門電路與邏輯代數(shù)

1、 tt 脈沖躍變后的值比初始值高脈沖躍變后的值比初始值高脈沖躍變后的值比初始值低脈沖躍變后的值比初始值低 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT 基本邏輯關(guān)系為基本邏輯關(guān)系為三種。三種。 下面說(shuō)明邏輯電路的概念及下面說(shuō)明邏輯電路的概念及的意義。的意義。事物之間的因果關(guān)系稱為事物之間的因果關(guān)系稱為 組合邏輯關(guān)系為組合邏輯關(guān)系為等，等， 由三種基本邏輯關(guān)系由三種基本邏輯關(guān)系組合而成。組合而成。220V+- Y = A B000101110100ABYBYABY220VA+- Y = A + B000111110110ABY1010Y220VA+-RAY 邏輯邏輯門電路門電路輸入輸入和輸出之間存在

2、一定的邏輯關(guān)系和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系因果關(guān)系)；邏輯邏輯門電路門電路 電平的高低一般電平的高低一般用用“1”和和“0”兩種兩種狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)定狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)定高電平為高電平為 “1” ，低電平為低電平為 “0” 則則稱為稱為正邏輯正邏輯。反之。反之則稱為則稱為負(fù)邏輯負(fù)邏輯。若。若無(wú)特殊說(shuō)明，均采無(wú)特殊說(shuō)明，均采用正邏輯。用正邏輯。100VUCC高電平高電平低電平低電平輸入輸入A、B、C全為高電平全為高電平“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。輸入輸入A、B、C不全為不全為“1”，輸出輸出 Y 為為“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00

3、000010101011001000011001001111ABYC0V3V邏輯邏輯即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC輸入輸入A、B、C全為低電平全為低電平“0”，輸出輸出 Y 為為“0”。輸入輸入A、B、C有一個(gè)為有一個(gè)為“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。(3) 邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系：邏輯邏輯即：有即：有“1”出出“1”，

4、全全“0”出出“0”Y=A+B+CABYC 100000011101111011001011101011111ABYC+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0飽和飽和(2) 邏輯表達(dá)式：邏輯表達(dá)式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)1AYABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2有有“0”出出“1”，全，全“1”出出0”&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYCY=A B C1YY1ABC1YABC 1有有“1”出出“0”，全，

5、全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYCY=A+B+CABC&1&D1YY=AB+CD1&YABCD邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)AB=1YYABABAB 000011110101ABY邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)BAABBAF T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T14.3V?鉗位鉗位2.1V“0”(0.3V)輸入全高輸入全高“1”,輸出為低輸出為低“0”1VT1R1+Ucc T4“1”1 . 25211BEBEBCBVVV

6、VE2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”輸入有低輸入有低“0”輸出為高輸出為高“1” 流過(guò)流過(guò) E結(jié)的電結(jié)的電流為正向電流流為正向電流5VVY 5-0.7-0.7=3.6V00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABC74LS00、74LS20管腳排列示意圖管腳排列示意圖&1211109814133456712&UCC4B4A4Y3B3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133456712&UCC2D3

7、C2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)50%50%tpd1tpd22 2p pt t2 2p pt t1 1p pd dttt 輸入波形輸入波形ui輸出波形輸出波形uO&YEBA邏輯符號(hào)邏輯符號(hào) 0 高高阻阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY功能表功能表1E0EABY “1”控制端控制端 DE D T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V“1”“0”“0”A1 B1AAAA101100AA AAAAAAA

8、A 01AAAAABBAABBACBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)(AB CABAC()() ()()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCA A+1=1 A A=A.110011111100BABABABA列真值表證明：列真值表證明：AB0001101111100100ABBA BABABA 0000ABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）證明證明：BAAABA)(A+AB = ABAABABAAAB CABAC()() ()AAB(AA)(AB) 1 (AB) AB ABACBCABAC (AB)(AC

9、)(BC)(AB)(AC) （1）（2）BABAA)(ABACBC ABACABCABC AB(1C)AC(1B) ABAC(AA)BC ABAC ABCABCABCABAC ABCABCABC ABABCA(BBC) A(BC)ABAC ABACBCABAC 下面舉例說(shuō)明這四種表示方法。下面舉例說(shuō)明這四種表示方法。 設(shè)：開(kāi)關(guān)閉合其狀態(tài)為設(shè)：開(kāi)關(guān)閉合其狀態(tài)為“1”，斷開(kāi)為，斷開(kāi)為“0”燈亮狀態(tài)為燈亮狀態(tài)為“1”，燈滅為，燈滅為“0” 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1取取 Y=“1”( 或或Y=“0” ) 列邏

10、輯式列邏輯式取取 Y = “1”(1)由邏輯真值表寫出邏輯式由邏輯真值表寫出邏輯式一種組合中，輸入變一種組合中，輸入變量之間是量之間是“與與”關(guān)系，關(guān)系， 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于Y=1，AABCCBACBACBAY 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA&1CBAABCCBACBACBAYCBACBACBAABC例例1： 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例

11、例2：化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB BABAA例例3： 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBA BAABCBACBAY例例4： 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)反演律反演律吸收律吸收律AAA例例5：化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB )()(CACAACBAABBBBA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6mAB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m13m15m14m8m9m11m10mABC00100111101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100111101111ABCCBACBACBAYABC00100111101111ABCCABCBABCAY用卡諾圖表示并化簡(jiǎn)。用卡諾圖表示并化簡(jiǎn)。解：解：1.卡諾圖卡諾圖2.合并最小項(xiàng)合并最小項(xiàng)3.寫出最簡(jiǎn)寫出最簡(jiǎn)“與或與或”邏輯式邏輯式ABC00100111101111解：解：三個(gè)圈最小項(xiàng)分別為：三個(gè)圈最小項(xiàng)分別為