特殊四邊形復(fù)習(xí)

1、導(dǎo)入導(dǎo)入有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角(1)(2)(3)(4)1 1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)）具有平行四邊形的所有性質(zhì) 1.下列命題中，真命題是（ ）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形iuC.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形2.菱形的邊長(zhǎng)是2 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2 cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）A.4 cmB. cm C.2 cm D.2 cm3、菱形周長(zhǎng)為20 cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)6 cm，則菱形的面積為（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）246如

2、圖，D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且DEBA，DFCA（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件_ （2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件_ F E D C B A4已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm2 5已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm和24cm, 那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_, 面積為_.矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的對(duì)邊平行且相等； 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線相等且互相平分；矩形的對(duì)角線相等且互相平分； 二二 關(guān)于直角三角形關(guān)于直角三角形直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一

3、半矩形矩形有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形叫做矩形OABCD1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（具有的是（ ） A、對(duì)邊相等、對(duì)邊相等 B、對(duì)角相等、對(duì)角相等 C、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等 D、對(duì)邊平行、對(duì)邊平行2、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A 對(duì)角線相等對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等對(duì)角線垂直且相等3.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為的

4、一個(gè)交角為60，則矩形的周長(zhǎng)為，則矩形的周長(zhǎng)為_ 4、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和和4cm，則它，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm自我診斷5 。矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成。矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和和5兩部?jī)刹糠?，則該矩形的周長(zhǎng)是分，則該矩形的周長(zhǎng)是_6、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 EFMNPQACDB正方形定義正方形定義: :有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的有一組鄰

5、邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形平行四邊形叫做正方形. OADCB探索正方形的性質(zhì)探索正方形的性質(zhì): : OADCB邊邊: :對(duì)邊平行對(duì)邊平行,4,4邊相等；邊相等；角角:4:4個(gè)角都是直角；個(gè)角都是直角；對(duì)角線對(duì)角線: :相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分; ; 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. . 正方形是正方形是中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形, ,又是又是軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形挑戰(zhàn)第一關(guān)挑戰(zhàn)第一關(guān)1.1.正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為5, 5, 則它的對(duì)角線長(zhǎng)是則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_._.2.2.正方形的面積為正方形的面積為24, 24, 則它的邊長(zhǎng)是則它的邊長(zhǎng)是_.

6、_.3.3.正方形對(duì)角線長(zhǎng)正方形對(duì)角線長(zhǎng)1818，則它的面積是，則它的面積是_._.4 .4 .正方形的兩條對(duì)角線把它分正方形的兩條對(duì)角線把它分 成成_個(gè)全等個(gè)全等的的_三角形，此時(shí)圖中共有三角形，此時(shí)圖中共有_個(gè)個(gè)直角三角形直角三角形. .3 2724等腰直角等腰直角812一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，那么它的面積 27、如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分,互相垂直且相等,那么這個(gè)四邊形是 ( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 已知已知: :正方形正方形ABCDABCD中中, ,點(diǎn)點(diǎn)E E、F F 、 G G 、 HH分別在分別在AB AB 、 BC BC 、 CD CD 、 DADA上上, ,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形試判斷四邊形EFGHEFGH是正方形嗎是正方形嗎? ?為什么為什么? ?試一試試一試HHGGF FE EDDC CB BA A3 32 21 1思路：思路： 先判定它是菱形：先判定它是菱形：EF=FG=GH=HE再判定它有一個(gè)角是再判定它有一個(gè)角是90理由：理由：（有一個(gè)角是直角的菱有一個(gè)角是直角的菱形是正方形形是正方形）反饋檢測(cè)反饋檢測(cè)O OD DC CB BA A如圖，分別延