì)量。 以企業(yè)利潤(rùn)額變動(dòng)分析為例，用以企業(yè)利潤(rùn)額變動(dòng)分析為例，用a、b、c分別分別表示銷售量、銷售價(jià)格、利潤(rùn)率，下

60、標(biāo)表示銷售量、銷售價(jià)格、利潤(rùn)率，下標(biāo)0和和1分別表示基期和報(bào)告期，即以分別表示基期和報(bào)告期，即以a0、b0、c0分別分別表示各因素基期的數(shù)值，表示各因素基期的數(shù)值，a1、b1、c1、分別表、分別表示各因素報(bào)告期的數(shù)值。連鎖替代的過(guò)程如示各因素報(bào)告期的數(shù)值。連鎖替代的過(guò)程如下：下：2022-5-785 得到指數(shù)體系：得到指數(shù)體系：111001100010000 cbacbacbacbacba011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba)()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba20