數(shù)據(jù),模型與決策練習(xí)題含答案

1、1、某企業(yè)目前的損益狀況如在下:銷(xiāo)售收入(1000件X10元/件)10000銷(xiāo)售成本：變動(dòng)成本(1000件x6元/件)6000固定成本2000銷(xiāo)售和管理費(fèi)(全部固定)1000利潤(rùn)10004%,固定成本增加1%,(1)假設(shè)企業(yè)按國(guó)家規(guī)定普調(diào)工資，使單位變動(dòng)成本增加結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)下降。為了抵銷(xiāo)這種影響企業(yè)有兩個(gè)應(yīng)對(duì)措施：一是提高價(jià)格5%,而提價(jià)會(huì)使銷(xiāo)量減少10%;二是增加產(chǎn)量20%,為使這些產(chǎn)品能銷(xiāo)售出去，要追加500元廣告費(fèi)。請(qǐng)做出選擇，哪一個(gè)方案更有利？(2)假設(shè)企業(yè)欲使利潤(rùn)增加50%,即達(dá)到1500元，可以從哪幾個(gè)方面著手，采取相應(yīng)的措施。2、某企業(yè)每月固定制造成本1000元，固定銷(xiāo)售費(fèi)1

2、00元，固定管理費(fèi)150元；單位變動(dòng)制造成本6元，單位變動(dòng)銷(xiāo)售費(fèi)0.70元，單位變動(dòng)管理費(fèi)0.30元；該企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，所得稅稅率50%;本月計(jì)劃產(chǎn)銷(xiāo)600件產(chǎn)品，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少？如擬實(shí)現(xiàn)凈利500元，應(yīng)產(chǎn)銷(xiāo)多少件產(chǎn)品？3、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資料見(jiàn)下表(單位：元)：產(chǎn)品單價(jià)單位變動(dòng)成本銷(xiāo)量甲：1008012000乙907515000丙95808000要求：(1)計(jì)算各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)；(2)計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率；(3)根據(jù)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算預(yù)期稅前利潤(rùn)。4、某企業(yè)每年耗用某種材料3600千克，單位存儲(chǔ)成本為2元，一次訂貨成本25元。則

3、經(jīng)濟(jì)訂貨批量、每年最佳訂貨次數(shù)、最佳訂貨周期、與批量有關(guān)的存貨總成本是多少？5.有10個(gè)同類(lèi)企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：企業(yè)編號(hào)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（萬(wàn)兀）工業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)兀）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合計(jì)65259801（1）說(shuō)明兩變量之間的相關(guān)方向;（2）建立直線回歸方程；（3）估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬(wàn)元時(shí)總產(chǎn)值（因變量）的可能值。6、某商店的成本費(fèi)用本期發(fā)生額如表所示，采用賬戶分析法進(jìn)行成本估計(jì)。首先，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行研究，根

4、據(jù)固定成本和變動(dòng)成本的定義及特點(diǎn)結(jié)合企業(yè)具體情況來(lái)判斷，確定它們屬于哪一類(lèi)成本。例如，商品成本和利息與商店業(yè)務(wù)量關(guān)系密切，基本上屬于變動(dòng)成本；福利費(fèi)、租金、保險(xiǎn)、修理費(fèi)、水電費(fèi)、折舊等基本上與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)，視為固定成本。其次，剩下的工資、廣告和易耗品等與典型的兩種成本性態(tài)差別較大，不便歸入固定成本或變動(dòng)成本。對(duì)于這些混合成本，要使用工業(yè)工程法、契約檢查法或歷史成本分析法，尋找一個(gè)比例，將其分為固定和變動(dòng)成本兩部分。賬戶分析單位：元項(xiàng)目總成本變動(dòng)成本固定成本商品成本80008000工資487187300福利費(fèi)4848廣告331231100房地產(chǎn)租賃費(fèi)5353保險(xiǎn)費(fèi)1414修理費(fèi)4545易耗品100

5、3070水電費(fèi)5050利息1001000折舊250250合計(jì)947885489307、某企業(yè)每年耗用某種材料3600千克，單位存儲(chǔ)成本為2元，一次訂貨成本25元。則經(jīng)濟(jì)訂貨批量、每年最佳訂貨次數(shù)、最佳訂貨周期、與批量有關(guān)的存貨總成本是多少？4元，一次訂8、某生產(chǎn)企業(yè)使用A零件，可以外購(gòu)，也可以自制。如果外購(gòu)，單價(jià)貨成本10元：如果自制，單位成本3元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本600元。每日產(chǎn)量50件。零件的全年需求量為3600件，儲(chǔ)存變動(dòng)成本為零件價(jià)值的20%,每日平均需求最為10件。下面分別計(jì)算零件外購(gòu)和自制的總成本，以選擇較優(yōu)的方案。9請(qǐng)建立最簡(jiǎn)單的單階段存貯模型，推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)批量公式，要求說(shuō)明模型成

6、立的假設(shè)條件，所用字母的經(jīng)濟(jì)意義，并要有一定的推理過(guò)程。10若某工廠每年對(duì)某種零件的需要量為10000件，訂貨的固定費(fèi)用為2000元，采購(gòu)一個(gè)零件的單價(jià)為100元，保管費(fèi)為每年每個(gè)零件20元，求最優(yōu)訂購(gòu)批量。11某廠對(duì)某種材料的全年需要量為1040噸，其單價(jià)為1200元/噸。每次采購(gòu)該種材料的訂貨費(fèi)為2040元，每年保管費(fèi)為170元/噸。試求工廠對(duì)該材料的最優(yōu)訂貨批量、每年訂貨次數(shù)。12某貨物每周的需要量為2000件，每次訂貨的固定費(fèi)用為15元，每件產(chǎn)品每周保管費(fèi)為0.30元，求最優(yōu)訂貨批量及訂貨時(shí)間。13加工制作羽絨服的某廠預(yù)測(cè)下年度的銷(xiāo)售量為15000件，準(zhǔn)備在全年的300個(gè)工作日內(nèi)均衡組

7、織生產(chǎn)。假如為加工制作一件羽絨服所需的各種原材料成本為48元，又制作一件羽絨服所需原料的年存貯費(fèi)為其成本的22%,提出一次訂貨所需費(fèi)用為250元，訂貨提前期為零，不允許缺貨，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量。14一條生產(chǎn)線如果全部用于某種型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，其年生產(chǎn)能力為600000臺(tái)。據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)該型號(hào)產(chǎn)品的年需求量為260000臺(tái)，并在全年內(nèi)需求基本保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時(shí)，需準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)1350元，該產(chǎn)品每臺(tái)成本為45元，年存貯費(fèi)用為產(chǎn)品成本的24%,不允許發(fā)生供應(yīng)短缺，求使費(fèi)用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。15某生產(chǎn)線單獨(dú)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)的能力為8000件/年，但對(duì)該產(chǎn)

8、品的需求僅為2000件/年，故在生產(chǎn)線上組織多品種輪番生產(chǎn)。已知該產(chǎn)品的存貯費(fèi)為60元/年件，不允許缺貨，更換生產(chǎn)品種時(shí)，需準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)300元。目前該生產(chǎn)線上每季度安排生產(chǎn)該產(chǎn)品500件，問(wèn)這樣安排是否經(jīng)濟(jì)合理。如不合理，提出你的建議，并計(jì)算你建議實(shí)施后可能帶來(lái)的節(jié)約。16某電子設(shè)備廠對(duì)一種元件的需求為R=2000件/年，訂貨提前期為零，每次訂貨費(fèi)為25元。該元件每件成本為50元，年存儲(chǔ)費(fèi)為成本的20%。如發(fā)生缺貨，可在下批貨到達(dá)時(shí)補(bǔ)上，但缺貨損失費(fèi)為每件每年30元。求：(1)經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用；(2)如不允許發(fā)生缺貨，重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，并同(1)的結(jié)果進(jìn)行比較。17某出租汽車(chē)公司擁

9、有2500輛出租車(chē)，均由一個(gè)統(tǒng)一的維修廠進(jìn)行維修。維修中某個(gè)部件的月需量為8套。每套價(jià)格8500元。已知每提出一次訂貨需訂貨費(fèi)1200元，年存貯費(fèi)為每套價(jià)格的30%,訂貨提前期為2周。又每臺(tái)出租車(chē)如因該部件損壞后不能及時(shí)更換每停止出車(chē)一周，損失為400元，試決定該公司維修廠訂購(gòu)該種部件的最優(yōu)策略。18對(duì)某產(chǎn)品的需求量服從正態(tài)分布，已知科=150,b=25。又知每個(gè)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為8元，售價(jià)為15元，如銷(xiāo)售不完全按每個(gè)5元退回原單位。問(wèn)該產(chǎn)品的訂貨量應(yīng)為多少個(gè)，使預(yù)期的利潤(rùn)為最大。19用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題，并指出各問(wèn)題是具有唯一最優(yōu)解、無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解或無(wú)可行解。(1) minz=6x1

10、+4x2(2) maxz=4x1+8x220、用圖解法求解以下線性規(guī)劃問(wèn)題:maxz=X1+3X2s.t.X1+X2&10-2xi+2X2012Xi07X1,X2>0st.2X1+X2>13X1+4X2>1.5X1,X2>0(3)maXz=X1+X2st.8X1+6X2>244x1+6X2>122X2>4X1,X2A0(5)maxz=3x1+9x2st.X1+3x2&22一X1+X2<4X2&62x1-5x2<0X1,X2A0st.2X1+2X2<1Ox1+X2>8X1,X2A0(4)maxz=3X12X

11、2st.X1+x2<12x1+2X2>4X1,X2>0(6)maxz=3x1+4x2st.x1+2x248x1+2x2<122x1+x2<16X1,X2>021、用圖解法求解以下線性規(guī)劃問(wèn)題:minz=X1-3X2s.t.2xi-X2<4X1+X2_3X2_5X1<4X1,X2_0計(jì)算結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，并說(shuō)明作業(yè)F、I的最早結(jié)22、按下表提供的條件繪制箭線型網(wǎng)絡(luò)圖束時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間；求出關(guān)鍵路線。作業(yè)代號(hào)先行作業(yè)作業(yè)時(shí)間A一3B一4CA2DB5EA4FE4GB,C7HD5IG6JG、F923、某決策問(wèn)題，其決策信息如下表:效益（力兀）狀態(tài)NNaN3

12、方案S5020-20S23025-10101010根據(jù)有關(guān)資料預(yù)測(cè)各狀態(tài)發(fā)生的概率依次為0.3,0.4,0.3,請(qǐng)用決策樹(shù)法求解此問(wèn)題。24、獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來(lái)說(shuō)選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：能發(fā)揮自己的才干為國(guó)家作出較好貢隨_迎工作崗位適合發(fā)揮專長(zhǎng)）；工作收入較好（待遇好）；生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；單位名聲女?（聲譽(yù)-Reputation）;工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）發(fā)展晉升（promote,promotion）機(jī)會(huì)多（如新單位或單位發(fā)展有后勁）等。問(wèn)題：現(xiàn)在有多個(gè)用人單位可供他選擇，因此，

13、他面臨多種選擇和決策，問(wèn)題是他將如何作出決策和選擇？（運(yùn)用AHP）1、解：(1)調(diào)資后的利潤(rùn)為：1000X10-6X(1+4%)-3000X(1+10%)=730元方案一利潤(rùn)為：1000X(110%)X10X(1+5%)-6X(1+4%-3000X(1+1%=804元方案二利潤(rùn)為：1000X(1+20%)10-6X(1+4%)-3000X(1+1%)+500=982元綜上可知，選擇方案二更有利。(2)假設(shè)企業(yè)欲使利潤(rùn)增加50%,即達(dá)到1500元，可以從以下四個(gè)方面著手。減少固定成本將固定成本(FQ作為未知數(shù)，目標(biāo)利潤(rùn)1500元作為已知數(shù)，其他因素不變，代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000X

14、10-1000X6-FC可得FC=2500元如其他條件不變，將固定成本由3000元減少到2500元，降低16.7%,可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。減少變動(dòng)成本同上述方法，將變動(dòng)成本(VC)作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000X10-1000XVC3000可得VG=5.50元如其他條件不變，將變動(dòng)成本由6元減少到5.50元，降低8.3%,可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。提高售價(jià)同上述方法，將單位產(chǎn)品的售價(jià)(SP)作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000XSP-1000X6-3000可得SP=10.50元如其他條件不變，將單位產(chǎn)品售價(jià)由10元提升到10.50元，提高5%可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。增加產(chǎn)

15、銷(xiāo)量同上述方法，將產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)量(V)作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=VX10VX6-3000可得V=1125件如其他條件不變，將產(chǎn)銷(xiāo)量由1000件增加到1125件，提高12.5%,可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。2、解：預(yù)期利潤(rùn)=10X600(6+0.7+0.3)X600-(1000+100+150)=550元設(shè)產(chǎn)銷(xiāo)X件產(chǎn)品可實(shí)現(xiàn)凈利500元?jiǎng)t：利潤(rùn)總額為500+(150%=1000元10X-(6+0.7+0.3)X-(1000+100+150)=1000得X=750答：預(yù)期禾1J潤(rùn)是550元。如擬實(shí)現(xiàn)凈利500元，應(yīng)產(chǎn)銷(xiāo)750件產(chǎn)品。3、解：(1)甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=12000X(10080)=24

16、0000元乙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=15000X(9075)=225000元丙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=8000X(9580)=120000元(2)甲產(chǎn)品銷(xiāo)售收入=12000X100=1200000元乙產(chǎn)品銷(xiāo)售收入=15000X90=1350000元丙產(chǎn)品=8000X95=760000元總的銷(xiāo)售收入=1200000+1350000+760000=3310000元總的邊際貢獻(xiàn)=240000+225000+120000=585000元加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=585000+3310000X100聯(lián)17.67%(3)預(yù)期稅前利潤(rùn)=總的銷(xiāo)售收入X加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率固定成本=3310000X17.67%-500000=8487

17、7元答：(1)甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)為240000元，乙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)為225000元，丙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)為120000元。(2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率為17.67%。(3)預(yù)期稅前利潤(rùn)為84877元。4、解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：Q=2360025=300件每年最佳訂貨次數(shù)：3600/300=12次最佳訂貨周期：1/12=1個(gè)月存貨總成本：3600X10+600=36600元答：經(jīng)濟(jì)訂貨批量為300件、每年最佳訂貨次數(shù)為12次、最佳訂貨周期1個(gè)月、與批量有關(guān)的存貨總成本是36600元。5.解：(1)xyxyX22y1318524166632101124274576291010199272908281001038

18、3613200638127600400004070444409815333335167281664225541591337889517222583356965029284658562520048611847314605189970985963660258121015161834360146410022982569102212191245818104448414859611012551624198940015006252637376合計(jì)652598017659156566853910866577r=(nExy-Exy)/=0.9478兩個(gè)變量之間是線性正相關(guān)關(guān)系。(2)設(shè)直線方程式為：y=a+b

19、xa=y-bxb=(Exy-ExEy/n)/EX2-(Ex)2/n代入計(jì)算可得：a=395.5905b=0.8958所以：產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本之間的直線回歸方程為：y=395.5905+0.8958x(3)當(dāng)x=1100時(shí)，y=395.5905+0.8959X1100=1380.97056、解：假設(shè)易耗品為包裝用品，使用工業(yè)工程法進(jìn)行分析其總成本的一般方程式為：CT=77+0.0033x該商店正常業(yè)務(wù)量為銷(xiāo)售額10000元，則正常業(yè)務(wù)量的易耗品成本為：其中，固定成本比重=77/110=70%變動(dòng)成本比重=1-70%=30%本月，固定成本=100X70%=70元變動(dòng)成本=100X30%=30元7

20、、解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：Q=2360025=300件每年最佳訂貨次數(shù)：3600/300=12次最佳訂貨周期：1/12=1個(gè)月存貨總成本：3600X10+600=36600元答：經(jīng)濟(jì)訂貨批量為300件、每年最佳訂貨次數(shù)為12次、最佳訂貨周期1個(gè)月、與批量有關(guān)的存貨總成本是36600元。8、解：(1)外購(gòu)零件:TC(Q*)=J2KDKC=210x3600x4x0.2=240元TC=DNTC(Q*)=3600*4+240=14640元(2)自制零件TC(Q*)=VKDK(1-d/p)=皿父60。父360°父30.21-10/50)：小。元TC=DNTC(Q*)=3600X3+1440=1224

21、0元由于自制總成本(12240元)低于外購(gòu)的總成本(14640元)，故自制零件為宜。9答：xi：第i時(shí)期的生產(chǎn)量；y/第i時(shí)期的需求量；z；第i時(shí)期開(kāi)始時(shí)的儲(chǔ)存量(即4+1=Zi+xi-yi)；初始存儲(chǔ)量zi=0;c：第i時(shí)期的生產(chǎn)成本費(fèi)用；hi：第i時(shí)期的存儲(chǔ)費(fèi)用；k：生產(chǎn)每批產(chǎn)品的固定成本；a：生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的成本；b：每單位需存儲(chǔ)費(fèi)；m：每個(gè)時(shí)期能生產(chǎn)的上限；w:總成本建立模型：設(shè)Xi為第i時(shí)期的生產(chǎn)量，yi：第i時(shí)期的需求量zi：第i時(shí)期開(kāi)始時(shí)的儲(chǔ)存量，有zi=zi-1+Xi-yi°Ci：第i時(shí)期的生產(chǎn)成本費(fèi)用，有G=0,當(dāng)Xi=0時(shí)；k+axi,當(dāng)Xi>0時(shí)。設(shè)hi：

22、第i時(shí)期的存儲(chǔ)費(fèi)用，有hi=b(zi-1+xi-yi)。則第i時(shí)期的總費(fèi)用為G+hi,故建立數(shù)學(xué)模型。10解：最優(yōu)訂貨批量：J2M2000M10000/20=1414.21件答：最優(yōu)訂貝批量為1414.21件。11解：最優(yōu)訂貨批量：J2M2040M1040/170=158噸每年訂貨次數(shù)：1040+158=7次答：工廠對(duì)該材料的最優(yōu)訂貨批量為157.987噸、每年訂貨次數(shù)為7次。12解：最優(yōu)訂貨批量：J2M15M2000/0.3447件訂貨時(shí)間：2000+4474.5天答：最優(yōu)訂貨批量為447件，訂貨時(shí)間為4.5天。13 解：V2M15000M250/48父22%、842件答：經(jīng)濟(jì)批量為842件。14 解：,2父260000父