探索三角形相似的條件1

1、第四章第四章 相似圖形相似圖形大邑縣新場鎮(zhèn)學(xué)校朱國宏 2014.10表示為：表示為：ABC ABCCABABC讀作：讀作：ABC相似于 ABC比如ABC與ABC相似在表示兩個三角形相似時應(yīng)把表示在表示兩個三角形相似時應(yīng)把表示的字母寫在的字母寫在上上 什么叫相似圖形？什么叫相似三角形什么叫相似圖形？什么叫相似三角形？相似相似三角形有什么性質(zhì)？三角形有什么性質(zhì)？三組三組對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，三，三邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例的兩個三角形相似成比例的兩個三角形相似。形狀相同的兩個圖形叫做形狀相同的兩個圖形叫做相似相似圖形圖形。相似三角形的三組相似三角形的三組對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，三，三邊對應(yīng)成比例。邊對應(yīng)成比

2、例。1 1、兩個三角形，如果、兩個三角形，如果只只有一個角對應(yīng)相等有一個角對應(yīng)相等, ,能否能否判定這兩個三角形相似？判定這兩個三角形相似？ 每人畫一個ABC，使A=30，與同伴交流兩個三角形是否相似？只有只有對應(yīng)相等時對應(yīng)相等時, ,判定兩個三角形相似。判定兩個三角形相似。2.2.如果兩個三角形滿足如果兩個三角形滿足兩個兩個角對應(yīng)相等角對應(yīng)相等，你能發(fā)現(xiàn)這兩，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？個三角形有怎樣的關(guān)系？用數(shù)學(xué)符號表示：用數(shù)學(xué)符號表示：ABCA C B A=AA=A， B=BB=B ABC ABC ABC ABC下列圖形中兩個三角形是否相似？圖圖1 1圖圖4 4圖圖3 3圖圖2 2

3、在ABC和DEF中,A=40,B=E=80,F=60,則ABC與DEF （“相似”或“不相似”）. ACB40 80 FED80 60 判斷題：判斷題：（1 1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似. ( . ( ) ) （3 3）有一個角為）有一個角為4040的兩個等腰三角形相似的兩個等腰三角形相似. . ( )( ) （2 2）有一個角為）有一個角為100100的兩個等腰三角形相似的兩個等腰三角形相似. ( ). ( )（4 4）兩個等邊三角形相似）兩個等邊三角形相似. ( ). ( )例例 如圖,點(diǎn)D、E分別是ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DEBC.（1）圖

4、中有哪些相等的角？（2）求證：ADEABC；（3）已知AD=2，AE=1.5，AC=3，求AB方法小結(jié)：方法小結(jié)：通過此題，你知道求線段長度可以用什么方法了嗎？可以利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度?？梢岳孟嗨迫切蔚男再|(zhì)求線段的長度。步驟步驟: :證明三角形相似證明三角形相似利用對應(yīng)邊成比例求線段長度利用對應(yīng)邊成比例求線段長度如圖：A=C，AB=2，AO=1，AC=4，求CD.AODCB方法是什么？方法是什么？步驟步驟: :證明三角形相似證明三角形相似利用對應(yīng)邊成比例求線段長度利用對應(yīng)邊成比例求線段長度如圖，1=B，AD=2，BD=6，求AC.DACB1 如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A，B，D，使得ABAOABAO，DBABDBAB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C測得AC=120mAC=120m，CB=60mCB=60m，BD=50mBD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬AOAO嗎？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了判定兩個三角形相似的第一個條件，了解了一些相似三角形的應(yīng)用，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下。相似三角形判定：相似三角形判定：本課作業(yè)：本課作業(yè)：習(xí)題 4.7：1、2、3應(yīng)用應(yīng)用：如圖如圖:1=B,:1=B,求證求證: . : . ADABAEACA AB BC CD DE E1 1提示提示: