中考數(shù)學(xué)專題目復(fù)習(xí)第十六講相交線與平行線學(xué)生版176172737

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學(xué)專題目復(fù)習(xí)第十六講相交線與平行線學(xué)生版176172737第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形2013年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十六講 相交線與平行線【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 直線、射線、線段 線段有 個(gè)端點(diǎn)，不的度量線比較大小，把線段向兩個(gè)方向無限延伸，就得到直線，直線 端點(diǎn)，將線段向一個(gè)方向無限延伸就形成了射線，射線有 個(gè)端點(diǎn)，線段、直線、射線都有兩種表示方法：不以用 表示 可以用 表示 線段工理： 直線工理 【名師提醒：一條直線上有幾個(gè)點(diǎn)，則這條直線上存在 條線段】二、角 1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條 組成的圖形

2、叫做角，角也可以一條 繞它的 從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形【名師提醒：角的表示方法：不的用三個(gè)大寫字母如AOB，也可用一個(gè)大寫字母A或用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示，如1、2等，注意等于選擇合適，簡(jiǎn)法的方法表示角】 2、角的分類： 角按照大小可分為：周角 、 、 銳角等。其中1周角= 度= 平角 直角 度= 分 1分= 秒【名師提醒：鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)過程中常見時(shí)針，分針的夾角問題，要牢記一個(gè)前提：即時(shí)針分針轉(zhuǎn)動(dòng) 度，分針每分轉(zhuǎn)動(dòng) 度】3、 角的平分線一條射線把一個(gè)角分成 的角，這條 叫做這個(gè)角的平分線【名師提醒：1、一個(gè)角內(nèi)有幾條射線，則一共可形成 角】1、 互為余角 互為斜角 1、互為余角：若1

3、+2 則稱1與2互為余角2、互為補(bǔ)角：若1+2 則稱1與2互為補(bǔ)角3性質(zhì)：同角或等角的余角 同角或等角的余角 【名師提醒：1、互補(bǔ)和互余是擋兩個(gè)角的 關(guān)系2、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 度】 三、相交線 1、對(duì)頂角及其性質(zhì)： 對(duì)頂角：和鄰補(bǔ)角兩條直線相交所成德四個(gè)角中 的角是對(duì)頂角， 的角是鄰補(bǔ)角，如圖： 對(duì)頂角有 鄰補(bǔ)角有 對(duì)頂角性質(zhì) 2、垂線及其性質(zhì) 互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是 則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的 性質(zhì)：1、過一點(diǎn) 與已知直線垂直 2、直線外點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中， 最短，（簡(jiǎn)稱： ）【名師提醒：注意三個(gè)距離的區(qū)別1、兩點(diǎn)間的距離

4、是指： 2、點(diǎn)到直線的距離是指 3、兩平行線間的距離是指 】四、平行線： 1、三線八角：如圖：兩條直線a與b被第三條直線c所截，構(gòu)成八個(gè)角 其中同位角有 對(duì)，分別是 ，內(nèi)錯(cuò)角有 對(duì)，分別是 內(nèi)錯(cuò)角有 對(duì)，分別是 2、平行線的意義：在同意平面呢 的兩條直線叫平行線3、平行公理：經(jīng)過已知直線到一點(diǎn) 條直線與已知直線平行 相等4、平行線的性質(zhì)和判定性質(zhì) 判定同旁內(nèi)角 相等兩直線平行 【名師提醒：平行線的應(yīng)用判定方法還有兩條：1、平行于同一直線的兩條直線互相 2、 同一直線的兩條直線互相平行】一、 命題 公理 定理和證明 1、命題： 的語句叫命題，一個(gè)命題由 和 兩部分構(gòu)成，可分為 和 兩類 2、公理

5、：從實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其它命題真?zhèn)蔚脑几鶕?jù)的真命題 3、定理：經(jīng)過證明的 命題叫做定理 4、互逆命題與互逆定理： 在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的 和 事另一個(gè)命題的 和 那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題 如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè) 這兩個(gè)定理稱為 5、證明：根據(jù)題設(shè)，定 義 公 理 及 定 理，經(jīng)過邏輯推理來判斷一個(gè)命題 這一推理過程稱為證明 命題完整證明的一般步驟：審題：找出命題的 和 根據(jù)題意畫出 寫出 和 分析證明的整理 寫出 每一步應(yīng)有根據(jù)，要推理嚴(yán)密【名師提醒：1、判斷一個(gè)命題是其命題的 判斷一個(gè)命題是假命題可以舉出 2、任何一個(gè)命題一定有它的逆命

6、題：對(duì)于任意一個(gè)定理 有它的逆定理】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：線與角的概念和性質(zhì)例1 （2012麗水）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，ABC的度數(shù)是（）A120 B135 C150 D160對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，那么太陽相對(duì)于你的方向是（）A南偏西60 B南偏西30 C北偏東60 D北偏東30 考點(diǎn)二：余角和補(bǔ)角例2 （2012孝感）已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則-的值等于（）A45 B60 C90 D180對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012南通）已知a=32，則a的補(bǔ)角為（）A58 B68 C14

7、8 D1683（2012揚(yáng)州）一個(gè)銳角是38度，則它的余角是 度 考點(diǎn)三：相交線與垂線例3 （2012北京）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若BOD=76，則BOM等于（）A38 B104 C142 D144對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012泉州）（1）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，已知BOC=50，則AOC= 考點(diǎn)四：平行線的判定與性質(zhì)例4 （2012衡陽）如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70，則2=（）A70 B90 C110 D80對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（2012宜賓）如圖，已知1=2=3=59，則4= 考點(diǎn)五：真假命題的識(shí)別例6 （2012呼和浩特）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）一個(gè)

8、圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，變換后的圖形與原來圖形的對(duì)應(yīng)線段一定平行函數(shù)y=x2+圖象上的點(diǎn)P（x，y）一定在第二象限正投影的投影線彼此平行且垂直于投影面使得|x|-y=3和y+x2=0同時(shí)成立的x的取值為A3個(gè) B1個(gè) C4個(gè) D2個(gè) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（2012龍巖）下列命題中，為真命題的是（）A對(duì)頂角相等 B同位角相等 C若a2=b2，則a=b D若ab，則-2a-2b 【備考真題過關(guān)】一、選擇題1（2012永州）永州境內(nèi)的瀟水河畔有朝陽巖、柳子廟和迥龍塔等三個(gè)名勝古跡（如圖所示）其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民為紀(jì)念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建現(xiàn)有三位游客分別參觀

9、這三個(gè)景點(diǎn)，為了使這三位游客參觀完景點(diǎn)后步行返回旅游車上所走的路程總和最短那么，旅游車等候這三位游客的最佳地點(diǎn)應(yīng)在（）A朝陽巖 B柳子廟 C迥龍塔 D朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間位置 2（2012長(zhǎng)沙）下列四個(gè)角中，最有可能與70角互補(bǔ)的是（）A B C D3（2012桂林）如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A2 B3 C4 D54（2012張家界）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A當(dāng)1=2時(shí)，一定有abB當(dāng)ab時(shí)，一定有1=2 C當(dāng)ab時(shí)，一定有1+2=90 D當(dāng)1+2=180時(shí)，一定有ab 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6（201

10、2肇慶）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100 B90 C80 D707（2012玉林）如圖，ab，c與a，b都相交，1=50，則2=（）A40 B50 C100 D1301（2012長(zhǎng)春）如圖，在RtABC中，C=90D為邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAB，ADE=42，則B的大小為（）2（2012恩施州）如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50，則2等于（）A50B60C65D903（2012廣元）一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度（）A先向左轉(zhuǎn)130

11、，再向左轉(zhuǎn)50B先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)50C先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40D先向左轉(zhuǎn)50，再向左轉(zhuǎn)404（2012河池）如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對(duì)邊上如果1=25，那么2的度數(shù)是（）A30B25C20D155（2012荊門）已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）A30B35C40D456（2012鹽城）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若1=75，則2的大小是（）A75B115C65D1058（2012岳陽）下列命題是真命題的是（）A如果|a|=1，那么a=1B一組對(duì)邊平

12、行的四邊形是平行四邊形 C如果a有有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù) D對(duì)角線相等的四邊形是矩形 9（2012婁底）下列命題中，假命題是（）A平行四邊形是中心對(duì)稱圖形B三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差 D若x2=y2，則x=y 二、填空題5（2012南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為 10（2012廈門）已知A=40，則A的余角的度數(shù)是 7（2012鞍山）如圖，直線ab，EFCD于點(diǎn)F，2=65，則1的度數(shù)是258（2012貴港）如圖所示，直線ab，1=130，2=70，則3的度數(shù)是6012（2012隨州）平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線若平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為 13（2012寧夏）如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB= 度14（2012廣州）已知ABC=30，BD是ABC的平分線，則ABD= 度15（2012鐵嶺）如圖，已知1=2，B=40，則3= 154016（2012永州）如圖，已知ab，1=45，則2= 度17（2012宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，CE交AF于點(diǎn)G，若CEF=70