探索三角形相似的條件1

1、第四章第四章 相似圖形相似圖形大邑縣新場鎮(zhèn)學(xué)校朱國宏 2014.10表示為：表示為：ABC ABCCABABC讀作：讀作：ABC相似于 ABC比如ABC與ABC相似在表示兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示在表示兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示的字母寫在的字母寫在上上 什么叫相似圖形？什么叫相似三角形什么叫相似圖形？什么叫相似三角形？相似相似三角形有什么性質(zhì)？三角形有什么性質(zhì)？三組三組對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，三，三邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似成比例的兩個(gè)三角形相似。形狀相同的兩個(gè)圖形叫做形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似相似圖形圖形。相似三角形的三組相似三角形的三組對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，三，三邊對應(yīng)成比例。邊對應(yīng)成比

2、例。1 1、兩個(gè)三角形，如果、兩個(gè)三角形，如果只只有一個(gè)角對應(yīng)相等有一個(gè)角對應(yīng)相等, ,能否能否判定這兩個(gè)三角形相似？判定這兩個(gè)三角形相似？ 每人畫一個(gè)ABC，使A=30，與同伴交流兩個(gè)三角形是否相似？只有只有對應(yīng)相等時(shí)對應(yīng)相等時(shí), ,判定兩個(gè)三角形相似。判定兩個(gè)三角形相似。2.2.如果兩個(gè)三角形滿足如果兩個(gè)三角形滿足兩個(gè)兩個(gè)角對應(yīng)相等角對應(yīng)相等，你能發(fā)現(xiàn)這兩，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？用數(shù)學(xué)符號表示：用數(shù)學(xué)符號表示：ABCA C B A=AA=A， B=BB=B ABC ABC ABC ABC下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？圖圖1 1圖圖4 4圖圖3 3圖圖2 2

3、在ABC和DEF中,A=40,B=E=80,F=60,則ABC與DEF （“相似”或“不相似”）. ACB40 80 FED80 60 判斷題：判斷題：（1 1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似. ( . ( ) ) （3 3）有一個(gè)角為）有一個(gè)角為4040的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似. . ( )( ) （2 2）有一個(gè)角為）有一個(gè)角為100100的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似. ( ). ( )（4 4）兩個(gè)等邊三角形相似）兩個(gè)等邊三角形相似. ( ). ( )例例 如圖,點(diǎn)D、E分別是ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DEBC.（1）圖

4、中有哪些相等的角？（2）求證：ADEABC；（3）已知AD=2，AE=1.5，AC=3，求AB方法小結(jié)：方法小結(jié)：通過此題，你知道求線段長度可以用什么方法了嗎？可以利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度?？梢岳孟嗨迫切蔚男再|(zhì)求線段的長度。步驟步驟: :證明三角形相似證明三角形相似利用對應(yīng)邊成比例求線段長度利用對應(yīng)邊成比例求線段長度如圖：A=C，AB=2，AO=1，AC=4，求CD.AODCB方法是什么？方法是什么？步驟步驟: :證明三角形相似證明三角形相似利用對應(yīng)邊成比例求線段長度利用對應(yīng)邊成比例求線段長度如圖，1=B，AD=2，BD=6，求AC.DACB1 如圖，為了測量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個(gè)明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A，B，D，使得ABAOABAO，DBABDBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C測得AC=120mAC=120m，CB=60mCB=60m，BD=50mBD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬AOAO嗎？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形相似的第一個(gè)條件，了解了一些相似三角形的應(yīng)用，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下。相似三角形判定：相似三角形判定：本課作業(yè)：本課作業(yè)：習(xí)題 4.7：1、2、3應(yīng)用應(yīng)用：如圖如圖:1=B,:1=B,求證求證: . : . ADABAEACA AB BC CD DE E1 1提示提示: