2019學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 設(shè)、為簡(jiǎn)單命題，則“.且】”為假是“-或”為假的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2. 函數(shù)；:：-'','(，貝V()AJB,C士'D二J3. 已知,-是橢圓的兩焦點(diǎn)，過'的直線.交橢圓于：,若.匚的周長為，則橢圓方程為（）225-j1!勺A.B=1C二+£"43431615D'61S4. 全稱命題“血已艮，工、兔=4”的否定是（）A三,B，C七心，-:D以上都不正確H0BD8)C115D

2、-.衍好瓷6.ly:宋體；font-size:10.5pt">年齡_身高1住h汗.i由散點(diǎn)圖可知，身高與年齡之間的線性回歸直線方程為I.:;，預(yù)測(cè)該學(xué)生,歲時(shí)的身高約為（）A-L曲用B.C,；若雙曲線離心率為（B.A.C./；:"一-一:w的漸近線為-，則該雙曲線的a-trD.二29.如圖是一容量為.！的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（）*妙甲iHM往高為，孑的杯中注水，水深.是時(shí)間的函數(shù)，（）C7.以./秒的恒定速度其圖像如圖，貝眥杯的形狀可能是A.1IBD.A10. 下列說法正確的是（）A.命題“若，則；一一”的否命題是“若.，則一一”

3、B.是|成立的必要不充分條件C.命題“若，則*：、_二"的逆命題是"若,則%”-D.命題"若：.：_."，則W"=COi卩"的逆否命題為真命題11. 函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)-:時(shí),.-1：匚門.設(shè)j=，則（）A.二于點(diǎn)譏B.V廠3匚肩C廠血？匚:D.卜<芒吒:12. 在區(qū)間：上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)：，則函數(shù)在區(qū)間2:：'-1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是（）1I37£4S13. 拋物線一一心士的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).,若繞點(diǎn)，以每秒弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則等于1?（）A.1B.、C.3

4、D.4二、填空題14. 拋物線v=ZJX的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y-2的右焦點(diǎn)，貝J=15. 一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員，：人，其中男運(yùn)動(dòng)員有，-人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為：的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是17.設(shè)F為曲線八-丨上一點(diǎn),曲線：在點(diǎn)處的切線的斜率的范圍是-1J,則點(diǎn)尸縱坐標(biāo)的取值范圍是.三、解答題18.已知在直角坐標(biāo)系：'中，直線一的參數(shù)方程為為參數(shù)在極坐標(biāo)系(直角坐標(biāo)系：取相同的單位長度，且以原點(diǎn).為極點(diǎn)，以正半軸為極軸)中，曲線：的極坐標(biāo)方程為(I)求直線的普通方程和曲線:的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)點(diǎn)丫是曲線：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線.的距離的取值

5、范圍.橢圓上任意一點(diǎn)到19. 已知橢圓匚.-的離心率為S'a-b-3橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.(I)求橢圓的方程；(n)設(shè)直線：；，-與橢圓：交于兩點(diǎn),的面積.20. 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個(gè)球，編號(hào)分別為：，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.(I)求事件“兩個(gè)編號(hào)的和為I,”發(fā)生的概率；(n)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.21. 已知函數(shù)-.(I)求函數(shù),-的單調(diào)區(qū)間；(n)若汨說久對(duì)二,成立(其中為自然對(duì)數(shù)二-:、的底數(shù))，求實(shí)數(shù)的取值范圍.的焦點(diǎn)為r，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為；.，過點(diǎn).的AB兩點(diǎn)

6、.22.已知拋物線的方程；(n)記r、利的斜率分別為、，試問：$：n的值是否隨直線位置的變化而變化？證明你的結(jié)論.23.已知函數(shù)-.(I)若.在-處的切線平行于軸，求的值和.的極值;(n)若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】£f【解析】析命判;幕煜辭矗兩聽I耀謬鮒翩瞬SW斷不判者SST者P刮Mnr題陽氏命，選T命，1金但個(gè)'兩乂i，成矍疋苗-S個(gè)前命不4兩必I命者憊刖±TJR第2題【答案】D【解析】試酚析；Q/(x)-3x-,/.3v-6.<v0-±j2、故選E第3題【答案】A【解析】試題分析：由趣言可知毗幽周長為畑從

7、而可求逗的值'進(jìn)一步可求b的僅故方稈可求”宙題蕙，4門二曲：誼弍2Q片-10>£1。是橢II的兩焦點(diǎn)，化尸,橢圓方程為十故選乩43第4題【答案】【解析】試題分析：由題易知貝否定命題為弓"J?,a-2+5a-4.故選-第5題【答案】【解析】試題分析；由題E0時(shí)，易去咕153,故選B第6題【答案】A【解析】薈豁監(jiān)由題根據(jù)是給函數(shù)團(tuán)像解析分析發(fā)現(xiàn)隨著H間増扣容器內(nèi)水柱的增速越來越慢，所以對(duì)應(yīng)容第7題【答案】E【解析】試題分折：由題根據(jù)是給雙曲的漸近線萬程為2丫土”=0可得辰.“,故選E£1第8題【答案】CI【解析】試題分析由題竄0.06X5+XKO,1=0

8、.5,所以址為為所以由畫可估計(jì)樣本重量的中位數(shù).由題意0.OOXS+xXO.1=0.“所以冊(cè)島所以.由團(tuán)可怙計(jì)樣本重量的中位數(shù)是12故選C.第9題【答案】【解析】試題分析：A.命題“若4沁，R'Jfl2>b2"的否命題是“若口6,則，盂y”，故咖誤;M.由1?-馭430得煜或滬3,即口是護(hù)如我=0成立的充分不臨要條件，故E錯(cuò)誤；C.命西“若蠱去乳貝血匚気祐的逆命題杲幕若”-5工代n,則藍(lán)去珂,故C錯(cuò)誤！4命題"若a祁，則遇a三朋葉即原命題成立，貝愉題的逆否命題也成立，故D正腳故選D第10題【答案】A【解析】試題分析；判斷的數(shù)的單調(diào)性然后比較斛b.&的大

9、小*頁題意亀當(dāng)M時(shí)/©八心為增關(guān)又Q/(3=(/?1Q-l<0<y<l/-/(-1)</(o)</:.-/(3)</(0)</|導(dǎo)二c<a<b、故選A第11題【答案】【解析】試題分析：由題育知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)所給的條件很容易做出鑒發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的面枳,而滿足乗件的事件是討心b在區(qū)間山1上有且僅有一個(gè)重點(diǎn)，求出導(dǎo)函數(shù)，看自咚量區(qū)何的兩個(gè)端馴區(qū)數(shù)值符號(hào)相為得到條件朋出面積由題意知本題是一個(gè)幾何概型QxOd“J(”=15r2+>0FAAS是増函數(shù)，若在1有且僅百一個(gè)寒點(diǎn)，L/(»JI>0/,i>&

10、lt;-r05111?7捉匙規(guī)劃內(nèi)容知全部事件的面積為1XA1,漏足條件的面積為1-"-"-=訂心-222o故選D.第12題【答案】1【解析】點(diǎn)二1±F.aliHHM§帀1出，白器運(yùn)g-1-T勺J-TPUJfrQU出示幵求找表曹靈卩方相醫(yī)BI線Wes除MISiS艮內(nèi)i-.F+T.hn拋物線的方程,得到戸所以jtdM物線的準(zhǔn)線方程第14題【答案】令BilP點(diǎn)的直線F二g3與拋物線相切,4聯(lián)立直線與拋物線得-*-Ax+=&*/iiA=A3*1=0fr=ilsa4由直線1繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，k1不合題意，舍去，弧度,則日，止E時(shí)宜線的傾斜角為彳,又P的角

11、速度為毎秒?yún)鹚灾本€1怡與拋物線第一友相切，則t=-=3,故選c12第13題【答案】B【解析】試題分析：先求出雙曲線P-FY的右焦懸得到拋物線=的焦點(diǎn)，依據(jù)P的青義求出它的值.=2的右焦點(diǎn)為”，故拋物線宀必的焦點(diǎn)為0),二?=g.412【解析】的數(shù)耳得到環(huán)個(gè)體視抽到的槪率，利丁田徑隊(duì)育男女運(yùn)動(dòng)罰勺呂人苴中畀運(yùn)韋|員有阮兒二這支06徑隊(duì)有女運(yùn)動(dòng)貝呢商皿人，用分層捕樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量対麗的樣本毎個(gè)個(gè)怵測(cè)晌的概率田徑臥有女運(yùn)動(dòng)員4臥，.女運(yùn)動(dòng)員要抽取心12人.第15題【答案】第18題【答案】【解析】試題分折；首先由困數(shù)的團(tuán)象過三個(gè)已知鼠可求出b、s比即困數(shù)/心的解析式i然后求土

12、且異因豹fT:計(jì)一-是勺理廣遼“的時(shí)根他刊岸豐達(dá)疋理廠口把七-表下出來|口題解規(guī).函數(shù)/(巧二護(hù)十卅十CX+才的集總有10、2.j抒TI)Il8+2c+0工癥方程丑2-2玄-2=0的兩個(gè)根Xj*又込蛀是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),腫【解析】fife設(shè))y6_v*=，二1W£.0佔(zhàn)W2,”f=紈廠片+扌走扌»第17題【答案】(I)岳一丁+3前壞Q$(11、半7單+打22【解析】試題分析!由疔=T,根協(xié)直甬坐標(biāo)與概坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)其系艮阿得到圓c的直角坐標(biāo)方程(ID求出曲線C的圓心到直線1的距離等，結(jié)合耳幾訶意義分析即可，試題解析:I)直線的普通萬程為:岳-y十*柘二0曲線匚的直角坐標(biāo)方程

13、為：i4r-4r+3=o(II曲線匸的標(biāo)準(zhǔn)方程為：匕一2)行十二1,圓心CCZO),半徑為】,剛圓bU(ZO)到直線/的距離刁屁心回=巫所決點(diǎn)尸到直線r的距離的取値范圍為j5_(I)f+T=1;ci,)【解析】試題分析：（I由題根據(jù)橢圓滿足性質(zhì)得到2d=6?m-=,然后得到c=苗a3j=x-2X1V2得到4.v-12x+3=0>設(shè)設(shè)M(“.yJ.Ng,旳),則+=13根據(jù)弦長公式求得結(jié)果.試題解析；橢圓咋+£wo）的離心率為學(xué)橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為6.橢配的方程為1寧1II）由sx2v2=4x2-12x+3=0I+-=1L9s設(shè)M(xvy.N(x2,y2),則

14、x+x2=3，勺也=23.原點(diǎn)O到直線y=x-2的距離d=卩爭(zhēng)引=72肓H轟勝5>4h'7;"HL-.纟的兩盒第19題【答案】甲期OSg-<->§snis試，先，到nnOS個(gè)過MS-1WAS?題可甲兩本件>sl1件只率條粧析m-的5_Jn試暑蜀試題解析：(I兩個(gè)編號(hào)共有25個(gè)等可能的結(jié)果設(shè)疙兩個(gè)編號(hào)的和為召”為事件V,事件"包含的基本事件為：(11C2.4)A316)X4,21(5,1)，共5個(gè)，二尸(旳n(II)設(shè)"甲賈'為事件£,“乙贏”為事件C,則甲贏的基本事件有門個(gè):131312所以甲贏的概率W=

15、,乙贏的概率FQ=1卞二記ZjZjzj中于P3)hP(G,所次遠(yuǎn)種游戲規(guī)R懷公平.第20題【答案】(I) 料區(qū)間為01,増區(qū)I可為(*),(II)護(hù)【解析】試題分折；cI>由題可得二空空二2,然后得到丿(巧的減區(qū)間為廠増區(qū)間為x(L+oo)；(II)3r1結(jié)合(I)S0/M在l上遞獄在“上遞魯問題轉(zhuǎn)化為/"對(duì)論屯&成立L總L總”,即求圧皿)鑒即可.試題解析：(I)由已妬暮定義域?yàn)?0-Nc),-.-/<v)=r-l=(r+1X-1>XX令fx)=0=>r=l(x>0),>0=>r>1(1>0),fx)<00<x

16、<l,A/M的減區(qū)間為QD,増區(qū)間為(】一處)(II) 由知朋在片.1上遞贏在1間上遞増/(-)=Tv+1,9)=；宀1,且T去*1e血'222.e當(dāng)XE味/(嘰=幾2：點(diǎn)7111vr(r)ifVye一百成立-2/即滄嚴(yán)i，一旨匕r1).實(shí)勉的取值范團(tuán)為k護(hù)-人+工.第21題【答案】<i)y=±2x-i；<n)l的值不隨直線/的聲化而變化【解析】試題外析：(I)將尸應(yīng)-L代入滬4鵡；x4h+4=0,利用弦長公式，結(jié)合|=415求直線1的方程；(IB利用斜率公式，結(jié)合由韋達(dá)走理”由此能夠得到阮盤戰(zhàn)為定值試題解析！(I)Yg(O-l)且直絨斜率存在，二可設(shè)fJ二

17、抵-1,x4fcc+4=0A=16-16>O«|>1設(shè)曲Xp,"B(xy2)J.'.+=4=4,二申|=rj=J(1+©+xj-牡厲=J(1pP)(16A-16)=4Jf_1jV|jj?|=7i5'護(hù)一1=15二敲二±2總(一d)U(L+處),L/:j-=±2r-l(II)TFQ】)；兀T+叫P亠兀D1心(幅_2+陽(陸_2)_2后1丫丄_2(用卡無;)_8左_3斤_°.'.%+<的值不隨直線？的孌化而孌化.第22題【答案】<I)口=一32,-2(II)-1<67<0ffil求間小i5勺T冏n到切且于滬函>關(guān)香at出>由4求Xf占小塁用車afi國函出>tsss)sSulisI第一喪埴X)的不Az試題解析：(I>八刃6+,/(X)在丫二1處的切線平行于丫軸，.八1)=3十"0,即護(hù)-3.'.f(x')=xi-3x令/'(工)=3工?-3=0,彳尋1x(-00-1)-I(-1.1)1(l.-bcc)/3十0-0+Z極大值、極小值£(力岡=/