2019學(xué)年福建省高二上期末模擬理科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年福建省高二上期末模擬理科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三四五六七總分得分、選擇題1.等比數(shù)列；一中，匚二：二J,則.（)A.28B.32C.35D.492.設(shè)是，-上的單調(diào)遞減函數(shù)；-:函數(shù)IJ.一：的值域?yàn)榇蛉绻耙唬?；?”為假命題，“.；或”為真命題，則正實(shí)數(shù).的取值范圍是（）A.：-4jB.丄c.D.UJU)I2I2)3. 若三角形三邊長分別是丨|-，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C.鈍角三角形D.形狀不定的三角形與它的逆命題、否4. 已知：:讓一二都是實(shí)數(shù)，則在命題若；,則_-命題、逆否命題四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.4B.2、填空題5. 已

2、知命題P:”，命題#:“玉R_.2十門=0.若命題“P且4”是真命題，則實(shí)數(shù)住的取值范圍為（）A.B.C.D.的中點(diǎn)坐標(biāo)為丨一一一丨，則匸的方程為（）兩點(diǎn).XV4=1?7lfi1*.I-T=祜?75、xPisg._或-,或二2a二1二、選擇題6. 設(shè)等差數(shù)列；的前項(xiàng)和為，若，二二二比，則.鳳一（）A.63B.42C.36D.27xy+507. 若不等式組vzi表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則n的值范圍是（）A瑞-:B.,-；C；?*,：或譏_:D.8. 在述匚中，角U*所對(duì)的邊長為匚1“匸三占”是七匚3匚的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要9. 已知橢圓-:.：的右

3、焦點(diǎn)為-;，過點(diǎn)T的直線交橢圓右:110.而在函數(shù)v=/（.v）是等比數(shù)列，貝V函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列,若數(shù)列；：是等差數(shù)列，數(shù)列亠I的解析式可能為（）A./(jc)2jt+1B./(jc)4jc2C.f（X）=1吧D.心G)11.已知是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且.:連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),n1hr若直線：的斜率乘積-.-，則該雙曲線的離心率為（）A亠、B.C.JD._四、填空題若數(shù)列：為等差數(shù)列,12.卩L13. 在約束條件“乞匕下，二=啟4協(xié)（口、。.方的最大值為1,則砧的最大值等于.14. 若雙曲線一的漸近線與圓；：-,/?=,相切，則此雙曲線的離心nh率為.15. 設(shè)函數(shù)：丨是公差為一的等差數(shù)列，4

4、亠-，則-I-五、解答題16. 已知戸：|工一3冬2;】（工一啦十1）（.丫一啦一1）三0，若P是Ff的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)汕“的范圍.六、選擇題仃.的周長為.，.，且,.：.（1）求邊w的長；（2）若_，-.的面積為vi-.,求角，的度數(shù)._fi七、解答題18. 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.p19. ly:Calibri;font-size:10.5pt用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)量最大？最大日產(chǎn)量為多少？20. 已知數(shù)

5、列門為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為、，且滿足一I成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知.-，記.，求數(shù)列前項(xiàng)和21. 如圖，在三棱柱一4：-二匸：中，為等邊三角形，側(cè)棱.罔I平面，込罔二-,、刁分別為、的中點(diǎn).（1）求證：丁平面，;（2）求與平面；.所成角；(3)求三棱錐逬匕為:的體積22. 已知/I|是橢圓的一一|,左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)a右亠作傾斜角為：.的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)當(dāng)f蘭時(shí)，且一-(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求譏込面積的最大值，并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線的方程參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析：Q他是等比數(shù)列，每樑陌項(xiàng)的和也成尊比數(shù)列亠、叫耳-比成等比數(shù)列，

6、即7、為一7日1-吐成等比數(shù)列-=7x(91-54),fi得二？&故選A.第2題【答案】【解析】試題分析：本題考查命題真假的利定與推理，若命題衛(wèi)為真命融，貝若命題卩為亙命題,則小且。即0“斗由條件得：P彭假或P假9真，故正實(shí)數(shù)c的取值范圍是I71卜故選乩第3題【答案】【解析】試題分樸設(shè)枷-的邊對(duì)應(yīng)角如則由余竝理血如壇存二4“卿0為鈍角，故送6第4題【答案】【解析】試題分析：若4bx-0,則卅工込原命題若樸4,則左陽為假Q(mào)逆否命題芍J5命題等術(shù)逆否命題也為假.原命題的逆命孤若於be2,F*0且芒0.貝6,逆命題為孔又Q逆命題與否命題等價(jià)否命題也再真，綜上四個(gè)命題中鼻命題的個(gè)數(shù)為2,故迭第5題【答

7、案】【解析】試題分析；由el,2T.r-0川得ff-y+50的可行域如下團(tuán)示由團(tuán)平移直線y可得，若不等式組0xcot,而ecosC時(shí)由正弦定理知藥in二s-inRgR、BPsin1C-sin2B得肋二2C或2B+2C二t?即占=e不一定成立故選直.第9題【答案】【解析】、相;威得T1-2；三+二乂=0-化為滬，又廠3=J亍一護(hù)一解得,=18.=9.-橢圓E的方程為a2b蘭4二1.故選D.189第10題【答案】【解析】試吩對(duì)于函說）詢（弓上的點(diǎn)列（-耳）有”=由于區(qū)是等數(shù)列星所以g-耳=乩因此仏1二V；,這罡一個(gè)與沖無關(guān)的常數(shù)，故tJ杲等比數(shù)外所VAf（x）=-合題囪故選D.14丿第11題【答案

8、】【解析】岡題分析：根拐雙曲的對(duì)稱性可知于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)川耳$)_月(t.pJPWf)一則第12題【答案】2【解析】試題分折：Q%為等差數(shù)列5。二円+加二4,=+17=12,解得二-5,二1J兔二嗎+=2.第13題【答案】i【解析】試題分析；3個(gè)頂點(diǎn)是aO).(L2)(-L2),由團(tuán)平移一口亠加7X0)得目標(biāo)函數(shù)在(L2)馭最大值，此時(shí)a+2blA由不等式知識(shí)可得：皿玉當(dāng)且僅當(dāng)g“齢丄時(shí)，取等號(hào)；:.ab的最大値等于1-24b第14題【答案】2【解析】試題分析；Q雙握跚F近線為抵土硝。0,與圓相切.圓心到漸近線的距嘉為嚴(yán)I=A求心+b:得護(hù)二3F,亡一口+P=；一二蘭工即離心率為2.第16題【答

9、案】【解析】試題分析！Q是公差為斗的等差數(shù)列，工二巧號(hào)仙1）2Q函數(shù)r（x）=2r-cosjr,44/f/（丐）仃（碼）4他）=力;42（礙+亍-珂+亍j打（6）打（刈）4/（0）=277i2爐.10#亡+卜-+上心盂第16題【答案】【解析】試題分析：通過解絕對(duì)11不尊式化簡命題P，求出通過解一元二次不尊式化簡命題。,求出T通過P是F的充分而不必姜條件得?嗣個(gè)條件端雖值的大彳序系，求出如的范圍試題解析:由題意p：-2x-327/.1x5*：非p:x5,q:m-m+1l非g或工：冊(cè)+.又T非尸是非9的充分而不必婪條件，m-l1l_m-i-l5f/*2w4.即賣埶附的取値范圍是241；2560d【

10、解析】試題分析；C1)由題意及1E弦定理，得肋+喪C+f=J5+1,BCAC=4iAB,兩式相陽fJS=1j(2)由丄4紀(jì)的面積L&C/OsiuC：丄血匚得EC討C二丄，由余?玄走理263,得竺竺上竺竺Z竺顯,所亦.1ACBC2試題解折：因?yàn)橹荛L為2+1、所以M+BCeVI因?yàn)閟in/+sits=蠱ijiC*由正弦疋理得EC-I-AC=，兩9/ftlE?得4.8L*0、y0作出可行域.由團(tuán)可肛當(dāng)直線/經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即二取最大值.LE解方程組二=45+12敦7=124所兒該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品了噸，貝檢廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值対1朗萬元.第19題【答案】H)jy(w

11、)=0-i)2”*1+2【解析】解得因?yàn)閨q|二試題分析：（1）因?yàn)閿?shù)列他対等比數(shù)列，由片比成等差數(shù)列可得2S嚴(yán)$+3：,建=二，再宙條件1&他十可解出q=-,進(jìn)而得厲的通頃公式；（2*2!是等差數(shù)列和等比數(shù)列的積，所嘆可次用錯(cuò)位申瞞求耐的方法求出才（町試題解析；（1設(shè)臥的公比為今,丫務(wù)呂成竽差數(shù)列,坷二S：+S2瓊1+0+g3)=o1(2+4f)化簡得2g十g0J!.嘰./(m)=1x242x2j-h3x25+L+Kx2n,2/(w)=lx2-+L+(jj4nx2fl+17/.2422+23+L2=(1)272.第20題【答案】證明見解析6曠J(35L【解析】試題分析；(1)設(shè)此中點(diǎn)為F,連

12、結(jié)甘EF可證四邊形廿ED為平行四邊形，進(jìn)而PAF、再證M丄平面BB弊,得血丄平面隅qc;丸證明ZCBC,就是與平面BC.D所成的角，再求出的值，得厶加口的大??；由尊積變換可得：K*-理=EBCf試題解析；(1)設(shè)M中點(diǎn)為F,連結(jié)陽EF，二EFPCqEF占C,而PCC.AD-|CCT,EFP.4D,EF=AD四邊形腫ED為平行四邊形，DEPAF、又WC詞等邊三角枚.廿-EC,而-平E.-I5CCq丄4Fr而BCICCj=Qr.用尸丄平面號(hào)坷7.*.DE丄平面R珂C】C*由可得，平面潛EQ丄平面昭qc,過C作EM丄BC于M點(diǎn)，則CM丄平面ECD，二ZCBC就是BC與平面所成的角;tangq二殂=JJ.zcsceo0(呂)QL”比韻二爲(wèi)-Bcq二7廠-耳礙DE二；工2龍v/Tk2*/二2.第21題【答案】1）匚4二=1;（2）3忑93【解析】試題分析：直線/的方程為xf-c,設(shè)月（、”）.鞏兀.出）,直線方程與橢圓方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理得片+.%=三琴，.訃，再生脆=（2國常得,=一（2-柘），由得關(guān)于、b、C方程，再根據(jù)|J5|=3可解得a、b的值；設(shè)直線/的方程為x=/w-V6韋達(dá)定理得I.V）v2|的值,S二gx2cx卜pj二亦x6松J府+32w+j,最后用均値不等式