材料力學(xué)考研題型

1、題型一：內(nèi)力圖的繪制（2000）、作圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，其中P=2qa,m=qa2/2。（10分）2001）一、作梁的內(nèi)力圖。（10分）（2002）、已知：q、a,試作梁的內(nèi)力圖。（10分）2003）一、做圖示結(jié)構(gòu)中AD段的內(nèi)力圖。（15分）2004）一、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）2005）一、畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）2006）一、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）2007）一、畫圖示梁的內(nèi)力圖。（15分）2009）畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖，已知q,l,Me=ql。（152分）題型二：彎曲強(qiáng)度及變形（2000）六、圖示梁由三塊等厚木板膠合而成，載荷P可以在ABC梁上移動(dòng)

2、。已知板的許用彎曲正應(yīng)力為（7=10Mpa，許用剪應(yīng)力t=1Mpa,膠合面上的許用剪應(yīng)力t膠=,a=1mb=10cmh=5cm試求許可荷載P。（10分）（2001）八、已知如圖，（1）、試列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程。（不必積分）（2）、列出確定積分常數(shù)所需的全部條件。（6分）（2002）三、鑄鐵梁上作用有可移動(dòng)的荷載P，已知：yi=52mmy2=88mmlz=763cm,鑄鐵拉伸時(shí)的7b=120Mpa壓縮時(shí)的7b=640Mpa安全系數(shù)n=4。試確定鑄鐵梁的許可荷載4P;并求Tmax（10分）（2003）八、列出求解AB梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程（不必積分）；寫出確定

3、積分常數(shù)所需的全部條件；畫出撓曲線的大致形狀。已知：q、a、彈簧剛度KEl為常數(shù)。（10分）（2006）三、有一長(zhǎng)L=10M,直徑D=40CM的原木,7=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移動(dòng)荷載F，試問(wèn)：1、當(dāng)H、B和X為何值時(shí)，梁的承載能力最大2、求相應(yīng)的許用荷載F。（15分）題型3：應(yīng)力狀態(tài)分析（2000）二、已知某構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)如圖，材料的彈性模量E=200GPa泊松比尸。試求主應(yīng)力，最大剪應(yīng)力，最大線應(yīng)變，并畫出該點(diǎn)的應(yīng)力圓草圖。（10分）（2001）二、直徑d=100mm勺圓軸，受軸向拉力P和力偶矩m的作用，材料的彈性模量E=200Gpa泊松比卩=，現(xiàn)測(cè)得圓軸表面軸向線應(yīng)

4、變£0=500X10-6,45方向線應(yīng)變£45=400X10-6。試求P和m（10分）（2002）四某低碳鋼構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖已知cs=220Mpa（Tb=400Mpa安全系數(shù)n=2，E=200Gpa卩=1）試求該點(diǎn)的最大線應(yīng)變；2）畫出該點(diǎn)的應(yīng)力圓草圖；3）并對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。（10分）（2003）二、圓軸受彎扭組合變形，m=m=150Nmd=50mmE=200Gpa卩=;試畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求其主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大線應(yīng)變值。（2004）六、某一鋼結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知E=200GPa卩=，cs=200MPacb=400MPa安全系數(shù)n=

5、2。試求：（1）圖示單元體的主應(yīng)力；（2）最大剪應(yīng)力;（3）最大線應(yīng)變;（4）畫出相應(yīng)的三向應(yīng)力圓草圖;（5）對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。（15分）(2004)九、圓軸受力如圖所示，已知：E=200GPa卩=,d=100mm現(xiàn)測(cè)得圓軸表面A點(diǎn)沿軸線方向的線應(yīng)變?yōu)?amp;=5X10-4,沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?amp;45°=4X10-4,試求外荷載P和M(15分)(2005)四、已知某鋼結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，E=200GPa卩=。試求：(1)圖示單元體的主應(yīng)力；(2)最大剪應(yīng)力；(3)最大線應(yīng)變；(4)畫出相應(yīng)的三向應(yīng)力圓草圖。(15分)(2005)六、結(jié)構(gòu)受力如圖所示

6、，已知：E=200GPa卩=,d=80mmL=1m現(xiàn)測(cè)得圓周上表面A點(diǎn)與水平線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?#163;-45°=4X10-4，試求外荷載P。(15分)(2006)四、鋼制圓軸受力如圖所示，已知E=200GPa卩=，只=冗KNF2=60nKN,Me=4tKN-mL=0.5m,d=10cmcs=360MPacb=600MPa安全系數(shù)n=3。(1)試用單元體表示出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；(2)試求危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力和最大線應(yīng)變；(3)對(duì)該軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。(15分)(2006)五、鋼制圓軸受力如圖所示,已知材料的許用應(yīng)力為c=100MPa直徑d=5cmE=200GPa=，今測(cè)得圓軸

7、上表面A點(diǎn)處的周向線應(yīng)變&0=240X10-6,-45°方向線應(yīng)變£-45°=-160X10-6。試求m和m,并對(duì)該軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。(15分)(2007)二、某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的因力狀態(tài)如圖，材料的E=200GPau=,s=240MPa,b=400MPa。試求：主因力；最大切因力；最大線因變；畫出因力圖草圖；設(shè)門=，校核其強(qiáng)度。(15分)(2007)十、根據(jù)強(qiáng)度理論，建立純剪切因力狀態(tài)的強(qiáng)度條件。對(duì)朔性材料，證明：材料的許用切因力與許用拉因力的關(guān)系是(0.50.6)。(10分)(2008)五(2009)四、鋼制圓軸受力如圖所示，已知材料的E=200GPa,y=,

8、圓軸直徑d=10cm長(zhǎng)為l=1m,q=10kN/m,F=30kN,Me=10kNm試求：(1)確定危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)點(diǎn)；(2)取出危險(xiǎn)點(diǎn)處的原始單元體；(3) 求危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)力；(4) 求危險(xiǎn)點(diǎn)處的最大切應(yīng)力；(5) 求危險(xiǎn)點(diǎn)處的最大線應(yīng)變；(6) 畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力圓草圖。(20分)（2009）十、圖示為一平面應(yīng)力狀態(tài)下的單元體。試證明任意互相垂直截面上的正應(yīng)力之和為常數(shù)，即：xy900或Xymaxmin。(7分）(2010)2000）四、鋼制平面直角曲拐題型4：組合變形ABC受力如圖。q=nKN/m,AB段為圓截面,(T=160MPa設(shè)L=10d,Px=qL,試設(shè)計(jì)AB段的直徑d。(15分)（

9、2001）三、已知直徑為d的鋼制圓軸受力如圖1）試確定可能危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并用單元體表示其應(yīng)力狀態(tài)；（2）若此圓軸單向拉伸時(shí)的許用應(yīng)力為c，試列出校核此軸強(qiáng)度的強(qiáng)度條件10分）（2001）九、試指出下面各截面梁在P的作用下，將產(chǎn)生什么變形（6分）（2002）二、圖示矩形截面桿，上、下表面的軸向線應(yīng)變分別為：&a=1x10-3,&b=x10-3,E=210Gpa1）試求拉力P和偏心距e；2）并畫出橫截面上的正應(yīng)力分布圖。（10分）（2002）五、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖。已知：P仁20KNP2=10KNm=20KNmq=5KN/mc=160Mpa,試設(shè)計(jì)AB軸的直徑。（10分）（

10、2003）三、鋼制實(shí)心圓截面軸ACc=140MpaL=100cma=15cm皮帶輪直徑D=80cm重Q=2KN皮帶水平拉力F1=8KNF2=2KN試設(shè)計(jì)AC軸的直徑d。（15分）（2004）二、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖所示已知材料的許用應(yīng)力為cm=qL2P=qL,試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)該圓周的直徑d。（15分）（2005）三、直徑為d的鋼制圓軸受力如圖所示材料的許用應(yīng)力為c,已知L、P、m=4PL試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)該軸的直徑do（15分）（2005）十一、圖示為一等直桿受偏心拉伸試確定其任意x截面上的中性軸方程。若設(shè)yp=h/6,zp=b/6,求其中性軸在y軸和z軸上的截距（ay=、az=）

11、各為多少（8分）（2006）六、直徑為d的鋼制平面曲拐?qǐng)A軸受力如圖所示已知材料的許用應(yīng)力為c=160MPaq=20KN/mF仁10KNF2=20KNL=1m試設(shè)計(jì)AB軸的直徑do（2006）九、已知矩形截面鋁合金桿A點(diǎn)處的縱向線應(yīng)變&x=5x10-4,E=70GPah=18cmb=12cm試求荷載Fo（10分）（2007）三、鋼制平面直角曲拐OBC受力如圖,q3kN/m,0B段為圓截面,L=10D,160MPa。用單元體表示出危險(xiǎn)點(diǎn)的因力狀態(tài)；設(shè)計(jì)OB段的直徑Do（15分）（）（2009）二、鋼制平面直角曲拐ABC勻是直徑為d的圓截面，受力如圖所示，已知（T=160MPa,Fx=Fz=

12、10kN,L=10d。試用強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)AB段的直徑d<（20分）題型五：能量法（2000）五、圖示鋼架，EI為常數(shù)，試求鉸鏈C左右兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角（不計(jì)軸力及剪力對(duì)變形的影響）。（12分）（2001）四、已知圖示結(jié)構(gòu)中各桿的直徑均為d,以及E、G、m、a試求:（1）A端在y-z平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角9a；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，問(wèn)9a的變化值是多少（10分）2001）十、求下列結(jié)構(gòu)的彈性變形能。（E、G均為已知）（6分）（2002）六、已知：q、l、EI試求：等直梁間鉸B左右兩側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。（10分）（2003）六、矩形截面懸臂梁，已知材料的彈性模量E、L、b、h，在上頂面作用

13、著均布切向荷載q，求軸線上B點(diǎn)的水平位移UB、垂直位移VB、桿件的彈性變形能U。（20分）2004）五、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，設(shè)彈簧剛度為K=5EI/L3，試求C截面的撓度f(wàn)c15分）（2004）十、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，其中U為結(jié)構(gòu)的彈性變形能，試問(wèn)的力學(xué)意義是什么2004）十一、一彈性體在廣義力P1和P2共同作用下，1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的廣義位移分別為1和2;設(shè)P1單獨(dú)作用1點(diǎn)時(shí)，在1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為11和21;設(shè)P2單獨(dú)作用2點(diǎn)時(shí)，在1、2兩點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為12和422。試證明：P1XA12=P2XA21。（8分）（2005）七、試求圖示結(jié)構(gòu)A截面的撓度FA,設(shè)ABCD梁的抗彎剛度為EI。（

14、15分）（2006）七、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，已知ME、A,鋼架各桿EI為常數(shù)，試求B截面的轉(zhuǎn)角（不計(jì)剪力和軸力的影響），并畫出撓曲線的大致形狀。（10分）（2007）五、已知梁EI為常數(shù)。今欲使梁的撓曲線在x=L/3處出現(xiàn)一拐點(diǎn)，求Me1/Me2的比值，并求此時(shí)該點(diǎn)的撓度。（15分）（086）（089）（2009）六、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，已知AB梁的抗彎剛度為EI，CD桿的抗拉剛度為EA，且EI=4l2EA/3，F(xiàn)=ql，試求AB梁C截面轉(zhuǎn)角9C。（20分）題型六：靜不定（2000）八、水平曲拐ABC為圓截面桿，在C段上方有一鉛垂桿PK,制造時(shí)DK短4了曲拐AB和BC段的抗扭剛度和抗彎剛度皆為GI

15、p和EI。且GI尸EI。桿DK52EI抗拉剛度為EA，且EA=。試求：5a（1）在AB段桿的B端加多大扭矩，才可使C點(diǎn)剛好與D點(diǎn)相接觸（2）若C、D兩點(diǎn)相接觸后，用鉸鏈將C、D兩點(diǎn)連在一起，在逐漸撤除所加扭矩，求DK桿內(nèi)的軸力和固定端處A截面上的內(nèi)力。（15分）（2001）五、已知鋼架受力如圖，試求：A處的約束反力。（12分）（2002）七、圓截面桿AB、BC的直徑、材料均相同，已知：p、a，E=,且CD桿的EA=2EI/5a2,試求：CD桿的內(nèi)力。（12分）(2003)五、圓截面平面曲拐OAB與直桿CD直徑、材料均相同。已知P、L,且GIp=,EA=L,求OP端的約束反力。(20分)(200

16、4)三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗彎剛度為EI、抗扭剛度為桿的抗拉剛度為EA，設(shè)EI=4GIp=2EAL2。試求CD桿的內(nèi)力。(20分)GI和CDEF桿的(200p5)二、結(jié)構(gòu)受力如圖所示,已知平面鋼架APBCD的抗彎剛度為EI,抗拉剛度為EA，設(shè)3EI=EAL2。試求E、F兩點(diǎn)的相對(duì)位移。(20分)3K=3EI/A（2006）八、已知平面鋼架EI為常數(shù)，試問(wèn)：若在C處下端增加一剛度為（單位：N/M）的彈性支座后，該鋼架的承載能力（強(qiáng)度）將提高多少倍（20分）2（2007）七、求BC桿的內(nèi)力，設(shè)EA=EI/a2。（20分）（2009）三、平面直角曲拐ABC和CD桿均為圓截面，材料相同，已知

17、：3EI=GIp，3EI=EAf，試求CD桿的內(nèi)力。（20分）題型七：動(dòng)載荷（2000）三、重為G的重物自高為h處自由落下，沖擊到AB梁的中點(diǎn)C,材料的彈性模量為E,試求梁內(nèi)最大動(dòng)撓度。（8分）（2001）十二、已知如圖，一重量為Q的沖擊物，以速度v水平?jīng)_擊桿AB，試根據(jù)能量守恒定律，推導(dǎo)水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)。（6分）（2002）九、圖示等截面鋼架，受到重量為G=300N的物體沖擊，已知：E=200Gpa，試求：鋼架內(nèi)的最大應(yīng)力。（10分）（2003）四、矩形截面組合梁，已知材料的彈性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作用下，測(cè)得中間鉸B左、右的相對(duì)轉(zhuǎn)角=2，求Q值及梁內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力。

18、（15分）（2004）八、結(jié)構(gòu)如圖所示，試求結(jié)構(gòu)在靜荷載q和動(dòng)荷載G=qL沖擊下D點(diǎn)的撓度f(wàn)P，設(shè)qL4=4hEI，EI為梁的抗彎剛度。（15分）（2005）八、圖示為平面直角鋼架ABC,受一重物G自高度為H處自由降落在A點(diǎn)處，設(shè)EI為鋼架的抗彎剛度，試求直角鋼架ABC內(nèi)最大動(dòng)彎矩MMAX,D。（15分）（）見(jiàn)壓桿穩(wěn)定綜合（2007）四、已知具有中間鉸的組合梁EI為常數(shù)。重量為G的物體從H高處自由下落，沖擊到B截面。1. 求A的截面轉(zhuǎn)角；2. 畫出撓曲線的大致形狀。（15分）（）（2009）九、結(jié)構(gòu)如圖所示，現(xiàn)有重量為G的物體自由沖擊到結(jié)構(gòu)C點(diǎn)處，設(shè)C點(diǎn)沿沖擊方向的最大動(dòng)變形為d，引起結(jié)構(gòu)內(nèi)的

19、最大動(dòng)應(yīng)力為（Td，受到的沖擊力為Fd，試根據(jù)機(jī)械能守恒原理推導(dǎo)結(jié)構(gòu)的動(dòng)荷系數(shù)Kdo（8分）題型八：交變應(yīng)力(2000)九、火車車軸受力如圖，已知a、L、d、P。求軸中段截面邊緣上任意一點(diǎn)的循環(huán)特征r，平均應(yīng)力(Tm和應(yīng)力幅(Tao(5分)2000圖2002圖(2001)十一、已知某材料的T-i=300MpaTb=700MpaT0=450Mpa此材料制成的構(gòu)件的有效應(yīng)力集中系數(shù)KT=,尺寸系數(shù)£T=,表面質(zhì)量系數(shù)B=0試作出此構(gòu)件的持久極限簡(jiǎn)化折線。(6分)(2002)八、已知某合金鋼材料的持久極限曲線。試求：1)A、B、C、D各點(diǎn)的循環(huán)特征r；2) T-1和Tb；3) G點(diǎn)的Tma

20、x和Tmino(8分)(2003)十、圓軸AB以等角速度3回轉(zhuǎn)，已知：P、L、d、，求危險(xiǎn)點(diǎn)的循環(huán)特征r；平均應(yīng)力Tm；應(yīng)力幅Ta,畫出該點(diǎn)的Tt曲線。(10分)(2004)七、已知某材料的持久極限曲線如圖所示，試求(1)A、B、C、D各點(diǎn)的循環(huán)特性r；(2)C-1和(Tb；(3)G點(diǎn)的(Tmax和Cmin；(4)畫出相應(yīng)的持久極限曲線的簡(jiǎn)化折線。(7分)(2005)九、已知結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的交變應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示，試求：(1)循環(huán)特性R；(2)平均應(yīng)力工M；(3)應(yīng)力幅度工A；(4)在工M工A坐標(biāo)系中，標(biāo)出該應(yīng)力循環(huán)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并求出自原點(diǎn)出發(fā)且通過(guò)該點(diǎn)的射線與水平軸工M的夾角A。(10分)(

21、2007)八、1.何謂材料的持久極限影響構(gòu)件的持久極限的主要因素有那些寫出脈動(dòng)循環(huán)下，構(gòu)件持久極限與材料持久極限的關(guān)系式。2.圖示EBD為構(gòu)件的持久極限簡(jiǎn)化折線。P為次構(gòu)件的工作因力點(diǎn)。試求：P點(diǎn)的Tm,p；該構(gòu)件的安全系數(shù)；循環(huán)特征。(10分)(08,8)(2009)八、簡(jiǎn)述金屬疲勞破壞的特點(diǎn)，并回答材料的持久極限(疲勞強(qiáng)度極限)是否唯一影響構(gòu)件持久極限的主要因素有哪些寫出對(duì)稱循環(huán)下材料的持久極限與構(gòu)件的持久極限之間的關(guān)系式。(10分)題型九：壓桿穩(wěn)定(2000)七、圖示一轉(zhuǎn)臂起重機(jī)架ABC,其中AB為空心圓截面桿D=76mmd=68mmBC為實(shí)心圓截面桿D1=20mm兩桿材料相同，tp=2

22、00Mpats=235MpaE=206Gpa取強(qiáng)度安全系數(shù)n=，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4。最大起重量G=20KN臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式為（Tcr=x（Mpa。試校核此結(jié)構(gòu)。（15分）（2001）六、結(jié)構(gòu)如圖所示，橫梁AC為T型截面鑄鐵梁。已知其許用拉應(yīng)力Tt=40Mpa，許用壓應(yīng)力Tc=160Mpa，I=800cm4，y=5cm，y=9cm，BD桿用A鋼1制成，直徑d2=24cmE=20OGpa入p=100,入s=60,經(jīng)驗(yàn)公式為Tcr=（入）Mpa穩(wěn)定安全系數(shù)nSt=。試校核該結(jié)構(gòu)是否安全（12分）（2002）十、圖示正方形桁架，五根桿均為直徑d=5cm的圓截面桿，材料為A3鋼，E=200Gpa，T

23、p=200Mpa，Ts=240Mpa，a=304Mpa，b=，若取強(qiáng)度安全系數(shù)n=2，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3,試確定結(jié)構(gòu)的許可荷載p。（10分）（2003）七、AB為T形截面鑄鐵梁，已知Iz=4X10mm,y1=140mmy2=60mm許用拉應(yīng)力tt=35Mpa,許用壓應(yīng)力tc=140Mpa=CD為圓截面鋼桿，直徑d=32mm,E=200Gpa,Tp=200Mpa,Ts=240Mpa,T=120Mpa,nst=3,l=1m,直線經(jīng)驗(yàn)公式為：tcr=（入）Mpa。當(dāng)載荷在AB范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求此結(jié)構(gòu)的許可荷載p。（20分）注：nst為規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)（2004）四、結(jié)構(gòu)受力如圖所示,橫梁AB為T

24、字形截面鑄鐵梁,已知其許用拉tcz應(yīng)力為tt=40Mpa,許用壓應(yīng)力為tc=160Mpa,Iz=800cm4y1=50mrny2=90mmCD桿用A3鋼制成，截面為圓形，d=30mmE=200Gpa入p=100,入s=60,經(jīng)驗(yàn)公式為：Tcr=（入）Mpa穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3。試校核該結(jié)構(gòu)是否安全。載荷P可在AB梁上移動(dòng)。（20分）（2005）五、結(jié)構(gòu)受力如圖所示橫梁AB為T字形截面鑄鐵梁已知其許用拉應(yīng)力為工t=40MPA,許用壓應(yīng)力為工C=90MPA,Iz=800CM|Yi=40MM,Y=80MM;CD干用A鋼制成，截面為圓形，D=20MML=1ME=200GPA藝p=200MPA藝s=2

25、40MPA穩(wěn)定安全系數(shù)N=3，經(jīng)驗(yàn)公式為：藝cr=（A）MPA試求該結(jié)構(gòu)的許用荷載。（20分）（2006）十、已知槽形截面鑄鐵梁AB，其許用拉應(yīng)力為工t=30MPA,許用壓應(yīng)力為藝cI=120MPA,Iz=18800CM,Y1=96MMY2=164MMCD桿材料為Q235,直徑D=50MML=1ME=200GPA藝p=200MPA藝s=240MPA穩(wěn)定安全系數(shù)NsT=3,經(jīng)驗(yàn)公式為：工cr=（A）MPA今有一重為G=200N從高度為H=10CM自由落到AB梁B點(diǎn)，試校核AB梁的強(qiáng)度和CD桿的穩(wěn)定性。（20分）（2007）九、BH梁和CK桿橫截面均為矩形截面（H=60MM,B=40MM_=,材料均為Q235,E=200GPacp=200GPa,cs=240GPa,c=120GPa,nst=3,經(jīng)驗(yàn)公式acr=（304-入）