量子力學(xué)的建立

1、量子力學(xué)的建立鑒于本人所學(xué)知識(shí)的局限，故只討論二十世紀(jì)二三十年代及之前的關(guān)于量子力學(xué)方面的內(nèi)容，其后的知識(shí)就不涉及了。量子力學(xué)的建立是在眾多物理學(xué)家的共同努力下建立起來(lái)的，其中第一個(gè)提出量子化人的是普朗克，之后物理學(xué)家們深化了他的理論。德布羅意于1923年提出物質(zhì)波思想，薛定諤于1926年建立了非相對(duì)論性微觀體系的物質(zhì)波方程，同年波恩對(duì)物質(zhì)波作出統(tǒng)計(jì)解釋。這樣，就建立起量子力學(xué)的一種理論，稱為波動(dòng)力學(xué)。同一時(shí)期，海森堡、波恩、狄拉克等人于1925年建立了量子力學(xué)的另一種理論，稱為矩陣力學(xué)。1926年，薛定諤成功證明了矩陣力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)是完全等價(jià)的，是同一種力學(xué)規(guī)律的兩種不同的表述。同年底，狄拉

2、克和約當(dāng)P.Jordon）完成了變換理論，使兩種理論綜合成一種量子力學(xué)體系。下面簡(jiǎn)單的介紹一下量子力學(xué)的建立過(guò)程。量子力學(xué)建立的前夕19世紀(jì)末，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)已發(fā)展到相當(dāng)完善的階段那時(shí)，一般的物理現(xiàn)象都可以從相應(yīng)的理論中得到說(shuō)明像物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)在速度比光速小得多時(shí),準(zhǔn)確地遵循牛頓力學(xué)的規(guī)律;電磁現(xiàn)象的規(guī)律被總結(jié)為麥克斯韋方程;關(guān)于熱現(xiàn)象、熱平衡態(tài)的物性遵循熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等等在這種情況下，當(dāng)時(shí)有許多人認(rèn)為物理現(xiàn)象的基本規(guī)律已完全被披露,剩下的工作只是把這些基本規(guī)律應(yīng)用到各種具體問(wèn)題上，進(jìn)行一些計(jì)算而已。就在物理學(xué)的經(jīng)典理論取得上述重大成就的同時(shí)，物理學(xué)晴朗上空的遠(yuǎn)處，卻有兩朵小小的，令

3、人不安的烏云，其中之一是黑體輻射問(wèn)題，還有像光電效應(yīng)現(xiàn)象'原子的各譜線系以及固體在低溫下的比熱等，都是經(jīng)典物理理論所無(wú)法解釋的1-2。這些現(xiàn)象揭露了經(jīng)典物理學(xué)的局限，突出了經(jīng)典物理學(xué)與微觀世界規(guī)律性的矛盾，為了探索微觀世界的規(guī)律，有許多科學(xué)家進(jìn)行了長(zhǎng)期艱苦卓絕的研究，量子力學(xué)的革命就這樣開(kāi)始了。量子力學(xué)的建立過(guò)程1“量子"概念的提出19世紀(jì)末期，隨著冶金'電燈等生產(chǎn)的發(fā)展，熱輻射成了興旺起來(lái)的一門新興課題，怎樣描述黑體輻射與頻率和溫度的關(guān)系問(wèn)題，就成為擺在理論物理學(xué)家和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家面前的一道難題。1893年，德國(guó)物理學(xué)家維恩（WWien）由熱力學(xué)理論出發(fā)，推導(dǎo)出了黑體

4、輻射的維恩位移定律：九T=b（常數(shù)）m3年后發(fā)表了適用于高頻范圍的黑體輻射的能量分布公式：|J（v,T）=Cv3e2t11900年6月美國(guó)的瑞利（LRaylegh）由經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)理論的能量均勻定理推導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式：Jfv2T當(dāng)時(shí)未能給出比例常數(shù)。1905年金斯對(duì)瑞利的公式作了修正，得到了適用于低頻范圍的瑞利金斯公式：J（v,T）=KTC2然而，這個(gè)公式雖然在長(zhǎng)波范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)相符，卻在高頻附近遠(yuǎn)遠(yuǎn)的偏離了實(shí)驗(yàn)。當(dāng)入fO時(shí),fg,即波長(zhǎng)極短時(shí)的輻射能量趨于無(wú)窮，這顯然是荒謬的。這一失敗被稱為黑體輻射的“紫外災(zāi)難”。當(dāng)黑體輻射問(wèn)題處于理論研究的極度困難時(shí)期，德國(guó)物理學(xué)家普朗克（M

5、Plank）將注意力轉(zhuǎn)向了黑體輻射問(wèn)題。他幾乎花了6年時(shí)間，嘗試了經(jīng)典物理學(xué)的所有理論和方法，試圖得到與實(shí)驗(yàn)一致的輻射公式，但結(jié)果都失敗了。他沒(méi)有氣餒而是堅(jiān)持了下去。他從失敗中意識(shí)到，黑體輻射公式不可能單純從經(jīng)典理論中推出而必須尋找新的途徑。經(jīng)過(guò)艱苦的研究，他終于成功了。1900年10月19日，普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)的一次會(huì)議上，宣布了他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)猜出來(lái)的黑體輻射公式：u(入,T)=aX-5e如1這個(gè)公式是普朗克利用當(dāng)時(shí)庫(kù)爾鮑姆和魯本斯所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)內(nèi)插法在瑞利金斯公式和維恩公式之間建立的一個(gè)內(nèi)插公式，此公式后用普朗克的名字命名叫作普朗克公式.普朗克公式對(duì)黑體輻射的一切波長(zhǎng)和溫度均適用

6、.至此，普朗克對(duì)黑體輻射問(wèn)題的研究取得了空前的成功但是，普朗克明白“即使這個(gè)新的輻射公式能證明是絕對(duì)精確的，但是如果僅僅是一個(gè)僥幸猜測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式,那么它的價(jià)值也是有限的”。于是普朗克竭力試圖找出這一物理公式的真正物理含義，普朗克開(kāi)始了更艱難的理論證明。他依據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)，從熵和概率的關(guān)系出發(fā)，由黑體壁上的帶電諧振子可以看出能量分布和熵的分布，平衡狀態(tài)下熵最大.他發(fā)現(xiàn)每個(gè)諧振子的能量分割為若干小而有限的量,這樣所有的諧振子的能量可寫為:E=N£,N為整數(shù)在這樣的假設(shè)下，普朗克就得出了黑體輻射能量隨頻率分布的公式普朗克設(shè)想£是一個(gè)很小的量，但£必須是有限的，并且必須和

7、振子的頻率成正比即£=hv,那么黑體中的能量密度就成為：h是一個(gè)新的普適常數(shù)，即普朗克常數(shù)或普朗克作用量子。£=hv是能量元或者說(shuō)能量子可以看出諧振子的能量是hv的整數(shù)倍,能量是分立的，它們只能取0,£,2£.這一結(jié)果嚴(yán)重背離了經(jīng)典物理學(xué)包括能量在內(nèi)的物理量都是連續(xù)的原則。普朗克的量子概念完全脫離了經(jīng)典物理是一場(chǎng)自然科學(xué)的革命。普朗克的這一結(jié)果是在柏林1900年12月24日德國(guó)物理學(xué)會(huì)的例會(huì)上提出的,現(xiàn)在這一天被作為量子力學(xué)的誕辰紀(jì)念日XI.(v,T)=2kv2C2hvhVekt12量子力學(xué)的初步發(fā)展1905年，愛(ài)因斯坦引進(jìn)光量子（光子）的概念，并給出了

8、光子的能量、動(dòng)量與輻射的頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的振動(dòng)能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問(wèn)題。1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎(chǔ)上建立起原子的量子理論。按照這個(gè)理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫"定態(tài)”,而且原子只有從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個(gè)理論雖然有許多成功之處，但對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困難。1德布羅意假說(shuō)1923年9月一10月間，德布羅意連續(xù)在法國(guó)科學(xué)院通報(bào)上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文，提出實(shí)物料子也有波粒

9、二象性，認(rèn)為與運(yùn)動(dòng)粒子相應(yīng)的還有一正弦波，兩者總保持相同的位相，后來(lái)他把這種假想的非物質(zhì)波稱為相波。他把相波概念應(yīng)用到以閉合軌道繞核運(yùn)動(dòng)的電子，推出了玻爾量子化條件。德布羅意的博士論文得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為很有獨(dú)創(chuàng)精神，但是人們總認(rèn)為他的想法過(guò)于玄妙，沒(méi)有認(rèn)真地加以對(duì)待。后來(lái)引起人們的注意是由于愛(ài)因斯坦的支持。當(dāng)時(shí)他正在撰寫有關(guān)量子統(tǒng)計(jì)的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。這樣一來(lái)，德布羅意的工作立即得到大家注意。2電子自旋概念的提出玻爾理論提出之后，最令人頭疼的事莫過(guò)于反常塞曼效應(yīng)的規(guī)律無(wú)法解釋。為了解釋半量子數(shù)的存在，理論家費(fèi)盡了心機(jī)，提出了種種假說(shuō)。1924年，泡

10、利通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，滿殼層的原子實(shí)應(yīng)該具有零角動(dòng)量，因此他斷定反常塞曼效應(yīng)譜線只是由價(jià)電子引起，而與原子實(shí)無(wú)關(guān)。顯然價(jià)電子的量子論性質(zhì)具有“二重性”。他提出二重性實(shí)際上就是賦予電子以第四個(gè)自由度，然而，泡利自己也無(wú)法說(shuō)清二重性和第四個(gè)自由度的物理意義。這時(shí)，一位來(lái)自美國(guó)的物理學(xué)家克羅尼格對(duì)泡利的思想非常感興趣。他從模型的角度考慮，認(rèn)為可以把電子的第四個(gè)自由度看成是電子暢敘有固有角動(dòng)量，電子圍繞自己的軸在作自轉(zhuǎn)。根據(jù)這個(gè)模型，他還作了一番計(jì)算，得到的結(jié)果竟和用相對(duì)論推證所得相符。但泡利對(duì)他的想法持強(qiáng)烈反對(duì)態(tài)度，因而，克羅尼格不敢把自己的想法寫成論文發(fā)表。半年后，荷蘭著名物理學(xué)家埃倫費(fèi)斯特的兩個(gè)學(xué)生在

11、不知道克羅尼格工作的情況下提出了同樣的想法，并寫成論文發(fā)表了。這得到了海森伯的贊同，不過(guò)，如何解釋雙線公式中多出的因子2,一時(shí)還得不到解答。玻爾試圖從相對(duì)論推出雙線公式，但仍然沒(méi)有結(jié)果。終于，在1926年，在哥本哈根研究所工作的英國(guó)物理學(xué)家托馬斯才解決了這個(gè)問(wèn)題。這樣一來(lái)，電子自旋的概念很快被物理學(xué)界普遍接受。3量子力學(xué)的建立矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)1海森伯(Heisenberg)的矩陣力學(xué)矩陣力學(xué)是在對(duì)波爾量子論的批判中產(chǎn)生的。海森伯等人，一方面繼承了早期量子論中合理的內(nèi)核：如分立能級(jí)、定態(tài)、量子躍遷、頻率條件等概念，另一方面，又摒棄了一些沒(méi)有實(shí)驗(yàn)根據(jù)的傳統(tǒng)概念:如絕對(duì)精確軌道的概念。海森伯、波恩

12、(Born)、約當(dāng)(Jordan)的矩陣力學(xué)的實(shí)質(zhì)：從物理上可觀測(cè)量出發(fā)，賦予每個(gè)物理量以一個(gè)矩陣，它們的代數(shù)運(yùn)算規(guī)則與經(jīng)典物理量不相同，遵守乘法不可對(duì)易的代數(shù)。量子體系的各力學(xué)量(矩陣)之間的關(guān)系(矩陣方程)，形式上與經(jīng)典力學(xué)相似，但運(yùn)算規(guī)則不同。海森堡(的矩陣力學(xué)成功地解決了諧振子、轉(zhuǎn)子、氫原子等分立能級(jí)、光譜線頻率、強(qiáng)度等問(wèn)題，引起物理學(xué)界的普遍重視。但當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家對(duì)矩陣代數(shù)很陌生，接受矩陣力學(xué)是不大容易的。幸好不久，薛定諤的波動(dòng)力學(xué)也提出來(lái)了。而在波動(dòng)力學(xué)中出現(xiàn)的是大家熟悉的二階偏微分方程，分立能級(jí)的問(wèn)題則表現(xiàn)為在一定的邊界條件下解微分方程的本征值問(wèn)題。對(duì)這一點(diǎn)，物理學(xué)家(特別是老一

13、輩物理學(xué)家)特別感到欣慰。薛定諤隨后還證明了波動(dòng)力學(xué)與矩陣力學(xué)的等價(jià)性。2薛定諤(Schrodinger)的波動(dòng)力學(xué)波動(dòng)力學(xué)則從完全不同的觀點(diǎn)出發(fā)，它來(lái)源于德布羅意的物質(zhì)波思想。德布羅意在研究力學(xué)與光學(xué)的相似性之后，企圖找到實(shí)物粒子與輻射的統(tǒng)一的基礎(chǔ)，他提出了下列假定：波動(dòng)一一粒子兩重性是微觀客體的普遍性質(zhì)。薛定諤進(jìn)一步推廣了物質(zhì)波的概念，找到了一個(gè)量子體系的物質(zhì)波的運(yùn)動(dòng)方程一一薛定諤方程，它是波動(dòng)力學(xué)的核心。猶如牛頓第二定律在經(jīng)典力學(xué)中的地位。薛定諤用他的波動(dòng)方程成功地解決了氫原子光譜等一系列重大問(wèn)題。波動(dòng)力學(xué)與矩陣力學(xué)是一種力學(xué)規(guī)律的兩種不同地表述。事實(shí)上，量子理論還可以更為普遍地表述出來(lái)

14、，這是狄拉克（Dirac）的工作。還應(yīng)指出，量子理論的詮釋及內(nèi)部的自洽是在波恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋提出來(lái)之后才得以解決的。到此，量子力學(xué)仍屬非相對(duì)論性的。由于波動(dòng)力學(xué)使用的數(shù)學(xué)工具是人們較為熟悉的微分方程，對(duì)初學(xué)者較易掌握，而且量子力學(xué)的大多數(shù)基本應(yīng)用都采用波動(dòng)力學(xué)的形式，因此我們將沿波動(dòng)力學(xué)這一條線來(lái)講述量子力學(xué)。結(jié)語(yǔ)：在矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)建立后，量子力學(xué)才算正式建立了，之后量子力學(xué)在這兩個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了起來(lái)，物理學(xué)這門古老的學(xué)科又散發(fā)出活力，由于量子力學(xué)直到現(xiàn)在也不完善，這也進(jìn)一步吸引了物理學(xué)家去學(xué)習(xí)它，研究它。附錄量子力學(xué)大事年表1690年，惠更斯出版光論，波動(dòng)說(shuō)被正式提出1704年，

15、牛頓出版光學(xué)，微粒說(shuō)成為主導(dǎo)1807年，楊整理了光方面的工作，提出了雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，波動(dòng)說(shuō)再一次登上舞臺(tái)1819年，菲涅爾證明光是-種橫波1856-1865，麥克斯韋建立電磁力學(xué)，光被解釋為電磁波的一種1885年，巴爾末提出了氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式1887年，赫茲證實(shí)了麥克斯韋電磁理論，但他同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)現(xiàn)象1893年，黑體輻射的維恩公式被提出1896年，貝克勒耳發(fā)現(xiàn)了放射性1896年，發(fā)現(xiàn)了光譜的塞曼效應(yīng)1897年，J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子1900年，普朗克提出了量子概念，以解決黑體問(wèn)題1905年，愛(ài)因斯坦提出了光量子的概念，解釋了光電效應(yīng)1910年，a粒子散射實(shí)驗(yàn)1911年，超導(dǎo)現(xiàn)象被發(fā)

16、現(xiàn)1913年，玻爾原子模型被提出1915年，索末菲修改了玻爾模型，引入相對(duì)論，解釋了塞曼效應(yīng)和斯塔克效應(yīng)1918年，玻爾的對(duì)應(yīng)原理成型1922年，斯特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)1923年，康普頓完成了X射線散射實(shí)驗(yàn)，光的粒子性被證實(shí)1923年，德布羅意提出物質(zhì)波的概念1924年，玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)被提出1925年，泡利提出不相容原理1925年，戴維遜和革末證實(shí)了電子的波動(dòng)性1925年，海森堡創(chuàng)立了矩陣力學(xué)，量子力學(xué)被建立1925年，狄拉克提出q數(shù)1925年，烏侖貝克和古德施密特發(fā)現(xiàn)了電子自旋1926年，薛定諤創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)1926年，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)被證明等價(jià)1926年，費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)1927年，G.

17、P湯姆遜證實(shí)了電子的波動(dòng)性1927年，海森堡提出不確定性原理1927年，波恩作出了波函數(shù)的概率解釋1927年，科莫會(huì)議和第五屆索爾維會(huì)議召開(kāi)，互補(bǔ)原理成型1928年，狄拉克提出了相對(duì)論化的電子波動(dòng)方程，量子電動(dòng)力學(xué)走出第一步1930年，第6屆索爾維會(huì)議召開(kāi)，愛(ài)因斯坦提出光箱實(shí)驗(yàn)1932年，反電子被發(fā)現(xiàn)1932年，查德威克發(fā)現(xiàn)中子1935年，愛(ài)因斯坦提出EPR思維實(shí)驗(yàn)1935年，薛定諤提出貓佯謬1935年，湯川秀樹預(yù)言了介子1938年，超流現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)1942年，費(fèi)米建成第一個(gè)可控核反應(yīng)堆1942年，費(fèi)因曼提出路徑積分方法1945年，第一顆原子彈爆炸1947年，第一個(gè)晶體管1948年，重正化理論成

18、熟，量子電動(dòng)力學(xué)被徹底建立1952年，玻姆提出導(dǎo)波隱變量理論1954年，楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)，后來(lái)發(fā)展出量子色動(dòng)力學(xué)1956年，李政道和楊振寧提出弱作用下宇稱不守恒，不久被吳健雄用實(shí)驗(yàn)證實(shí)1957年，埃弗萊特提出多世界解釋1960年，激光技術(shù)被發(fā)明1963年，蓋爾曼等提出夸克模型1964年，貝爾提出貝爾不等式1964年，CP對(duì)稱性破缺被發(fā)現(xiàn)1968年，維尼基亞諾模型建立，導(dǎo)致了弦論的出現(xiàn)1970年，退相干理論被建立1973年，弱電統(tǒng)一理論被建立1973年，核磁共振技術(shù)被發(fā)明1974年，大統(tǒng)一理論被提出1975年，t子被發(fā)現(xiàn)1979年，惠勒提出延遲實(shí)驗(yàn)1982年，阿斯派克特實(shí)驗(yàn)，定域隱變量理論被排除1983年，Z0中間玻色子被發(fā)現(xiàn)，弱電統(tǒng)一理論被證實(shí)1984年，第一次超弦革命1984年，格里芬斯提出退相干歷史解釋，后被哈特爾等人發(fā)揚(yáng)1986年，GRW模型被提出1993年，量子傳輸理論開(kāi)始起步1995年，頂夸克被發(fā)現(xiàn)1995年，玻色-愛(ài)因斯坦凝聚在實(shí)驗(yàn)室被做出1995年，第二次超弦革命開(kāi)始以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。TonbKOgn只nwgen,KOTopbieucno