第七章“雙一流”高效自主招生好題(第七章)

1、“雙一流”高效自主招生好題精選（第七章）1.（“華約”自主招生）帶有等量異種電荷的板狀電容器不是平行放置的，下列圖像中的電場線描繪正確的是（）解析：選C帶有等量異種電荷的板狀電容器其電場線應(yīng)該垂直于極板，而且極板距離越小的地方，電場強(qiáng)度越大，則電場線越密，選項(xiàng)C正確。2.多選（清華大學(xué)自主招生）如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B,兩線上端固定于正下方。當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為0o能保持夾角A同時使兩懸線長度減半B.同時使A球的質(zhì)量和電量都減半B不變的方法是（0點(diǎn)，B球固定在C.同時使兩球的質(zhì)量和電量都減半D.同時使兩懸線長度和兩球的電量都減半解析：選BD設(shè)兩球

2、距離為d,分析A球的受力如圖所示，圖中F2=k*。設(shè)絕緣線長度為L,由圖中兩個相似三角形關(guān)系可得:mg=TLLd，即斫由A球的受力矢量圖可知,2mgsin=F=k*。同時使噸兩懸線長度減半，則d減半，不能滿足上式，選項(xiàng)A錯誤；同時使A球的質(zhì)量和電量都減半，上式成立，選項(xiàng)B正確；同時使兩球的質(zhì)量和電量都減半，不能滿足上式，選項(xiàng)C錯誤；同時使兩懸線長度和兩球的電量都減半，則d、5、q2減半，上式仍然能滿足，選項(xiàng)D正確。3.（南京大學(xué)自主招生）如圖，一半徑為R、電荷量為Q的帶電金屬球，球心位置0固定，P為球外一點(diǎn)。幾位同學(xué)在討論P(yáng)點(diǎn)的場強(qiáng)時，有下列一些說法，其中哪些說法是正確的（）A.若P點(diǎn)無限靠近

3、球表面，因?yàn)榍虮砻鎺щ姡鶕?jù)庫侖定律可推知,P點(diǎn)的場強(qiáng)趨于無窮大B.因?yàn)樵谇騼?nèi)場強(qiáng)處處為0，若P點(diǎn)無限靠近球表面，則P點(diǎn)的場強(qiáng)趨于0C.若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，貝UP點(diǎn)的場強(qiáng)不變D.若保持Q不變，而令R變大，同時始終保持P點(diǎn)極靠近球表面處，則P點(diǎn)的場強(qiáng)不變解析：選C半徑為R、電荷量為Q的帶電金屬球，對球外任意點(diǎn)的電場來說，帶電金屬球可視為點(diǎn)電荷。若P點(diǎn)無限靠近球表面，因?yàn)榍虮砻鎺щ姡鶕?jù)庫侖定律可推知，點(diǎn)的場強(qiáng)E=R2,選項(xiàng)A、B錯誤。若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，貝yP點(diǎn)的場強(qiáng)不變，選項(xiàng)C正確。若保持Q不變，而令R變大，同時始終保持P點(diǎn)極靠近球表面處，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減

4、小，選項(xiàng)D錯誤。4. （復(fù)旦大學(xué)自主招生）設(shè)有帶負(fù)電的小球A、B、C,它們的電量的比為1:3:5,三球均在同一直線上，A、C固定不動，而B也不動時，BA與BC間的比值為（）A.1:5B.5:1C.1:5D.5:1解析：選C設(shè)B、A之間距離為口，B、C之間距離為由庫侖定律，A、B之間庫侖力F1=k3q2q,B、C之間庫侖力F2=k3q5qoB也不動時，F(xiàn)1=F?。聯(lián)立解得：口：氐r1r2=1：,5，選項(xiàng)C正確。5. （復(fù)旦大學(xué)自主招生）兩半徑分別為r1和r2（r1<r2）的同心球面上，各均勻帶電Q1和Q2,則在球面內(nèi)部距離球心r處的電勢為（）小洋英語、英語課件、英語教案、小洋英語試題、英語

5、導(dǎo)學(xué)案、英語單詞短語解析：選D由于球面內(nèi)部各個點(diǎn)電勢相等，且與球面的電勢相等，利用電勢疊加原理可知，在球面內(nèi)部的球心處的電勢為Ak學(xué)+，則在球面內(nèi)部距離球心r處的電勢為kQ1+Q2，選項(xiàng)D正確。6多選（“華約”自主招生）如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)P1固定在光滑的水耳IP2平絕緣桌面上，在桌面上距離P1一定距離有另一個帶電質(zhì)點(diǎn)P2,P2在桌1面上運(yùn)動，某一時刻質(zhì)點(diǎn)P2的速度沿垂直于P1P2的連線方向，則（）A.若P1、P2帶同種電荷，以后P2一定做速度變大的曲線運(yùn)動B.若P1>P2帶同種電荷，以后P2一定做加速度變大的曲線運(yùn)動C.若P1、P2帶異種電荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不變D.

6、若P1、P2帶異種電荷，以后P2可能做加速度、速度都變小的曲線運(yùn)動解析：選ACD若P1、P2帶同種電荷，斥力做功，斥力方向與速度方向不在一直線上，以后P2定做速度變大的曲線運(yùn)動，選項(xiàng)A正確。若P2帶同種電荷，斥力做功，二者距離逐漸增大，庫侖力減小，加速度減小，所以若P2帶同種電荷，以后P2一定做加速度變小的曲線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤。若P1、P2帶異種電荷，某一時刻質(zhì)點(diǎn)P2的速度沿垂直于P1P2的連線方向，若正好滿足庫侖力等于向心力，P2圍繞P1做勻速圓周運(yùn)動，以后P2的速度大小和加速度大小都不變，選項(xiàng)C正確。若庫侖力小于所需的向心力，P2圍繞P1做離心D正確。運(yùn)動，以后P2做加速度、速度都變小的曲

7、線運(yùn)動，選項(xiàng)7.(“北約”自主招生)電量Q均勻分布在半徑R的圓環(huán)上，求在圓環(huán)軸線上距圓心O點(diǎn)為x=3R處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解析：如圖所示：-Jr7吆4*171X在圓環(huán)直徑的兩端對稱的選取兩相同微元研究，設(shè)電量均為q,它們到P點(diǎn)的距離r=2R。它們在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度沿垂直x軸方向的分量抵消，沿x軸方向分量為醞=2kcos0=2k導(dǎo)守=rr2整個帶電圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度:E=EEx=刀Aq=O8.(同濟(jì)大學(xué)自主招生)如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)豎直放置，圓環(huán)最低點(diǎn)固定一個電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷。質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小圓環(huán)從半圓環(huán)右側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放。距

8、離帶電荷量Q的點(diǎn)電荷距離為r的點(diǎn)電勢可以表示為：片kQ。(1)推出小圓環(huán)達(dá)到最大速度時小圓環(huán)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角B滿足的方程。在(1)的情況下，如果0已知，求小圓環(huán)的最大速度。解析：設(shè)小圓環(huán)到達(dá)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為0時速度最大，此時小圓環(huán)所受合力沿圓環(huán)切線方向的分力為零。即mgcos0=FQ.2,由庫侖定律，F(xiàn)=kQq4R2sin24i二式聯(lián)立化簡得:小學(xué)英語、英語課件、英語教案、小學(xué)英語試題、英語導(dǎo)學(xué)案、英語單詞短語/Js學(xué)英語、英語課件、英語教案、小洋英語試題、英語導(dǎo)學(xué)案、英語單詞短語mgcos0=4R2sin2kQqcos45°-扌2Qq丄12了+2mv，22cosOtan解得：v=°0co$sin0-1+sin0對小圓