調(diào)角信號基本特性

1、 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路解調(diào)：從高頻已調(diào)信號中還原出原調(diào)制信號解調(diào)：從高頻已調(diào)信號中還原出原調(diào)制信號角度調(diào)制電路是頻譜的非線性變換電路角度調(diào)制電路是頻譜的非線性變換電路頻率調(diào)制：用待傳輸?shù)牡皖l信號去控制高頻載波信號的頻率頻率調(diào)制：用待傳輸?shù)牡皖l信號去控制高頻載波信號的頻率相位調(diào)制：用待傳輸?shù)牡皖l信號去控制高頻載波信號的相位相位調(diào)制：用待傳輸?shù)牡皖l信號去控制高頻載波信號的相位 頻率調(diào)制和相位調(diào)制都使載波信號的頻率調(diào)制和相位調(diào)制都使載波信號的瞬時相位受到調(diào)變瞬時相位受到調(diào)變，統(tǒng)稱為角度調(diào)制。所不同的是：頻率調(diào)制使載波信號的頻率統(tǒng)稱為角度調(diào)制。所不同的

2、是：頻率調(diào)制使載波信號的頻率隨調(diào)制信號隨調(diào)制信號線性變化線性變化，而相位調(diào)制則使載波信號的相位隨調(diào)，而相位調(diào)制則使載波信號的相位隨調(diào)制信號制信號線性變化線性變化。 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 調(diào)頻電路調(diào)頻電路 鑒頻電路鑒頻電路 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路主要要求：主要要求： 掌握瞬時角頻率與瞬時相位的關(guān)系掌握瞬時角頻率與瞬時相位的關(guān)系掌握調(diào)頻和調(diào)相信號的概念、異同和關(guān)系掌握調(diào)頻和調(diào)相信號的概念、異同和關(guān)系掌握調(diào)頻和調(diào)相信號的典型表達式、主要參數(shù)掌握調(diào)頻和調(diào)相信號的典型表

3、達式、主要參數(shù)和波形特點。和波形特點。6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性了解調(diào)角信號的頻譜，理解其帶寬。了解調(diào)角信號的頻譜，理解其帶寬。 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路6.1.1 瞬時角頻率與瞬時相位瞬時角頻率與瞬時相位實軸實軸 (t) 0t = 0Um00d)()( tttt瞬時相位瞬時相位瞬時角頻率瞬時角頻率tttd)(d)(O)(cos)(mtUtu 可用長度可用長度Um 、與實軸夾角、與實軸夾角 (t)的旋轉(zhuǎn)矢量的旋轉(zhuǎn)矢量表示表示 矢量初始相位為矢量初始相位為 0，以以 (t)的角速度繞的角速度繞O反時針旋轉(zhuǎn)。反時針旋轉(zhuǎn)。t = t當(dāng)當(dāng)

4、 = c 時：時：0c)( tt 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路6.1.2 調(diào)頻信號與調(diào)相信號調(diào)頻信號與調(diào)相信號一、調(diào)頻信號一、調(diào)頻信號載波信號：載波信號：)cos()(0cmc tUtu調(diào)制信號：調(diào)制信號：)(tu 調(diào)頻波瞬時角頻率：調(diào)頻波瞬時角頻率： (t) = c+ kf u (t)rad / sV= c + 瞬時相位：瞬時相位：00d)()( tttt00fcd)( tttukt0c t附加相位附加相位為分析方便，通常令為分析方便，通常令 0 = 0,則則FM信號為信號為角頻偏角頻偏)(cosU(t)u0mFMtfcdttukt 6.1 調(diào)角信號

5、的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路設(shè)設(shè) u (t) = U m cos t (t) = c+ kf U m cos t= c+ m cos ttUkttm sin)(fc tmt sinfc sincos)(fcmFMtmtUtu 調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)最大角頻偏最大角頻偏單頻調(diào)制時，單頻調(diào)制時，則則mfmUk Ffmmmf 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路圖6.1.2 調(diào)頻信號波形（a）調(diào)制信號 （b）瞬時角頻率變化 （c）附加相位變化 （d）調(diào)頻信號（b）（c）（d）uFM(t)t(t) (t) u(t) tttc u (t) = U m

6、 cos t (t) = c+ m cos t)(t tm sinf sincos)(fcmFMtmtUtu 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路二、調(diào)相信號二、調(diào)相信號載波信號：載波信號：tUtucmccos)( 調(diào)制信號：調(diào)制信號：)(tu 故調(diào)相信號為故調(diào)相信號為 (t) = ct + kp u (t)= ct + (t) rad / V瞬時相位：瞬時相位：附加相位附加相位)(cosU)(cosU(t)ummPMtukttpc 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路設(shè)設(shè) u (t) = U m cos t ，單頻調(diào)制時，單

7、頻調(diào)制時，則則)cos()()cos()(tmttttUkttPccmPc )sin()sin()(ttmtmcPc )cos(cosU(t)umPMtmtPc 調(diào)相指數(shù)，最大附加相移調(diào)相指數(shù)，最大附加相移mPPUkm Pmm Ffmmmf 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路圖6.1.3 調(diào)相信號波形（a）調(diào)制信號 （b）附加相位變化 （c）瞬時角頻率變化 （d）調(diào)相信號（a）（b）（c）（d）tttt0000c(t) (t) u(t) uPM(t)mmP u (t) = U m cos t，)cos()(tmtP )sin()(ttmc )cos(cosU

8、(t)umPMtmtPc 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路三、調(diào)頻信號與調(diào)相信號的比較三、調(diào)頻信號與調(diào)相信號的比較調(diào)制信號調(diào)制信號u (t) = U m cos t載波信號載波信號 uc(t) = Um cos c t調(diào)調(diào) 頻頻調(diào)相調(diào)相瞬時角頻率瞬時角頻率 (t) c+ kf u (t) = c+ m cos tttukd)(dpc = c m sin t 瞬時相位瞬時相位 (t) tttukt0fcd)( tmt sinfc = ct + kp u (t)= ct + mpcos t 最大角頻偏最大角頻偏 m= kf U m= mf =kpU m = m

9、p 最大附加相位最大附加相位 mp = kpU m mfmfUkm d )(cos)(0fcmottuktUtut sincosfcmtmtU )(cospcmtuktU coscospcmtmtU 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路三、調(diào)頻信號與調(diào)相信號的比較三、調(diào)頻信號與調(diào)相信號的比較調(diào)調(diào) 頻頻調(diào)相調(diào)相瞬時角頻率瞬時角頻率 (t) c+ kf u (t) = c+ m cos tttukd)(dpc = c m sin t 瞬時相位瞬時相位 (t) tttukt0fcd)( tmt sinfc = ct + kp u (t)= ct + mpcos t

10、最大角頻偏最大角頻偏 m= kf U m= mf =kpU m = mp 最大附加相位最大附加相位 mp = kpU m mfmfUkm d )(cos)(0fcmottuktUtut sincosfcmtmtU )(cospcmtuktU coscospcmtmtU 可見：可見： 調(diào)制前后載波振幅均保持不變。調(diào)制前后載波振幅均保持不變。 將調(diào)制信號先微分，然后再對載波調(diào)頻，則得調(diào)相信號；將調(diào)制信號先微分，然后再對載波調(diào)頻，則得調(diào)相信號； 將調(diào)制信號先積分，再對載波進行調(diào)相，則得調(diào)頻信號。將調(diào)制信號先積分，再對載波進行調(diào)相，則得調(diào)頻信號。 即調(diào)頻與調(diào)相可互相轉(zhuǎn)換。即調(diào)頻與調(diào)相可互相轉(zhuǎn)換。 6.

11、1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路 Pmm 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路例例已知已知 u (t) = 5 cos (2 103 t)V ， 調(diào)角信號表達式為調(diào)角信號表達式為uo(t) =10 cos (2 106 t ) +10cos (2 103 t)V試判斷該調(diào)角信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號，并求調(diào)制試判斷該調(diào)角信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號，并求調(diào)制指數(shù)、最大頻偏、載波頻率和載波振幅。指數(shù)、最大頻偏、載波頻率和載波振幅。解解)()(cttt =2 106 t + 10cos (2 103 t)附加相位正比于調(diào)制信號，故為

12、附加相位正比于調(diào)制信號，故為調(diào)相信號。調(diào)相信號。調(diào)相指數(shù)調(diào)相指數(shù) mp = 10 rad載波頻率載波頻率 fc = 106 (Hz) fm = mpF最大頻偏最大頻偏振幅振幅 Um = 10V= 10 103 = 10 kHz 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路例例 一組頻率為一組頻率為300 3000Hz的余弦調(diào)制信號，振幅相同，的余弦調(diào)制信號，振幅相同，調(diào)頻時調(diào)頻時最大頻偏最大頻偏為為 75 kHz，調(diào)相時，調(diào)相時最大相移最大相移為為 2 rad，試求調(diào)制信號頻率范圍內(nèi)：試求調(diào)制信號頻率范圍內(nèi)：(1) 調(diào)頻時調(diào)頻時mf 的變化范圍的變化范圍;(2) 調(diào)相

13、時調(diào)相時 fm的范圍的范圍; 解解(1) 調(diào)頻時，調(diào)頻時， fm與調(diào)制頻率無關(guān)，與調(diào)制頻率無關(guān)，恒為恒為75 kHz 。Ffmmf 而而minmfmaxFfm )rad(25030010753 maxmminfFfm )rad(25300010753 故故 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路minpmminFmf Hz 6003002 maxpmmaxFmf Hz 600030002 (2) 調(diào)相時，調(diào)相時， mP 與調(diào)制頻率無關(guān)，與調(diào)制頻率無關(guān)，恒為恒為2 rad 。Ffmmf 而而故故 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線

14、路6.1.3 調(diào)角信號的頻譜與帶寬調(diào)角信號的頻譜與帶寬一、調(diào)角信號的頻譜一、調(diào)角信號的頻譜sincos)(cmotmtUtu sinsin(sin) sincos(cosccmtmttmtU FM信號和信號和PM信號的數(shù)學(xué)表達式的差別僅僅在于附加信號的數(shù)學(xué)表達式的差別僅僅在于附加相位的不同，前者的附加相位按正弦規(guī)律變化，而后者的相位的不同，前者的附加相位按正弦規(guī)律變化，而后者的按余弦規(guī)律變化。按正弦變化還是余弦變化只是按余弦規(guī)律變化。按正弦變化還是余弦變化只是在相位上在相位上相差相差/2 而已而已，所以這兩種信號的頻譜結(jié)構(gòu)是類似的。，所以這兩種信號的頻譜結(jié)構(gòu)是類似的。 分析時可將調(diào)制指數(shù)分析時

15、可將調(diào)制指數(shù)mf 或或mp用用m代替，從而把它們寫代替，從而把它們寫成統(tǒng)一的調(diào)角信號表示式成統(tǒng)一的調(diào)角信號表示式 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路6.1.3 調(diào)角信號的頻譜與帶寬調(diào)角信號的頻譜與帶寬一、調(diào)角信號的頻譜一、調(diào)角信號的頻譜)(otu sinsin(sin) sincos(cosccmtmttmtU 根據(jù)根據(jù)貝塞爾函數(shù)理論有：貝塞爾函數(shù)理論有： ) 2cos()(2)() sincos(120tnmJmJtmnn tnmJtmnn )12sin()(2) sinsin(112 Jn(m) 稱為以稱為以m為宗數(shù)的為宗數(shù)的n階第一類階第一類貝塞爾函數(shù)

16、貝塞爾函數(shù) 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路ttmJtmJUtumc1c0osin sin)(2cos)() ( ttmJttmJc3c2sin 3sin)(2cos 2cos)(2 .sin 5sin)(2cos 4cos)(2c5c4 ttmJttmJ )cos()cos(cos)(cc1mc0mttmJUtmJU )2cos()2)cos(cc2mttmJU )3cos()3)cos(cc3mttmJU )4cos()4)cos(cc4mttmJU )5cos()5)cos(cc5mttmJU 上邊頻上邊頻下邊頻下邊頻可得可得6.1.3 調(diào)角信號的頻

17、譜與帶寬調(diào)角信號的頻譜與帶寬一、調(diào)角信號的頻譜一、調(diào)角信號的頻譜 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路 可見：調(diào)角信號頻譜可見：調(diào)角信號頻譜不是調(diào)制信號頻譜的線性搬移不是調(diào)制信號頻譜的線性搬移。 而是由而是由載頻分量和角頻率為（載頻分量和角頻率為（cn）的）的無限對上、無限對上、下邊頻分量構(gòu)成下邊頻分量構(gòu)成。這些邊頻分量和載頻分量的角頻率相差。這些邊頻分量和載頻分量的角頻率相差n。 當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時，上、下邊頻分量的振幅相同但極性相反；為奇數(shù)時，上、下邊頻分量的振幅相同但極性相反； 當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時，上、下兩邊頻分量的振幅和極性都相同。為偶數(shù)時，上、下兩邊頻分量的

18、振幅和極性都相同。 而且載頻分量和各邊頻分量的振幅均隨而且載頻分量和各邊頻分量的振幅均隨Jn (m) 而變化而變化 。6.1.3 調(diào)角信號的頻譜與帶寬調(diào)角信號的頻譜與帶寬一、調(diào)角信號的頻譜一、調(diào)角信號的頻譜 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13mJn(m)Jn(m) 隨隨m、n 變化的規(guī)律變化的規(guī)律 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.2 0.4n=0n=1n=2n=3 n增大時，總趨勢使邊頻分量振幅減小。增大時，總趨勢使邊頻分量振幅減小。 m越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多；且有些邊頻越大

19、，具有較大振幅的邊頻分量就越多；且有些邊頻分量振幅超過載頻分量振幅。當(dāng)分量振幅超過載頻分量振幅。當(dāng)m為某些值時，載頻分量可為某些值時，載頻分量可能為零，能為零，m為其它某些值時，某些邊頻分量振幅為其它某些值時，某些邊頻分量振幅可能可能為零。為零。 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路在相同載波和相同調(diào)制信號作用下，在相同載波和相同調(diào)制信號作用下， m分別為分別為0.5、2.4 、5時的調(diào)角波頻譜圖時的調(diào)角波頻譜圖m0.50.94c23m2.4cm50.18c 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路二、調(diào)角信號的功率二、調(diào)角信號的

20、功率LmAVRUP22 調(diào)角波的平均功率等于未調(diào)制的載波功率調(diào)角波的平均功率等于未調(diào)制的載波功率即改變即改變m，僅使載波分量和各邊頻分量之間的功率重新分配，僅使載波分量和各邊頻分量之間的功率重新分配，而總功率不會改變。而總功率不會改變。 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路三、調(diào)角信號的帶寬三、調(diào)角信號的帶寬 由于由于n增大時，總趨勢使邊頻分量振幅減小。增大時，總趨勢使邊頻分量振幅減小。因此離因此離開載頻較遠的邊頻振幅都很小。在傳送和放大過程中，舍開載頻較遠的邊頻振幅都很小。在傳送和放大過程中，舍去這些邊頻分量，不會使調(diào)角信號產(chǎn)生明顯的失真，因此，去這些邊頻分

21、量，不會使調(diào)角信號產(chǎn)生明顯的失真，因此，調(diào)角信號實際所占的有效頻帶寬度是有限的調(diào)角信號實際所占的有效頻帶寬度是有限的。 通常取通常取BW = 2 (m + 1) F若若 m 1,則則 BW 2 m F= 2 fm 稱為寬帶調(diào)角信號稱為寬帶調(diào)角信號 復(fù)雜信號調(diào)制時復(fù)雜信號調(diào)制時maxmaxmaxm1)( 2FFfBW 6.1 調(diào)角信號的基本特性調(diào)角信號的基本特性 高頻電子線路高頻電子線路四、調(diào)角信號的應(yīng)用四、調(diào)角信號的應(yīng)用調(diào)角信號比之調(diào)幅信號的優(yōu)缺點：調(diào)角信號比之調(diào)幅信號的優(yōu)缺點：優(yōu)點：抗干擾能力強和設(shè)備利用率高。優(yōu)點：抗干擾能力強和設(shè)備利用率高。因為因為調(diào)角信號為等幅信號，其幅度不攜帶信息，故可采用調(diào)角信號為等幅信號，其幅度不攜帶信息，故可采用限幅電路消除干擾所引起的寄生調(diào)幅限幅電路消除干擾所引起的寄生調(diào)幅。 調(diào)角信號功率等于未調(diào)制時的載波功率，與調(diào)制指數(shù)調(diào)角信號功率等于未調(diào)制時的載波功率，與調(diào)制指數(shù)m無關(guān)，因此不論無關(guān)，因此不論m為多大，發(fā)射機末級均可工作在最大為多大，發(fā)射機末級均可工作在最大功率狀態(tài)，從而可提高發(fā)送設(shè)備的功率狀態(tài)，從而可提高發(fā)送設(shè)備的利用率利用率。缺點：缺點