工程流體力學習習題答案 孔瓏 第三版

1、第三章流體靜力學【3-2】圖3-35所示為一直煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個截面裝U形管測壓計，內(nèi)裝水。已知管外空氣的密度a=1.28kg/m3，測壓計讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽略。求管內(nèi)煤氣的密度。圖3-35習題3-2示意圖【解】 【3-10】試按復式水銀測壓計（圖3-43）的讀數(shù)算出鍋爐中水面上蒸汽的絕對壓強p。已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水銀的密度Hg=13600kg/m3。圖3-43習題3-10示意圖【解】 【3-15】圖3-48所示為一等加速向下運動的盛水容器

2、，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。試確定：（1）容器底部的流體絕對靜壓強；（2）加速度為何值時容器底部所受壓強為大氣壓強（3）加速度為何值時容器底部的絕對靜壓強等于零圖3-48習題3-15示意圖【解】，壓強差公式 （1） （2） （3） 【3-16】圖3-49所示為一圓柱形容器，直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)裝水，水深h1=300mm，使容器繞鉛直軸作等角速旋轉(zhuǎn)。（1）試確定水正好不溢出時的轉(zhuǎn)速n1；（2）求剛好露出容器底面時的轉(zhuǎn)速n2；這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2等于多少圖3-49習題3-16示意圖【解】初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為 (1)圓筒以

3、轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點到容器邊緣的高度?？阵w積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半 (2)由(1)(2)，得 (3)即 (4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為 (5)對于自由液面，C=0。圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，則 (6)得 (7)由于 (8) (9)（1）水正好不溢出時，由式(4)(9)，得 (10)即（2）求剛好露出容器底面時，h=H，則（3）旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半 (11)這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為 (12)由(11)(12)

4、，得 (13)得【3-21】圖3-54所示為繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動的傾斜角=60°的自動開啟式水閘，當水閘一側(cè)的水位H=2m，另一側(cè)的水位h=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。圖3-54習題3-21示意圖【解】設水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側(cè)壓力為 (1)其中 則 (2)作用在水閘右側(cè)壓力為 (3)其中 則 (4)由于矩形平面的壓力中心的坐標為 (5)所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (6)水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (7)對通過O點垂直于圖面的軸取矩，設水閘左側(cè)的力臂為d1，則 (8)得

5、 (9)設水閘右側(cè)的力臂為d2，則 (10)得 (11)當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應為零，因此 (12)則 (13)【3-29】如圖3-62所示，直徑d=1m，高H=1.5m的圓柱形容器內(nèi)充滿密度=900kg/m3的液體，頂蓋中心開孔通大氣。若容器繞中心軸以n=50r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，求容器的上蓋、底面和側(cè)面所受的液體總壓力。圖3-62習題3-29示意圖【解】由題設所述的容器內(nèi)的壓強分布與等角速度旋轉(zhuǎn)運動容器中液體的靜壓強分布相同，為 (1)則計示壓強為 (2)（1）作用在上蓋的計示壓強為 (3)設圓柱體的底面積為Ad，則作用在上蓋的總壓力為(4)由于 (5) (6)（2）作用在底面的計示壓強為 (7)則作用在底面的總壓力為(8)（3）由式(3)可