離散型隨機(jī)變量(優(yōu)質(zhì)課課件)(1) [自動(dòng)保存的]

1、在北京奧運(yùn)男子在北京奧運(yùn)男子50米步槍三姿決賽中讓世界人民震驚米步槍三姿決賽中讓世界人民震驚的一幕，大家知道在這場(chǎng)比賽中發(fā)生了什么事情嗎？的一幕，大家知道在這場(chǎng)比賽中發(fā)生了什么事情嗎？ 第十槍第十槍選修選修2-3 試驗(yàn)試驗(yàn)1 1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù)：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù). .試驗(yàn)試驗(yàn)2 2：擲一枚骰子一次，向上的點(diǎn)數(shù)：擲一枚骰子一次，向上的點(diǎn)數(shù). .試驗(yàn)的結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示用數(shù)字表示 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果命中命中0 0環(huán)環(huán)命中命中1 1環(huán)環(huán)命中命中2 2環(huán)環(huán)命中命中1010環(huán)環(huán)01210出現(xiàn)出現(xiàn)1

2、1點(diǎn)點(diǎn) 出現(xiàn)出現(xiàn)2 2點(diǎn)點(diǎn)出現(xiàn)出現(xiàn)3 3點(diǎn)點(diǎn)出現(xiàn)出現(xiàn)4 4點(diǎn)點(diǎn)出現(xiàn)出現(xiàn)5 5點(diǎn)點(diǎn)1 12 2345 5出現(xiàn)出現(xiàn)6 6點(diǎn)點(diǎn)6 6思考：思考：從上述從上述兩個(gè)試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)它們有無(wú)共同的特征？?jī)蓚€(gè)試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)它們有無(wú)共同的特征？ .映映 射射映映 射射每一個(gè)每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)可以用一個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字來(lái)表示；來(lái)表示； 1、隨機(jī)變量隨機(jī)變量 ： 在隨機(jī)試驗(yàn)中，在隨機(jī)試驗(yàn)中， 每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對(duì)應(yīng)每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)， 這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)這種對(duì)應(yīng)稱為一個(gè)隨機(jī)變量。隨機(jī)變量。即即隨機(jī)變量常用字母隨機(jī)變量常用字母，.等表示等表示.每一個(gè)每一個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字都表示一

3、種都表示一種試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果。 觀觀 察察 總結(jié)：總結(jié)： 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 映映 射射隨機(jī)變量隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的集合到實(shí)是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個(gè)可能的結(jié)果所組成的集合到實(shí)數(shù)集的映射。數(shù)集的映射。（1 1）定義：）定義：（2 2）表示：）表示：試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)隨機(jī)變量隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)函數(shù) 隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射映射； 問(wèn)題問(wèn)題1：隨機(jī)變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？隨機(jī)變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？ 隨機(jī)變量隨機(jī)變量是把試驗(yàn)結(jié)果映為實(shí)數(shù)；是把試驗(yàn)結(jié)果映為實(shí)數(shù)； 總結(jié)歸納總結(jié)歸納（1）相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：（2）不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：函數(shù)

4、函數(shù)是把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；是把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；1、隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)、隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué) ，這個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)一個(gè)，這個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)一個(gè)“學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)” 。2、抽獎(jiǎng)時(shí)隨機(jī)抽取一張兌獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券對(duì)應(yīng)一個(gè)、抽獎(jiǎng)時(shí)隨機(jī)抽取一張兌獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券對(duì)應(yīng)一個(gè)“編號(hào)編號(hào)”。問(wèn)題問(wèn)題2：類比上述例子，你能再舉些隨機(jī)試驗(yàn)的例子嗎？類比上述例子，你能再舉些隨機(jī)試驗(yàn)的例子嗎？5、新生嬰兒的、新生嬰兒的 “性別性別”。3、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，信號(hào)燈的、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，信號(hào)燈的“顏色顏色”。4、觀看一場(chǎng)、觀看一場(chǎng) “足球世界杯足球世界杯”比賽，比賽的結(jié)果。比賽，比賽的結(jié)果。6、隨機(jī)投一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果。、隨機(jī)投一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果。問(wèn)題

5、問(wèn)題3：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？試驗(yàn)試驗(yàn)3 3：觀看一場(chǎng)足球賽，會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？觀看一場(chǎng)足球賽，會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？ 試驗(yàn)的結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示用數(shù)字表示 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果贏贏平局平局輸輸130試驗(yàn)試驗(yàn)4 4：擲一枚硬幣，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？擲一枚硬幣，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？ 能否用數(shù)字來(lái)刻畫(huà)這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？能否用數(shù)字來(lái)刻畫(huà)這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？試驗(yàn)的結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果正面向上正面向上反面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫(huà)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？能否用數(shù)字刻畫(huà)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？結(jié)論：結(jié)論：任何隨機(jī)試驗(yàn)

6、的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示！任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示！還可以用還可以用其它數(shù)字其它數(shù)字表示嗎？表示嗎？還可以用還可以用其它數(shù)字其它數(shù)字表示嗎？表示嗎？ 像射擊、像射擊、擲擲硬幣等試驗(yàn)硬幣等試驗(yàn) ，隨機(jī)變量的，隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來(lái)所有取值能夠一一列舉出來(lái), ,這樣的隨機(jī)變這樣的隨機(jī)變量稱為量稱為離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量. . 2 2、離散型隨機(jī)變量的定義：、離散型隨機(jī)變量的定義：例例1：已知在已知在10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這件不合格品?，F(xiàn)從這10件件 產(chǎn)品中任取產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。 （1）寫(xiě)出該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能

7、出現(xiàn)的結(jié)果；）寫(xiě)出該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。）試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。（1）這）這10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件不合格品，有件不合格品，有8件合格品。因此，從件合格品。因此，從10件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：件，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：“不含不合格不含不合格品品”、“恰有恰有1件不合格品件不合格品”、“恰有恰有2件不合格品件不合格品”。解解：（2）令）令X表示取出的表示取出的3件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。則件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。則X所有所有可能的取值為可能的取值為0，1，2，對(duì)應(yīng)著任取，對(duì)應(yīng)著任取3件產(chǎn)品所有可能出件產(chǎn)品所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。即現(xiàn)的結(jié)果。即 “X=0”表示表示“不含不合格品不含不合格品”；“X=1”表示表示“恰有恰有1件不合格品件不合格品”；“X=2”表示表示“恰有恰有2件不合格品件不合格品”； 思考：思考：那么那么”X4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？思考：思考：拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二次骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之和記為點(diǎn)數(shù)與第二次骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之和記為X。變式：變式：拋擲兩枚骰子，第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二拋擲兩枚骰子，第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差記為枚骰子