第四章單個構(gòu)件的承載能力(1)

1、第四章第四章 單個構(gòu)件的承載能力單個構(gòu)件的承載能力穩(wěn)定性穩(wěn)定性第一節(jié)第一節(jié) 穩(wěn)定問題的一般特點穩(wěn)定問題的一般特點第二節(jié)第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性第三節(jié)第三節(jié) 實腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計算實腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計算第四節(jié)第四節(jié) 受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)第五節(jié)第五節(jié) 壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算第六節(jié)第六節(jié) 板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用v穩(wěn)定問題的一般特點穩(wěn)定問題的一般特點v軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定性軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定性v實腹式和格構(gòu)式柱的截面選擇計算實腹式和格構(gòu)式

2、柱的截面選擇計算v受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)受彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)v壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算v板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用 軸心受力構(gòu)件、梁及拉彎、壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心受力構(gòu)件、梁及拉彎、壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算。 4.1 4.1 穩(wěn)定問題的一般特點穩(wěn)定問題的一般特點 一、傳統(tǒng)的分類：一、傳統(tǒng)的分類： 1) 分枝點（分岔）失穩(wěn)分枝點（分岔）失穩(wěn)：特點是在臨界狀態(tài)時，：特點是在臨界狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從初始的平衡位形突變到與其臨近結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）從初始的平衡位形突變到與其臨近的另一個平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象。的另一

3、個平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象。 2) 極值點失穩(wěn)極值點失穩(wěn)：特點是沒有平衡位形的分岔，：特點是沒有平衡位形的分岔，臨界狀態(tài)表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）不能繼續(xù)承受荷載臨界狀態(tài)表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）不能繼續(xù)承受荷載增量。增量。4.1.1 4.1.1 失穩(wěn)的類別失穩(wěn)的類別 二、按屈曲后性能分類：二、按屈曲后性能分類： 1）穩(wěn)定分岔屈曲）穩(wěn)定分岔屈曲穩(wěn)定分岔屈曲穩(wěn)定分岔屈曲4.1.1 4.1.1 失穩(wěn)的類別失穩(wěn)的類別 2 2）不穩(wěn)定分岔屈曲）不穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲4.1.1 4.1.1 失穩(wěn)的類別失穩(wěn)的類別 3 3）躍越屈曲）躍越屈曲躍越屈曲躍越屈曲4.1.1 4.1.1 失穩(wěn)的類別失

4、穩(wěn)的類別v缺陷的存在使得結(jié)構(gòu)不再呈分岔失穩(wěn)形式；缺陷的存在使得結(jié)構(gòu)不再呈分岔失穩(wěn)形式；v缺陷的存在并不改變它們屈曲后的性態(tài)：在缺陷的存在并不改變它們屈曲后的性態(tài)：在穩(wěn)定分岔屈曲中極限荷載仍高于臨界荷載；穩(wěn)定分岔屈曲中極限荷載仍高于臨界荷載；在不穩(wěn)定分岔屈曲中，缺陷導(dǎo)致極限荷載大在不穩(wěn)定分岔屈曲中，缺陷導(dǎo)致極限荷載大幅度跌落。幅度跌落。4.1.1 4.1.1 失穩(wěn)的類別失穩(wěn)的類別 二者的區(qū)別：二者的區(qū)別： 一階分析一階分析：認(rèn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的變：認(rèn)為結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的變形比起其幾何尺寸來說很小，在分析形比起其幾何尺寸來說很小，在分析結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）內(nèi)力時，忽略變形的影結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）內(nèi)力時，忽略變形的影響。

5、響。 二階分析二階分析：考慮結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）變形：考慮結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）變形對內(nèi)力分析的影響。對內(nèi)力分析的影響。同時承受縱橫荷載的構(gòu)件同時承受縱橫荷載的構(gòu)件4.1.2 4.1.2 一階和二階分析一階和二階分析公式公式4-4的推導(dǎo)；的推導(dǎo)；有兩種方法可以用來確定構(gòu)件的穩(wěn)定極限承載能力：有兩種方法可以用來確定構(gòu)件的穩(wěn)定極限承載能力：v一、簡化方法一、簡化方法： 1）切線模量理論）切線模量理論 2）折算模量理論）折算模量理論v二、數(shù)值方法二、數(shù)值方法： 1）數(shù)值積分法）數(shù)值積分法 2）有限單元法）有限單元法4.1.3 穩(wěn)定極限承載能力穩(wěn)定極限承載能力 一、切線模量理論一、切線模量理論： 在非彈性應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)

6、取應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線上在非彈性應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)取應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線上相應(yīng)應(yīng)力點的切線斜率（切線模量）代替線彈性模量。相應(yīng)應(yīng)力點的切線斜率（切線模量）代替線彈性模量。 二、折算模量理論（雙模量理論）二、折算模量理論（雙模量理論）： 荷載達到臨界值后桿件即彎曲，這將導(dǎo)致截面上一荷載達到臨界值后桿件即彎曲，這將導(dǎo)致截面上一部分加壓，一部分減壓。減壓區(qū)應(yīng)當(dāng)采用彈性模量，整部分加壓，一部分減壓。減壓區(qū)應(yīng)當(dāng)采用彈性模量，整個截面的非彈性狀態(tài)以折算模量反映。個截面的非彈性狀態(tài)以折算模量反映。4.1.3 穩(wěn)定極限承載能力穩(wěn)定極限承載能力1、穩(wěn)定問題的多樣性、穩(wěn)定問題的多樣性（結(jié)構(gòu)所有受壓部位在設(shè)計中都存（結(jié)構(gòu)所有受

7、壓部位在設(shè)計中都存在處理穩(wěn)定的問題在處理穩(wěn)定的問題，彎曲屈曲為軸心受壓構(gòu)件常見失穩(wěn)，彎曲屈曲為軸心受壓構(gòu)件常見失穩(wěn)形式，但并非惟一形式，還存在扭轉(zhuǎn)屈曲或彎扭屈曲等形式，但并非惟一形式，還存在扭轉(zhuǎn)屈曲或彎扭屈曲等失穩(wěn)形式失穩(wěn)形式）；2、穩(wěn)定問題的整體性、穩(wěn)定問題的整體性（穩(wěn)定性不能就其本身孤立地分析，（穩(wěn)定性不能就其本身孤立地分析，應(yīng)考慮相鄰構(gòu)件對它的約束作用）應(yīng)考慮相鄰構(gòu)件對它的約束作用）；3、穩(wěn)定問題的相關(guān)性、穩(wěn)定問題的相關(guān)性（不同失穩(wěn)模式的耦合作用表明穩(wěn)（不同失穩(wěn)模式的耦合作用表明穩(wěn)定具有相關(guān)性定具有相關(guān)性，彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān)屈曲，局部和整體的，彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān)屈曲，局部和整體的屈曲屈曲）。

8、4.1.4 穩(wěn)定問題的多樣性、整體性和相關(guān)性穩(wěn)定問題的多樣性、整體性和相關(guān)性4.2 4.2 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性1. 殘余應(yīng)力的測量及其分布殘余應(yīng)力的測量及其分布 A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。4.2.1 4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響 B、殘余應(yīng)力的測量方法：鋸割法鋸割法測定殘余

9、應(yīng)力的順序鋸割法測定殘余應(yīng)力的順序4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：典型截面的殘余應(yīng)力典型截面的殘余應(yīng)力4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響2.從短柱段看殘余應(yīng)力對壓桿的影響 以雙軸對稱工字型鋼短柱為例：殘余應(yīng)力對短柱段的影響殘余應(yīng)力對短柱段的影響4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響 由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限

10、降為降為: : 截面中絕對值最大的殘余應(yīng)力。截面中絕對值最大的殘余應(yīng)力。 根據(jù)壓桿屈曲理論，當(dāng)根據(jù)壓桿屈曲理論，當(dāng) 或或 時，可采用歐拉公式計算臨界時，可采用歐拉公式計算臨界應(yīng)力：應(yīng)力：rcypffpfrcrcypffANppfE222222ElEIlEINcrE4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響當(dāng)當(dāng) 或或 時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時曲時, ,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加增加, ,微彎時截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此微彎時截

11、面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此, ,用截用截面彈性區(qū)的慣性矩面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩代替全截面慣性矩I，即得柱，即得柱的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：rcypffANppfEIIEIIlEIlEINecreecr2222224.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響仍以忽略腹板的雙軸對稱工字鋼柱為例，推求臨仍以忽略腹板的雙軸對稱工字鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：界應(yīng)力：當(dāng)當(dāng)ffp p=f=fy y- -rcrc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖如圖4.7(d)4.7(d)。柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強。柱屈曲可能的彎曲

12、形式有兩種：沿強軸（軸（x x軸）和沿弱軸（軸）和沿弱軸（y y軸）軸）, ,因此，臨界應(yīng)力為：因此，臨界應(yīng)力為：) 94 (424)(222222222 kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 軸屈曲時：軸屈曲時：對對4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響)104 (12212)(2322332222 kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 軸屈曲時：軸屈曲時：對對顯然，殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（顯然，殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（k1）。）。根據(jù)力的平衡條件再建立一個截面平均應(yīng)力的計算公式：根

13、據(jù)力的平衡條件再建立一個截面平均應(yīng)力的計算公式：聯(lián)立以上各式，可以得到與長細比聯(lián)立以上各式，可以得到與長細比x和和y對應(yīng)的屈曲應(yīng)力對應(yīng)的屈曲應(yīng)力x和和y。yyycrfkbtkfkbtbtf)4 . 01 (28 . 05 . 02224.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響可將其畫成無量綱曲可將其畫成無量綱曲線，如右（線，如右（c c）：）：縱坐標(biāo)是屈曲應(yīng)力與縱坐標(biāo)是屈曲應(yīng)力與屈服強度的比值，橫屈服強度的比值，橫坐標(biāo)是正則化長細比坐標(biāo)是正則化長細比。軸心受壓柱軸心受壓柱cr無量綱曲線無量綱曲線4.2.1 縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定

14、性的影響縱向殘余應(yīng)力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.2.2 構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：式中：式中：0長度中點最大長度中點最大撓度。令撓度。令: N作用下的撓度作用下的撓度的增加值為的增加值為y， 由力矩平衡由力矩平衡得得:將式將式 代入代入上式，得上式，得:0000sin1000 xyvlvvl式中：長度中點最大初始撓度。規(guī)范規(guī)定：具有初彎曲的軸心壓桿具有初彎曲的軸心壓桿0yyNyEI 0000sin1000 xyvlvvl式中：長度中點最大初始撓度。規(guī)范規(guī)定：0sin0

15、 lxvyNyEI桿長中點總撓度為：桿長中點總撓度為：根據(jù)上式，可得理想無根據(jù)上式，可得理想無限彈性體的壓力撓度曲限彈性體的壓力撓度曲線如右圖所示。實際壓線如右圖所示。實際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)桿并非無限彈性體，當(dāng)N達到某值時，達到某值時，在在N和和Nv的共同作用下，截面邊緣開始屈服，進入彈塑性階段，的共同作用下，截面邊緣開始屈服，進入彈塑性階段，其壓力其壓力撓度曲線如虛線所示。撓度曲線如虛線所示。 EmNNv100具有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線具有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線4.2.2 構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.2.2 構(gòu)件初彎曲對軸心受壓

16、構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響 鋼材為理想彈塑性體時，在軸線壓力和彎矩的共同鋼材為理想彈塑性體時，在軸線壓力和彎矩的共同作用下截面邊緣纖維開始屈服，桿即進入彈塑性階段。作用下截面邊緣纖維開始屈服，桿即進入彈塑性階段。無殘余應(yīng)力的軸心壓桿，截面開始屈服的條件為，無殘余應(yīng)力的軸心壓桿，截面開始屈服的條件為，式中式中 W 受壓最大纖維毛截面抵抗矩；受壓最大纖維毛截面抵抗矩； yE0f)NN1 (WNANEmNNv1004.2.2 構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響 確定有初彎曲的壓桿在彈塑性階段的承載力比較復(fù)雜。確定有初彎曲

17、的壓桿在彈塑性階段的承載力比較復(fù)雜。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對壓桿初彎曲的取值為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對壓桿初彎曲的取值為l/1000，而冷彎薄，而冷彎薄壁型鋼規(guī)范規(guī)定為壁型鋼規(guī)范規(guī)定為l/750。 試推導(dǎo)試推導(dǎo)P93表表4-2中圓形和矩形截面中圓形和矩形截面 比值比值000/(W/A) yE0f)NN1 (1 AN/ i微彎狀態(tài)下建立微分方程：微彎狀態(tài)下建立微分方程：解微分方程，即得：解微分方程，即得：所以，壓桿長度中點（所以，壓桿長度中點（x=l/2）最大撓度最大撓度：00 eyNyEI0222ekykyEINk ，得：引入1sinkxsinklcoskl1coskx0ey具有初偏心的軸心壓桿具有初偏心的軸

18、心壓桿4.2.3 構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖：曲線的特點與初彎曲壓桿相同，曲線的特點與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過原點，可以認(rèn)為只不過曲線過原點，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，初影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對中等長細比桿件影響較彎曲對中等長細比桿件影響較大。大。有初偏心壓桿的有初偏心壓桿的壓力撓度曲線壓力撓度曲線4.2.3 構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響構(gòu)件初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性

19、的影響12sec0maxENNeyv實際壓桿并非全部鉸接，對于任意支承情況的壓桿，其臨實際壓桿并非全部鉸接，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：界力為：式中：式中：lo桿件計算長度；桿件計算長度； 計算長度系數(shù)，取值見課本表計算長度系數(shù)，取值見課本表43（p94）。）。考慮到理想條件難以從構(gòu)造上完全實現(xiàn)，故表中建議值不考慮到理想條件難以從構(gòu)造上完全實現(xiàn)，故表中建議值不小于理論值，整體結(jié)構(gòu)需通過整體分析來判定計算長度。小于理論值，整體結(jié)構(gòu)需通過整體分析來判定計算長度。4.2.4 桿端約束對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響桿端約束對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響 下表。下表。計算長度系數(shù)，取值如計算長度

20、系數(shù)，取值如；桿件計算長度，桿件計算長度，式中：式中： llllEIlEINcr00202224.2.5 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲） 1. 軸心受壓柱的實際承載力軸心受壓柱的實際承載力實際軸心受壓柱不可避免地存在幾何缺陷和殘余應(yīng)力，實際軸心受壓柱不可避免地存在幾何缺陷和殘余應(yīng)力，同時柱的材料還可同時柱的材料還可能不均勻。軸心受能不均勻。軸心受壓柱的實際承載力壓柱的實際承載力取決于柱的長度和取決于柱的長度和初彎曲初彎曲，柱的截面，柱的截面形狀和尺寸以及形狀和尺寸以及殘殘余應(yīng)力余應(yīng)力的分布與峰值的分布與峰值。壓桿的壓力撓度曲線壓桿的壓力撓度曲線4.

21、2.5 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）軸心受壓柱按下式計算整體穩(wěn)定：式中 N 軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計值； A 構(gòu)件的毛截面面積； 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) ； f 鋼材的抗壓強度設(shè)計值 。fANyuf4.2.5 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲） 2. 列入規(guī)范的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù) （四種不同類型）（四種不同類型） 3. 軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的表達式 （等效缺陷）（等效缺陷）軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的屈曲

22、形態(tài)除彎曲屈曲外軸心受壓構(gòu)件的屈曲形態(tài)除彎曲屈曲外(下圖下圖a所示所示)，亦，亦可呈扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲可呈扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲(下圖下圖b，c所示所示)。軸心受壓構(gòu)件的屈曲形態(tài)軸心受壓構(gòu)件的屈曲形態(tài)4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲1. 扭轉(zhuǎn)屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲十字形截面十字形截面根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，兩端鉸支且翹曲無約束的桿根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，兩端鉸支且翹曲無約束的桿件，其件，其扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力，可由下式計算：，可由下式計算： i0截面關(guān)于剪心的極回轉(zhuǎn)半徑。截面關(guān)于剪心的極回轉(zhuǎn)半徑。引進引進扭轉(zhuǎn)屈曲換算長細比扭轉(zhuǎn)屈曲換算長細比 z ：22201lEIGI

23、iNtz4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲122027 .25lIIAitz 對熱軋型鋼和鋼板焊接而成的截面而言，由于板件對熱軋型鋼和鋼板焊接而成的截面而言，由于板件厚度較大，自由扭轉(zhuǎn)剛度也較大，失穩(wěn)幾乎都是以彎曲厚度較大，自由扭轉(zhuǎn)剛度也較大，失穩(wěn)幾乎都是以彎曲形式發(fā)生。工字鋼和形式發(fā)生。工字鋼和H H型鋼截面無論為熱軋或焊接，都型鋼截面無論為熱軋或焊接，都是繞弱軸彎曲屈曲的臨界力低于扭轉(zhuǎn)臨界力。是繞弱軸彎曲屈曲的臨界力低于扭轉(zhuǎn)臨界力。 只要局部穩(wěn)定有保證，就不會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)問題，只要局部穩(wěn)定有保證，就不會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)問題，故規(guī)范故規(guī)范5.1.2-15

24、.1.2-1條條規(guī)定：對于雙軸對稱十字形截面，其規(guī)定：對于雙軸對稱十字形截面，其長細比不得小于長細比不得小于5.07b/t5.07b/t（其中（其中b/tb/t為懸伸板件的寬厚為懸伸板件的寬厚比）。比）。4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲2. 彎扭屈曲彎扭屈曲單軸對稱截面單軸對稱截面開口截面的開口截面的彎扭屈曲臨界力彎扭屈曲臨界力Nxz ，可由下式計算：，可由下式計算：NEx為關(guān)于對稱軸為關(guān)于對稱軸x的歐拉臨界力。的歐拉臨界力。引進引進彎扭屈曲換算長細比彎扭屈曲換算長細比 xz

25、：020220eNNNNNixzxzzxzEx222020222222142121zxzxzxxzie4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲 單軸對稱截面軸心壓桿在繞對稱軸屈曲時，出單軸對稱截面軸心壓桿在繞對稱軸屈曲時，出現(xiàn)既彎又扭的工況，該力比單純彎曲和單純扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)既彎又扭的工況，該力比單純彎曲和單純扭轉(zhuǎn)的臨界力都要小，故臨界力都要小，故T T形截面軸心壓桿當(dāng)彎扭屈曲失形截面軸心壓桿當(dāng)彎扭屈曲失穩(wěn)時的穩(wěn)定性差。穩(wěn)時的穩(wěn)定性差。 截面無對稱軸的構(gòu)件總是發(fā)生彎扭屈曲，其臨截面無對稱軸的構(gòu)件總是發(fā)生彎扭屈曲，其臨界荷載總是既小于相應(yīng)的彎曲臨界荷載，也小于扭界荷

26、載總是既小于相應(yīng)的彎曲臨界荷載，也小于扭轉(zhuǎn)屈曲臨界荷載，故沒有對稱軸的截面比單軸對稱轉(zhuǎn)屈曲臨界荷載，故沒有對稱軸的截面比單軸對稱截面的性能更差，一般不宜用作軸心壓桿。截面的性能更差，一般不宜用作軸心壓桿。4.2.6 軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲4.3 實腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計算實腹式柱和格構(gòu)式柱的截面選擇計算 1. 實腹式軸心壓桿的截面形式實腹式軸心壓桿的截面形式 2. 實腹式軸心壓桿的計算步驟實腹式軸心壓桿的計算步驟 (1) 假定桿的長細比；假定桿的長細比； (2) 確定截面各部分的尺寸；確定截面各部分的尺寸； (3) 計算截面幾何特性，按計算截面幾

27、何特性，按 驗算桿的整體驗算桿的整體穩(wěn)定穩(wěn)定 ； (4) 當(dāng)截面有較大削弱時，還應(yīng)驗算凈截面的強度當(dāng)截面有較大削弱時，還應(yīng)驗算凈截面的強度 ； (5) 剛度驗算。剛度驗算。 4.3.1 4.3.1 實腹式柱的截面選擇計算實腹式柱的截面選擇計算fAN4.3.2 4.3.2 格構(gòu)式柱的截面選擇計算格構(gòu)式柱的截面選擇計算1. 格構(gòu)式軸心壓桿的組成格構(gòu)式軸心壓桿的組成在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱為實軸，如圖中前三個截面的為實軸，如圖中前三個截面的y軸，與綴材軸，與綴材平面相垂直的軸線稱為虛軸，如圖中前三個平面相垂直的軸線稱為虛軸，如圖中前三個截面的的截面

28、的的x軸。軸。截面形式截面形式4.3.2 4.3.2 格構(gòu)式柱的截面選擇計算格構(gòu)式柱的截面選擇計算肢件肢件 綴材綴材格構(gòu)柱組成格構(gòu)柱組成4.3.2 4.3.2 格構(gòu)式柱的截面選擇計算格構(gòu)式柱的截面選擇計算 2. 剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響 雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細比的計算公式雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細比的計算公式 ： 綴條構(gòu)件綴條構(gòu)件 綴板構(gòu)件綴板構(gòu)件 x 整個構(gòu)件對虛軸的長細比；整個構(gòu)件對虛軸的長細比； A 整個構(gòu)件的橫截面的毛面積；整個構(gòu)件的橫截面的毛面積； A1x 構(gòu)件截面中垂直于構(gòu)件截面中垂直于x軸各斜綴條的毛截面面積之和；軸各斜綴條的毛截面面積之和

29、； 1 單肢對平行于虛軸的形心軸的長細比。單肢對平行于虛軸的形心軸的長細比。xxxAA120272120 xx4.3.2 4.3.2 格構(gòu)式柱的截面選擇計算格構(gòu)式柱的截面選擇計算3. 桿件的截面選擇桿件的截面選擇 對實軸的穩(wěn)定和實腹式壓桿那樣計算，即可確定對實軸的穩(wěn)定和實腹式壓桿那樣計算，即可確定肢件截面的尺寸。肢件之間的距離是根據(jù)對實軸和虛肢件截面的尺寸。肢件之間的距離是根據(jù)對實軸和虛軸的等穩(wěn)定條件軸的等穩(wěn)定條件 0 x= y確定的。確定的。 可得：可得： 或或xyxxxAAAA12120/27/272122120yxx4.3.2 4.3.2 格構(gòu)式柱的截面選擇計算格構(gòu)式柱的截面選擇計算 算

30、出需要的算出需要的 x和和ix=l0 x x以后以后 ，可以利用附表，可以利用附表14中截面回轉(zhuǎn)半徑與輪廓尺寸的近似關(guān)系確定單肢之間中截面回轉(zhuǎn)半徑與輪廓尺寸的近似關(guān)系確定單肢之間的距離。的距離。 綴條式壓桿：要預(yù)先給定綴條的截面尺寸，且單綴條式壓桿：要預(yù)先給定綴條的截面尺寸，且單肢的長細比應(yīng)不超過桿件最大長細比的肢的長細比應(yīng)不超過桿件最大長細比的0.7倍。倍。 綴板式壓桿：要預(yù)先假定單肢的長細比綴板式壓桿：要預(yù)先假定單肢的長細比 1 ，且單，且單肢的長細比肢的長細比 1不應(yīng)大于不應(yīng)大于40，且不大于桿件最大長細比，且不大于桿件最大長細比的的0.5倍倍(當(dāng)當(dāng) max0.6 fy ，即當(dāng)算得的穩(wěn)定

31、系數(shù)b0.6時，梁已進入了彈塑性工作階段，其臨界彎矩有明顯的降低。此時，應(yīng)按下式對穩(wěn)定系數(shù)進行修正： b =1.07-0.282/b1.0 進而用修正所得系數(shù)b 代替b作整體穩(wěn)定計算。4.4.3 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)4.4.4 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù) b值的近似計算值的近似計算 對于受均布彎矩對于受均布彎矩(純彎曲純彎曲)作用的構(gòu)件，當(dāng)作用的構(gòu)件，當(dāng) y 120(235/fy)1/2時，其整體穩(wěn)定系數(shù)時，其整體穩(wěn)定系數(shù) b 可按下列近似公式計算：可按下列近似公式計算： 1工字形截面工字形截面 雙軸對稱時：雙軸對稱時： 單軸對稱時：單軸對稱時：2354400007. 12yybf23514

32、0001 . 0207. 121yybxbfAhW 2. T形截面形截面(彎矩作用在對稱軸平面，繞彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸軸) 彎矩使翼緣受壓時：彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼組成的雙角鋼組成的T形截面形截面 剖分剖分T型鋼板組成的型鋼板組成的T形截面形截面 彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于 時時2350017. 01yybf2350022. 01yybfyf235182350005. 01yybf4.4.4 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù) b值的近似計算值的近似計算4.4.5 整體穩(wěn)定性的保證整體穩(wěn)定性的保證符合下列任一情況時，不必計算梁的整體穩(wěn)定性。符合下列任一情

33、況時，不必計算梁的整體穩(wěn)定性。 1有鋪板有鋪板(各種鋼筋混各種鋼筋混 凝土板和鋼板凝土板和鋼板)密鋪密鋪 在梁的受壓翼緣上并在梁的受壓翼緣上并 與其牢固相連接，能與其牢固相連接，能 阻止梁受壓翼緣的側(cè)阻止梁受壓翼緣的側(cè) 向位移時；向位移時； 2 H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1 與其寬度與其寬度b1之比不超過下表所規(guī)定的數(shù)值時之比不超過下表所規(guī)定的數(shù)值時側(cè)向有支撐點的梁側(cè)向有支撐點的梁鋼號跨中無側(cè)向支撐點的梁跨中受壓翼緣有側(cè)向支撐點的梁無論荷載作用于何處荷載作用在上翼緣荷載作用于下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.5

34、13.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值值4.4.5 整體穩(wěn)定性的保證整體穩(wěn)定性的保證 3箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足hb06，且，且 l1b0不超過不超過95(235/fy)時，不必計算梁的整體穩(wěn)定性。時，不必計算梁的整體穩(wěn)定性。箱形截面梁箱形截面梁4.4.5 整體穩(wěn)定性的保證整體穩(wěn)定性的保證 對于不符合上述任一條件的梁，則應(yīng)進行整體穩(wěn)定對于不符合上述任一條件的梁，則應(yīng)進行整體穩(wěn)定性的計算。性的計算。在最大剛度主平面內(nèi)彎曲的構(gòu)

35、件，應(yīng)按下式驗算整體穩(wěn)在最大剛度主平面內(nèi)彎曲的構(gòu)件，應(yīng)按下式驗算整體穩(wěn)定性：定性： 在兩個主平面內(nèi)受彎曲作用的工字形截面構(gòu)件，應(yīng)按下在兩個主平面內(nèi)受彎曲作用的工字形截面構(gòu)件，應(yīng)按下式計算整體穩(wěn)定性：式計算整體穩(wěn)定性： fWMxbxfWMWMyyyxbx4.4.5 整體穩(wěn)定性的保證整體穩(wěn)定性的保證4.5 壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算壓彎構(gòu)件的面內(nèi)和面外穩(wěn)定性及截面選擇計算 4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 1. 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的失穩(wěn)現(xiàn)象壓彎構(gòu)件的壓彎構(gòu)件的M-曲線曲線v2. 在彎矩作用平面內(nèi)壓彎構(gòu)件的彈性性能在彎矩作用平面內(nèi)壓彎構(gòu)

36、件的彈性性能 對于在兩端作用有相同彎矩的等截面壓彎構(gòu)件，如下圖所示，在軸線壓力N和彎矩M的共同作用下 等彎矩作用的壓彎構(gòu)件等彎矩作用的壓彎構(gòu)件4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 取出隔離體，建立平衡方程：取出隔離體，建立平衡方程： 求解可得構(gòu)件中點的撓度為：求解可得構(gòu)件中點的撓度為： 由三角級數(shù)有：由三角級數(shù)有： MNydxydEI2212secENNNMv 12501 3845 812sec242EEEEENNNN.NNNNNN4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 構(gòu)件的最大彎矩為：構(gòu)件的最大彎矩為： 其中其中

37、NE = 2EIl2，為歐拉力。，為歐拉力。 如果近似地假定構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線如果近似地假定構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線的半個波段相一致，即的半個波段相一致，即y=vsin xl，則有：，則有： 那么最大彎矩為：那么最大彎矩為：MNNNNMNNMNvMMEEE125. 012secmaxEENNNMv1 MNNMME1max4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 上兩式中的上兩式中的 和和 都稱為在壓力作用下的彎矩放大系都稱為在壓力作用下的彎矩放大系數(shù)，用于考慮軸壓力引起的附加彎矩。數(shù)，用于考慮軸壓力引起的附加彎矩。 其中后一個公式的應(yīng)用更為方便。對于其

38、它荷載作用其中后一個公式的應(yīng)用更為方便。對于其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，也可用與有端彎矩的壓彎構(gòu)件相同的方法先的壓彎構(gòu)件，也可用與有端彎矩的壓彎構(gòu)件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。建立平衡方程，然后求解。 幾種常用的壓彎構(gòu)件的計算結(jié)果及等效彎矩系數(shù)列于幾種常用的壓彎構(gòu)件的計算結(jié)果及等效彎矩系數(shù)列于下表中，比值下表中，比值 m=Mmax / M或或Mmax M1稱為等效彎矩系稱為等效彎矩系數(shù)，利用這一系數(shù)就可以在面內(nèi)穩(wěn)定的計算中把各種荷載數(shù)，利用這一系數(shù)就可以在面內(nèi)穩(wěn)定的計算中把各種荷載作用的彎矩分布形式轉(zhuǎn)化為均勻受彎來看待。作用的彎矩分布形式轉(zhuǎn)化為均勻受彎來看待。 4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作

39、用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件的最大彎矩與等效彎矩系數(shù)壓彎構(gòu)件的最大彎矩與等效彎矩系數(shù) 4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性v3. 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的承載能力實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的承載能力 由于實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面失穩(wěn)時已由于實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面失穩(wěn)時已經(jīng)出現(xiàn)了塑性，前面的彈性平衡微分方程不再適用。經(jīng)出現(xiàn)了塑性，前面的彈性平衡微分方程不再適用。 計算實腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力通常有計算實腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力通常有兩種方法兩種方法 ： 、近似法；、近似法； 、數(shù)值積分法；、數(shù)值積

40、分法； 4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性v4. 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的實用計算公式實用計算公式 對于單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，除進行平面內(nèi)對于單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，除進行平面內(nèi)穩(wěn)定驗算外，還應(yīng)按下式補充驗算穩(wěn)定驗算外，還應(yīng)按下式補充驗算4.5.1 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性fNNWMANExxxmxx8 . 011fNNWMANExxxmx25. 1124.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性v1. 雙軸對稱工字形截面壓

41、彎構(gòu)件的彈性彎扭屈雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力曲臨界力 雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲雙軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲 取出隔離體，建立平衡方程：取出隔離體，建立平衡方程： 引入邊界條件：引入邊界條件： 在在z=0和和z=l處，處，u= = u =0 聯(lián)立求解，聯(lián)立求解， 得到彎扭屈曲的臨界力得到彎扭屈曲的臨界力Ncr 的計算方程：的計算方程： 020 uMNiGIEIt0 MNuuEIy0202iMNNNNcrcrEy4.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性 其解為：其解為： 此式是構(gòu)件在彈性階段發(fā)生彎扭屈曲的臨界此式是構(gòu)件在彈性階

42、段發(fā)生彎扭屈曲的臨界荷載，若構(gòu)件在彈塑性階段發(fā)生彎扭屈曲，則需荷載，若構(gòu)件在彈塑性階段發(fā)生彎扭屈曲，則需要對構(gòu)件的截面抗彎剛度要對構(gòu)件的截面抗彎剛度EIx 、EIy ，翹曲剛度，翹曲剛度EI 和自由扭轉(zhuǎn)剛度和自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt ，作適當(dāng)改變，作適當(dāng)改變 ，求解過，求解過程比較復(fù)雜。程比較復(fù)雜。 2022421iMNNNNNEyEycr4.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性v2. 單軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力單軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力 單軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲單軸對稱工字形截面壓彎構(gòu)件彎扭屈曲4.5.2 壓彎構(gòu)

43、件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性 由彈性穩(wěn)定理論可以得到這類壓彎構(gòu)件的彈性由彈性穩(wěn)定理論可以得到這類壓彎構(gòu)件的彈性彎扭屈曲臨界力的計算公式為：彎扭屈曲臨界力的計算公式為： 式中：式中： i02=(Ix+Iy)/A+a2 0220220iaNMiMNNNNcrycrcrEy02221ydAyxyIAxy4.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性v3. 實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的實用計算公式實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的實用計算公式 4.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性N/NEy和和M/Mc

44、r的相關(guān)曲線的相關(guān)曲線 N/NEy+ M/Mcr=1 規(guī)范采用了此式作為設(shè)計壓彎構(gòu)件的依據(jù)，同時規(guī)范采用了此式作為設(shè)計壓彎構(gòu)件的依據(jù)，同時考慮到不同的受力條件，在公式中引進了非均勻彎矩考慮到不同的受力條件，在公式中引進了非均勻彎矩作用的等效彎矩系數(shù)作用的等效彎矩系數(shù) tx 。 式中：式中： b為均勻彎矩作用時構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，為均勻彎矩作用時構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，即即4.1節(jié)中梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。節(jié)中梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。 fWMANxbxtxy14.5.2 壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性4.5.3 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計v1. 在彎矩作用平面內(nèi)格

45、構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力性能和計算在彎矩作用平面內(nèi)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力性能和計算 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件對格構(gòu)式壓彎構(gòu)件對虛軸的彎曲失穩(wěn)采用以虛軸的彎曲失穩(wěn)采用以截面邊緣纖維開始屈服截面邊緣纖維開始屈服作為設(shè)計準(zhǔn)則的計算公作為設(shè)計準(zhǔn)則的計算公式。式。 fNNWMANExxxxmxx11格構(gòu)式壓彎構(gòu)件計算簡圖格構(gòu)式壓彎構(gòu)件計算簡圖v2. 單肢計算單肢計算單肢進行穩(wěn)定性驗算。單肢進行穩(wěn)定性驗算。分肢的軸線壓力按計算簡圖確定。分肢的軸線壓力按計算簡圖確定。 單肢單肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a單肢單肢2 N2 =N N1 單肢計算簡圖單肢計算簡圖4.5.3 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計v3.

46、 構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性 對于彎矩繞虛軸作用的壓彎構(gòu)件，不必再計算對于彎矩繞虛軸作用的壓彎構(gòu)件，不必再計算整個構(gòu)件在平面外的穩(wěn)定性。整個構(gòu)件在平面外的穩(wěn)定性。 如果彎矩繞實軸作用，其彎矩作用平面外的穩(wěn)如果彎矩繞實軸作用，其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性和實腹式閉合箱形截面壓彎構(gòu)件一樣驗算，但定性和實腹式閉合箱形截面壓彎構(gòu)件一樣驗算，但系數(shù)系數(shù) y應(yīng)按換算長細比應(yīng)按換算長細比 0 x確定，而系數(shù)確定，而系數(shù) b應(yīng)取應(yīng)取1.0，且對彎矩項乘以系數(shù)且對彎矩項乘以系數(shù)0.7。 4.5.3 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計v4. 綴材計算綴材計算 構(gòu)件式壓彎構(gòu)件的綴材應(yīng)

47、按構(gòu)件的實際剪構(gòu)件式壓彎構(gòu)件的綴材應(yīng)按構(gòu)件的實際剪力和按式力和按式 所得的剪力取兩者中較大值計算，計算方所得的剪力取兩者中較大值計算，計算方法和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件綴材的計算相同。法和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件綴材的計算相同。23585yfAfV 4.5.3 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計4.6 板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用 4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定v1. 均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象 軸心受壓柱局部屈曲變形軸心受壓柱局部屈曲變形軸心受壓構(gòu)件翼緣的凸曲現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件翼緣的凸曲現(xiàn)象4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心

48、受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定v2. 均勻受壓板件的屈曲應(yīng)力均勻受壓板件的屈曲應(yīng)力 (1) 板件的彈性屈曲應(yīng)力板件的彈性屈曲應(yīng)力 四邊簡支的均勻受壓板屈曲四邊簡支的均勻受壓板屈曲在彈性狀態(tài)屈曲時，單位寬度板的力平衡方程是：在彈性狀態(tài)屈曲時，單位寬度板的力平衡方程是：式中式中 w w 板件屈曲以后任一點的撓度；板件屈曲以后任一點的撓度； N Nx x 單位寬度板所承受的壓力；單位寬度板所承受的壓力； D D 板的柱面剛度，板的柱面剛度，D=EtD=Et3 3/12(1/12(12 2) )，其中，其中t t是板是板的厚度，的厚度， 是鋼材的泊松比。是鋼材的泊松比。02224422444xwNywyxwxwD

49、x4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定 對于四邊簡支的板，其邊界條件是板邊緣的撓度和彎矩均為零，對于四邊簡支的板，其邊界條件是板邊緣的撓度和彎矩均為零，板的撓度可以用下列二重三角級數(shù)表示。板的撓度可以用下列二重三角級數(shù)表示。 將此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力為：將此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力為： 式中式中 a、b 受壓方向板的長度和板的寬度；受壓方向板的長度和板的寬度； m、n 板屈曲后縱向和橫向的半波數(shù)。板屈曲后縱向和橫向的半波數(shù)。 bynaxmAwmnmnsinsin112222bnmaamDNcrx4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定

50、當(dāng)當(dāng)n=1時，可以得到時，可以得到Ncrx的最小值。的最小值?；蚧?： 上式中的系數(shù)上式中的系數(shù)K稱為板的屈曲系稱為板的屈曲系數(shù)數(shù) (凸曲系數(shù)凸曲系數(shù))。222221bammaDNcrx22222bDKmbaabmbDNcrx四邊簡支的均勻受壓板四邊簡支的均勻受壓板的屈曲系數(shù)的屈曲系數(shù)4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定同時可以得到板的彈性屈曲應(yīng)力為： 對于其它支承條件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表達式，只是屈曲系數(shù)K不相同。用彈性嵌固系數(shù) 對板的彈性屈曲應(yīng)力公式進行修正。222)1(12btEKtNcrxcrx4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板

51、件穩(wěn)定222)1(12btEKcrx(2) 板件的彈塑性屈曲應(yīng)力 當(dāng)板件在彈塑性階段屈曲時，它的屈曲應(yīng)力可以用下式確定： 其中，彈性模量修正系數(shù) =0.10132(1-0.02482fy /E) fy/E1.0 222)1 (12btEKcrx4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定v3. 板件的寬厚比板件的寬厚比 對于板件的寬厚比有兩種考慮方法。一種是不允許板對于板件的寬厚比有兩種考慮方法。一種是不允許板件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，并以此來限制板件的寬厚件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，并以此來限制板件的寬厚比，另比，另種是允許板件先于構(gòu)件的整體屈曲。種是允許板件先于構(gòu)件的整體屈曲

52、。 本節(jié)介紹的板件寬厚比限值是基于局部屈曲不先于整本節(jié)介紹的板件寬厚比限值是基于局部屈曲不先于整體屈曲的原則。根據(jù)板件的臨界應(yīng)力和構(gòu)件的臨界應(yīng)力相體屈曲的原則。根據(jù)板件的臨界應(yīng)力和構(gòu)件的臨界應(yīng)力相等即可確定，亦即等即可確定，亦即 x 應(yīng)該等于構(gòu)件的應(yīng)該等于構(gòu)件的 minfy 。 4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定4.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定（1）翼緣的寬厚比）翼緣的寬厚比式中式中 取構(gòu)件兩個方向長細比的較大者，而當(dāng)取構(gòu)件兩個方向長細比的較大者，而當(dāng) 30時，時，取取 =30，當(dāng)，當(dāng) 100時，取時，取 =100。fy 應(yīng)以應(yīng)以N/mm2計。計。

53、 yftb2351 . 0101翼緣板的寬厚比翼緣板的寬厚比（2）腹板的高厚比）腹板的高厚比 式中式中 取構(gòu)件兩個方向長細比的較大者，而當(dāng)取構(gòu)件兩個方向長細比的較大者，而當(dāng) 30時，時，取取 =30，當(dāng)，當(dāng) 100時，取時，取 =100。fy 應(yīng)以應(yīng)以N/mm2計。計。 ywfth2355 . 02504.6.1 軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的板件穩(wěn)定腹板的寬厚比腹板的寬厚比4.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定v1. 翼緣板的局部穩(wěn)定翼緣板的局部穩(wěn)定梁受壓翼緣的自由外伸寬度梁受壓翼緣的自由外伸寬度b1與其厚度與其厚度t之比，應(yīng)滿足：之比，應(yīng)滿足： 當(dāng)超靜定梁采用塑性設(shè)計方法，

54、當(dāng)超靜定梁采用塑性設(shè)計方法， 應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：當(dāng)簡支梁截面允許出現(xiàn)部分當(dāng)簡支梁截面允許出現(xiàn)部分塑性時，應(yīng)滿足：塑性時，應(yīng)滿足：翼緣應(yīng)變發(fā)展的程度不同，翼緣應(yīng)變發(fā)展的程度不同，對其寬厚比的要求隨之而異。對其寬厚比的要求隨之而異。 yftb235151yftb23591yftb235131v2. 腹板在不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力腹板在不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力 為了提高梁腹板的局部屈曲荷載，常采用設(shè)為了提高梁腹板的局部屈曲荷載，常采用設(shè)置加勁肋的構(gòu)造措施。置加勁肋的構(gòu)造措施。 4.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定梁的加勁肋示例梁的加勁肋示例1) 在純彎曲作用下在純彎曲作用下臨界應(yīng)力為：臨界

55、應(yīng)力為： 腹板簡支于翼緣時：腹板簡支于翼緣時： 腹板固定于翼緣時：腹板固定于翼緣時： 考慮翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束和未受約束兩種情況，臨界考慮翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束和未受約束兩種情況，臨界應(yīng)力分別為：應(yīng)力分別為： 2022)1 (12htEKwcr4.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定20100445htwcr20100737htwcr板的純彎屈曲板的純彎屈曲翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束：翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束：翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束：翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束： 若取若取 crfy ，以保證腹板在邊緣屈服前不至發(fā)生屈，以保證腹板在邊緣屈服前不至發(fā)生屈曲，則分別得到：曲，則分別得到： 和和 20100737htwcr2010054

56、7htwcrywywfthfth235153 235177004.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定通用高厚比計算公式為：通用高厚比計算公式為： 受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時：受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時： 受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束時：受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束時：規(guī)范給出的臨界應(yīng)力公式共有三個，分別適用于屈曲發(fā)生規(guī)范給出的臨界應(yīng)力公式共有三個，分別適用于屈曲發(fā)生在塑性、彈塑性、彈性范圍：在塑性、彈塑性、彈性范圍：2351770ywbfth2351530ywbfth4.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定 ， b 0.85 ，0.85 b 1.25 ，1.25 0.85) (4) 當(dāng)配置有短加勁肋

57、時，其短加勁肋的外伸寬度應(yīng)取為橫當(dāng)配置有短加勁肋時，其短加勁肋的外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的向加勁肋外伸寬度的0.71.0倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸寬度的寬度的1/15。4.6.2 受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定受彎構(gòu)件的板件穩(wěn)定用型鋼做成的加勁肋，用型鋼做成的加勁肋，其截面相應(yīng)的慣性矩不得其截面相應(yīng)的慣性矩不得小于上述對于鋼板加勁肋小于上述對于鋼板加勁肋慣性矩的要求。慣性矩的要求。 為了減少焊接應(yīng)力，為了減少焊接應(yīng)力，避免焊縫的過分集中，橫避免焊縫的過分集中，橫向加勁肋的端部應(yīng)切去寬向加勁肋的端部應(yīng)切去寬約約bs /3(但不大于但不大于40mm)，高約高約bs /2(但不大于但不大于60mm)的斜角，以使梁的翼緣焊的斜角，以使梁的翼緣焊縫連續(xù)通過?？p連續(xù)通過。加勁肋構(gòu)造加勁肋構(gòu)